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第七章统计与概率
第1讲统计135第2讲概率137
第四部分中考专题突破
专题一
归纳与猜想140
专题二
方案与设计
141
专题三
阅读理解型问题143
专题四
开放探究题
145
专题五
数形结合思想147
基础题强化提高测试
中考数学基础题强化提高测试1149
中考数学基础题强化提高测试2151
中考数学基础题强化提高测试3153
中考数学基础题强化提高测试4155
中考数学基础题强化提高测试5157
中考数学基础题强化提高测试6159
2013年中考数学模拟试题
(一)161
2013年中考数学模拟试题
(二)165
第一部分
数与代数
实数
A级
基础题
1.在-1,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是()
A.-1B.0C.1D.2
2.(2012年浙江湖州)-2的绝对值等于(
)
1
A.2B.-2C.2
D.±
2
3.(2011年贵州安顺)-4
的倒数的相反数是(
A.-4B.4C.-4
D.4
4.(2012年广东深圳)-3的倒数是(
A.3B.-3C.3
D.-3
5.无理数-3的相反数是(
A.-3
B.
3
C.
D.-1
6.下列各式,运算结果为负数的是
(
A.-(-2)-(-3)B.(-2)×
(-3)
C.(-2)2
-3
D.(-3)
7.某天最低气温是-5℃,最高气温比最低气温高
8℃,则这天的最高气温是________℃.
8.如果x-y<0,那么x与y的大小关系是
x____y(填“<”或“>”).
9.(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是
0.000021千克,这个数字用科学记数法表示
为()
-4千克
B.2.1×
10-6千克
A.21×
10
-5
千克
D.2.1×
-4
C.2.1×
10
10.(2012年河北)计算:
|-5|-(
2-3)0+6×
1
1+(-1)2.
B级
中等题
11.(2012
年贵州毕节
)实数
a,b在数轴上的位置如图
X1-1-1所示,下列式子错误的
是(
图X1-1-1
A.a<
bB.|a|>
|b|
C.-a<
-bD.b-a>
12.北京时间2011年3月11日,日本近海发生9.0级强烈地震.本次地震导致地球当
天自转快了0.0000016秒.这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示
________________________秒.
13.(2011年江苏盐城)将1,2,3,6按下列方式排列.若规定
左向右第n个数,则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________.
(m,n)表示第
m排从
-20
14.算:
|-33|-2cos30°
-2+(3-π).
-1
15.(2012年浙江)算:
-22+3-2cos60°
+|-3|.
C拔尖
16.如X1-1-2,矩形ABCD的点A,B在数上,CD=6,点A的数-1,点B所的数__________.
X1-1-2
17.(2012年广)察下列等式:
第1个等式:
a1=
=
1×
;
3
第2个等式:
a2=
3×
5
5
第3个等式:
a3=
5×
7
7
第4个等式:
a=
4
7×
9
9
⋯
解答下列:
(1)按以上律列出第5个等式:
a5=______________=______________;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:
an=______________=______________(n正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+⋯+a100的.
做
18.(2012年浙江台州)你定一种适合任意非零数
a,b的新运算“a⊕b”,使得下
列算式成立:
7,(-3)⊕5=5⊕(-3)=-4,⋯
1⊕2=2⊕1=3,(-3)⊕(-4)=(-4)⊕(-3)=-6
15
你定的新运算
a⊕b=________(用a,b的一个代数式表示).
第2代数式
A基
1.某省初中学考的同学有
15万人,其中男生有a万人,女生有()
A.(15+a)万人B.(15-a)万人
15万人
C.15a万人D.a
2.若x=m-n,y=m+n,xy的是()
A.2mB.2nC.m+nD.m-n
1,x2+4xy+4y2的是(
3.若x=1,y=2
A.2B.4C.2
D.2
4.(2011年江城)已知a-b=1,代数式
2a-2b-3的是(
A.-1B.1C.-5D.5
5.(2012年浙江宁波)已知数x,y足x-2+(y+1)2=0,x-y等于()
A.3B.-3C.1D.-1
6.(2011年河北)若|x-3|+|y+2|=0,x+y的__________.
