第三单元 比例Word下载.docx
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1、比除了可以写成()的形式,还可以写成()的形式。
2、比和比例表现形式不同:
比有()项和()两个项;
比例有()项,意义不同:
比表示两个数相(),比例表示两个()相等的式子。
3、若两个比的()相等,则可以组成比例;
反之,则不能组成比例。
五、检测训练
目标达成
巩固提升
六、教学反思
第2课时比例的基本性质
1、通过教学,让学生知道比例各部分的名称,理解比例的基本性质。
2、让学生经历知识的发现过程和运用过程,体验分析概括的学习方法。
3、学生通过探究比例的基本性质,让他们获得成功的体验,建立自信心。
教学重点、难点。
探究并理解比例的基本性质。
1、情境导入
上节课我们认识了比例,那什么是比例?
你可以举例说明吗?
举例说明组成比例的四个数的名称。
1、写出两个比例,计算出两个内项,两个外项之积,你发现了什么?
2、比例的基本性质是什么?
根据a:
b=c:
d表示出比例的基本性质。
3、如果把比例改写成分数形式,你又会得出什么结论?
4、判断两个比能否组成比例有几种方法?
学习了比例的基本性质能解决什么问题?
1、组成比例的四个数,叫做比例的(),两端的两项叫比例的(),中间的两项叫做比例的()。
2、比例的基本性质是:
两个()等于两个()。
比例的基本性质是判定两个比能否组成()的重要依据。
6、板书设计
比例的基本性质
2.4:
1.6=60:
402.460
内项1.6=40
外项
2.4×
40=1.6×
602.4×
60
七、教学反思
第3课解比例
1、通过教学,让学生会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解难比例。
2、让学生经历解比例的过程,体验知识之间的内存联系和广泛应用。
3、让学生感受数学知识的内存联系,培养学生的思维能力。
理解解比例的根据,正确地解比例。
教学进程:
1、复习引入
提问:
1、什么叫比例?
比例的基本性质是什么?
2、一个比例有几个项?
如果我们知道其中的三个项,能求出另一个未知项吗?
今天我们就来探讨这个问题,(板书课题)。
什么叫解比例?
解比例的依据是什么?
举例说明。
3、组织合作探究
1、自学例2,解决下面的问题。
(1)、1:
10表示什么?
设模型高为X米,写出一个类似的比,这两个比相等吗?
(2)列出正确的比例式并进行解答。
2、分数形式的比例你能解吗?
如:
=
试一试
1、解比例是求比例中的()项,解比例的依据是比例的()。
2、比例写成分数形式时,等号两边的分子和()交叉相乘,乘积()等。
,则:
ad=()
六、教学反思
第4课时比例的意义和性质练习
1、通过练习,让学生进一步应用比例的意义和基本性质解比例。
2、让学生经历比例基本性质的应用过程,体验知识之间的内存联系和广泛应用。
3、让学生体验运用知识解决问题的乐趣。
应用比例的意义和性质解比例。
1、复习回顾
1、什么叫比?
比的基本性质是什么?
2、什么叫比例?
1、什么叫解比例?
方法呢?
2、比和比例的不同点是什么?
4、组织归纳整理。
1、区分比和比例,表现形式不同:
比有()项,比例有()项。
意义不同:
比是表示(),比例是表示()式子。
2、比例各部分的名称是(),比例的基本性质是()等于(),当比例写成分数的形式,等号两边的()和()分别交叉相乘,积()。
3、解比例是求比例中的()项,解比例的依据是比例的()。
2、正比例和反比例的意义
第5课时成正比例的量
1、通过教学,让学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、和学生一起探索给定事物中隐含的规律。
3、让学生在解决问题的活动中,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教学重点:
理解正比例的意义
难点:
会正确判断两种相关联的量是不是成正比例的量。
我们今天来学习和复习过去学过的学常见的一些数量关系,进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系,(板书课题)。
1、教科书第39和40页和例1,已知路程和时间,怎样求速度?
已知总价和数量,怎样求单价?
已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?
