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解:
(1)设木块总体积为V,则排开水的体积为
3V/5,由于木块漂浮:
G木=F浮,即:
ρ木gV=ρ水g3V/5
所以木块密度ρ木=3ρ水/5=0.6×
103kg/m3
(2)因为A压在木块上面,没有浸入水中,而物块B挂在木块下面,浸没在水中,第二次排开水的体积变大,浮力大,木块重不变,则B物体较重。
所以,同种密度情况下,B的体积大.
设A、B的体积分别为VA、VB,重力分别为GA、GB,木块重力为G木,取整体为研究对象,由力的平衡得:
G木+GA=ρ水gV木①
G木+GB=ρ水g(V木+VB)②
用②一①得:
GB一GA=ρ水gVB
即ρg(VB—VA)=ρ水gVB
所以A、B体积之比为:
VA∶VB=(ρ-ρ水)∶ρ
答案:
(1)0.6×
(2)B的体积大;
A、B体积之比为VA∶VB=(ρ-ρ水)∶ρ
例2(2005·
南昌)在如图3—5—2所示的电路中,电源电压U=12V,且保持不变,灯L上标有“10V,5W”字样,R1=10Ω,滑动变阻器的最大阻值为20Ω,不考虑灯丝电阻随温度的变化.
(1)开关S闭合、S1断开,移动滑动变阻器的滑片P,使电压表示数为10V时,滑动
变阻器接入电路中的电阻是多少?
(2)开关S、S1都闭合,将滑动变阻器滑片P移至最左端时,若灯L仍然发光,电流
表的示数是多大?
此时灯L是正常发光吗?
分析:
本题的关键是明确电路的连接方式,可以用去表法使电路的连接情况得到简化.因为电压表相当于断路,可以把电压表所在导线去掉,非常明显地可以看出R2与灯L串联后再与灯R1并联;
运用串并联电路特点及有关公式可以得到正确答案.
解:
(1)当S闭合,S1断开时,L与R:
串联,此
时,UL=10V,L正常发光
I2=IL=PL/UL=5W/10V=0.5A
U2=U一UL=12V—10V=2V
R2=U2/I2=2V/0.5A=4Ω.
(2)当S、S1都闭合,滑动变阻器的滑片P移到最左端时,L与R1并联.
RL=UL2/PL=(10V)2/5W=20Ω
I’L=U/RL=12V/20Ω=0.6A
I1=U/R1=12V/10Ω=1.2A
电流表的示数I=I'
L+Il=0.6A+1.2A=1.8A,此时灯泡不是正常发光.
(1)4Ω
(2)1.8A,灯L不是正常发光
(2)隐含条件法
这种方法是通过审题,从题目中所叙述的物理现象或给出的物理情境及元件设备等各个环节中,挖掘出解答问题所需要的隐含在其中的条件,这种挖掘隐含条件能使计算环节减少,而且所得到的答案误差也小.
例3(2006·
河南模拟)如图3—5—3所示,灯L1标有“6V,3W”字样,灯
L2标有“12V,4W”字样,将开关闭合后L1恰好正常发光.求:
(1)电压表的读数;
(2)电流表A2的读数;
(3)灯L2的实际功率和L2通电1min产生的热量.
本题的关键是明确电压表和电流表所测量的是哪种情况下电路中的对应电流值和电压值.而且灯泡L2的实际功率也直接跟电路情况有关.仔细读题发现,L1正常发光是决定电路情况的关键.而且L1和L2的电阻也影响电路情况.所以本题中L1正常发光,灯泡标识的字样都能够为解答的问题提供重要条件.这些隐含的条件不仅可以帮助解答问题,有时还会使题目解答的过程更简捷,所以同学们要注意审题多留意一下题目中是否有隐含条件,它对要解答的问题是否有帮助.
(1)由L1与L2并联,L1正常发光可知,电源电压U=6V,电压表示数为6V.