7.(2010年湖北黄)通信市争日益激烈,
某通信公司的手机市准按原准每
分降低a元后,再次下了
20%,在收准是每分
b元,原收准每分是
____________元.
n+1
m+2
是同,2m+3n=________.
8.已知代数式2ab
与-3a
b
9.如X1-2-1,点A,B在数上的数分
m,n,A,B的距离是
________(用含m,n的式子表示).
X1-2-1
10.(2011年浙江水)已知2x-1=3,求代数式(x-3)
2+2x(3+x)-7
的.
B中等
11.(2012年云南)若a2-b2=1,a-b=1,a+b的(
A.-2
B.2
C.1D.2
m2-16
得____________;
当m=-1,原式的________.
12.(2012年浙江杭州)化3m-12
13.(2011年浙江宁波)把四形状大小完全相同的小方形卡片
[如X1-2-1
(1)]不重
叠的放在一个底面方形
(mcm,ncm)的盒子底部[如X1-2-1
(2)],盒子底
面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,
X1-2-1
(2)中两阴影部分的周和是()
X1-2-1
A.4mcm
B.4ncm
C.2(m+n)cm
D.4(m-n)cm
14.若将代数式中的任意两个字母交,代数式不,称个代数式完全称式,
如a+b+c就是完全称式.下列三个代数式:
①(a-b);
②ab+bc+ca;
③ab+bc+ca.
其中是完全称式的是
()
A.①②B.①③
C.②③
D.①②③
15.(2012年浙江水)已知A=2x+y,B=2x-y,算A2-B2.
C
拔尖
x
y
x-2y
的()
16.(2012年山)若3
=4,9=7,
A.7
B.4
C.-3D.7
17.一按一定律排列的式子
(a≠0):
8
11
-a2,a,-a,a,⋯,
234
第n个式子是________(n正整数).
x-y
2xyy2
18.(2010年广深圳)已知,x=2009,y=2010,求代数式
x÷
19.(2012年州遵)如X1-2-3,从(a+1)cm的正方形片中剪去一个
(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚又剪拼成一个矩形(不重叠无隙),矩形
的面积是()
图X1-2-3
A.2cm2
B.2acm2
C.4acm2
D.(a2-1)cm2
第3讲整式与分式第1课时整式
A级基础题
1.(2012
年江苏南通)计算(-x)2·
x3的结果是(
6
A.xB.-xC.xD.-x
2.(2012
年四川广安)下列运算正确的是(
A.3a-a=3B.a2·
a3=a5
C.a15÷
a3=a5(a≠0)
D.(a3)3=a6
3.(2012
年广东汕头)下列运算正确的是(
A.a+a=a2B.(-a3)2=a5C.3a·
a2=a3D.(2a)2=2a2
4.(2012
年上海)在下列代数式中,系数为
3的单项式是()
A.xy2
B.x3+y3
C.x3yD.3xy
5.(2012
年江苏杭州)下列计算正确的是(
A.(-p2q)3=-p5q3
B.(12a2b3c)÷
(6ab2)=2ab
C.3m2÷
(3m-1)=m-3m2
D.(x2-4x)x-1=x-4
6.(2011年山东日照)下列等式一定成立的是()
A.a2+a3=a5
B.(a+b)2=a2+b2
C.(2ab2)3=6a3b6
D.(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab
32
的结果是(
7.(2012年陕西)计算(-5a)
A.-10a5
B.10a6
C.-25a5
D.25a6
8.(2011年湖北荆州)将代数式x2+4x-1
化成(x+p)2+q的形式为()
A.(x-2)2+3
B.(x+2)2-4
C.(x+2)2-5
D.(x+2)2+4
9.计算:
(1)(3+1)(
3-1)=____________;
(2)(2012年山东德州)化简:
6a6÷
3a3=________.
1=________.
(3)(-2a)·
a
10.化简:
(a+b)2+a(a-2b).