2、观察以上3个算式,说说你的发现。
1、自学课本第39页例1,说说你了解了什么?
计算表格中相对应的体积与高的比值,你有什么发现?
因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化,水的高度增加,体积也相应增加,高度降低,体积也相应减少,体积和高的比是(),这个比值( )时,我们就说体积和高成( )。
2、说说成正比例的量的意义是什么,正比例关系可以用什么字母公式表示。
3、生活中还有哪些成正比例的量?
四,归纳整理
1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的(),这两种量就叫做(),它们的关系叫()。
2、用x、y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系式是()(一定)。
第6课时正比例图像
1、通过教学,使学生认识正比例图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
2、给学生渗透函数思想,让他们感知数形结合的思想。
3、让学生感受数学的严谨性及数学结论的确定性。
培养求实精神。
掌握正比例图像的特点和作用。
用图像表示正比例关系。
例1中水的体积和高度成什么比例?
正比例关系还可以怎样表示呢?
今天我们一起来探究正比例图像的有关知识,(板书课题)。
1、教材第40页例2的坐标系是由互相垂直的两条数轴组成的,横轴上的数据表示水的(),竖轴上的数据表示水的()。
2、从例2的图中,我发现了:
表中每对数都可以用一个()表示,把所有点描出后,然后()起来,就得到正比例关系图像,该图像是一条经过原点的()。
1、如果杯中水的高度是7㎝,那么水的体积是多少?
2、水的体积是225㎝3,杯中水面高度是多少?
3、杯中水的高度是14㎝,那么水的体积是多少?
描出这一对应的点,这个点是否在直线上?
4、你还能提出什么问题?
有什么体会?
1、正比例图像是一条经过()的直线。
2、从正比例图像中,可以直观看到两种量的变化情况,还可以不用计算,用一个量的值直接找到相对应的()的值。
六、板书设计
正比例图像
特点:
表格→描点→形成直线
作用:
求值找点直线
7、教学反思
第7课时成反比例的量
1、通过教学,让学生根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。
2、让学生经历探索两种关联量的变化过程,探索给定事物中隐含的规律。
3、让学生学会初步与人合作,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
理解反比例的意义
会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
1、复习导入
请同学们举例说明:
什么叫正比例?
我们在学习正比例的意义时,是按什么步骤来学的?
今天我们一起来探究什么是反比例。
1、下面各题中哪两种量成正比例?
为什么?
(1)、每袋大米的质量相同,大米的袋数与总质量。
(2)、一袋大米的质量一定,吃了的大米和剩下的大米质量。
(3)、每公顷产量一定,总产量和公顷数。
2、成正比例的两种量的变化规律是什么?
怎样用字母表示这种关系?
1、自学教材第42页例3.
(1)、你从情境图中了解到了什么?
(2)请完成例3的表格,然后认真观察表中的数据变化情况,并计算出相对应的两个数的乘积,你有什么发现?
(3)、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用K表示它们的乘积(一定),反比例关系的式子可以怎样表示?
2、想一想,生活中还有哪些成反比例的量?
1、因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化而变化,底面积(),高度反而(),底面积(),高度反而(),而且高度和底面积的乘积一定,像这样,我就说高度和底面积成()关系,高度和底面积叫做()的量。
2、x和y表示两种相关联的量,x×
y=K(一定),x和y成()比例。
3、比例的应用
第8课时比例尺
1、通过教学,让学生了解比例尺,会求平面图的比例尺,能根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、让学生学会用比例尺知识解决问题,培养解决问题的能力。
3、让学生经历比例尺的探究过程,感受比例尺在日常生活中的应用。
理解比例尺的含义。
用比例尺知识解决实际问题
中国地图
1、情境导入:
出示中国地图,引导学生观察图下方用数值表示的比例尺。
教师:
我们在绘制地图时,首先要把实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,这就需要确定图上距离和相对应的实际距离的比,这节课我们就来探究这个问题。
(板书课题)。
1、什么叫比例尺?
比例尺的表现形式有哪几种?
