高三教学教案牛顿运动定律Word格式文档下载.docx
- 文档编号:19991223
- 上传时间:2023-01-13
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:141.31KB
高三教学教案牛顿运动定律Word格式文档下载.docx
《高三教学教案牛顿运动定律Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高三教学教案牛顿运动定律Word格式文档下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
这时以A为对象得到a=5m/s2;
再以A、B系统为对象得到F=(mA+mB)a=15N
⑴当F=10N<
15N时,A、B一定仍相对静止,所以
⑵当F=20N>
15N时,A、B间一定发生了相对滑动,用质点组牛顿第二定律列方程:
,而aA=5m/s2,于是可以得到aB=7.5m/s2
例3如图,倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
以斜面和木块整体为研究对象,水平方向仅受静摩擦力作用,而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。
可以先求出木块的加速度
,再在水平方向对质点组用牛顿第二定律,很容易得到:
如果给出斜面的质量M,本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为:
FN=Mg+mg(cosα+μsinα)sinα,这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。
例4、如图3-2-4所示,m和M保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M和m间的摩擦力大小是多少?
图3-2-4
解析:
因为m和M保持相对静止,所以可以将(m+M)整体视为研究对象。
受力如答图3-2-6,受重力(M+m)g、支持力N′如图建立坐标系,根据牛顿第二定律列方程
x:
(M+m)gsinθ=(M+m)a
①
解得a=gsinθ
沿斜面向下。
因为要求m和M间的相互作用力,再以m为研究对象,受力如图2-15。
根据牛顿第二定律列方程
x:
f=max②
y:
N2-mg=may③
因为m,M的加速度是沿斜面方向。
需将其分解为水平方向和竖直方向如图3-21。
ax=acosθ④
ay=asinθ⑤
由式②,③,④,⑤解得
f=mgsinθ·
cosθ
方向沿水平方向m受向左的摩擦力,M受向右的摩擦力。
此题可以视为连接体问题。
连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要。
有时以整体为研究对象,有时以单个物体为研究对象。
整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉,单个物体作研究对象主要解决相互作用力。
单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。
如m只和M接触,而M和m还和斜面接触。
另外需指出的是,在应用牛顿第二定律解题时,有时需要分解力,有时需要分解加速度,具体情况分析,不要形成只分解力的认识
5、如图3-2-13所示,质量为M的斜面B放在水平地面上.质量为rn的物体A沿斜面以加速度a加速下滑,而斜面B相对水平面静止,斜面倾角为θ,且A、B间滑动摩擦因数为μ,则地面对B的摩擦力f的大小和方向分别是()
A.f=mgcosθsinθ,方向水平向左;
B.F=μmgcos2θ,方向水平向右
C.f=macosθ,方向水平向左
D.f=μ[Mg+m(g-asinθ)],方向水平向右
3.c
三、瞬时性问题:
1、弹性绳和非弹性绳的区别:
如图所示,a图中M、m之间用一弹簧相连,b图中M、m之间用一非弹性绳(细线)相连,将连接M的细线剪断的瞬间,a、b图中M、m的加速度各是多少?
