最新北师大版数学四年级上册运算律教学设计Word文件下载.docx
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课时内容
格次
修改字数
备课优点
备课改进之处
买文具
加法交换律和
乘法交换律
单元总体
本校教研组长审核签字
年月日
本校领导审核签字
第一课时买文具
学习内容:
买文具(四则混合运算顺序)教材P47-P49教学目标:
1、结合“买文具”问题解决的过程,体会四则混合运算(不超过三步)顺序的合理性,掌握运算顺序(包括小括号的),并能正确计算。
2、在计算的过程中,逐步培养学生认真看题,耐心细致计算的良好习惯。
教学重点:
理解并掌握四则混合运算的运算顺序。
教学难点:
正确地进行整数四则混合运算。
教学准备:
课件
教学方法:
情景教学法教学过程:
一、引导谈话,导入新课。
师:
我们学习了有关乘法的计算、神奇的计算工具和一些有趣的算式,发现数学世界真是奇妙无比。
其实在数学计算中,还有许多运算规律,你们想去研究、学习吗?
师引入新课:
从这节课开始,我们就来探索和学习一些有关数学计算的规律。
(板书课题:
买文具)
二、互动新授,探索新知。
1、创设情境,交流算法。
(1)课件出示教材第47页情境图。
让学生仔细观察情境图,在小组内交流自己从图中获取的数学信息。
指名汇报,师根据生答进行梳理(课件呈现):
(2)课件出示问题:
买3个计算器和一支钢笔要多少元?
让学生独立尝试解答,教师巡视检查。
教师根据巡视,有选择地选取用分步方法和综合方法计算的两名学生进行汇报,师根据生答进行板书。
分步算式:
22×
3=66(元)24÷
4=6(元)66+6=72(元)。
综合算式:
3+24÷
4=66+24÷
4=66+6=72(元)
2、质疑探索,领会新知。
(1)质疑:
这个综合算式既含有乘法,也含有加法和除法,这位同学算得正确吗?
学生在小组内讨论交流计算顺序。
(2)指名汇报交流结果,师根据生答进行点拨(板书):
在既有加减又有乘除的算式里,要先算乘除,后算加减。
(3)刚才这位同学的计算正确吗?
还可以怎样计算?
指名汇报,师根据生答进行小结:
刚才这位同学的计算是正确的,但他把乘和除这样的同级运算分成了二步进行,在书写上比较繁琐,我们也可以同时进行计算,使过程更为简练。
(师板书算式):
4
=66+6
=72(元)
(5)即时练习:
完成教材第48页“练一练”第2题。
全班齐练,两名学生板演。
全班交流,集体订正。
(6)课件出示教材第47页下面计算式题:
35+65×
40÷
512×
(153-83)÷
8(96-6)×
(15+9)
让学生在小组内交流:
这样的算式应该先算什么再算什么?
指名说一说每一个算式的运算顺序。
师根据生答,概括小结(课件出示):
○1在只有乘除或只有加减时,按从左往右的顺序进行计算;
在加减乘除混合计算的式题里,要先算乘除后算加减,
○2在有小括号的算式里,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
三、巩固练习。
1、完成教材第48页“练一练”第1题。
2、完成教材第48页“练一练”第3题。
四、课堂小结。
今天我们学习了什么?
你能总结一下四则运算的运算顺序吗?
第二课时四则混合运算及中括号
四则混合运算、认识中括号,教材P48-P49教学目标:
1、通过探索,进一步体会四则混合运算(不超过三步)顺序的合理性,掌握运算顺序(包括带有中、小括号的),并能正确计算。
理解并掌握带有中括号算试题的运算顺序。
教学准备:
合作探究法
教学过程:
、复习导入
1、计算下列各题,并说说运算顺序。
206+735÷
7420÷
60×
150(450-400)÷
5+185
154+46÷
2320-30÷
5(366-350)×
324÷
先让学生说说运算顺序,再指名板演。
2、引导学生回顾四则混合运算的顺序。
3、引入新课:
这节课我们继续学习有关四则混合运算的知识。
二、探究新知。
1、尝试探索,领会新知。
(1)课件出示教材第48页“试一试”:
你能添上括号使9÷
3×
5-2=1成立吗?
