冀教版七年级下册数学期末解答题综合练习含详细答案Word格式文档下载.docx
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,∠D=40°
,求∠ACD的度数.
13.如图,将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.
(1)动手操作:
按上面步骤画出经过两次平移后分别得到的三角形.
(2)写出图中与AC即平行又相等的一条线段 DF ,与∠BAC相等的一个角 ∠EDF .
14.如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°
,∠E=30°
,求∠B的度数.
15.如图,△ABC中,∠A=46°
,CE是∠ACB的平分线,B、C、D在同一直线上,FD∥EC,∠D=42°
(1)求∠ACB的度数;
(2)求∠B的度数.
16.为了提倡“原色青春,绿色行走!
”,某市某校组织学生从学校(点A)出发,沿A→B→C→D→A的路线参加总路程为14km绿色行走活动,其中路线A→B段、D→A段是我市区公路,B→C段、C→D段是景区山路.已知学生队伍在市区公路的行进速度为6km/h,在景区山路的行进速度为2km/h,本次行走共用3.5h.问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少km?
17.甲、乙两家公司组织员工游览某景点门票售价如下:
人数
1~50人
50~100人
100人以上
票价
120元/人
100元/人
80元/人
(1)若甲公司有50人游览,则共付门票费 6000 元;
若乙公司共付门票费12000元,则乙公司有 150 人游览;
(2)若甲、乙两家公司共有120人游览,其中甲公司不超过50人,两家公司先后共付门票费12800元,求甲、乙两家公司游览的人数.
18.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.
(1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2)由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完成,求租用小客车数量的最大值.
19.某新建成学校举行美化绿化校园活动,九年级计划购买A,B两种花木共100棵绿化操场,其中A花木每棵50元,B花木每棵100元.
(1)若购进A,B两种花木刚好用去8000元,则购买了A,B两种花木各多少棵?
(2)如果购买B花木的数量不少于A花木的数量,请设计一种购买方案使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用.
20.某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A、B联众型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?
若能,请给出相应的采购方案;
若不能,请说明理由.
21.西瓜和甜瓜是新疆特色水果,小明的妈妈先购买了2千克西瓜和3千克甜瓜,共花费9元;
后又购买了1千克西瓜和2千克甜瓜,共花费5.5元.(每次两种水果的售价都不变)
(1)求两种水果的售价分别是每千克多少元?
(2)如果还需购买两种水果共12千克,要求甜瓜的数量不少于西瓜数量的两倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
22..某公司有A、B两种型号的客车共15辆,它们的载客量,每天的租金和车辆数如下表所示,已知在15辆客车都坐满的情况下,共载客570人
A型号客车
B型号客车
载客量(人/辆)
45
30
租金(元/辆)
400
280
车辆数(辆)
a
b
(1)求表中a,b的值;
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共5辆,同时送七年级师生到基地参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过1900元.
①求最多能租用多少辆A型号客车?
②若七年级的师生共有195人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
23.某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表(近期两种材质象棋的售价一直不变);
塑料象棋
玻璃象棋
总价(元)
第一次(盒)
1
3
26
第二次(盒)
2
29
(1)若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒,则需要多少元?
(2)若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒,且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
24.2016年12月12日,为吸引顾客,宜昌市国贸超市开展了“双十二”促销活动,出售A、B两种商品,活动方案有如下两种:
方案一
A
B
标价(单位:
元)
50
80
每件商品返利
按标价的20%
按标价的30%
例:
买一件A商品,只需付款50(1﹣20%)元
方案二
若所购商品达到或超过51件(不同商品可累计),则按标价的28%返利.
(同一种商品不可同时参与两种活动)
(1)某单位购买A商品40件,B商品95件,选用何种活动划算?
能便宜多少钱?
(2)若某单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件,请问该单位该如何选择才能获得最大优惠?
请说明理由.
25.某公司有A、B两种型号的客车共15辆,它们的载客量,每天的租金和车辆数如下表所示,已知在15辆客车都坐满的情况下,共载客570人
27.一天,王明和李玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)图③可以解释为等式:
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2
(2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图①所示的 2 块, 7 块, 3 块.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:
(1)xy=
(2)x+y=m(3)x2﹣y2=m•n(4)x2+y2=
其中正确的有 D
A.1个B.2个C.3个D.4个.
