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因此,
Ii=2iI0=2iIREF/2n,
即与二进制i位权成正比。
……
图8-2R-2RT型电阻网络D/A变换器
ⅲ、权电流型变换网络
R-2RT型电阻变换网络虽然只有两个电阻值,有利于提高转换精度,但电子开关並非理想器件,模拟开关的压降以及各开关参数的不一致都会引起转换误差。
采用恒流源权电流能克服这些缺陷,集成D/A变换器一般采用这种变换方式。
图8-3给出了四位权电流型D/A变换器的示意图。
高位电流是低位电流的倍数,即各二进制位所对应的电流为其权乘最低位电流。
-VREF
图8-3权电流D/A变换器
(2)模拟开关
在D/A转换器中,使用了各种电子模拟开关。
有双极型晶体管的,也有MOS管的。
模拟开关在输入数字信号(Di)控制下,使变换网络中相应支路在基准电源和地之间或在运算放大器输入(虚地)和地之间切换。
理想模拟开关要求在接通时压降为0V,断开时电阻无穷大。
双极型晶体管在饱和导通时管压降很小,截止时有很大的截止电阻,可用作为模拟开关。
CMOS传输门和反相器组成的模拟开关在CMOS传输门中已经作过介绍,这里不再重述。
(3)D/A转换器的输出方式
D/A转换器大部份是数字电流转换器,实用中通常需增加输出电路,实现电流电压变换。
在变换网络中,电流是单方向的,即在0和正满度值或负满度值之间变化,是单极性的。
为了能使输出在正负满度值之间变化,也即双极性输出方式,也需要增加输出电路。
在单极性输出方式时,数字量采用自然二进制码表示大小,输出电路只要完成电流→电压的变换即可,如图8-1~8-3所示。
双极性输出方式时,数字量是双极性数。
二进制双极性数字的负数可采用:
2的补码、偏移二进制码或符号数值码(符号位加数值码)。
表8-1列出了部分四位双极性二进制码。
表8-1部分四位双极性二进制码
注:
符号数值码头1000表示(-0)
由表8-1可见,偏移二进制码是在自然二进制码的基础上偏移而成的,四位偏移二进制码的偏移量为1000(8H)。
因此,按自然二进制码进行D/A变换后,只要将输出模拟量也进行相应偏移(减去1000对应的模拟值)即可获双极性输出。
数字量以2的补码表示时,需先将2的补码转换成偏移二进制码(2的补码加1000),然后送D/A转换器,可得双极性输出。
(4)转换精度
D/A变换器转换精度用分辨率和转换误差描述。
ⅰ、分辨率
分辨率是D/A变换器在理论上可达到的精度,定义为电路能分辩的最小输出(△V)和满度输出(Vm)之比。
分辨率=1/(2n-1)。
D/A变换器的位数n表示了分辨率,分辨率也可以用数字位数表示。
ⅱ、转换误差
转换误差用以说明D/A转换器实际上能达到的转换精度。
转换误差可用满度值的百分数表示,也可用LSB的倍数表示。
如转换误差为(1/2)LSB,表示绝对误差为△V/2。
(5)集成D/A转换器
单片集成D/A转换器产品种类繁多,按其内部电路结构一般可分为两类:
一类集成芯片内部只集成了转换网络和模拟电子开关;
另一类则集成了组成D/A转换器的所有电路。
AD7520十位D/A转换器属于前一类集成D/A转换器。
Rf
AD7520芯片内部只含R-2R电阻网络、CMOS电子开关和反馈电阻(Rf=10kΩ)。
应用AD7520时必须外接参考电源和运算放大器。
由AD7520内部反馈电阻组成的D/A转换器如图8-4所示,虚框中是AD7520內部电路。
图8-4AD7520内部电路及组成的D/A转换器
二、A/D转换器
将时间连续和幅值连续的模拟量转换为时间离散、幅值也离散的数字量,A/D转换一般要经过采样、保持、量化及编码4个过程。
在实际电路中,有些过程是合并进行的,如采样和保持,量化和编码在转换过程中是同时实现的。
(1)采样和保持
采样是将时间连续的模拟量转换为时间上离散的模拟量,即获得某此时间点(离散时间)的模拟量值。
因为,进行A/D转换需要一定的时间,在这段时间内输入值需要保持稳定,因此,必须有保持电路维持采样所得的模拟值。