学生在小组内交流方法,教师巡视指导。
指名汇报自己的解决办法。
师根据生答质疑:
刚才同学们提出要在算式中加上中括号,这是一个新的符号。
有了小括号,为什么还要在算式里添上中括号呢?
你能给大家介绍一下这个符号吗?
师根据生答小结(课件呈现):
中括号是一种改变运算顺序的符号,也叫方括号,用“【】”来表示。
因为题中已经有了小括号,如果需要再改变运算顺序,为了和已经使用了的小括号区别开来,就要用中括号。
(2)学生在小组内交流:
含有中括号的算式,在计算时应该按什么样的顺序进行计算?
(3)指名汇报,师生共同小结(板书):
在含有括号的算式里,要先算小括号里面的,再计算中括号里的,最后算括号外面的。
2、即时练习:
完成教材第49页“练一练”第4题。
全班齐练,指名说出自己的计算过程。
引导交流:
看一看计算的过程和结果,想一想,发现了什么?
指名汇报,共同小结:
上下两道题数据相同,看上去很相似,但运算顺序改变了,计算的过程和计算的结果都不同。
师追问:
由此你想到了什么?
指名说说,师点拨:
由于括号能改变运算顺序,所以在计算含有括号的计算题时要看清题目,以免出错。
1、完成教材第49页“练一练”第5--7题。
今天你有什么收获?
第三课时加法交换律和乘法交换律
加法交换律和乘法交换律,教材P50-P51教学目标:
1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发展应用意识。
理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点:
能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律。
多媒体课件
一、创设情境,感受交换。
请两名同学起立,让他们交换位置。
让生说说发现了什么?
同学们说的真好,那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?
在数学中也有些情况不可以交换位置,但是,有些情况就可以交换位置的。
今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主合作,探究定律。
1、探索加法交换律
(1)、根据观察,提出猜想:
1课件出示
4+6=
+=+
6+4=
2学生观察这两个算式,说说这两个算式有什么相同点和不同点?
③引发猜想:
是否任意两个数相加,交换加数的位置,和都不变?
(2)、学生验证:
①你能照上面的样子再写两组吗?
②观察上面的式子,你发现了什么?
你能给你所发现的规律起个名字吗?
提示:
这些例子都是几个数相加?
两者之间发生了什么变化?
结果怎样?
我发现
了:
。
(引导学生用语言表述)
我给这个规律起的名字是:
3你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗?
(3)、运用加法交换律填一填。
13+9=()+1376+58=()+()
()+()=32+21△+=()+()
2、探索乘法交换律
①课件出示
5=
×
=_
5×
3=
②质疑:
乘法也有交换律吗?
③我的猜想:
举例验证:
我的发现:
(引导学生用语言表述)
3、加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点?
4、列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。
感受加法交换律和乘法交换律的用途。
5、如果用a、b代表两个数,你能写出上面发现的规律吗?
6、巩固内化,运用定律
师:
利用加法交换律和乘法交换律,我们可以检验计算是否正确。
(出示课件),怎样进行验算呢?
完成下面的习题。
(1)358验算:
276+276+358
(2)107验算:
5
×
5×
107
1、完成教材第51页练一练第1—3题。
2、拓展练习:
减法和除法也满足交换律吗?
举例试一试
今天这堂课你的收获是什么?
说一说我们一起分享一下。
第四课时加法结合律
学习内容:
加法结合律,教材P52-P53教学目标:
1、经历加法结合律的探索过程,会用字母表示加法结合律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
2、能够运用加法交换律和加法结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。
教学重点:
理解并掌握加法结合律。
教学难点:
加法结合律的推导。
一、复习旧知,导入新课。
前面我们已经学习了加法的一种运算律——加法交换律,那么什么是加法交换律呢?
加法交换律用字母a、b怎么表示呢?
(指名回答)
学生回答后,师强调:
加法交换律只是交换了两个加数的位置,和不变。
加法除了交换律外,还有没有其他的规律呢?
这些知识又有什么用途呢?
这节课我们就继续学习这方面的知识。
(板书课题)
二、活动探究,获取新知。
1、探究加法结合律。
(1)观察、讨论。
这里有两组算式,在○里填上适当的符号。
(课件出示)
(4+8)+6○4+(8+6)(19+62)+38○19+(62+38)师:
观察这两组算式,它们有什么相同的地方?
