苏教版小学数学五年级下册期末复习热难点知识梳理第2讲 折线统计图Word文件下载.docx
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20
=0.25(千米)
小明从图书馆回家时平均每分钟行0.25千米。
故答案为:
60;
5。
【点评】此题主要考查学生对统计图的分析,以及运用关系式:
路程÷
时间=速度,解决问题。
举一反三
1.(2020春•周村区期末)如图是一位病人三天以来的体温变化情况统计图.看图回答下面问题:
(1)这位病人在 7 日 6 时体温最高,达到 39.5 ℃.
(2)总体来看,这位病人的体温呈现什么样的变化趋势?
(1)通过观察折线统计图可知:
这位病人在7日6时体温最高,达到39.5℃。
(2)总体来看,这位病人体温变化的趋势总体是逐渐下降并接近正常体温,据此解答。
(1)这位病人在7日6时体温最高,达到39.5℃。
(2)总体来看,这位病人的体温呈现的变化趋势是逐渐下降并接近正常体温。
7,6,39.5;
逐渐下降并接近正常体温。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且那个根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
2.(2019秋•薛城区期末)如图是服装厂上半年生产衬衫情况统计图.
(1)这是 折线 统计图.
(2)产量最高的是 六 月,产量最低的是 三 月.
(3)呈上升趋势的月份有:
一月~二月、三月~六月 ;
呈下降趋势的月份有:
二月~三月 .
(4)第二季度的产量是 23 万套.
(1)根据折线统计图的特点判断,这是折线统计图.
(2)根据折线统计图的特点,折线最高的六月份生产衬衣最多;
折线最低的三月生产衬衣最少.
(3)根据折线统计图的特点可知:
呈上升趋势的月份有:
一月~二月、三月~六月;
二月~三月.
(4)把四、五、六月份的产量相加即可.
(1)这是折线统计图.
(2)产量最高的是六月,产量最低的是三月.
(4)6+7+10=23(万套)
第二季度的产量是23万套.
折线;
六;
三;
二月~三月;
23.
【点评】本题主要考查折线统计图,关键利用折线统计图的特点做题.
3.(2020春•英山县期末)王越家旅行期间行车情况统计图.
(1)王越家旅行共行了 360 千米.
(2)到达目的地时共用了 6 小时,途中休息了 1 小时.
(3)不算休息,王越家平均每小时行 72 千米.
【分析】观察统计图的横轴和纵轴,可知横轴表示行车时间,纵轴表示行驶的路程,那么
(1)观察折线的末端,可知王越家旅行共行了360千米;
(2)观察统计图横轴和折线的末端,可知到达目的地时共用了6小时;
出发3小时行到240千米处开始休息,途中休息了1小时,出发第4小时时再开始行车;
(3)不算休息,王越家共行驶了6﹣1=5小时,进而用总路程÷
行车的时间=行车的速度.
(1)王越家旅行共行了360千米;
(2)到达目的地时共用了6小时,途中休息了1小时;
(3)360÷
(6﹣1)=72(千米),
不算休息,王越家平均每小时行72千米.
360,6,1,72.
【点评】解决此题关键是看懂横轴和纵轴表示的量,进而根据问题从图中找出所需要的信息,然后根据数量关系式作出解答即可.
考点二:
例2.(2020春•永昌县期末)如图是小雷和小涛跳高比赛前7天的训练成绩情况统计图.
(1)小雷和小涛第1天的成绩相差 5 厘米,第7天的成绩相差 0 厘米.
(2)小雷和小涛的成绩呈什么变化趋势,谁的进步幅度大?
(1)根据求一个数比另一个多或几,用减法解答。
(2)从总体来看小雷和小涛的成绩都呈上升趋势,小涛的进步幅度大。
据此解答。
(1)90﹣85=5(厘米)
110﹣110=0(厘米)
小雷和小涛第1天的成绩相差5厘米,第7天的成绩相差0厘米。
(2)由于第一天小涛的成绩低于小雷的成绩,第七天的成绩相同,小雷和小涛的成绩都呈上升趋势,所以小涛的进步幅度大。
5、0。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。
1.(2020•扎兰屯市模拟)王力和张华本学期连续5次数学考试的成绩如图.
(1)王力这5次考试的最高成绩是 94 分,张华的最低成绩是 75 分.
(2)王力5次考试的平均分是 87.4 分.
(3)整体来看,王力和张华这5次数学成绩分别呈什么趋势?
(4)预测一下,你觉得王力下次会考多少分?
你想对张华说什么?
