人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 60Word文档格式.docx
- 文档编号:19977674
- 上传时间:2023-01-13
- 格式:DOCX
- 页数:12
- 大小:94.92KB
人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 60Word文档格式.docx
《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 60Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 60Word文档格式.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
(1)根据题意得2t+t=28,
解得t=
,
∴AM=
>10,
∴M在O的右侧,且OM=
﹣10=
∴当t=
时,P、Q两点相遇,相遇点M所对应的数是
(2)由题意得,t的值大于0且小于7.
若点P在点O的左边,则10﹣2t=7﹣t,解得t=3.
若点P在点O的右边,则2t﹣10=7﹣t,解得t=
.
综上所述,t的值为3或
时,点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等;
(3)∵N是AP的中点,
∴AN=PN=
AP=t,
∴CN=AC﹣AN=28﹣t,PC=28﹣AP=28﹣2t,
2CN﹣PC=2(28﹣t)﹣(28﹣2t)=28.
【点睛】
本题考查的是数轴及一元一次方程的应用,根据已知条件列方程求解解答此题的关键.
92.阅读理解:
若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是(A,B)的妙点.
例如,如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的妙点;
又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的妙点,但点D是(B,A)的妙点.
知识运用:
如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.
(1)数 所表示的点是(M,N)的妙点;
(2)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣40,点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发向左运动,到达点A停止.P点运动多少个单位时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点?
(1)2或10;
(2)见解析.
(1)设所求数为x,根据优点的定义分妙点在M、N之间和妙点在点N右边,列出方程解方程即可;
(2)根据妙点的定义可知分两种情况:
①P为(A,B)的妙点;
②P为(B,A)的妙点;
③B为(A,P)的妙点.A为(B,P)的妙点设点P表示的数为y,根据妙点的定义列出方程,进而得出的值.
(1)设所求数为x,由题意得
x﹣(﹣2)=2(4﹣x),
解得x=2;
或x+2=2(x﹣4),
解得x=10.
故数2或10所表示的点是【M,N】的妙点;
故答案为:
2或10.
(2)设点P表示的数为y,分四种情况:
①P是【A,B】的妙点.
由题意,得y﹣(﹣40)=2(20﹣y),
解得y=0,
20﹣0=20;
②P是【B,A】的妙点.
由题意,得20﹣y=2[y﹣(﹣40)],
解得y=﹣20,
20﹣(﹣20)=40;
③B是【A,P】的妙点.
由题意,得20﹣(﹣40)=2(20﹣y),
解得y=﹣10,
20﹣(﹣10)=30;
④A为【B,P】的妙点,
由题意得20﹣(﹣40)=2[y﹣(﹣40)]
y=﹣10,
20﹣(﹣10)=30.
综上可知,当P点运动20或40或30个单位时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点.
93.一天,著名数学家笛卡儿点了两只蜡烛读书,两只蜡烛的长度相同,但粗细不同.已知粗蜡烛可点5小时,细蜡烛可点4小时,临睡时,将蜡烛吹灭,这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛的4倍,那么这两支蜡烛已经点了几小时?
【答案】这两支蜡烛已经点了
小时.
设蜡烛已经点了x小时,令粗蜡烛的燃烧速度为
,细蜡烛的燃烧速度为
,依据题意条件列方程即可.
设这两支蜡烛已经点了x小时,
根据题意得:
1﹣
x=4(1﹣
x),
解得:
x=
答:
这两支蜡烛已经点了
本题考查了一元一次方程的应用.
94.一队学生去校外进行训练,他们以6千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以15千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍?
【答案】通讯员需
小时可以追上学生队伍.
设通讯员需x小时可以追上学生队伍,根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可得到结果.
设通讯员需x小时可以追上学生队伍,
6(x+
)=15x,
则通讯员需
此题考查了一元一次方程的应用,弄清题中的等量关系是解本题的关键.
95.在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值,我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记,比如,表示点A的数为2,点B表示的数为﹣3,点A与点B之间的距离记作AB,别AB=2﹣(﹣3)=5.
(1)数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是
(2)如图,在数轴上点A表示数a,点C表示数c,且|a+20|+(c﹣30)2=0.求点A与点C之间的距离AC;
(3)在
(2)的条件下,在数轴上是否存在点B,使AB=5,若存在,求出点B表示的数b;
若不存在,请说明理由.
(1)8;
(2)50;
(3)﹣15或﹣25
(1)根据数轴上两点间的距离公式,即可求出结论;
(2)利用绝对值及偶次方的非负性,即可求出a,b的值,再利用数轴上两点间的距离公式,即可求出AC的值;
(3)根据数轴上两点间的距离公式结合AB=5,即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论.
(1)5﹣(﹣3)=8.
(2)∵|a+20|+(c﹣30)2=0,
∴a=﹣20,c=30,
∴AC=30﹣(﹣20)=50.
(3)根据题意得:
|b﹣(﹣20)|=5,
b1=﹣15,b2=﹣25.
点B表示的数b为﹣15或﹣25.
本题考查一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性,解题的关键是:
(1)利用数轴上两点间的距离公式,求出线段的长度;
(2)利用绝对值及偶次方的非负性,求出a,b的值;
(3)找准等量关系,正确列出一元一次方程.
96.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,减少库存,商场决定采取降价措施.经调研发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天多售出2件,若商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降低多少元?
(1)每降价1元,每件盈利 元,商场平均每天可售出件 ,共盈利 元
(2)每降价2元,每件盈利 元,商场平均每天可售出 件,共盈利 元
(3)每降价x元,每件盈利 元,商场平均每天可售出 件,共盈利 元
(4)设商场每件衬衫降价x元,每天要盈利1200元,列出方程是 .