分析:
a图中M、m之间用一弹簧相连,弹簧能发生明显的弹性
形变,所以弹簧的形变发生改变,与弹簧相连接的物体要发生一定的位移,而发生位移需要一定的时间,所以弹簧形变的改变需要一定的时间,即在剪断细线的瞬间,弹簧的形变不会发生改变,也就是弹簧的弹力不变。
所以a图中在剪断连接M细线的瞬间,m的加速度为零。
M的加速度为
b图中M、m之间用一非弹性绳(细线)相连,细线不能发生明显的弹性形变,所以细线的形变发生改变,与细线相连接的物体不需要发生一定的位移,所以细线形变的改变不需要时间,即在剪断细线的瞬间,细线的形变就会发生改变,瞬间变为零。
所以b图中在剪断连接M细线的瞬间,m的加速度为g,M的加速度也为g。
综上所述,求解瞬间加速度问题的关键是弹性绳和非弹性绳的区别,对于弹性绳在瞬间弹力不变,而对于非弹性绳在瞬间弹力发生突变,根据弹力的变化,求出物体所受的合外力。
再根据牛顿第二定律求解加速度。
、
例2、如图3-1-1所示,木块A与B用轻弹簧相连,竖直放在木块C上,三者静止.A、B、C的质量之比为1:
2:
3.设所有接触面都光滑,当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间,A和B的加速度分别为aA=________,aB=_______
当木块A、B处于平衡时,木块A受到重力mg、弹力N=mg的作用,木块B受到重力2mg、弹簧对木块B的压力mg和C对木块B的支持力N/=3mg的作用.当沿水平方向迅速抽出木块C时,只是木块C对B的支持力消失了,木块A、B受到的其他力没有变,所以aA=0,aB=
3、如图3-1-2所示,质量为m的小球与细线和轻弹簧连接后被悬挂起来,静止平衡时AC和BC与过C的竖直线的夹角都是600,则剪断AC线瞬间,求小球的加速度;
剪断B处弹簧的瞬间,求小球的加速度.
图3-1-2
本题所说细线、轻弹簧即是把线和弹簧理想化,认为他们质量可忽略不计,还认为线的长度一定(即线的长度变化可忽略不计).弹簧要考虑形变大小.
小球平衡时受三个力的作用:
重力mg,拉力T1,弹力T2,则
T1=T2=mg.
剪断线AC瞬间,拉力T1立即变为零,弹簧长度不变,弹力T2不变,小球受力为mg和T2,这两个力的合力F=mg,方向与竖直方向成60O角斜向右下方.由牛顿第二定律知,小球加速度大小为a=F/m=g.方向与竖直方向成60o角斜向右下方.
剪断B处弹簧瞬间,由于不考虑弹簧质量,弹簧形变立即消失,弹力T2立即变为零,小球将以A为圆心、AC长为半径做变速圆周运动,其加速度沿圆周的切线方向,即与AC垂直斜向左下方,绳的拉力T1立即变为Tl/;
Tl/与mg的合力为F/,F/的方向垂直AC,如图3-1-6所示,θ=300,F/=mgcosθ=
.根据牛顿第二定律有a=
=
.方向与竖直方向成300斜向左下方.
从上可以看出,牛顿定律应用中的有关弹簧问题,只要抓住了弹簧产生力的特点,问题就容易解决了.
4、(06深圳第二次调研)如图3-16所示,用倾角为30°
的光滑木板AB托住质量为m的小球,小球用轻弹簧系住,当小球处于静止状态时,弹簧恰好水平.则当木板AB突然向下撤离的瞬间()
A.小球将开始做自由落体运动
B.小球将开始做圆周运动
C.小球加速度大小为g
D.小球加速度大小为
A
B
30°
图3-16
D
5、例题:
如图所示,一质量为m的小球,用两根细绳悬挂处于静止,其中AB绳水平,OB与竖直方向成θ角。
(1)当剪断水平绳AB的瞬间小球的加速度大小和方向如何?
(2)如果将细绳OB换成弹簧,当剪断水平绳AB的瞬间小球的加速度大小和方向又如何?
(1)剪断水平绳AB的瞬间,细绳OB的拉力瞬时发生变化,
受力分析如图所示,将重力沿绳和垂直于绳的方向分解。
则有:
G1=mgsinθG2=mgcosθ
沿绳方向的两个力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有:
由于v=0所以沿着绳的方向小球的加速度为零,即只在垂直于绳的方向小球有加速度,设加速度为a,根据牛顿第二定律有:
G1=ma
解得a=gsinθ 方向与水平方向的夹角为θ
(2)剪断水平绳的瞬间,弹簧OB的拉力不变,所以剪断的瞬间绳的拉力和重力的合力产生加速度。
对没剪断水平绳前对小球受力分析如图,可知剪断OB瞬间T和mg的合力与没剪断OB前,OB的拉力F大小相等方向相反,根据平衡的知识可求得没剪断OB前的拉力F=mgtgθ,根据牛顿第二定律有:
F=mga 解得a=gtgθ 方向水平向右。
四、超重失重(完全失重)
(1)含义:
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)(也叫视重)大于物体的重力,叫超重;
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体的重力,叫失重;
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零,叫完全失重。
(2)产生条件:
物体具有竖直向上的加速度—超重,物体具有竖直向下的加速度—失重。
物体的加速度为g—完全失重。
(3)理解:
①物体处于超重或失重状态,物体的重力始终存在,大小也没有变化.