(1)通过观察统计图可知,王力这5次考试的最高成绩是94分,张华的最低成绩是75分。
(2)根据求平均数的方法,先求出王力这5次的总成绩,然后除以5即可。
(3)整体来看,王力这5次的数学成绩呈上升趋势;
张华这5次数学成绩呈下降趋势。
(4)由于这5次王力的成绩呈上升趋势,我觉得王力下次会考100分,我想对张华说:
课前做好预习,上课要专心听讲,课下多反思,多练习。
(答案不唯一)。
(1)王力这5次考试的最高成绩是94分,张华的最低成绩是75分。
(2)(80+82+90+91+94)÷
5
=437÷
=87.4(分)
王力5次考试的平均分是87.4分。
课前做好预习,上课要专心听讲,课下多反思多练习。
94,75;
87.4。
2.(2020•固阳县)近年来,我国部分地区雾霾天气加重,PM2.5(细颗粒物,单位:
微克/立方米)是造成雾霾天气的主要元凶.空气中PM2.5的浓度越高,表示空气污染越严重.
(1)从统计图中可以看出, 乙 地的空气质量较好.
(2)这一周乙地有 2 天空气质量为优,甲地有 3 天空气质量为中度污染.
(3)根据统计的信息,你对如何保护大气环境有哪些建议?
(1)通过观察统计图可知,乙地的空气质量较好。
(2)通过观察统计表可知,这一周乙地有2天天空气质量为优,甲地有3天空气质量为中度污染。
(3)答案不唯一。
空气污染的途径主要两个:
有害气体和粉尘。
有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体,粉尘主要指固体小颗粒。
因此我建议:
提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用清洁能源。
乙地的空气质量较好。
(1)乙;
(2)2,3;
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用,并且能够根据统计图表提供的信息,解决有关的实际问题。
3.(2020春•顺义区期末)根据下面统计图回答问题.
(1)明明和亮亮第 4 次跳远成绩相差最多,相差 0.7 米.
(2)从这两名同学中选一名参加跳远比赛,你推荐谁去?
结合统计图说明理由.
(1)明明和亮亮第4次跳远成绩相差最多,根据求一个数比另一个数多几,用减法解答.
(2)明明的成绩起伏较大,不稳定,亮亮的成绩呈逐渐上升的趋势,我推荐亮亮去参加比赛.据此解答.
(1)3.2﹣2.5=0.7(米)
明明和亮亮第4次跳远成绩相差最多,相差0.7米.
(2)明明的成绩起伏较大,不稳定,亮亮的成绩呈逐渐上升的趋势,我推荐亮亮去参加比赛.(答案不唯一.)
4,0.7.
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
考点三:
例3.(2020春•路南区期末)看统计图,完成下面各题.
①乙市6月1日的最高气温是 21 ℃.
②甲市6月2日的最高气温是 18 ℃.
③两个城市的最高气温在6月 3 日相差的最大,相差 9 ℃.
【分析】①通过观察统计图可知,乙市6月1日的最高气温是21℃.
②甲市6月2日的最高气温是18℃.
③两个城市的最高气温在6月3日相差最大,根据求一个数比另一个多或少几,用减法解答.
①乙市6月1日的最高气温是21℃.
③30﹣21=9(℃)
两个城市的最高气温在6月3日相差最大,相差9℃.
21;
18;
3.
1.(2019秋•肥城市期末)下面是某超市2019年2月﹣6月份甲、乙两种饮料的销售情况统计表.
月份
数量
种类
2月
3月
4月
5月
6月
甲种饮料
600
550
500
450
乙种饮料
650
700
800
(1)根据统计表中的数据制作折线统计图.
(2)根据统计图回答问题.
甲、乙两种饮料的销售情况怎样?
如果你是经理,你如何购进这两种饮料?
(1)根据统计表中的数据,以绘制折线统计图即可;
(2)通过观察折线统计图可知:
甲种饮料的销售量呈下降趋势,而乙种饮料的销售量呈上升趋势,可以多购进乙种饮料;
据此解答.
(1)根据统计表中的数据制作折线统计图如下:
甲种饮料的销售量呈下降趋势,而乙种饮料的销售量呈上升趋势,可以多购进乙种饮料.
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题.
2.(2020春•济南期末)如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图.
(1) 七 月份毛衣和衬衫的销售量相差最大, 十 月份毛衣和衬衫的销售量相差最小.
(2)七月份到十二月份,衬衫的销售量是怎样变化的?
(1)根据统计图中的数据可知几月份毛衣和衬衫的销售量相差最大,几月份毛衣和衬衫的销售量相差最小;
(2)根据统计图中的数据可以得到七月份到十二月份,衬衫的销售量是怎样变化的.
(1)由统计图可知,
七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大,十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小;
(2)由统计图可知,
七月份到十二月份,衬衫的销售量是一直在下降.
七、十.
【点评】此题考查复式折线统计图,由问题从统计图中获取相关信息是解答本题的关键,用到的数学思想是数形结合的思想.
3.(2020春•太原期末)如表是王林和李丽在四年级下学期各个单元的测试成绩.
