小学数学六年级上册试题 《八 探索乐园》单元测试8冀教版含答案Word格式文档下载.docx
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C小梅
D小英
4本题5分一个国家的居民不是骑士就是无赖,骑士不说谎,无赖永远说谎.我们遇到该国A与B两位居民,B对我们说:
“A和我不同,一个是骑士,一个是无赖.”请问A是骑士还是无赖?
A无赖
B骑士
C不清楚
D既是骑士又是无赖
5本题5分甲、乙、丙、丁四个同学有两个同学在假日为街道做好事,班主任把这四人找来了解情况,四人分别回答如下:
甲:
“丙、丁两人中有人做了好事.”
乙:
“丙做了好事,我没有.”
丙:
“甲、丁中只有一人做了好事.”
丁:
“乙说的是事实.”
最后经过仔细调查分析,发现四人中有两人说的是事实,另外两人说的与事实有出入,到底谁做了好事?
A甲与乙
B丙与丁
C甲与丙
D乙与丁
二、填空题总分:
40分本大题共8小题,共40分
6本题5分A、B、C、D、E五名选手参加数学竞赛,赛后,工作人员用6句话介绍了比赛结果:
(1)A是第二名,B是第三名;
(2)E是第一名,C是第五名;
(3)D是第一名,C是第二名;
(4)A是第二名,E是第四名;
(5)B是第四名,D是第五名.
若上述五句话中的每句都是半真半假,则A、B、C、D、E五名选手的名次依次是____.
7本题5分三个人拿的分别是足球
排球
篮球
小强拿的是____,小红拿的是____,小林拿的是____
8本题5分白老师买了23瓶相同的饮料,其中一瓶促销优惠比其他的饮料重20千克,白老师把这些饮料混装在一起,回家后白老师用天平至少称____次才能把这瓶饮料找出来.
9本题5分老师为了考察甲,乙两个同学的聪明程度,就对这两名同学说:
“我这里有三顶帽子,一顶是红颜的,两顶是兰颜的,老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子,去掉蒙布以后,你们只能通过看对方的帽子的颜来猜自己所戴帽子的颜.”说完,老师就按上述过程操作.当两人都去掉蒙布以后,甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜,便说出了自己帽子的颜.同学们,你能猜出甲帽子的颜是什么吗?
答:
甲帽子颜是:
____(填“红”或“兰”)
10本题5分A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:
(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;
(2)A队总分第一;
(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得____分.
11本题5分有甲、乙、丙三人,每人或者是老实人,或者是骗子.
“我们都是骗子.”
“我们中间恰好有一个人是老实人.”
甲是____,乙是____,丙是____.
12本题5分在国际饭店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中、英、法、日四种语言,知道的情况如下:
(1)甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;
(2)有一种语言四人中有三人都会;
(3)甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;
(4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;
(5)没有人即会日语,又会法语.甲会____,乙会____,丙会____,丁会____.
13本题5分有10个乒乓球,其中一个比其它9个要轻,你至少称____次,一定能找出这个球.
三、解答题总分:
35分本大题共5小题,共35分
14本题7分某班同学分成若干组去植树,若每组植树N棵,且N为质数,则剩下树苗20棵,若每组植树9棵,则还缺少2棵,这个班的同学共分成几组?
15本题7分4个小朋友踢球,有1个小朋友不小心把玻璃踢破了,下面他们各说了一句话,其中有一个小朋友说了谎话,你能判断是谁踢破玻璃的吗?
在他下面画“√”.
16本题7分四个壮小伙同五个胖姑娘力量平衡,两个胖姑娘和一个壮小伙VS两个瘦姑娘势均力敌,当两个瘦姑娘和三个胖姑娘VS一个胖姑娘和四个壮小伙时,哪一边会赢?
17本题7分甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作,他们的职业分别是工人、医生和教师。
已知:
①甲不在南京工作;
②乙不在苏州工作;
③在苏州工作的是工人;
④在南京工作的不是教师;
⑤乙不是医生。
三人各在什么地方工作?
各是什么职业?
18本题7分有甲、乙、丙、丁四个人,各对某个两位整数的性质用两句话表述:
“用2除余1”,“用3除余2”.
“用4除余3”,“用5除余4”.
“用6除余5”,“用7除余6”.
“用8除余7”,“用9除余8”.
已知四人中每个人都只说对了一句话,而另一句话是错的.请问这个两位整数是几?
参考答案与试题解析
1【答案】:
C;
【解析】:
解:
1、假如甲做了好事,那么甲说了真话,丙乙都说了实话,不合题意;
2、假如乙做了好事,那么乙说了谎,甲丙说了实话,不符合题意;
3、假如丙做了好事,那么甲丙说了谎,乙说了实话,符合题意;
所以是丙做了好事.