11.已知一个多项式与3x2+9x的和等于
3x2+4x-1,则这个多项式是()
A.-5x-1
B.5x+1
C.13x-1
D.13x+1
12.(2011年安徽芜湖)如图X1-3-1,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边
长为(a+1)cm的正方形(a>
0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形
(不重叠无缝隙),则矩形的
面积为().
图X1-3-1
A.(2a2+5a)cm2
B.(3a+15)cm2
C.(6a+9)cm
D.(6a+15)cm
(2a-b)2-b2,其中a=-2,b=3.
13.(2012年湖南株洲)先化简,再求值:
14.(2012年吉林)先化简,再求值:
(a+b)(a-b)+2a2,其中a=1,b=2.
15.(2012年山西)先化简,再求值:
(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.
C级
拔尖题
16.(2012年四川宜宾)将代数式
x+6x+2
化成(x+p)+q的形式为()
A.(x-3)2+11
B.(x+3)2-7
C.(x+3)2-11
D.(x+2)2+4
17.若2x-y+|y+2|=0,求代数式[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷
2x的值.
选做题
18.察下列算式:
①1×
3-22=3-4=-1;
②2×
4-32=8-9=-1;
③3×
5-42=15-16=-1;
④__________________________.
⋯⋯
(1)你按以上律写出第4个算式;
(2)把个律用含字母的式子表示出来;
(3)你
(2)中所写出的式子一定成立?
并明理由.
19.(2012年江州)若3×
9m×
27m=311,m的____________.
第2因式分解
年四川凉山州)下列多式能分解因式的是
A.x2+y2
B.-x2-y2
C.-x2+2xy-y2
D.x2-xy+y2
年山宁)下列式子形是因式分解的是
A.x2-5x+6=x(x-5)+6
B.x2-5x+6=(x-2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6
D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
3.(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是()
A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2)
B.x2+2x-1=(x-1)
C.4x2-4x+1=(2x-1)2
D.x
2-4x=x(x+2)(x-2)
4.(2011年湖南邵阳)因式分解:
a2-b2=______.
年宁沈阳)分解因式:
m2-6m+9=______.
6.(2012
年广西桂林)分解因式:
4x2-2x=________.
7.(2012
年浙江水)分解因式:
2x2-8=________.
8.(2012
年州六水)分解因式:
2x2+4x+2=________.
9.在a的正方形中挖去一个b的小正方形(a>
b)[如X1-3-2
(1)],把余
下的部分拼成一个矩形[如X1-3-2
(2)],根据两个形中阴影部分的面相等,可以
()
X1-3-2
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a2-b2=(a+b)(a-b)
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
10.若m2-n2=6且m-n=3,则m+n=________.
B级中等题
11.对于任意自然数n,(n+11)2-n2是否能被11整除,为什么?
12.(2012
年山东临沂)分解因式:
a-6ab+9ab2=____________.
13.(2012
年四川内江)分解因式:
ab3-4ab=______________.
14.(2012
年山东潍坊)分解因式:
x3-4x2-12x=______________.
15.(2012
年江苏无锡)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是(
A.(x-1)(x-2)B.x2
C.(x+1)2
D.(x-2)2
x2-2xy+y2
16.(2012
年山东德州)已知:
x=
3+1,y=3-1,求
22
的值.
x-y
C级拔尖题
17.(2012年江苏苏州)若a=2,a+b=3,则a
2+ab=________.
18.(2012
年湖北随州)设a
2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且
1-ab2≠0,则
ab2
b2
3a
a
=________.
19.分解因式:
x
2-y2-3x-3y=______________.
20.已知a,b,c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状.
21.(2012年贵州黔东南州)分解因式x3-4x=______________________.
第3课时分式
1有意义,x的取值范围满足(
年浙江湖州)要使分式x
A.x=0
B.x≠0C.x>0
D.x<0
年四川德阳)使代数式
x有意义的x的取值范围是(
2x-1
A.x≥0
B.x≠2
C.x≥0且x
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