(2)L2的电阻为R2=U22/P2=(12V)2/4W=36Ω
L2的实际电压U2’=6V
电流表A2的示数为通过L2的电流
I2=U’2/R2=6V/36Ω≈0.17A
(3)L2的实际功率
P2’=U2’I2=6V×
0.17A≈lW
通电1min产生的热量
Q=W=P2’t=1W×
60s=60J
(1)6V
(2)0.17A(3)1W60J
例4(2005·
河南)小明用—满瓶纯净水和放在水平桌面上的海绵做实验,研究“影响压力作用效果的因素”,如图3—5—4所示.做着做着小明想,一瓶纯净水能产生多大的压强,竟把海绵压陷得那么明显,于是就开始想办法计算.他从商标纸上查到这瓶水的“净含
量”是600mL(1mL=lcm3),掂了掂同样的空瓶确实很轻,重力可忽略不计;
又测出瓶底面积为35cm2。
瓶盖面积为7cm2.根据小明收集的数据,请你计算:
(1)这瓶净水净重多少?
(g取10N/kg)
(2)瓶子正放时对海绵的压强是多少?
(3)要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同简单的方法是什么?
纯净水的质量由m=ρV可求得,解答
(2)(3)
小题关键是对接触面积的理解,使瓶子倒放时对海绵
的压强与正放时相同,一是从减小压力这一角度考虑,
二是从增大受力两积这一角度考感。
(1)这瓶纯净水的质量为
m=ρV=1×
103kg/m3×
600×
10-6m3=0.6kg
这瓶纯净水的重力为
G=mg=0.6kg×
10N/kg=6N
(2)瓶子正放时对海绵的压强为
P=F/s=G/s=6N/35×
10-4m3=1.7×
103Pa
(3)从瓶子中倒出4/5体积的水(或把瓶子倒置在35cm2的很轻的硬垫片上).
(1)6N
(2)1.7×
103Pa(3)从瓶子中倒出4/5体积的水(或把瓶子倒置在35cm2的很轻的硬垫片上)
(3)探索法
这种方法是在题目所给的实际问题或情境中抽象出来的.判断出所涉及或应用的物理模型,然后运用相对应的物理概念、物理规律和物理公式,通过计算得出要求解的正确答案.
例52006年,巴基斯坦空难飞机的黑匣子已经找到,潜水员在出事地点从10m深的海底将它匀速托出水面.它是体积约为50×
20×
10cm3、质量为20kg、表面为橘红色的长方体.黑匣子防护要求很高,必须经受1000℃的高温而不被烧坏,平放时能承受2.5×
104N的挤压而不变形,在海水(设ρ海水=1.0×
103kg/m3)中浸泡36h而不渗水.请根据上述条件,自己设计提出三个问题,并解答你所提出的问题.(g取10N/kg)
本题是一道开放性题目,它只提供情境条件,没有指定明确的研究问题,也就是说没有解题的方向,这与一般的计算题有很大的区别。
要解答这个题目,关键应该知道题目涉及的是一些在力学问题领域内可触及的问题。
所以学生可以大胆地在力学范围内,运用相关的力学知识、概念、规律提出问题,只要用题目中的条件可以解答就行。
问题1:
黑匣子的平均密度是多少?
V=50×
20×
10cm3=l×
l04cm3=l×
10-2m3.
ρ=m/v=20kg/0.01m3=2.0×
问题2:
黑匣子平放时能承受的压强是多大?
P=F/s=2.5×
104N/(50×
10-4cm2)=2.5×
105Pa.
问题3:
黑匣子在海底受到海水的压强是多大?
P=ρ海水gh=l.0×
103kg/m3×
10N/kg×
l0m=l.5×
l05Pa.
问题4:
黑匣子在海水中受到的浮力是多大?
F浮=ρ海水gV排=l×
l03kg/m3×
l0N/kg×
l0-2m3=100N.
问题5:
潜水员在海水中对黑匣子做了多少功?