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同?
但它们的结果怎样?
从中你发现了什么规律?
(2)交流发现:
通过讨论,你发现了什么?
(3)归纳概括加法结合律。
1指名回答发现了什么规律。
②教师引导学生口述规律,然后出示加法结合律内容。
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;
或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。
(揭示并板书课题:
加法结合律)
(4)用字母表示加法结合律。
用语言来叙述加法结合律很不方便,能不能用简单的方法表示出加法结合律呢?
如果用字母a、b、c分别表示三个加数,那么加法结合律应该怎样表示呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
(5)用生活中的事例解释加法结合律。
①课件出示教材52页第二个板块的情境图,引导学生交流对算式意义的理解。
②你还能举出其他生活中的事例来解释加法结合律吗?
2、加法结合律的应用。
(1)感知简便的计算方法。
怎么应用加法结合律呢?
下面我们就来试一试。
出示练习:
根据运算律在下面的□里填上适当的数。
(25+68)+32=25+(□+□)130+(70+4)=(130+□)+□
64+37+163=64+(□+□)(指名回答)
这三个等式都是根据哪个运算律填写的?
师小结:
应用加法结合律有时可以使一些计算简便。
(2)简便计算。
出示:
57+288+43师:
这道题怎样计算比较简便?
要运用什么运算律呢?
方法一方法二
57+288+4357+288+43
=(57+43)+288=288+(57+43)
=100+288=288+100
=388=388
讨论:
上面两种解题方法在应用运算律方面有什么不同?
(3)拓展练习:
多个数相加也可以应用加法结合律。
简算:
85+41+15+5914+9+2+11+6
1、完成教材第52页练一练第1—4题。
教材第52页练一练第5题。
(引导学生认识减法的性质)
今天这堂课你有什么收获?
第五课时:
教学内容:
乘法结合律,教材P54-P55
教学目标:
1、经历乘法结合律的探索过程,会用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。
2、能够运用乘法交换律和乘法结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。
理解并掌握乘法结合律。
在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。
合作交流,共同探究
一、谈话导入。
前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。
这些运算定
律能使我们的计算变得快捷、简便。
今天,老师将带领大家再次走进探索与发现的旅
程,本节课我们要探索的新的运算定律是:
乘法结合律(板书课题)
二、活动探究,获取新知
1、探究乘法结合律。
2)师:
观察淘气、笑笑写的式子,你能写一组这样的式子吗?
3)学生照样子写式子,并展示。
(4)师:
观察这两组算式以及你们自己写的式子,它们有什么相同的地方?
等号
左右两边的算式在运算顺序上有什么不同?
它们的结果怎样?
你发现了什么规律?
(5)交流发现:
(6)归纳概括乘法结合律,师根据学生的汇报,进行适时引导和语言修正,总结出乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再把所得的积与第三个数相乘,也可以先把后两个数相乘,再把所得的积与第一个数相乘,结果不变,这就是乘法结合律。
(7)用字母表示加法结合律:
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,那么乘法结合律应该怎样表示呢?
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
(8)用生活中的事例解释加法结合律。
①课件出示教材54页第二个板块的情境图,引导学生交流对算式意义的理解。
2你还能举出其他生活中的事例来解释加法结合律吗?
2、乘法结合律的应用。
1)师:
想一想,125×
9×
8怎样计算简便?
2)学生观察算式的运算符号和数的特点,思考如何进行简算,并尝试计算
3)组织学生在小组内议一议,说一说
(4)
生2:
125×
9×
8=9×
(125×
8)=9×
1000=9000
汇报自己的算法。
预设:
生1:
8
=(125×
8)×
9
=1000×
9=9000
5)师小结:
因为125×
8能够凑成整千数(1000),所以想办法先利用乘法交换
律把这两个数移到一起,然后利用乘法结合律先计算这两个数的积,再和9相乘,使计算简便
(6)拓展练习:
试用乘法交换律和乘法结合律简算。
64×
125125×
25×
32
完成教材第55页练一练第1—4题
今天这堂课你有什么收获?