②发生超重或失重现象与物体的速度无关,只决定于加速度的方向.
③在完全失重的状态下,平常一切由于重力产生的物理现象都完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不受浮力、液体柱不再产生向下的压强.
图3-2-2
图3-
例1、如图3-2-2所示,质量为m的人站在放置在升降机中的体重秤上,求;
(1)当升降机静止时,体重计的示数为多少?
(2)当升降机以大小为a的加速度竖直加速上升时,体重计的示数为多少?
(3)当升降机以大小为a的加速度竖直加速下降时,体重计的示数为多少?
(4)当升降机以大小为a的加速度竖直减速下降时,体重计的示数为多少?
(5)当升降机以大小为a的加速度竖直减速上升时,体重计的示数为多少?
人受力如图3-1,
(1)N-mg=0N=mg
(2)N-mg=maN=mg+ma
(3)mg-N=maN=mg-ma
(4)N-mg=maN=mg+mg
(5)mg-N=maN=mg-ma
超重失重只与加速度的方向有关,与速度的方向无关,所以分析超重、失重时,关键是找加速度的方向
例2、如图所示,质量为m的滑块在质量为M,倾角为300的斜面上以加速度a匀加速下滑,求滑块在下滑的过程中,斜面对水平地面的压力为多大?
解:
如果滑块静止在斜面上,则斜面对水平地面的压力与斜面和滑块的重力之和大小相等。
滑块在下滑的过程中,有竖直向下的加速度分量a1=asin300,所以滑块在下滑的过程中失重,即斜面和滑块对水平地面的压力减少,减少量为ma1,所以此时斜面对水平的压力N根据失重有:
N=(M+m)g-ma1=(M+m)g-masin300
练习1:
如图所示,三角架质量M,静止在水平面上,中间用两根质量不计的轻质弹簧拴一质量m的小球,小球在竖直方向上上下振动,求当三角架对水平地面的压力为零时,小球的加速度为多少?
(答案:
a=(M+m)g/m)
练习2:
如图所示,滑轮质量不计,m1=m2+m3,此时弹簧秤读数为T,若把m2从定滑轮的右边移到左边,则弹簧秤的示数如何变化?
(答案:
弹簧秤的示数将减少,从超重和失重的角度考虑)
练习3:
如图所示,用绳竖直悬挂质量为M的木杆,杆的上下两端各有一质量为m1、m2的小猫,小猫m1以加速度a1下滑,小猫m2以加速度a2上爬,若杆保持不动,试求悬绳张力的大小。
(M+m1+m2)g-m1a1+m2a2)
五、临界问题的分析与计算
例1、如图3-2-3所示,斜面是光滑的,一个质量是0.2kg的小球用细绳吊在倾角为53o的斜面顶端.斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行;
当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运动时,求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.
图3-2-3
必须先求出小球离开斜面的临界值ao,然后才能确定.处于临界状态时小球受力如答图3-2-5所示,则有
mgcotθ=mgao
ao=gcotθ=7.5m/s2
∵a=8m/s2>
ao.
∴小球离开斜面
∴T=
=2.56N
N=0
例2:
如图所示,质量为m的光滑小球用轻绳连接后挂在斜面的顶端,绳与斜面平行,斜面置于水平面上,求:
(1)斜面以加速度a1=
m/s2水平向左的加速度运动时,绳的拉力多大?
(2)斜面的加速度至少为多大时,小球对斜面无压力?