姓名
成绩
单元
一、二
三
四
期中
五、六
七、八
王林
88
74
91
86
77
94
李丽
90
85
89
95
92
100
(1)请根据以上数据绘制成折线统计图.
(2)王林哪一单元的成绩最低?
李丽哪一单元的成绩最好?
(3)请分别计算一下他们这几次测试的平均成绩(除不尽保留两位小数).
(4)对他们的学习状况,你有什么建议?
并分别预测一下他们的期末成绩.
(1)根据统计表中的数据,结合折线统计图特点,绘制复式折线统计图即可.
(2)根据统计表中的数据,对王林的成绩进行比较,即可得出成绩最低的单元;
同样,对李丽成绩进行比较,可找出成绩最好的单元.
(3)根据平均数的意义进行计算即可.
(4)对两人的努力提出肯定,根据他们成绩的趋势预测成绩即可.(无标准答案.)
(1)根据统计表绘制统计图如下:
(2)王林各单元成绩比较如下:
74<77<86<88<91<94
74最少,所以第三单元成绩最差.
李丽成绩比较如下:
85<89<90<92<95<100
100最高,所以七八单元成绩最好.
王林第三单元成绩最差;
李丽七、八单元成绩最好.
(3)王林:
(74+77+86+88+91+94)÷
6
=510÷
=85(分)
李丽:
(85+89+90+92+95+100)÷
=551÷
≈91.83(分)
王林的平均成绩为85分,李丽的平均成绩是91.83分.
(4)我想对二人说:
你们都很棒,继续加油一定能取得更好的成绩.
我预测,王林下次能考90分,李丽能考100分.
(合理即可,无标准答案)
【点评】本题主要考查统计图、表的应用,关键根据统计表会画统计图,并根据统计图、表能够找出解决问题的条件.
四、巩固练习
A.基础训练
1.(2019秋•碑林区校级期末)笑笑从家去书城,中途休息了几分钟,再到书城买完书后直接后回家.下面正确描述笑笑这一过程的图象是( )
A.
B.
C.
【分析】根据所给的条件,分析出时间与离家距离之间的关系,再从选项中找出符合的答案.
笑笑的这一过程可分成以下几段:
(1)从家出发到途中休息前,这一段时间里离家的距离越来越远;
(2)途中休息,这一段时间离家的距离不变;
(3)途中休息后到书城,这一段时间里离家的距离越来越远;
(4)在书城买书,这一段时间离家的距离不变;
(5)从书城回家,这一段时间里离家的距离越来越近.
只有选项C符合这一变化.
故选:
【点评】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的,分段求解.
2.(2018•西城区模拟)依据折线统计图,下面说法正确的是( )
A.2010至2017年人均电子书阅读量一直呈上升趋势
B.2010至2017年人均纸质书阅读量迅速减少
C.2010至2017年两种阅读方式的阅读量差距越来越大
D.纸质书比电子书更受人们喜欢
【分析】根据复式折线统计图即可判断各选项.
A、由图可知,2010至2017年人均电子书阅读量,先上升后有所下降;
所以错;
B、2010至2017年人均纸质书阅读量先有所上升,后有所下降,所以错;
C、2010至2017年两种阅读方式的阅读量开始差距大,后来差距变小;
D、纸质书的阅读量比电子书每年都多,所以,纸质书比电子书更受人们喜欢,所以正确.
D.
【点评】本题考查了复式折线统计图的识别和应用,关键是认清图形,属于基础题.
3.(2020•江北区)下面各图中,能表示热水冷却过程中温度变化情况的图是( )
D.
【分析】根据生活经验可知:
反映热水冷却过程中温度的变化情况,温度慢慢降低,降到与外界气温相同,温度不变;
由此选择即可.
反映热水冷却过程中温度的变化情况,温度慢慢降低,降到与外界气温相同,温度不变,
所以能反映热水冷却过程中温度的变化情况的是C.
C。
【点评】此题主要考查折线统计图的特点,应结合实际情况进行分析、解答.
4.(2019•郴州模拟)甲和乙在一次赛跑中,路程与时间的关系如图所示,那么下列结论正确的个数为( )
①甲比乙先出发
②甲比乙先到终点
③甲速是乙速的2倍
④甲、乙所行路程一样多
A.1B.2C.3D.4
【分析】根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以①错;
因为甲到达终点用时t1,乙到达终点用时2t1,(由题意知t1≠0),所以甲比乙先到终点,乙用时是甲的2倍,所以甲的速度是乙的2倍,所以②、③对;
有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以④对.由此判断.
根据图示可知,甲乙是同时出发的,所以①错;
有图示可知,甲乙所行路程一样多,所以④对.
正确的结论有3个.
【点评】本题主要考查复式折线统计图,关键根据统计图找对解决问题的条件,解决问题.
