初中数学83 列一元一次不等式解应用题教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档下载推荐.docx
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如何正确找出不等关系,列出不等式。
三、教学准备
教师准备
准备列出一元一次不等式解应用题的课件
学生准备
复习列方程解应用题的方法,预习本节内容
四、教学过程
(一)温故知新,引入新课:
(1)多媒体展示:
学习目标,让学生明确本节的学习任务。
(学生自主学习)
(2)多媒体展示:
温故知新:
1、解一元一次不等式的步骤?
2、解题过程中应注意的问题;
3、你还知道列方程解应用题的步骤吗?
(先有学生小组探讨,教师再找学生回答)
(3)多媒体展示:
议一议:
1、某商品的单价为a元,买50件这样的商品的总费用不高于342元,则
2、某产品进价120元,共有15件,为了使利润不低于1000元,那么这件产品的定价至少在多少元?
(先由学生小组讨论,然后师生总结答案)
(设计目的:
让学生感受到生活当中的一些问题存在不等关系,需要通过列出一元一次不等式来解决。
)
总结:
解含不等式问题时,关键是正确地列不等式,在列不等式时要找准表示不等关系的词语,在实际应用题中,要能根据题意分析出不等关系.
(二)精讲点拨
某商店实行打折销售。
一种电子琴每台进价1800元,如果按标价的八折出售,所得利润仍不低于实际售价的10%,那么电子琴的标价应在什么范围内?
师:
读题,并提出问题:
不低于用数学符号表示是?
八折是什么意思?
利润等于什么?
(帮助学生解读题目)
生:
(学生先回答,老师出示答案)
师生总结出:
实际售价-进价≥实际售价的10%
师生共同评价,总结做法,由教师板书解题的具体过程。
(三)我来小结
多媒体展示:
用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是怎样的?
(在教师精讲点拨的基础上,学生小组讨论、总结。
教师总结(多媒体展示:
)具体步骤
(四)探究新知
1、比一比:
某旅游景点普通门票票价为每位30元,20人及20人以上的团体门票票价为每位25元。
(1)一个旅游团队共有18位游客来景点参观,他们选用哪种购买门票的方式较为便宜?
(2)如果团队人数不足20人,当游客人数为多少时购买20人的团体门票比购买普通门票便宜?
学生小组探讨,并将小组结果展示在黑板上
师生:
共同作出评价。
通过讲练结合,学生进一步加强审题能力的培养,加强。
2、考考你
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?
先独立完成,然后小组探讨,交流结果,最后由教师出示答案。
提出思考问题:
小玲有几种答题可能?
学生小组讨论后得出答案。
(通过学生熟悉的生活题,再一次引导学生构建不等式模型解题。
五、回顾反思
1、建立一元一次不等式模型;
2、明确应用一元一次不等式解实际问题步骤。
六、课堂检测
(先由学生独立完成,然后由小组充分探讨,最后教师点评。
七、布置作业
练习册P99页1-9题,教材情景导航题目作为挑战自我。
板书设计
精讲点拨
解:
设电子琴每台标价为x元,根据题意,得
80%x﹣1800≥10%×
80%x
解得x≥2500
答:
电子琴每台标价不低于2500元。
《列一元一次不等式解应用题》学情分析
该节内容属于“数与代数”的一部分,在认识了数与式、方程之后进一步学习不等式,符合学生的认知规律。
不等式是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,其呈现也应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,进而推动学生主动参与观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
在一元一次不等式教学中,针对本班学生现有的认知能力和对数学应用题的“畏难”情绪,我从生活中最常见的商品总价和商品利润两题目入手展开教学,让学生做到由浅入深的接受新知,激发起学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,以此逐渐展开教学。
通过自主探索和合作交流过程让学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,从而获得广泛的数学活动经验。
《列一元一次不等式解应用题》效果分析
一节课下来,总体感觉基本满意。
教学内容顺利完成,学生表现较好,能够积极动脑,认真思考问题,并能主动积极展开小组活动,完成了预期的各项学习目标。