此时加速度的方向如何?
(3)当斜面以加速度a2=2g向左加速运动时,绳的拉力多大?
六、两类问题:
1、已知力求运动
应用牛顿第二定律求加速度,如果再知道物体的初始条件,应用运动学公式就可以求出物体的运动情况--任意时刻的位置和速度,以及运动轨迹。
例、如图所示,长为L的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上,一滑块B(大小可不计)从A的左侧以初速度v0向右滑入木板A,滑块与木板间的动摩擦因数为μ2(A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同),已知A的质量M=2.0kg,B的质量m=3.0kg,AB的长度L=3.0m,v0=5.0m/s,μ1=0.2,μ2=0.4,请分别求出A和B对地的位移?
(0.75m3.25m)
分别对A、B受力分析如图所示:
根据牛顿第二定律:
B物体的加速度
aB=f1/m=μ2mg/m=4m/s2
A物体的加速度aA=(f1-f2)/M=(μ2mg-μ1(M+m)g)/M=1m/s2
设经过时间t,AB的速度相等则有:
v0-aBt=aAt 解得 t=1s
所以B发生的位移:
A发生的位移:
AB速度达到相等后,相对静止一起以v=1m/s的初速度,a=μ2g=2m/s2的加速度一起匀减速运动直到静止,发生的位移:
所以A发生的位移为sA+s=o.5m+0.25m=0.75m
B发生的位移为sB+s=3.0m+0.25m=3.25m
2、已知运动情况确定物体的受力情况
根据物体的运动情况确定运动物体的加速度,再根据牛顿第二定律确定物体的合外力,从而对物体受力分析确定物体的受力情况。
例、质量为0.5kg的物体在与水平面成300角的拉力F作用下,沿水平桌面向右作直线运动,经过0.5m的距离速度由0.6m/s变为0.4m/s,知物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.1。
求物体受到的拉力F的大小?
设物体的加速度为a,则有:
vt2-v02=2as 所以
根据牛顿第二定律物体所受到的合外力F合=ma=0.5kg×
0.2m/s2=0.01N
根据物体的受力情况有:
F合=Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)
所以:
典型例题
例1、如图3-2-1所示,在倾角为θ=370的足够长的固定的斜
面底端有一质量m=1.0kg的物体,物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动,拉力F=10.0N,方向平行斜面向上.经时间t=4.0s绳子突然断了,求
(1)绳断时物体的速度大小.
(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin370=0.60,cos370=0.80,g=10m/s2)
(1)物体受拉力向上运动过程中,受拉力F,重力G和摩擦力f,设物体向上运动的加速度为a1,根据牛顿第二定律有
F—mgsinθ-f=ma1
因f=μmgcosθ
解得a1=2.0m/s2
所以t=4.0s时物体的速度大小为
v1=alt=8.0m/s
(2)绳断时物体距斜面底端的位移
s1=
a1t2=16m
绳断时物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设运动的加速度大小为a2,则根据牛顿第二定律,对物体沿斜面向上运动的过程有mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得a2=8.0m/s2
物体做减速运动的时间t2=v1/a2=1.0s,减速运动的位移s2=v1t2/2=4.0m
此后物体将沿斜面匀加速下滑,设物体下滑的加速度为a3,根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有mgsinθ一μmgcosθ=ma3
解得a3=4.0m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3,所以物体向下匀加速运动的位移
s1+s2=
a3t32,
解得t3=
s=3.2s
所以物体返回到斜面底端的时间为
t总=t2+t3=4.2s
2、(06济南市统考)杂技演员在进行“顶杆”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿,质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑,滑到杆底时速度正好为零.已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器,传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示,取g=10m/s2.求:
(1)杆上的人下滑过程中的最大速度
(2)竹竿的长度
(1)4m/s
(2)6m
(1)以杆上的人为研究对象,人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1,由题图可知,人加速下滑过程中杆对人的作用力F1大小为180N
由牛顿第二定律得:
mg-F1=ma1
解得:
a1=4m/s2
1s末人的速度达到最大
由v=a1t1,得v=4m/s
(2)人加速下降的位移x1=
a1t22=2m
人减速下降时有:
mg-F2=ma2
a2=-2m/s2
已知在3s末杂技演员恰好静止,所以其减速下降的位移x2=
|a2|t22
x2=4m
所以竹杆的长度s=s1+s2=6m
3、如下图3-2-22所示,平板A长5m,质量为M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐,在A上距其右端s=3m处放一个质量m=2kg的小物体B,已知A和B之间的动摩擦因数μ1=0.1,A、B两物体与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2.最初系统静止.现在对板A右端施一水平恒力F后,将A从B下抽出,且恰使B停在桌右边缘.试求F的大小.取g=10m/s2.
