控制理论实验报告典型环节的电路模拟Word下载.docx
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如图1-1所示。
图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。
1.积分(I)环节
积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为:
设Ui(S)为一单位阶跃信号,当积分系数为T时的响应曲线如图1-1所示。
图1-1
2.比例微分(PD)环节
比例微分环节的传递函数与方框图分别为:
其中
设Ui(S)为一单位阶跃信号,图1-2示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。
图1-2
3.惯性环节
惯性环节的传递函数与方框图分别为:
当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-3所示。
图1-3
五、实验步骤
1.积分(I)环节
根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。
图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。
若积分时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R=100K,C=10uF(T=RC=100K×
10uF=1);
若积分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:
R=100K,C=1uF(T=RC=100K×
1uF=0.1);
当ui为单位阶跃信号时,用“THBDC-2”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线,并与理论值进行比较。
根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路,如下图所示。
若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×
1uF=0.1S);
若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×
10uF=1S);
当ui为一单位阶跃信号时,用“THBDC-2”软件观测(选择“通道3-4”,其中通道AD3接电路的输出uO;
通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。
根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示。
若比例系数K=1、时间常数T=1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=10uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×
10uF=1)。
若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:
R1=100K,R2=100K,C=1uF(K=R2/R1=1,T=R2C=100K×
1uF=0.1)。
通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。
当ui为一单位阶跃信号时,用“THBDC-2”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。
六、实验结果
1、积分环节
若积分时间常数T=1S时,
若积分时间常数T=0.1S时,
,
,
T=0.1s时的上升速度比T=1s快,实验结果与理论分析相符。
2、比例微分环节
若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时
若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时
实验结果与理论分析相符
3、惯性环节
若比例系数K=1、时间常数T=1S时
若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时
实验结果与理论分析得到的函数图形相符,故认为结果可信。
七、实验心得体会
1、用运放模拟典型环节时,其传递函数假定条件如下:
1)假定运放具有理想特性,即满足“虚短”“虚断”特性
2)运放的静态量为零,输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。
2、积分环节和惯性环节主要差别是什么?
在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?
而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节?
惯性环节的特点是,当输入作阶跃变化时,输出不能立刻达到稳态值,瞬态输出以指数规律变化。
而积分环节,当输入为单位阶跃信号时,输出为输入对时间的积分,输出随时间呈直线增长。
当t趋于无穷大时,惯性环节可以近似地视为积分环节,当t趋于0时,惯性环节可以近似地视为比例环节。
3、在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节和惯性环节的时间常数?
在积分环节中,直线的纵坐标到K时对应的横坐标即直线上升的斜率的倒数就是时间常数T。
在惯性环节中,起始点的斜率等于k/T,故在起始点作该点的切线,与y=K相交的点的横坐标就是时间常数T。
4、为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差?
在实验中,运放并不是理想的,再加上元器件都有温度特性曲线,器件参数都有误差,所以输入输出曲线不可能像理论那样的线性。
5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?
做比例微分实验时,稳定状态时曲线有小范围的振荡,分析原因如下:
微分环节对偏差敏感而实际输入的信号有噪声,并不是平直光滑的,所以,经过微分后,使得偏差放大,出现小范围振荡。
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