(1)858元;
(2)912元;
(3)共盈利(40﹣x)(20+2x)元;
(4)(40﹣x)(20﹣2x)=1200.
(1)每降价1元,每件盈利就比40元减少1元,而售出数量就比20多2件,再根据每件盈利×
每天售出的数量=每天的盈利,即可得各空的解.
(2)每降价2元,每件盈利就比40元减少2元,而售出数量就比20多2×
2件,再根据每件盈利×
(3)(4)根据以上规律即可得各空的解.
(1)每降价1元,每件盈利40﹣1=39元,商场平均每天可售出件20+2=22件,共盈利39×
22=858元;
(2)每降价2元,每件盈利40﹣2=38元,商场平均每天可售出20+4=24件,共盈利38×
24=912元;
(3)每降价x元,每件盈利(40﹣x)元,商场平均每天可售出(20+2x)件,共盈利(40﹣x)(20+2x)元;
(4)设商场每件衬衫降价x元,每天要盈利1200元,列出方程是(40﹣x)(20﹣2x)=1200.
本题考查了一元二次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出相应代数式或方程.
97.甲骑自行车从A地出发,以每小时15km的速度驶向B地,经半小时后乙骑自行车从B地出发,以每小时20km的速度驶向A地,两人相遇时,乙已超过AB两地的中点5km,求A、B两地的距离.
【答案】130km
由题目可知:
甲的速度为每小时15km,乙的速度为每小时20km,甲先出发半小时后乙才出发,在半小时中甲走的路程为:
15×
=7.5可以设A、B两地相距为xkm,则由题可知两人相距时,乙总共走了(
+5)km,从乙出发到相遇甲走的路程为:
(
−5−7.5)km,由从乙出发后到甲乙相遇,甲乙所用的时间是相同的可列方程.
由题目设A、B两地相距为xkm,
由分析可知:
从乙出发后到甲乙相遇,
甲乙所用的时间是相同的可列方程为:
x=130.
A、B两地相距为130km.
本题考查了一元一次方程在实际生活中的灵活运用.解题关键在于读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出一元一次方程求解作答.
98.数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:
数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b.
如图:
已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).
(综合运用).
(1)点A运动2秒后所在位置的点表示的数为 ;
点B运动3秒后所在位置的点表示的数为 ;
(2)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(3)它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒后相距2个单位长度?
(1)﹣4;
2.
(2)A,B两点经过3.6秒后会相遇,相遇点所表示的数是0.8.(3)经过3.2s或4s后A,B两点相距2个单位.
(1)点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程,点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程;
(2)设它们按上述方式运动,A、B两点经过t秒会相遇,等量关系为:
点A运动的路程+点B运动的路程=18,依此列出方程,解方程即可;
(3)分类讨论①若A点在左边,B点在右边,则8﹣2t﹣(﹣10+3t)=2,②若A点在右边,B点在左边,则﹣10﹣3t﹣(8﹣2t)=2,求解即可得出结论.
(1)﹣10+3×
2=﹣4,8﹣2×
3=2.
故答案为﹣4;
2.
(2)根据题意得:
﹣10+3t=8﹣2t,
t=3.6,
∴﹣10+3t=0.8.
A,B两点经过3.6秒后会相遇,相遇点所表示的数是0.8.
(3)分类讨论:
①若A点在左边,B点在右边,则8﹣2t﹣(﹣10+3t)=2,
t=3.2;
②若A点在右边,B点在左边,则﹣10﹣3t﹣(8﹣2t)=2,
t=4.
经过3.2s或4s后A,B两点相距2个单位.
本题考查了两点间的距离与一元一次方程的应用,解题的关键是熟练的掌握两点间的距离与一元一次方程的应用.
99.已知y1=x+3,y2=2﹣x
(1)当x取何值时,y1与y2的值相等?
(2)当x取何值时,y1的值比y2的值的2倍大5?
(1)x=﹣
(2)当x=2时,y1的值比y2的值的2倍大5.
(1)y1与y2的值相等,则x+3=2﹣x;
(2)y1的值比y2的值的2倍大5,则y1=2y2+5.
(1)当y1=y2时,
即x+3=2﹣x,
2x=2﹣3,
∴x=﹣
;
即当x=﹣
时,y1与y2的值相等;
(2)当y1=2y2+5时,
即x+3=2(2﹣x)+5,
x+3=9﹣2x,
∴x=2.
当x=2时,y1的值比y2的值的2倍大5.
本题考查一元一次方程应用题,关键是根据等量关系列出方程.
100.某轮船顺水航行5小时,逆水航行2.5小时,已知轮船在静水中的速度是a千米/时,水流的速度是2千米/时.
(1)轮船一共航行多少千米?
(用含a的式子表示)
(2)如果轮船一共航行305千米,求轮船在静水中的速度.
(1)(7.5a+5)千米;
(2)40千米/时.
(1)根据静水速度+水流速度=顺水速度,静水速度-水流速度=逆水速度,分别表示出顺水与逆水速度,根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
(2)根据顺流路程+逆流路程=总路程列出方程,从而求解.
(1)轮船顺水航行5(a+2)千米,
轮船逆水航行2.5(a﹣2)千米,
轮船一共航行5(a+2)+2.5(a﹣2)=(7.5a+5)千米,
(2)依题意,得7.5a+5=305
解得a=40,
轮船在静水中的速度为40千米/时.
列代数式、列方程,关键是分析各数量之间的关系,列出方程并解方程.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习试题三含答案 60 人教版 七年 级数 上册 第三 实际问题 一元一次方程 解答 复习 试题 答案
链接地址:https://www.bdocx.com/doc/19977674.html