解析:
设B在A上运动时,A,B加速度分别为aA、aB,历时t,则
aB=μ1g=lm/s2①
aA=
②
sB1=
aBt2=
t2
sAl=
aAt2=
,
sAl-sB1=2
-
t2=2③
此时B速度,vB=aBt
掉下后B的加速度aB2=μ2g=2m/s2到停下来滑行sB2
sB2=
又SBl+SB2=2
t=2s
代人③有F=26N.
4、(12分)一弹簧秤的秤盘质量M=1.5kg,盘内放一物体P,物体P的质量m=10.5kg,弹簧质量不计,其劲度系数为k=800N/m,系统处于静止状态,如图1—10—10所示.现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做匀加速运动,已知在头0.2s内F是变力,在0.2s以后是恒力.求F的最小值和最大值各是多少?
(g=10m/s2)
解析:
依题意,0.2s后P离开了托盘,0.2s时托盘支持力恰为零,此时加速度为:
a=(F大-mg)/m①
(式中F大为F的最大值)此时M的加速度也为a.
a=(kx-Mg)/M②
所以kx=M(g+a)③
原来静止时,压缩量设为x0,则:
kx0=(m+M)g④
而x0-x=at2/2⑤
由③、④、⑤有:
at2
即mg-Ma=0.02ak
a=mg/(M+0.02k)=6m/s2⑥
⑥代入①:
Fmax=m(a+g)=10.5(6+10)N=168N
F最大值为168N.
刚起动时F为最小,对物体与秤盘这一整体应用牛顿第二定律得
F小+kx0-(m+M)g=(m+M)a⑦
④代入⑦有:
Fmin=(m+M)a=72N
F最小值为72N.
练习题:
1、质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=2.0秒停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0m,物块与水平间的动摩擦因数μ=0.20,求恒力F多大?
(g=10m/s2)
答案:
15N
2、如图3-2-17,传送带与水平面夹角θ=370。
,并以v=l0m/s的速度运行,在传送带的A端轻轻地放一小物体,若已知传送带与物体之间的动摩擦因数μ=0.5,传送带A到B端的距离s=l6m,则小物体从A端运动到B端所需的时间可能是(g=10m/s2)()
A.1.8sB.2.0s
C.2.lsD.4.0s
BD
3、如图所示,长L=75cm的静止竖直筒中有一不计大小的小球,筒与球的总质量为4kg,现对筒施加一竖直向下,大小为21N的恒力,使筒竖直向下运动,经过t=0.5s的时间,小球恰好位于筒口,求小球的质量为多少?
(球的质量为0.5kg)
4、(04甘肃理综)如图3-8,在倾角为
的固定斜面上,有一用绳子拴着的长木板,木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫质量的2倍,当绳子突然断开时,猫立即沿着木版向上跑,以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为()
A.
B.
C.
D.
5、如图3-2-11所示,底座A上装有长0.5m的直立杆,总质量为2kg,杆上套有质量为0.5kg的小环B,它与杆有摩擦,当环从底座上以4m/s速度升起时,刚好能到达顶端.求:
(1)在环升起过程中,底座对水平面压力多大?
(2)小环从杆顶落回底座需多少时间?
(1)1.7N
(2)0.5s
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三教 教案 牛顿 运动 定律