2、说说教材第48页左图中比例尺1:
100000000中的1和100000000分别表示什么。
1、观察P49图,思考:
图中的比例尺2:
1表示什么?
这个比例尺的作用是将图形扩大还是缩小?
从这个角度看,比例尺又可怎样分类?
2、在写比例尺时,通常有什么要求?
在把线段比例尺改写成数值比例尺时要注意什么?
把P48页右图的线段比例尺改成数值比例尺。
3、你能根据比例尺计算出两地之间的实际距离吗?
说一说计算方法,独立完成例2.。
4、自学P51页例3,想想:
画操场的平面图要做好那些准备工作?
你能画出操场平面图吗?
4、组织归纳整理
1、一幅图的()距离和()距离的比叫这幅图的比例尺。
即:
():
()=比例尺。
或写成分数形式是:
(),为了计算方便,通常把比例尺写成()是1的比。
2、比例尺分为数字比例尺和()比例尺,也可以分为缩小比例尺和()比例尺。
3、利用比例尺求图上距离或实际距离时,一定要注意(0统一。
已知比例尺和图上距离,求实际距离,可根据“图上距离:
实际距离=比例尺”列比例解答,也可以“实际距离=图上距离÷
比例尺”直接列式计算。
4、已知比例尺和实际距离,求图上距离,可根据“图上距离=实际距离×
5、应用比例尺画图步骤:
(1)、确定平面图的()尺;
(2)、求出图上();
(3)画()、标明名称及比例尺。
比例尺
图上距离:
实际距离=比例尺
或:
=比例尺
第9课时比例尺练习
1、通过教学,使学生进一步理解比例尺的含义,能熟练地求比例尺,图上距离、实际距离。
2、让学生经历应用知识的过程,培养联系实际解决问题的能力。
求比例尺,图上距离、实际距离。
1、什么是比例尺?
2、在求比例尺时,应注意什么?
1、把自己家一间房屋的地面、桌面的长和宽汇报给同学,并说一说自己是怎样测量的?
2、在一幅平面图上,用图上4㎝表示实际距离400M,这幅图的比例尺是多少?
1、课本第52页的第1题,先把图中的线段比例尺改成数值比例尺,再用尺测量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米,并计算出两地的实际距离大约是多少?
2、课本第52页的第2题。
想想:
要画出他们三家和学校的位置平面图,要做哪些工作?
算一算:
(1)、小明家距离学校的图上距离是多少?
(2)、小亮家距离小明家的图上距离是多少?
(3)、小红家距学校的图上距离是多少?
画一画,(做在书上)
3、课本第54页的第3题,(做在书上)
4、填空:
图上距离
实际距离
1:
50000
1.8㎞
2000000
450㎞
60000000
15㎝
5、用不同的方法解答教材第54页的第5、6题。
1、一幅图的()和()的比,叫做这幅图的()。
2、已知比例尺和图上距离,求实际距离:
实际距离=图上距离÷
(),已知比例尺和实际距离,求图上距离:
图上距离=实际距离×
(),也可以列比例解。
第10课图形的放大与缩小
1、通过教学,让学生认识放大与缩小现象,能按一定的比例将简单图形放大或缩小。
体会图形的相似。
2、让学生经历图形的放大和缩小的过程,体验从实践中学习数学的方法。
3、使学生感受生活中处处有数学,激发学习兴趣,培养探究精神。
认识图形的放大与缩小现象,并会放大后和缩小后的图形。
直尺,铅笔。
在平时的生活中,我们都经历过一些事情,如照相,用放大镜看书等,这都是生活中缩小或放大现象,这节课我们就来探究图形的放大与缩小。
自学课本第56页的内容,说说图中反映的是什么现象?
哪些是放大?
哪些是缩小?
说说类似的现象。
1、自学课本第57页例4,说说按2:
1放大图形的意思是什么?
在准备好方格纸上画出放大后的图形,想想三角形的两条直角边放大到原来的2倍后,斜边是否也变成原来的2倍?