但仔细反思本次课堂,许多环节还存在不足之处。
应用题是同学们一直都不愿意面对的数学题型。
因此在课前准备课时,基于本年级学生的数学基础,我没有根据教材先讲授情景导航题目,而是首先设置了“温故知新”环节,并以两个生活中关系比较简单的、常见的商品总价和商品利润的题目引入新课,学生的学习积极性还是挺高的。
但在后面“比一比”的环节里面,“20×
25<
30x”一个小组的同学出现了错误的解“x”。
还有在最后课堂检测中,我根据学生的表现具体讲解了第一题和第六题,部分同学在填写第一题答案时,只填写了“89”,由此分析学生混淆了用方程解应用题与用一元一次不等式解应用题时,它们的解的不同之处;
在解第六题时同学们好不容易列出了一元一次不等式,但是却不能又对又快的得出它的解。
这两个问题出现的同时让我认识到了我备课的不足,为我今后的教学也提了个醒。
教学不仅需要教师本身具备较高的文化水平,更需要教师灵活地处理教学过程中出现的问题,掌握学生的第一手资料,包括基础水平、薄弱环节、课堂情绪,特别是明确学生已有的认知能力和知识基础。
教师更要学会反向思考,从学生角度去考虑如何授课教学才能调动学生积极性并产生最好的教学效果。
《列一元一次不等式解应用题》教材分析
本节设计为1课时。
在“观察与思考”中,通过引导学生分析并解决本章“情景导航”中的问题,让学生经历列出一元一次不等式解应用题的过程,体会一元一次不等式与方程、方程组一样,都是从现实生活中抽象出数学问题后,用数学符号表示数学问题中数量关系的数学模式。
例1是一个市场营销的实际问题,题目中的已知量为每台电子琴1800元,如果设标价为x元,那么打折后的售价为80%x,利润为(80%x-1800)元,由已知的不等关系,每台电子琴利润不低于(10%×
80%x)元,便列出一个一元一次不等式:
80%x-1800≥10%×
80%x。
例2中的数学模型比较简单,为20×
30x,但应注意根据题意求出满足条件的整数解。
这一步骤是根据题意对结果的讨论和检验。
“广角镜”中的素材则选自《课程标准》中的实例。
测评练习
《列一元一次不等式解应用题》课后反思
这部分内容对初学者而言是一大难关,要突破它,关键在于准确地把握应用题中的已知数、未知数及其存在的全部不等关系,弄清各种数量关系后进而准确列出不等式。
这个过程同以往方程教学有相通之处,都是运用已有的基本数量关系表达出相关未知量,再根据不等关系写出不等式。
因此,在学新课前,要先复习好基本数量关系;
其次,要对题目进行数量分析,从中找出不等关系。
第三,要善于利用以往方程学习中的经验,将分析方程数量关系的经验“迁移”到不等关系的学习中来。
讲解中着重突出分类讲解,通过一些典型的不等关系问题如商品利润、赢余、方案等,来归纳方法突破难点。
同时要讲练结合,指导学生在练习探究中去掌握其中窍门,帮助学生提高解题能力。
在实际授课过程中,我进一步认识到应再加强列方程解应用题与列一元一次不等式解应用题在步骤上的相同点和不同点的讲授,应加强对相通点的迁移教学,促使学生将以往解方程的经验应用到解不等式中。
《列一元一次不等式解应用题》课标分析
根据《基础教育课程改革纲要(试行)》,结合数学教育的特点,《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。
对于一元一次不等式这一问题,课标指出:
“①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质;
②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;
③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题。
”有鉴于此,本节设计的具体教学目标为:
(一)知识与能力1、能够根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的实际问题;
2、初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生的分析问题和解决问题的能力。
(二)过程与方法通过自主探究、类比列不等式与方程的类似与不同之处,掌握把实际问题转化的方法。
(三)情感、态度与价值观通过自主探究感受列不等式解应用题的实际应用,进一步认识到数学是解决实际问题和进行交流的工具,培养学生对数学的兴趣。
根据课程标准,在教学中,我们应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、求解、验证解的正确性与合理性的过程,并加强方程与不等式的联系。
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