暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理 同步练习Word下载.docx
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2.
代数式的值:
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值。
[注意]
(1)当数字与字母相乘时,乘号通常省略不写或简写为“·
”,并且数字在前,字母在后,若数字式带分数,要化为假分数。
(2)字母与字母相乘时,乘号通常省略不写或者写为“·
”。
(3)除法写成分数的形式。
3.单项式:
如100t、6a、2.5x、vt、-n,它们都是数或字母的积,像这样的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。
4.单项式的系数:
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例如:
单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。
5.单项式的次数:
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
在单项式100t中,字母t的指数是1,100t是一次单项式;
在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。
6.多项式:
如2x-3,3x+5y+2z,ab-πr,它们都可以看作几个单项式的和,像这样几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
在多项式2x-3中,2x和-3是它的项,其中-3是常数项。
7.多项式的次数:
多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。
在多项式2x-3中,次数最高的项是一次项2x,这个多项式的次数是1;
在多项式x+2x+18中,次数最高的项是二次项x,这个多项式的次数是2。
[注意]
(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数。
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式的次数不是所有项的次数之和。
(4)多项式中含有几项,就是几项式,最高次数是几,就是几次式。
(5)多项式没有系数的概念,但对多项式中的每一项来说都有系数。
(6)判断一个代数式是不是多项式,关键是代数式能不能写成单项式的和。
8.整式:
单项式与多项式统称为整式。
单项式100t、vt、-n,以及多项式2x-3,3x+5y+2z,ab-πr等都是整式。
[注意]
(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别。
单项式是整式,多项式是整式,但不能说整式是单项式或多项式。
(2)在整式中,分母里不含字母。
(二)整式的加减
1.同类项:
在单项式3ab与-4ab,它们都含有字母a,b并且a都是一次,b都是二次,像3ab与-4ab这样,所含字母相同,并且相同字母指数也相同的项想叫做同类,几个常数项也叫做同类项。
2.合并同类项:
把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。
我们可以运用交换律、结合律、分配率把多项式中的同类项进行合并。
合并同类项的步骤:
(1)准确的找出同类项
(2)利用合并同类项的法则合并同类项写出合并后的结果
1.
去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后圆括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
添括号法则:
添括号后,括号前面是正因数,括号内各项的符号都不改变;
添括号后,括号前面是负因数,括号内各项的符号都要改变。
整式的加减:
几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接。
整式加减的一般步骤:
(1)如有括号,先去括号
(2)如果有同类项,再合并同类项
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