采样和保持通常是通过采样-保持电路同时完成的。
为使采样后的信号能够还原模拟信号,根据取样定理,采样频率fS必须大于或等于2倍输入模拟信号的最高频率fImax,
fS≥2fImax
即两次采样时间间隔不能大于1/fS,否则将失去模拟输入的某些特征。
图8-5给出了采样-保持电路的原理图和经采样、保持后的输出波形。
图中采样电子开关S受采样信号S(t)控制,定时地合上S,对保持电容CH充放电。
因A1、A2接成电压跟随器,此时vO=vI。
S打开时,保持电容CH因无放电回路保持釆样所获得的输入电压,输出电压亦保持不变。
S
vI,vO
O
t
图8-5采样-保持电路及输入输出波形
(2)量化与编码
数字信号不仅在时间上是离散的,而且在幅值上也是不连续的。
任何一个数字量只能是某个最小数量单位的整数倍。
为将模拟信号转换为数字量,在转换过程中还必须把采样-保持电路的输出电压,按某种近似方式归化到与之相应的离散电平上。
这一过程称为数值量化,简称量化。
量化过程中的最小数值单位称为量化单位,用△表示。
它是数字信号最低位为1,其它位为0时所对应的模拟量,即1LSB。
量化过程中,采样电压不一定能被△整除,因此量化后必然存在误差。
这种量化前后的不等(误差)称之为量化误差,用ε表示。
量化误差是原理性误差,只能用较多的二进制位缩小量化误差。
量化的近似方式有:
只舍不入和四舍五入两种。
只舍不入量化方式量化后的电平总是小于或等乎量化前的电平,即量化误差ε始终大于0,最大量化误差为△,即εmax=1LSB。
采用四舍五入量化方式时,量化误差有正有负,最大量化误差为△/2,即∣εmax︱=LSB/2。
显然,后者量化误差小,故为大多数A/D转换器所采用。
量化后的电平值为量化单位△的整数倍,这个整数用二进制数表示即为编码。
量化和编码也是同时进行的。
(3)A/D转换器
比较器
按工作原理不同,A/D转换器可以分为:
直接型A/D转换器和间接型A/D转换器。
直接型A/D转换器可直接将模拟信号转换成数字信号,这类转换器工作速度快。
並行比较型和逐次比较型A/D转换器属于这一类。
而间接型A/D转换器先将模拟信号转换成中间量(如时间、频率等),然后再将中间量转换成数字信号,转换速度比较慢。
双积分型A/D转换器则属于间接型A/D转换器。
图8-6並行比较型A/D转换器原理框图
ⅰ、並行比较型A/D转换器
图8-6给出了並行比较型A/D转换器的结构框图。
转换器由2n-1个比较器、2n-1位寄存器、优先编码器和能产生2n-1个基准电压的2n个精密电阻组成,图中精密电阻构成的分压电路並未画出,仅标出了比较器基准电压。
输入模拟电压vI与各比较器参考电平比较,产生的2n-1位二进制码,通过寄存器寄存,被译码成n位二进制数(D0~Dn-1),完成模拟信号到数字信号的转换。
並行比较型A/D的优点在于转换速度快,但输出位数增加一位,所需的电路元件翻倍。
ⅱ、反馈比较型A/D转换器
反馈比较型A/D转换器的基本原理是计数器产生一个二进制数,经过D/A转换器将该二进制数转换成模拟电压,此模拟电压和输入模拟电压分别送到比较器的不同输入端进行电压比较,根据比较结果控制计数器状态二进制数逼近输入模拟电压完成A/D转换,计数器中二进制数即为A/D转换后的数字输出。
逐次比较型A/D转换器(图8-7)和计数型A/D转换器(图8-8)都属于反馈比较型A/D转换器。
逐次比较型A/D转换器是在计数型A/D转换器基础上用寄存器和控制逻辑电路取代计数器而成。
逐次比较型用最快的方法逼近输入模拟量,而计数型则用计数器递增方式逼近模拟量。
显然,逐次比较型A/D转换器转换速度优于反馈比较型A/D转换器。
逐次比较型A/D转换器开始转换时计数器最高位为1,D/A转换器输出uA=1/2最大输出电压与输入电压vI进行比较,若vA大于vI则下个CP脉冲后,计数器高位为0本位为1;
若vA小于vI则CP脉冲来到后,计数器高位保持而本位为1。
也即第二个CP后vA=vAmax/4或3vAmax/4,依次类推,最终计数器各位数值被确定。