5.(2019•邵阳模拟)如图是小明每天上学走的路程统计图,那么他从家到学校需要走( )千米.
A.5B.2.5C.10
【分析】观察图可知,小明离的路程越来越多,走到5千米的地方路程不再增加,也就是到了学校,然后在学校里面待了一段时间,然后回家,离家的距离越来越少,由此求解.
观察图可知,小明离的路程越来越多,走到5千米的地方路程不再增加,也就是到了学校
所以他从家到学校需要走5千米.
【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义,得出结论.
6.(2019秋•迎江区期末)星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩.两辆车从同一地点同时出发,行至十字路口时,王叔叔的车刚刚驶过,红灯亮起,李叔叔只能停下.绿灯亮起时,李叔叔继续前行追赶王叔叔,结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是( )
【分析】根据题意和各个统计图中的图象,可以判断出哪个统计图中的图象与题目中的文字描述相吻合.
A统计图符合题意;
B统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔,与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾,故选项B不符合题意;
C统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快,与题干中两辆车从同一地点同时出发,行至十字路口时,王叔叔的车刚刚驶过,红灯亮起,李叔叔只能停下矛盾,故选项C不符合题意;
【点评】此题主要考查复式折线统计图,明确题意,可以判断出哪个选项中的图象与题目中的文字吻合是解答本题的关键.
7.(2015•徐州)一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的路程S(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示,则下列结论中错误的是( )
A.甲、乙两地的路程是400千米
B.慢车行驶速度为60千米/小时
C.相遇时快车行驶了150千米
D.快车出发后4小时到达乙地
【分析】根据图象可知:
甲乙两地之间的路程是400千米,快车行驶250千米、慢车行驶150千米相遇,用时为2.5小时,由此可以求出快车、慢车平均每小时行驶的速度,进而得出答案.
观察图象可知:
甲乙两地之间的路程是400千米,故A选项正确;
慢车速度为:
150÷
2.5=60(千米/时),故B选项正确;
相遇时快车行驶的路程:
400﹣150=250(千米),故C选项错误;
快车的速度:
250÷
2.5=100(千米/时),用时400÷
100=4(小时),故D选项正确.
8.(2019秋•中山区期末)李老师去超市买菜,在路上遇到家长停下来交谈了一会儿,然后去超市买了菜回家.下面图( )能够准确反映李老师的活动.
【分析】根据李老师离家的距离变化情况,对四幅图进行分析比较即可.
(1)从家出发到途中遇到家长前,这一段时间里离家的距离越来越远;
(2)途中遇到家长停下来交谈了一会儿,这一段时间离家的距离不变;
(3)途中停留后到超市,这一段时间里离家的距离越来越远;
(4)在超市买东西,这一段时间离家的距离不变;
(5)从超市回家,这一段时间里离家的距离越来越近.
只有选项A符合这一变化.
A。
【点评】解答此题的关键是看懂图意,再根据图意进行分析、判断.
B.拓展提高
9.(2020春•麦积区期末)新兴文具店上周周四至周日图书出售情况如图.
(1)折线统计图不仅能反映出数量的多少,而且能反映数据的 增减变化情况 .
(2)售出图书最多的一天是周 六 ,最少的一天是周 五 ,售出图书最多的一天比最少的一天多 300 册.
(3)周 五 至周 六 售出图书册数增长最快.
(1)根据折线统计图的特点可知,折线统计图不仅能反映出数量的多少,而且能反映数据的增减变化情况。
(2)观察统计图,发现售出图书最多的一天是周六,售出500册,最少的一天是周五,售出200册,求售出图书最多的一天比最少的一天多多少册,用减法计算。
(3)观察统计图,发现周五至周六售出图书册数增长最快。
(1)折线统计图不仅能反映出数量的多少,而且能反映数据的增减变化情况。
(2)500﹣200=300(册)
售出图书最多的一天是周六,最少的一天是周五,售出图书最多的一天比最少的一天多300册。
(3)周五至周六售出图书册数增长最快。
(1)增减变化情况;
(2)六,五,300;
(3)五,六。
【点评】此题考查了折线统计图的特点和获取信息的能力。
10.(2020春•陕州区期末)乐乐家旅行期间行车情况如图:
(1)乐乐到达目的地时共用了 6 小时,途中休息了 1 小时.
(2)不算休息,乐乐家平均每小时行 72 千米.
【分析】观察统计图的横轴和纵轴,可知横轴表示行驶时间,纵轴表示行驶的路程,
(1)观察折线的末端对应的时间是6小时,可知乐乐到达目的地时共用了6小时,途中休息是从第3小时休息到第4小时,所以途中休息了4﹣3=1(小时)。
(2)不算休息,乐乐家共行驶了6﹣1=5(小时),进而用路程÷
行驶的时间=行驶的速度。
(1)4﹣3=1(小时)
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