28.有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2
(1)图②是将一个长2m、宽2n的长方形,沿图中虚线平方为四块小长方形,然后再拼成一个正方形(图③),则图③中的阴影部分的正方形的边长等于 (用含m、n的代数式表示)
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图③中阴影部分的面积.
方法① 方法②
(3)请你观察图形③,写出三个代数式(m+n)2、(m﹣n)2、mn关系的等式:
;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若已知x+y=7,xy=10,则(x﹣y)2= ;
(5)小明用8个一样大的长方形(长acm,宽bcm)拼图,拼出了如图甲、乙的两种图案,图案甲是一个正方形,图案乙是一个大的长方形,图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.则(a+2b)2﹣8ab的值为 .
29.如图①,在△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°
,∠C=70°
(1)求∠DAE的度数;
(2)如图②,若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上,FE⊥BC”,其它条件不变,求∠DFE的度数.
30.已知AB∥CD,直线a分别交AB、CD于点E、F,点M在线段EF上,P是直线CD上的一个动点(点P不与点F重合).
(1)如图1,当点P在射线FC上运动时,∠FMP、∠FPM与∠AEF满足的关系是__________.
(2)如图2,当点P在射线FD上运动时,∠FMP、∠FPM与∠AEF有什么关系?
并说明理由.
(3)如图3,在
(2)的条件下,已知∠AEF=60°
,∠FMP=2∠FPM,延长PM交AB于点K,求∠AKP的度数.
31.如图1,直线AB∥CD,直线l与直线AB,CD相交于点E,F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点E),将△EPF沿PF折叠,使顶点E落在点Q处.
(1)若∠PEF=48°
,点Q恰好落在其中的一条平行线上,请直接写出∠EFP的度数.
(2)若∠PEF=75°
,∠CFQ=
∠PFC,求∠EFP的度数.
32.如图,∠MON=90°
,点A,B分别在直线OM、ON上,BC是∠ABN的平分线.
(1)如图1,若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时,尝试完成①、②两题:
①当∠ABO=30°
时,∠ADB= 45 °
;
②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时(不与点O重合),试问:
随着点A、B的运动,∠ADB的大小会变吗?
如果不会,请求出∠ADB的度数;
如果会,请求出∠ADB的度数的变化范围;
(2)如图2,若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时,将△ABC沿EF折叠,使点C落在四边形ABEF内点C′的位置,求∠BEC′+∠AFC′的度数.
33.已知:
∠MON=36°
,OE平分∠MON,点A,B分别是射线OM,OE,上的动点(A,B不与点O重合),点D是线段OB上的动点,连接AD并延长交射线ON于点C,设∠OAC=x,
(1)如图1,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是______;
②当∠BAD=∠ABD时,x=______;
当∠BAD=∠BDA时,x=______;
(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ABD中有两个相等的角?
若存在,求出x的值;
若不存在,请说明理由.
答案:
1.解:
(1)原式=2+1﹣8=﹣5;
(2)原式=a5•(﹣8a3)+a6•9a2
=﹣8a8+9a8
=a8;
(3)原式=20182﹣(2018﹣1)×
(2018+1)
=20182﹣20182+1
=1.
2.解:
①+②得:
7x=14,即x=2,
把x=2代入①得:
y=2,
则方程组的解为
3.解:
由①得:
x≤3,
由②得:
x>﹣1,)
∴不等式组的解集为:
﹣1<x≤3;
∴不等式组的整数解:
0,1,2,3.
4.解:
原式=3x2﹣2x﹣1﹣(x2+4x+4)﹣4
=3x2﹣2x﹣1﹣x2﹣4x﹣4﹣4
=2x2﹣6x﹣9.
∵x2﹣3x=1.
∴原式=2(x2﹣3x)﹣9
=2﹣9
=﹣7.
