苏科版七年级下《第9章整式乘法与因式分解》单元测试题含答案文档格式.docx

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A．3x2－6x＝x（x－6）

B．－a2＋b2＝（b＋a）（b－a）

C．4x2－y2＝（4x－y）（4x＋y）

D．4x2－2xy＋y2＝（2x－y）2

4．若多项式x2＋kx－24可以分解因式为（x－3）·

（x＋8），则k的值为（　　）

A．5B．－5

C．11D．－11

5．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－2

的值是（　　）

A．－8B．－4C．0D．－

6．已知有理数a，b满足a＋b＝2，ab＝

，则a－b＝（　　）

A．1B．－

C．±

1D．±

7．若x－y＋3＝0，则x（x－4y）＋y（2x＋y）的值为（　　）

A．9B．－9C．3D．－3

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

8．计算x·

2x2的结果是________．

9．计算（x＋1）（2x－3）的结果为________．

10．分解因式：

a3－10a2＋25a＝________．

11．若（x－3y）2＝（x＋3y）2＋M，则M＝________．

12．若三角形的一边长为2a＋1，这边上的高为2a－1，则此三角形的面积为________．

13．如果4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m＝________．

14．三种不同类型的地砖的长、宽如图9－Z－1所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；

这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________．

图9－Z－1

三、解答题（共44分）

15．（12分）计算：

（1）（－10xy3）·

2xy4z；

（2）（－4x）（2x2－2x－1）;

（3）0.4x2y·

－（－2x）3·

xy3；

（4）－3a

＋2b（a2－ab）－2a2（b＋3）．

16．（6分）利用乘法公式计算：

20192－2019×

38＋192.

17．（6分）先化简，再求值：

·

a，其中a＝－1，b＝5.

18．（10分）已知A＝x－y＋1，B＝x＋y＋1，C＝（x＋y）（x－y）＋2x，两名同学对x，y分别取了不同的值，求出的A，B，C的值不同，但A×

B－C的值却总是一样的．因此两名同学得出结论：

无论x，y取何值，A×

B－C的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗？

请你说明理由．

19．（10分）先阅读，再分解因式．

把a2－2ab＋b2－c2分解因式．

解：

原式＝（a2－2ab＋b2）－c2

＝（a－b）2－c2

＝（a－b＋c）（a－b－c）．

请你仔细阅读上述解法后，把下面的多项式分解因式：

（1）9x2－6xy＋y2－a2；

（2）16－a2－b2＋2ab.

教师详解详析

1．C

2．A　[解析]A项正确；

B项，（－2x）3＝－8x3，所以错误；

C项，2x2和－x不是同类项，不能合并；

D项，x6÷

x3＝x3，所以错误．

3．B

4．A　[解析]由题意得x2＋kx－24＝（x－3）（x＋8）＝x2＋5x－24，根据对应项系数相等，得k＝5.

5．C

6．C

7．A　[解析]由x－y＋3＝0，得x－y＝－3，则x（x－4y）＋y（2x＋y）＝x2－4xy＋2xy＋y2＝x2－2xy＋y2＝（x－y）2＝（－3）2＝9.故选A.

8．2x3

9．2x2－x－3　[解析]（x＋1）（2x－3）＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3.

10．a（a－5）2

11．－12xy　[解析]M＝（x－3y）2－（x＋3y）2＝x2－6xy＋9y2－x2－6xy－9y2＝－12xy.

12．2a2－

　[解析]由题意，得

（2a＋1）·

（2a－1）＝

（4a2－1）＝2a2－

.

13．±

12

14．C　（2m＋n）2＝4m2＋4mn＋n2　[解析]用4块A型地砖，4块B型地砖，2块C型地砖拼成的图形面积为4m2＋4mn＋2n2，因为拼成的图形是一个正方形，所以所拼图形面积的代数

式是完全平方式，而4m2＋4mn＋n2＝（2m＋n）2，所以应去掉1块C型地砖．

15．解：

（1）原式＝（－10）×

2·

（x·

x）·

（y3·

y4）·

z＝－20x2y7z.

（2）原式＝（－4x）·

2x2－（－4x）·

2x－（－4x）＝－8x3＋8x2＋4x.

（3）原式＝

x2y·

x2y2－（－8x3）·

xy3＝

x4y3＋8x4y3＝

x4y3.

（4）原式＝－ab2＋6a2＋2a2b－2ab2－2a2b－6a2＝－3ab2.

[点评]

（1）单项式与单项式相乘时，凡在单项式中出现过的字母，在结果中必须都有，不能漏掉；

（2）遵照运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后合并同类项．

16．解：

38＋192＝20192－2×

2019×

19＋192＝（2019－19）2＝20002＝4000000.

17．解：

[（a＋b）2－（a－b）2]·

a

＝（a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2）·

＝4ab·

＝4a2b.

当a＝－1，b＝5时，原式＝4×

（－1）2×

5＝20.

18．[解析]先计算A×

B－C，根据整式的运算法则，A×

B－C的结果中不含x，y，故其值与x，y的取值无关．

正确．理由：

A×

B－C＝（x－y＋1）（x＋y＋1）－

＝（x＋1－y）（x＋1＋y）－（x2－y2＋2x）＝x2＋2x＋1－y2－x2＋y2－2x＝1，所以A×

B－C的值与x，y的取值无关．

19．解：

（1）原式＝（9x2－6xy＋y2）－a2＝（3x－y）2－a2＝（3x－y＋a）（3x－y－a）．

（2）原式＝16－（a2＋b2－2ab）＝42－（a－b）2＝（4－a＋b）（4＋a－b）．