确定n位计数器各位值至少需要n个时钟周期(TCP),一般一次转换需(n+2)个TCP。
vL
图8-7逐次比较型A/D转换器原理框图
CP
图8-8反馈比较型A/D转换器原理框图
-
+
图8-9双积分型A/D转换器原理图
ⅲ、双积分型A/D转换器
双积分型A/D转换器原理图如图8-9所示。
它由积分电路、比较器、n+1位计数器和门电路组成。
转换开始,vL高电平,计数器为零。
输入模拟信号vI经积分电路第一次积分,经过2n-1个CP脉冲n位计数器计满,第2n个CP后,n位计数器复位,第n+1位计数器置1,经固定积分时间T1=2nTCP,积分电路输出vO与输入vI成正比。
第n+1位计数器为1后,积分输入改为与输入反极性的固定电压(-VREF),进行固定速率的第二次积分,积分电路输出反方向变化。
当vO变为0时,比较器输出vC为0,与非门关闭,计数器停止计数,第二次积分时间T2与第一次积分输出成正比,即与停止计数时n位计数器中所计数N成正比,从而,把模拟输入vI转换成数字输出N=Dn-1…D1D0。
(4)主要技术指标
ⅰ、转换精度
A/D转换器也采用分辨率和转换误差来描述转换精度。
分辨率是指引起输出数字量变动一个二进制码最低有效位(LSB)时,输入模拟量的最小变化量。
他反映了A/D转换器对输入模拟量微小变化的分辨能力。
在最大输入电压一定时,位数越多,量化单位越小,分辨率越高。
转换误差通常用输出误差的最大值形式给出,常用最低有效位的倍数表示,反映A/D转换器实际输出数字量和理论输出数字量之间的差异。
ⅱ、转换时间
转换时间是指转换控制信号(vL)到来,到A/D转换器输出端得到稳定的数字量所需要的时间。
转换时间与A/D转换器类型有关,並行比较型一般在几十个纳秒,逐次比较型在几十个微秒,双积分型在几十个毫秒数量级。
实际应用中,应根据数据位数、输入信号极性与范围、精度要求和采样频率等几个方面综合考虑A/D转换器的选用。
(5)集成A/D转换器
集成A/D转换器品种繁多,选用时应综合各种因素选取集成芯片。
一般逐次比较型A/D转换器用得较多,ADC0804就是这类单片集成A/D转换器。
ADC0804釆用CMOS工艺20引脚集成芯片,分辨率为8位,转换时间为100μS,输入电压范围为0~5V。
芯片内具有三态输出数据锁存器,可直接接在数据总线上。
图8-10为ADC0804双排直立式封装引脚分布图。
各引脚名称及作用如下:
VIN+,VIN–:
模拟信号输入端。
D7~D0:
具有三态特性数字信号输出。
AGND:
模拟信号地。
DGND:
数字信号地。
CKLIN:
时钟信号输入端。
CLKR:
内部时钟发生器的外接电阻端。
CS:
低电平有效的片选端。
WR:
写信号输入,低电平启动A/D转换。
RD:
读信号输入,低电平输出端有效。
INTR:
A/D转换结束信号,低电平表示本次转换已完成。
VREF/2:
参考电平输入,决定量化单位。
D0
图8-10ADC0804管脚分布图
第二节基本方法
一、D/A转换器
在分析D/A转换器时,关键在于转换网络分析,转换网络相应模拟开关Si合上时流向运算放大器虚地的电流(即Rf上的电流)应与对应二进制码位的权相关联。
输入数字信号为自然二进制码时,高位数字位的权是低位数字位权的2倍,所以高位开关合上流经Rf的电流是低位电流的2倍。
权电阻网络各电阻接在虚地和VREF之间(Di=1),或地之间(Di=0),所以对应权电阻为20R、21R、…、2n-1R。
因为R-2R电阻网络前后级並联臂(2R电阻)上电流为2倍关系,所以可作为自然二进制码的转换网络。
A/D转换器分析一般为转换时间、转换精度及分辨率的分析计算。
这需对转换器工作原理及参数定义有深刻的理解。
第三节典型例题
【例8-1】某一权电阻8位二进制D/A转换器如图8-11所示,已知VREF=5V,Rf=10kΩ,运算放大器电压输出范围为-5V~+5V,试求各权电阻(R0~R7)阻值。
…
图8-118位权电阻D/A转换器
【解题方法指导】由图8-11可知运算放大器反相输入端为虚地,所以,如果Di=0时SI接地,Ii=0;