5.解:
解方程组
得:
所以(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)
=x2﹣2xy+y2﹣x2+4y2
=﹣2xy+5y2
=﹣2×
3×
(﹣1)+5×
(﹣1)2
=11.
6.解:
(1)
①+②,得:
2x=4m﹣2,
解得:
x=2m﹣1,
②﹣①,得:
2y=2m﹣8,
y=m﹣4,
∴方程组的解为
(2)由题意,得:
2(2m﹣1)﹣(m﹣4)>1,
m>﹣
7.解:
(1)①,②
原式=4x2﹣1﹣x2﹣5x=3x2﹣5x﹣1.
(2)x=﹣1时,原式=3+5-1=7
8.解:
(1)从第二步开始出错;
(2)正确的解题过程是:
2962=(300﹣4)2
4+42
=90000﹣2400+16
=87616.
9.解:
(1)原式=(a2+5b2)﹣(a﹣2b)2=a2+5b2﹣a2+4ab﹣4b2=4ab+b2;
(2)当a=﹣2,b=1时,原式=-8+1=﹣7.
10.解:
(1)A=(x+1)2﹣(x2﹣4y)
=x2+2x+1﹣x2+4y
=2x+1+4y;
(2)∵x+2y=1,
由
(1)得:
A=2x+1+4y=2(x+2y)+1
∴A=2×
1+1=3.
11.解:
(1)当m=1时,不等式为
去分母得:
2﹣x>x﹣2,
x<2;
(2)不等式去分母得:
2m﹣mx>x﹣2,
移项合并得:
(m+1)x<2(m+1),
当m≠﹣1时,不等式有解,
当m>﹣1时,不等式解集为x<2;
当m<﹣1时,不等式的解集为x>2.
12.解:
∵DF⊥AB,∠B=40°
∴∠DFB=90°
∴∠B=90°
﹣∠D=90°
﹣40°
=50°
∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=30°
∴∠ACD=∠B+∠A=50°
+30°
=80°
13.解:
(1)如图,△DEF,△GPH即为所求;
(2)∵△DEF由△ABC平移而成,
∴AC∥DF,AC=DF,∠BAC=∠EDF.
故答案为:
DF,∠EDF.
14.解:
∵∠1=∠2,
∴AE∥DC,
∴∠CDE=∠E,
∵∠3=∠E,
∴∠CDE=∠3,
∴DE∥BC,
∴∠B=∠ADE,
∵∠ADE=180°
﹣∠DAE﹣∠E=50°
∴∠B=50°
15.解:
(1)∵FD∥EC,∠D=42°
∴∠BCE=42°
∵CE是∠ACB的平分线
∴∠ACB=2∠BCE=84°
(2)∵∠A=46°
∴∠B=180°
﹣84°
﹣46°
16.解:
设市区公路xkm,景区山路ykm,
根据题意得
,解得
答:
本次行走活动中市区公路10.5km,景区山路3.5km.
17.解:
(1)若甲公司有50人游览,则共付门票费50×
120=6000(元),
∵12000>100×
100=10000,
∴乙公司的人数超过100人,即可知此时的门票单价为80元/人,
则乙公司的游览人数为12000÷
80=150(人),
6000,150;
(2)设甲公司游览人数为x人,乙公司游览人数为y人,
①若y≤100,根据题意,得:
②若y>100,根据题意,得:
∵x=80>50,
∴此情况不符合题意,舍去;
甲公司游览人数为40人,乙公司游览人数为80人.
18.解:
(1)设每辆小客车的乘客座位数是x个,大客车的乘客座位数是y个,
根据题意可得:
每辆小客车的乘客座位数是18个,大客车的乘客座位数是35个;
(2)设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则
18a+35(11﹣a)≥300+30,
a≤3
符合条件的a最大整数为3,
租用小客车数量的最大值为3.
19.解:
(1)设购买A种花木x棵,B种花木y棵,
根据题意,得:
购买A种花木40棵,B种花木60棵;
(2)设购买A种花木a棵,则购买B种花木(100﹣a)棵,
100﹣a≥a,
a≤50,
设购买总费用为W,
则W=50a+100(100﹣a)=﹣50a+10000,
∵W随a的增大而减小,
∴当a=50时,W取得最小值,最小值为7500元,
当购买A种花木50棵、B种花木50棵时,所需总费用最低,最低费用为7500元.