黑匣子在海水中匀速上升时受三个力作用:
重力G、浮力F浮和托力F,
F=G—F浮=20kg×
10N/kg一100N=100N.
故做功为W=Fs=100N×
l0m=1000J.
(4)极值法
这种方法也叫端点法.它对不定值问题和变化范围问题的解答有重要的实用价值.用这种方法解答问题时,应改弄清要研究的是哪个变化的物理量的值或者是哪个物理量的变化范围,然后确定变化的规律或方向,最后用相对应的物理规律或物理概念,一个对应点一个对应点地计算取值.
例6如图3—5—5所示的电路中,小灯泡L上标有“8V,3.2W”字样,滑动变阻器的最大阻值为40Ω,R1的阻值为18Ω求:
(1)小灯泡L的电阻;
(2)S、S1、S2均闭合时,电压表的示数为9V,求电源电压及电阻R1上消耗的电功率;
(3)断开S1、S2,闭合S,若接人电路中的电压表的量程改为0~3V,电流表的量程为0~0.6A,为了保证两表均不超过量程,且小灯泡两端的电压不超过其额定电压,滑动变阻器的阻值变化范围为多少?
本题的第
(1)问和
(2)问均属于同学们已掌握的计算方法;
但第(3)问的解答方法不同于前两问。
对滑动变阻器的阻值变化范围的确定是受电流表量程和电压表量程限制的;
也就是说滑动变阻器在阻值变化过程中所影响电路中电流表和电压表的允许的最大值是解答本题的关键;
所以解答本题应该以电流表允许的最大值和电压表允许的最大值时的电路情况同时兼顾来解答得出结果.
例7一条绳子只能承受4900N,用这条绳子能否提起在水中的一个重8330N,体积为0.5m3的物体?
(g取10N/kg)
本题应考虑物体完全浸没在水中和物体露出水面后两种情况时,绳子实际受到的拉力.这里绳子的最大承受力4900N是一个最大值,因此计算两种情况下绳子实际受到的拉力都不能超过4900N,因为物体受浮力的大小直接会影响绳子受力大小,所以只分析物体浸没在水中的情况,不分析物体露出水面后的情况,是错误的;
当物体露出水面后,物体受到的浮力逐渐减小,绳子承受的拉力逐渐增大,当绳子承受的实际拉力超过能承受的最大拉力时,绳子就会被拉断。
物体露出水面之前绳子受到的拉力为
F=G—F浮=G一ρ水gV物
=8330N-1.0×
103kg/m3×
10N/kg×
0.5m3=3330N
因为F=3330N<
4900N,故物体露出水面之
前,绳子不会被拉断。
当物体露出水面以后,如果绳子承受的拉力为
4900N,绳子就会拉断。
F=G—F浮=G一ρ水gV’
V’=(G—F)/ρ水g
=(8330N一4900N)/(1.0×
10N/kg)=0.343m3.
V露=V—V’=0.5m3—0.343m3=0.157m3
在物体露出水面之前,绳子可以将物体慢慢拉起;
但是当物体露出水面的体积为0.157m3时,绳子就会被拉断.
(5)应用类分析法
运用数学工具解决物理问题,是物理解题的重要手段。
许多设计、推理的应用题,都是建立在计算的基础上。
主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。
例8(2006·
扬州)小明在超市看见白炽灯和节能灯后,想到一个问题:
白炽灯和节能灯谁的寿命更长,使用时哪个更经济?
为此他查阅了资料,摘出部分信息如下.资料一:
白炽灯在白炽状态下发光时,有微粒不断地从灯丝上跑出来,温度越高,微粒跑得越厉害,使灯丝逐渐变细.资料二:
60W白炽灯与某种11W的节能灯正常工作时照明效果相同(数据如表一).资料三:
白炽灯和节能灯都不宜频繁开闭.
表一
表二
(1)以上资料蕴藏着一些物理知识.请写出两点:
①;
②,
(2)已知"
220V60W”的白炽灯,在常温下灯丝的电阻约80Ω,请通过计算将该白炽灯的有关数据填在表二的空格中.