2、数一数,量一量,观察一下,放大后的图形与原来的图形相比,有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
3、如果把放大后的图形的各边再按1:
3缩小,图形又会发生什么变化?
画画看。
1、图形的各边按一定的比扩大或()后,只是()发生了变化,()没变。
2、在方格纸上按一定比将图形放大或缩小分三步:
一看,看原图每()各占几格,二算,计算按给定的比将图形的各()长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格,三画,按计算出的边长画出原图形的放大或()图。
第11课用比例解决问题
1、通过教学,使学生能正确判断问题中数量之间的比例关系,正确利用比例知识解决问题。
2、让学生经历用比例方法解答问题的过程,运用数学的思想或方法。
3、让学生在学习活动中激发学习的兴趣,开拓思维。
会用比例知识解决问题。
我们已经学习了比例,正比例和反比例的意义,还学习了解比例,这节课,我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。
(板书:
用比例解决问题)
1、学习课本第59页例5,用以前学过的算术方法解答(说思路),还有其它的解答方法吗?
2、例5题中,有哪两种相关联的量?
它们成什么比例关系?
谁和谁的比值相等?
1、根据例5这样的比例关系,你能列出等式并解答吗?
(展示)
2、如果王大爷家上个月的水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
(展示)。
3、学习课本第60页例6.
(1)、从图中,我们知道了哪些信息?
根据例5的解题思路思考:
题中有哪两种量?
你是根据什么判断的?
(2)、请你列式解答(展示)。
(3)、如果要捆15包,每包多少本?
4、通过解答例5、例6,说说你的解题方法。
用比例知识解决问题,先根据题中两种相关联的量的比值一定还是()一定来判断它们成()还是成()关系,再根据其中的比例关系列出()(即方程),然后解(),最后检验并写出答语。
第12课用比例解决问题练习
1、通过教学和练习,使学生进一步巩固比例知识,能实际应用,加深对正、反比例概念的理解。
2、使学生经历用比例方法解答问题的过程,培养学生的解题能力。
3、让学生体会到数学与生活的紧密联系。
教学重点、难点
运用比例知识解决实际问题。
1、复习回顾
用比例解决问题时应注意些什么?
判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
说说理由。
1、三角形的面积一定,底和高。
()
2、水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间。
3、总面积一定,每块砖的面积和砖的块数。
4、在一定时间里,加工每个零件所用时间和加工零件的个数。
1、说一说
(1)、判断两种量成什么比例的关键是什么?
(2)、用比例解决问题的步骤是怎样的?
2、用比例解决下面问题,说说你的解题思路。
(1)、有一批纸,可以装订每本24页的练习本20本。
如果装订成每本12页的练习本,可以装订多少本?
(2)、装订一本练习本,装订200本要用4800页纸,有12000页纸可以装订多少本?
1、用比例知识解决问题的关键是()
2、用比例知识解决问题的步骤是:
(1)、理解题意,找出两个()的量,判断它们是成什么比例。
(2)、再根据正、()的意义列出比例(即方程)
(3)、解()(即方程),检验并写答。
第13课整理和复习
1、通过整理和复习,让学生进一步理解和掌握有关比例的知识,培养学生归纳整理数学知识的能力。
2、让学生经历知识的回顾整理过程,体验归纳整理,构建知识体系的学习方法。
3、培养学生善于总结,自我激励的良好学习习惯。
归纳整理有关比例知识,形成知识体系,运用比例知识解决实际问题。
同学们,这一单元我们学习了比例的知识,请同学们举例说一说,什么叫比?
什么叫比例?
比和比例有什么区别。
1、本单元学了哪些内容?
你能用自己喜欢的方式把它们整理?
2、你认为哪些内容较难、易混、易出错,请你把它们列出来,并分辨清楚。
3、组织合作交流
1、比和比例的意义、性质及区别,请举例说明。
比
比例
意义
各部的名称
基本性质
区别
2、正比例和反比例有什么联系和区别?
请举例说明。
正比例
反比例
相同点
不同点
4、检测训练
五、教学反思
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- 第三单元 比例 第三 单元