20.解:
(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,
依题意得:
A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台.
200a+170(30﹣a)≤5400,
a≤10.
超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;
(3)依题意有:
(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,
a=20,
∵a≤10,
∴在
(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标.
21.解:
(1)设西瓜售价为每千克x元,甜瓜的售价为每千克y元,
根据题意得:
西瓜的售价为每千克1.5元,甜瓜的售价为每千克2元;
(2)设购买西瓜t千克,总费用为W元,则购买甜瓜(12﹣t)千克,
12﹣t≥2t,
∴t≤4,
∵W=1.5t+2(12﹣t)=﹣0.5t+24,
W随t的增大而减小,
∴当t=4时,W的最小值=22(元),此时12﹣4=8;
购买西瓜4千克,甜瓜8千克时,所需总费用最低.
22.解:
(1)由题意得
(2)①设计划租用A种型号的客车x辆,则计划租用B种型号的客车(5﹣x)辆,
根据题意得400x+280(5﹣x)≤1900,解得x≤4
因为x取非负整数,
所以x的最大值为4,
最多能租用4辆A型号客车;
②根据题意得45x+30(5﹣x)≥195,解得x≥3,
而x≤4
所以3≤x≤4
因为x为正整数,
所以x=3,4,
所有可能的租车方案为
方案一:
租用A种型号的客车3辆,租用B种型号的客车2辆,此时费用为3×
400+2×
280=1760(元)
方案二:
租用A种型号的客车4辆,租用B种型号的客车1辆;
此时费用为4×
400+1×
280=1880(元)
所以最省钱的租车方案为租用A种型号的客车3辆,租用B种型号的客车2辆.
23.解:
(1)设一盒塑料象棋的售价是x元,一盒玻璃象棋的售价是y元,
依题意得,
解得
(5+7)×
5=60(元),
所以采购这两种材质的象棋各5盒需要60元;
(2)设购进玻璃象棋m盒,总费用为w元,
依题意得w=5×
(50﹣m)+7m=2m+250.
所以当m取最小值时w有最小值,
因为50﹣m≤3m,
解得m≥12.5,
而m为正整数,
所以当m=13时,w最小=2×
13+250=276,此时50﹣13=37.
所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37盒,玻璃象棋13盒.
24.解:
(1)当单位购买A商品40件,B商品95件时,
方案一付款:
40×
50×
(1﹣20%)+95×
80×
(1﹣30%)=6920元;
方案二付款:
(40×
50+95×
80)×
(1﹣28%)=6912元,
∵6920>6912,6920﹣6912=8,
∴选用方案二更划算,能便宜8元;
(2)单位购买A商品x件(x为正整数),购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多15件时,
50x×
(1﹣20%)+(2x+15)×
(1﹣30%)=40x+112x+840=152x+840;
由x+(2x+15)≤51,可得x≤12
当1≤x≤12时,50x+80(2x+15)=50x+160x+1200=210x+1200,
当x≥12时,[50x+80(2x+15)]×
(1﹣28%)=(210x+1200)×
72%=151.2x+864,
当152x+840=151.2x+864时,可得x=30,
即当x<30时,选择方案一,
当x=30时,方案一和方案二一样,
当x>30时,选择方案二.
25.解:
27.解:
(1)图③可以解释为等式是(a+2b)(2a+b)=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2,
(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.
(2)(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,
2,7,3.
(3)∵m2﹣n2=4xy,
∴
(1)正确;
∵x+y=m,
∴
(2)正确;
∵x+y=m、x﹣y=n,
∴(x+y)(x﹣y)=mn,即x2﹣y2=m•n,故(3)正确;
∵m2+n2=(x+y)2+(x﹣y)2=2x2+2y2=2(x2+y2),
∴(4)正确;
D.
28.解:
(1)m﹣n.
(2)方法①:
阴影部分的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积,
所以阴影部分的面积为:
(m+n)2﹣4mn;
方法②
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