如果Di=1时SI接VREF,Ii=VREF/Ri,即权电阻Ri上电流Ii=Di×
(VREF/Ri)。
运算放大器反馈电阻Rf上流过电流
If=
=(D7/R7+D6/R6+D5/R5+D4/R4+…+D1/R1+D0/R0)VREF。
vO=-RfIf=-(D7/R7+D6/R6+D5/R5+D4/R4+…+D1/R1+D0/R0)VREFRf。
根据二进制D/A转换器输出定义,输出电压
vO=(27D7+26D6+25D5+24D4+…+21D1+20D0)×
△。
比较这二式的绝对值,得R7=VREFRf/27△,R6=VREFRf/26△=2R7,R5=VREFRf/25△=22R7,R4=VREFRf/24△=23R7,…,R1=VREFRf/21△=26R7,R0=VREFRf/20△=27R7。
该D/A转换器单极性输出最大幅度为5V,8位D/A转换器将5V分成28-1个等份,称为量化阶△,得△=5/(28-1)≈19.6mV,R7≈19.93kΩ。
【解答】R7取整数,即R7=20kΩ,R6=40kΩ,R5=80kΩ,R4=160kΩ,…R1=1280kΩ,R0=2560kΩ,电阻阻值相差极大。
1LSB对应输出电压绝对值为△=VREFRf/R0=VREFRf/27R7≈19.53mV。
最大输出电压绝对值Vom=(28-1)△≈4.98V。
【例8-2】某一R-2RT型电阻网络4位二进制D/A转换器如图8-12所示,已知VREF=5V,Rf=10kΩ,运算放大器电压输出范围为-5V~+5V,试求电阻R阻值。
D3D2D1D0
图8-12R-2RT型电阻网络D/A转换器
【解题方法指导】图示R-2RT型电阻网络无论开关接地或接虚地,从串联臂R前往后级看进去的等效电阻都等于2R,所以参考电流IREF=VREF/2R,I3=IREF/2。
因为流经反馈电阻Rf上的电流最大值为各2R电阻上电流之和,而高位电流是低位电流的倍数,即I3=2I2=4I1=8I0,所以Ifmax=15I0。
因为单极性输出最大幅度Vom为5V,Ifmax×
Rf≤Vom,I0≤Vom/15Rf,同时I0=IREF/16=VREF/32R,所以,R≥15RfVREF/32Vom=4.6875kΩ。
【解答】取整数R=5kΩ:
最大输出电压绝对值Vomax=15RfVREF/32R=4.6875V,
最小输出电压绝对值Vomin=RfVREF/32R=0.3125V。
取标称值R=4.7kΩ:
最大输出电压绝对值Vomax=15RfVREF/32R=4.9867V,
最小输出电压绝对值Vomin=RfVREF/32R=0.3324V。
【例8-3】图8-13所示二级权电阻网络D/A转换器,试证明r=8R时,该电路是8位自然二进制码D/A转换器。
【解题方法指导】由图8-13可见,模拟开关Si在Di=0时接地,Di=1时接VREF,高4位权电阻接虚地,低4位权电阻通过r接虚地。
高4位权电阻上电流全部向Rf,低4位权电阻上的电流並不一定全部流向Rf,但r上的电流Ir则全部流向Rf。
所以,只要证明Ir是Di的权电流,就能说明该电路的功能。
【解答】令D0、D1、D2、D3分别为1时,可得r上的电流:
D3=1,Ir3=VREF/16R;
D2=1,Ir2=VREF/32R;
D1=1,Ir1=VREF/64R;
D0=1,Ir0=VREF/128R。
计算Ir的等效电路如图8-14所示。
运用叠加原理,有
If=D7VREF/R+D6VREF/2R+D5VREF/4R+D4VREF/8R+D3Ir3+D2Ir2+D1Ir1+D0Ir0
=(27D7+26D6+…+21D1+20D00)VREF/27R,
vO=-IfRf=(27D7+26D6+…+21D1+20D00)VREFRf/27R
所以,这是一个8位二进制D/A转换器。
D0D1D2D3D4D5D6D7
图8-138位二级权电阻D/A转换器
12Ir2
4Ir32Ir3Ir3
8Ir14Ir1Ir1Ir1