故选:
C.
2【答案】:
B;
假设甲说的是真话,即乙说的是谎话,则丙说的时真的,
则和甲说的是真话相矛盾,所以甲说的不是真话.
甲说谎,则乙说的是真话,
丙说甲、乙两人都说谎是假话,
与甲乙两人中有一人说假话,一人说真话,不矛盾.
所以乙没有说谎.
B.
3【答案】:
A;
根据题干分析可得:
小梅比小红和小英重,又因为小丽比小梅重,所以最重的是小丽,
A.
4【答案】:
设B是骑士,他说实话,那么A是无赖;
设B是无赖,他说假话,那么A就和他相同,也是无赖.
5【答案】:
D;
本题可用假设法来解答:
因为乙与丁说的是一样的,
所以只有两种可能,要么乙与丁正确,甲与丙错;
要么乙与丙错,甲与丙正确.
(1)假设乙与丁说的话正确.这时丙做了好事,甲说丙,丁两人中有人做了好事,甲说的话也正确,
这与题目条件只有“两人说的是事实”相矛盾.所以假设不对.
(2)假设甲与丙说的话正确.那么做好事的是甲与丙,或乙与丁,或丙与丁.
若做好事的是甲与丙,或丙与丁,则乙说的话也正确,与题意不符;
若做好事的是乙与丁,则乙说的话与事实不符,符合题意.
综上所述,做好事的是乙与丁.
D.
6【答案】:
2、4、5、1、3;
根据以上分析知:
A、B、C、D、E五名选手的名次依次是2、4、5、1、3.
故答案为:
2、4、5、1、3.
7【答案】:
足球;
排球;
篮球;
由“小强拿的不是排球也不是篮球”,那小强拿的一定是足球;
由“小红拿的不是篮球也不是足球”可知小红拿的一定是排球;
剩下的就是小林拿的,是蓝球.
小强拿的是足球,小红拿的是排球,小林拿的是篮球.
足球,排球,篮球.
8【答案】:
3;
第一次:
把23瓶相同的饮料按照7瓶,7瓶,9瓶的数量,分成3份,把其中2个的7瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则优惠的饮料即在未取的9瓶饮料中,若不平衡;
第二次:
从天平秤较低端的7瓶饮料中,任取6瓶,平均分成2份,每份3瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的饮料即为优惠的,若不平衡;
第三次:
从天平秤较低端的3瓶饮料中,任取2瓶,分别放在天平秤两端,若天平秤平衡,则未取的饮料即为优惠的,若不平衡,较低端的饮料即为促销的饮料.
3.
9【答案】:
兰;
甲戴的是兰帽子.理由如下:
因为乙不能说出自己帽子的颜,说明甲是戴兰帽子,还剩下一顶兰帽子和一顶红帽子,(如果甲戴红帽子,还剩下2顶兰帽子,所以乙马上知道自己戴的是兰帽子).
甲帽子的颜是兰.
兰.
10【答案】:
B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得(5分).
A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得(7分).
因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得(1分).
D队负于A、B队,胜C队,得(3分).
11【答案】:
骗子;
老实人;
由分析知:
甲是骗子;
现在再分析一下乙,如果乙是骗子,与上面已得出的结论联系起来,就有:
甲和乙都是骗子,丙是老实人(因至少有一个人是老实人);
这样一来,恰好有一个人是老实人,乙说的话又成了真话,与我们假设乙是骗子不符合;
现在可以断定,乙是老实人;
他说的“恰好只有一个老实人”是真话,因此丙是骗子;
得出结论:
甲和丙都是骗子,乙是老实人;
骗子,老实人,骗子.
12【答案】:
中、日语;
中、法语;
英、法语;
中国语;
由(3)知,“甲、日”格打“√”,“丁、日”格打“×
”,“乙、英”格打“×
”.
由(5)知,“甲、法”格打“×
”;
由(4)甲与丙不能直接交谈,“丙、日”格打“×
由“甲会日语、丁不会日语、乙不会英语”和“没有人即会日语,又会法语.”可知,三人都会的语言只能是中国语.
由(4)甲与丙不能直接交,“甲、中”格打“√”,“乙、中”格打“√”,“丙、中”格打“×
”,“丁、中”格打“√”.
由
(1)知,“甲、英”格打“×
”,“丁、英”格打“×
”,“丁、法”格打“×
由(4)乙与丙可以直接交谈,“乙、法”格打“√”,“丙、法”格打“√.”
由
(1)知,“乙、日”格打“×
”,“丙、英”格打“√”.