(3)根据以上的数据分析,可知白炽灯不宜频繁开闭的原因是.
(4)根据资料二的数据,若使白炽灯与节能灯从买回来开始正常工作到寿命结束,白炽灯和节能灯消耗的电能为多少kW·
h?
答案:
(1)①用钨做灯丝是利用其熔点高的特点
②灯丝升华变细(温度越高升华越厉害;
灯泡是用电流的热效应来发光的等)
(2)如下表
(3)频繁开闭导致白炽灯灯丝经常在强电流大功率下工作,由于热效应,使灯丝易断(4)6033
讨算题专题训练
1.(2005·
广西)全国铁路大提速给人们的出行带来极大的便利.在桂林北站到南宁之间约437km的铁道线上,运行着两对“城际快速列车"
N801/N802次和N803/N804次.下面是N801次快速列车的运行时刻表.
请根据列车时刻回答下列问题:
(1)N801次列车由桂林北到南宁全程的平均速度大约是多少千米/小时?
(2)若列车是由东风4型内燃机车做牵引,列车行驶时机车的功率平均约为2.0×
103kW,那么从桂林北到南宁,内燃机所做的功大约是多少焦?
(3)请你根据上述表中信息再提出一个物理问题并进行简答.
2.已知l标准大气压的值约为105Pa.小明同学想通过实验探究大气压究竟有多大.他设计的实验方案是:
将沾水的塑料挂钩的吸盘按在光滑水平桌面上,挤出里面的空气.用弹簧测力计钩着挂钩缓慢往上拉,直到吸盘脱离桌面.记录刚刚拉脱时弹簧测力计的读数,这就是大气对吸盘的压力.再设法量出吸盘与桌面的接触面积,然后算出大气压强(如图3—5—6所示).他选择的实验器材是:
量程为5N的弹簧测力计.底面积为5cm2的吸盘:
,
(1)这种通过测量拉力和接触面积来计算大气压强的方法是否可行?
(2)如果上述实验方案可行,根据小明同学选择的器材能得出大气压强的值吗?
3.(2006·
无锡)据报道,2008年北京奥运会的标志性工程一—一国家体育馆(“鸟巢”工程)确定采用太阳能电力这一绿色能源,2005年年底在纽约交易所上市的无锡尚德太阳能电力有限公司被选中,为“鸟巢”的十二个主通道安装太阳能发电系统.
(1)若为“鸟巢”工程提供的130kW太阳能发电系统连续正常工作lh,可得到多少电能?
(2)尚德公司今年的产品发电功率,将进入全球第四名.若这些产品提供的电能改由火力发电来提供,则每秒钟将增加约99kg的二氧化碳排放量,造成大气污染.已知在通常情况下二氧化碳气体的密度为1.98kg/m3,则这些二氧化碳气体在通常情况下的体积多大?
(3)尚德公司产品的光电转化率(光能转化为电能的效率)目前在国内同行处于领先水平.现有该公司生产的一块接收面积为2m2的太阳能电池板,其光电转化率为17%,如果太阳光照射到该电池板时每平方米面积上的辐射功率为1.0×
103W,则它的发电功率是多大?
4.(2006·
江苏宿迁)小明在研究性学习活动中,查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表,并将该型号的热敏电阻应用于如图3—5—7所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中.
“控制电路”由热敏电阻R1,电磁铁(线圈阻值R0=50Ω)、电源U1、开关等组成,当线圈中的电流大于或等于20mA时,继电器的衔铁被吸合,右边工作电路则断开;
“工作电路”由工作电源U2(U2=10V)、发热电阻R2(R2=5Ω)、导线等组成.问:
(1)工作电路工作时的电流为多大?
电阻R2的发热功率为多大?
(2)若发热电阻R2需提供1.2×
104J的热量,则工作电路要工作多长时间(不计热量的损失)?
(3)若恒温箱的温度最高不得超过50℃,则控制电路的电源电压U1最小值为多大?