R2R4R8Rr
8Ir04Ir02Ir0Ir0
图8-14Ir计算的等效电路
【例8-4】权电阻网络D/A转换器如图8-15所示,电路虚框内为双极型晶体管组成的电子开关,试说明电子开关Si如何在VREF和地之间切换。
【解题方法指导】由电子开关内部结构可以看出:
当Di为0(低电平)时,输入低电平ViL和负电源(-VCC)共同作用,使T1基极电位VB1小于发射极电位VE1(=-VD),T1截止。
正电源(VCC)经R3使T3饱和导通,T2因无基极电流而截止。
忽略T3管饱和压降,输出电压为VREF,即Si接VREF。
当Di=1(高电平)时,输入高电平VIH使VB1大于VE1,适当的R1、R2可使T1饱和导通,-VD为T2提供基极电流並使T2饱和导通,T3截止。
忽略T3饱和压降,输出0V,即Si接地。
【解答】Di=0,Si接VREF,Di=1,Si接地。
…
图8-15模拟开关及D/A转换网络
【例8-5】某8位D/A转换器:
①若最小输出电压增量为0.02V,试问当输入二进制码01001101时,输出电压vO为多少伏?
②若其分辨率用百分数表示,则为多少?
③若某一系统中要求D/A转换器的精度优于0.25%,试问这一D/A转换器能否应用?
【解题方法指导】解此题关键是掌握指标和名词定义。
①最小输出电压增量为数字量变化一个LSB引起输出电压变化量,即D=00000001时输出电压(VOmin=△)。
所以,D=01001101时,输出电压vO=(26+23+22+20)×
0.02=1.54V。
②分辨率定义为最小输出电压增量VOmin与最大输出电压VOmax之比,或D/A转换器的(数字量)位数n。
8位D/A转换器分辨率为8位,百分数表示为
1/(28-1)×
100%=0.392%。
③转换精度取决于转换误差。
若该D/A转换器的绝对误差为0.01V(即为1/2LSB),用相对值百分数表示即为0.01/{(28-1)0.02}=0.196%,优于系统要求0.25%,可用于该系统。
若该D/A转换器的绝对误差为0.02V(即为1LSB),用相对值百分数表示即为0.02/{(28-1)0.02}=0.392%,劣于系统要求0.25%,不可用于该系统。
【解答】①输入D=01001101时,输出vO=1.54V。
②分辨率百分数=0.392%。
③绝对误差为0.01V(即为1/2LSB)时,可用于该系统。
【例8-6】在图8-16所示数字系统中,计数器为4位递增计数器,4位D/A转换器为如图8-12所示的R-2RT型电阻网络D/A转换器,已知Rf=20kΩ,R=5kΩ,VREF=-2.56V,设计数器初始状态为0000,试画出输出电压vO波形。
Q0
图8-16阶梯波发生器
【解题方法指导】由图8-12所示R-2R电阻网络D/A转换器电路可知,最低位权电流为IREF/16,最小电压增量为VREFRf/32R=0.32V。
所以,对应于计数器不同状态有不同输出电压值,以状态二进制值为输出电压下标,相应输出电压分别为:
vO0=0V,vO1=0.32V,vO20.64V,vO3=0.96V,
vO4=1.28V,vO5=1.6V,vO6=1.92,vO7=2.24V,
vO8=2.56V,vO9=2.88V,vO10=3.2V,vO11=3.52V,
vO12=3.84,vO13=4.16V,vO14=4.48V,vO15=4.8V。
以上电压值均未考虑运算放大器倒相作用,即输出电压应为负值。
【解答】计数器状态在0000~1111递增变化时,vO从0V~-4.8V变化,即状态二进制数加1,输出增大0.32V。
输出电压波形如图8-17所示,其中某一电平持续时间为一个时钟周期。
0V
图8-17阶梯波发生器输出波形
【例8-7】图8-18所示D/A转换器标称满量程输出10V,对其输入代码101001分别为自然二进制码、偏移二进制码和2的补码,求相应的输出模拟信号电压vO各为多少
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