中
英
法
日
甲
√
&
time;
乙
丙
丁
综上所述,甲会中、日语,乙会中、法语,丙会英、法语,丁只会中国语.
中、日语;
中、法语;
英、法语;
中.
13【答案】:
2;
第一步:
把九个球均匀地分成三份,每份3个,任取两份放在天平两端.若平衡,则取剩余三个做第二步分析;
若不平衡,则取轻的三个做第二步分析.
第二步:
把三个球分成三份,每份1个,任取两个放在天平两端.若平衡,则剩下1个为次品;
若不平衡,轻的就是次品.
用天平至少称2次,就保证一定能把这个次品找出来.
2.
14【答案】:
(202)÷
2=11(组);
这个班的同学共分成11组.;
可以看出N是小于9的质数,相差202=22棵;
说明组数是22的约数,9-N也是22的约数;
9-N小于11,所以9-N=2.所以组数就是22÷
2=11组.
15【答案】:
根据题干分析可得,假设王晓说真话,则刘洋说的是假话,剩下的二人说的都是真话,
则玻璃是张亮踢破的,这个结论与张亮说的话相矛盾,所以此假设不成立,
那么王晓说的是假话,则剩下的三人说的都是真话,所以玻璃是王晓踢破的.
玻璃是王晓踢破的.
;
根据题干,王晓和刘洋说的话相矛盾,其中必定有一个人说谎,若王晓说的是真话,则刘洋说谎,剩下的都是真话,那么玻璃是张亮踢破的,则结论与张亮说的话相矛盾,所以此假设不成立,则王晓说的是谎话,那么剩下的三人说的都是真话,则玻璃是王晓踢破的.
16【答案】:
因四个壮小伙同五个胖姑娘力量平衡,所以一个壮小伙的力量要大于一个胖姑娘,
两个胖姑娘和一个壮小伙VS两个瘦姑娘势均力敌,所以两个瘦姑娘和三个胖姑娘,可转化成两个胖姑娘和一个壮小伙加三个胖姑娘,即是五个胖姑娘和1个壮小伙,
当两个瘦姑娘和三个胖姑娘VS一个胖姑娘和四个壮小伙时可转化成五个胖姑娘和1个壮小伙VS一个胖姑娘和四个壮小伙,又因四个壮小伙同五个胖姑娘力量平衡,只比较1个壮小伙和一个胖姑娘即可,
所以两个瘦姑娘和三个胖姑娘一边会赢.
两个瘦姑娘和三个胖姑娘一边会赢.;
因两个胖姑娘和一个壮小伙VS两个瘦姑娘势均力敌,所以两个瘦姑娘和三个胖姑娘,可转化成两个胖姑娘和一个壮小伙加三个胖姑娘,即是五个胖姑娘和1个壮小伙,据此解答即可.
17【答案】:
由②③⑤可知,乙是教师;
再由②④可知,乙在西安工作;
再由①③可知,甲在苏州工作,是工人;
则丙在南京工作,是医生。
根据条件②③⑤可得出乙的职业为教师,再结合②④可得出乙在西安工作,再由①③可推出甲在苏州工作,是工人,最后剩下的丙则在南京工作,是医生。
18【答案】:
将甲的第一句话用甲-①,第二句话用甲-②表示.
(1)先假设甲-①是错的.
如果甲-①是错的,乙-①所说的整数用4除余3,如果用2除会怎样呢?
用4除余3的整数,也可以说成是4的倍数加上余数3的整数.4是2的倍数,那么能被4整除的数也一定能被2整除,余数是3,3被2除余1.
因此甲-①,乙-①所说的内容相同,既他们说的都是错的.用同样的思考方法可以说明丙-①和丁-①也都是错的.这时可以肯定甲-②、
乙-②、丙-②、丁-②、是正确的.
从各句话的除数与余数的关系来看,所有话中的余数都是除数减1,因此满足甲-②、乙-②、丙-②、丁-②条件的整数应该是3、5、7、9的公倍数减1的整数,而这样的整数最小的是314,不符合题目要求.
(2)假设甲-②是错误的,根据
(1)的思路可知,丙-①、丁-②也是错误的,
因为丁-②是错的,则丁-①是正确的,
即甲-①,乙-①,丙-②,丁-①都是正确的,
则符合条件的是2、4、7、8的公倍数减1的整数,
经验证,这个数是56-1=55.
所以这个两位整数是55.;
通过观察可以发现四个人的第一句话中除数都是偶数,余数都是奇数;
而第二句话中除数都是奇数余数都是偶数.解答此题时要分析除数与余数的特点,利用我们所学的整除知识,先假设再排除,通过否定与肯定的层层深入推出正确的结论.
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