5.(2005·
青海)如图3—5—8所示,某人将重为150N的物体匀速提起,在2s内绳的自由端移动了6m,若此时滑轮组的机械效率为80%,求这一过程中:
(1)拉力所做的有用功;
(2)拉力所做的总功.
6。
(2005·
南京)某地区的平均风速是6m/s,已知空气的密度是1.2kg/m3.此地有一风车,它的车叶转动时可以形成面积约为1200m2的圆面,求:
(1)平均ls时间内有多少质量的气流冲击风车车叶形成的圆面?
(2)已知lkg空气以这样的速度运动时具有的动能为18J,假如这个风车能将流过此圆面内气流动能E动的l0%转变为电能.则该风车平均每秒钟发出的电能E电是多少?
7.(2005·
山西)如图3—5—9所示的电路,电源电压保持不变.当闭合开关S1、S3,断开S2时,电流表示数为1.5A;
当闭合S1,断开S2、S3时,电流表示数变化了0.5A;
当闭合S2,断开S1、S3时,R2消耗功率为2W.求:
(1)电阻只R2的阻值?
(2)电源电压是多少?
(3)在图3—5—9中,如果将R2换成“50Ω,2.5A”的滑动变阻器,电流表量程为“3A”,当闭合S1、S3,断开S2时,滑动变阻器连人电路中的电阻最小值为多少?
8.(2005·
陕西)小秦家所在的居民区,每年夏季用电高峰期经常“断电”.小秦调查到居民区各类家用电器额定电功率为:
加热与制冷类电器共16kW,其他用电器共6kW.如图3—5—10所示为居民区电路的供电线路示意图.已知从供电电源到居民用户的输电线(两根导线)总电阻为0.2Ω.
(1)当居民区加热与制冷类电器不工作,而其他用电器均正常工作时,通过输电线的电流是多少?
输电线因发热损失的电功率是多少?
(2)若居民区所有用电器均正常工作2h,则输电线消耗的电能是多少?
输电线上消耗的电能与用电器消耗的电能之比是多少?
(3)分析该居民区夏季用电高峰期“断电”的原因,提出一条防止“断电”的合理建议.
9、(2006武汉)从2005年12月起,我市开始推广使用乙醇汽油.乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源,其中普通汽油体积占90%,乙醇(即酒精)体积占10%.乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量.它不影响汽车的行驶性能,还能减少有害气体的排放量.乙醇汽油的推广及使用,可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力,乙醇汽油作为一种新型清洁燃料,是目前世界上可再生能源的发展重点.
(1)请写出使用乙醇汽油的两点好处:
①;
②.
(1)根据下表给出的一些液体的密度,求乙醇汽油的密度.
(2)某型号汽车使用上述乙醇汽油,在水平路面上匀速行驶,受到的阻力是920N,每行驶100km耗油10L,求该车此时的效率.(乙醇汽油的热值为4.6×
107J/kg,计算结果保留百分数的整数位)
10.(2006·
济宁)有一种半导体,其电阻的大小随温度的变化而明显改变,利用这种半导体材料制成的电阻叫热敏电阻.利用热敏电阻可以用.来测量温度的变化,且反应快,精度高.李明同学想用热敏电阻设计一个电路,来检测他家蔬菜大棚内温度的变化.于是,他买来了一个热敏电阻,该热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图10—28所示.他又到实验室向老师借来了一块电流表、一个开关和6V的电源.请你利用这些器材帮他设计一个能直接观察大棚气温变化的电路.
图10—28
(1)请你在方框中画出你设计的电路图.
(2)若将电流表刻度盘上的电流刻度换成相应的温度刻度,这样电流表就改造成了气温表.若电流表选用0~0.6A的量程,请你计算说明改造成的气温表的0℃应与电流表刻度盘的什么刻度对应?
该气温表能测量的最高温度是多少?
(3)当大棚内的温度为28℃时,该电路消耗的功率是多少?
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