第六课时:
乘法分配律,教材P56-P57教学目标:
1、经历乘法分配律的探索过程,会用字母表示乘法分配律,进一步培养发现问题和提出问题的能力,积累合情推理数学活动经验。
2、结合已有的经验,解释乘法分配律的正确性,理解乘法分配律。
教学重点:
探索并归纳概括乘法分配律教学难点:
理解乘法分配律。
一、复习引入。
1、师:
前面我们已经学习了哪些运算律?
你能用字母式表述出来吗?
2、师:
这节课,我们继续去探索,看看又会发现什么规律。
1、发现问题。
(1)课件呈现教材P56主题图。
(2)学生观察情境图,交流自己发现的信息并提出问题:
一共贴了多少块瓷砖?
(3)谁能帮忙估算一下,大约贴了多少块瓷砖?
学生独立思考,列式解答,然后小组交流。
(4)反馈交流情况。
预设:
方法一
(1)
3×
10+5×
10
或
(2)(3+5)×
10
=30+50
=8×
=80(块)
方法二
4×
8+6×
8
(2)(4+6)×
=32+48
=10×
(5)引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。
(6)发现问题:
每组里的两个算式的结果相等,它们之间可以用什么符号连接呢?
板书:
3×
10=(3+5)×
4×
8+6×
8=(4+6)×
提问:
观察等号两边的算式,它们有什么特点呢?
学生讨论后汇报。
两数相乘两数相乘两数的和相同乘数
2、提出假设,举例验证。
(1)猜想:
是否只要符合上述特点的两个算式,结果都一定相等呢?
(2)学生举例交流,教师引导学生探究等式是否符合要求,强化算式的特点。
(3)引导学生举反例进行验证。
3、归纳运算律。
(1)引导学生自主总结规律。
(2)教师根据学生的汇报总结:
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
这就是乘法分配律。
(3)引导用字母表示乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
4、应用反馈,深化理解。
(1)请你结合4×
9+6×
9这个算式说明乘法分配律是成立的。
提示:
可引导学生从乘法的意义上解释,也可以用画图法等其他方法证明。
(2)填空。
①56×
(19+28)=56×
19+28×
()
②(10+7)×
23=()×
23+()×
23
317×
48+17×
52=()×
(+)
47×
48+7×
52=×
(+)
1、完成教材第57页练一练第1题。
2、出示教材第57页第2题,让学生结合图形进行交流,进一步理解乘法分配律。
第七课时:
乘法分配律的应用
乘法分配律,教材P57-P58教学目标:
1、能够运用乘法分配律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,加深对乘法分配律价值的感受,提升简便运算的能力。
2、体会乘法分配律在解决实际问题中的应用,提升分析问题、解决问题的能力。
理解乘法分配律,熟练运用乘法分配律进行简算。
熟练运用乘法分配律进行简算。
1、用自己的语言表述乘法分配律,然后用字母式表示。
2、在○里填上合适的运算符号,在□里填上合适的数。
(1)、(6+8)×
25=□×
□+□×
□
(2)、125×
(4+20)=□×
□○□
□
(3)、35×
17+35×
83=□×
(□+□)(4)、64×
27+27×
36=(□○□)×
3、这节课,我们来学习运用乘法分配律进行简便计算。
二、合作探究,运用规律。
1、乘法分配律的正向运用。
(1)出示:
观察(80+4)×
25的特点并计算。
(2)观察算式的特点,思考:
可不可以运用乘法分配律进行简便运算呢?
(3)学生独立思考,尝试计算,然后展示交流算法。
(80+4)×
25=80×
25+4×
25=2000+100=2100
(4)引导学生用原来的顺序算一算,再比较两种算法,哪一种更简便呢?
简便在哪里?
2、乘法分配律的逆向运用。
观察34×
72+34×
28的特点并计算。
(3)学生独立思考,尝试计算。
展示交流算法。
(4)展示交流算法吗,说说是怎么想的。
(5)引导学生按正常的顺序算一算,再比较两种算法,哪一种更简便呢?
(6)这道题目和上一道题目在形式上和计算过程中有什么不同?
3、乘法分配律的拓展应用。
(100-8)×
25和32×
102-32×
(3)学生独立思考
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