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水准测量是目前精度较高的一种高程测量方法。

2.1水准测量原理

水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。

①高差法

高差即两点间高程之差。

A点到B点的高差为B点的高程减去A点的高程，即：

（从图上可以看出，B点的高程为

，A点的高程为

，那么AB两点的高程为

，假设水准仪在A点水准尺上的读数为a，在B点的读数为b，那么即

（后－前）

则

②仪高（视线高）法

——仪器视线高程（即水平视线到大地水准面的铅垂距离）

仪器高法一般适用于安置一次仪器测定多点高程的情况，如线路高程测量、大面积场地平整高程测量。

2.2水准测量的仪器和工具

水准测量所用的仪器为水准仪，工具有水准尺和尺垫。

水准仪的认识:

水准仪按其精度可以分为

等四个等级。

水准仪的种类:

水准仪按其构造可以分为以下4类：

∙激光水准仪

∙电子水准仪

∙自动安平水准仪

∙微倾式水准仪

一、水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）

根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能够瞄准水准尺读数。

那么，要能提供一条水平视线，就要求水准仪有一个指示是否水平的水准器，并且还要有一个能够将水准器调节至水平状态的部件。

要能够瞄准远处的水准尺，就要求水准仪有一个望远镜。

因此，水准仪主要由三个部分组成：

望远镜、水准器、基座

1.望远镜

望远镜主要由四大光学部件组成：

物镜、调焦透镜、十字丝分划板、目镜，另外还包括一些调节螺旋。

望远镜是用来照准远处竖立的水准尺并读取水准尺上的读数，要求望远镜能看清水准尺上的分划和注记并有读数标志。

十字丝分划板是一块玻璃片，上面刻有两条相互垂直的长线，竖直的一条称为竖丝，横的一条称为中丝。

在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测量距离的，称为视距丝。

由视距丝测量出的距离就称为视距。

十字丝的交点与物镜光心的连线，称为视准轴。

水准测量是在视准轴水平的时候，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。

现在来看看微倾式水准仪望远镜的成像原理。

目标物体发出的光线经物镜、调焦透镜后，在十字丝分划板上成倒立的实像，通过目镜放大后成倒立的虚像，同时十字丝也同时放大。

型水准仪的放大的倍数一般为28。

型微倾式水准仪在目镜端观察到的物体成像是倒立的，而

型自动安平水准仪看到的物体成像是正的。

根据在目镜端观察到的物体成像情况，望远镜可以分为正像望远镜和倒像望远镜。

视差：

观测者的眼睛在目镜端上下移动时，目标像与十字丝有相对移动。

视差会降低读数的精度。

产生的原因：

目标成像面与十字丝分划板不重合。

消除的办法：

反复进行物镜、目镜对光。

（操作：

先旋转目镜调焦螺旋，使十字丝十分清晰；

然后旋转物镜调焦螺旋使目标像十分清晰）

2.水准器

水准器用于置平仪器。

水准器有管水准器和圆水准器两种。

（1）管水准器

管水准器由玻璃圆管制成，其内壁磨成一定半径R的圆弧，如图2-5所示。

将管内注酒精和乙醚的混合液，加热封闭，冷却后，管内形成的空隙部分充满了液体的蒸汽，称为水准气泡。

因为蒸汽的比重小于液体，所以，水准气泡总是位于内圆弧的最高点。

管水准器内圆弧中点O称为管水准器的零点，过零点做内圆弧的切线LL称为管水准器轴（或水准管轴）。

当管水准器气泡居中时，管水准器轴LL处于水平位置。

在管水准器的外表面，对称于零点的左右两侧，刻划有2mm间隔的分划线。

定义2mm弧长所对的圆心角称为管水准器的分划值。

公式：

τ″=2/R×

ρ″

ρ″=206265″

分划值τ″的几何意义为：

当水准气泡移动2mm时，管水准器倾斜的角度为τ″。

性质：

1、R愈大，τ愈小，水准管的精度愈高。

2、

水准仪的分划值为20″/2mm

为了提高水准气泡的居中精度，在管水准器的上方装有一组符合棱镜，通过这组棱镜，将气泡两端的影像反射到望远镜旁的管水准气泡观察窗内，旋转微倾螺旋，当窗内气泡两端的影像吻合后，表示气泡居中。

制造水准仪时，使管水准器轴平行于望远镜的视准轴。

旋转微倾螺旋使管水准气泡居中时，管水准器轴处于水平位置，从而使望远镜的视准轴也处于水平位置。

（2）圆水准器

构造：

内表磨成球面的玻璃圆盒。

零点：

圆水准器的球面顶点。

圆水准器轴：

过圆水准器零点的球面法线。

分划值τ：

一般为8′～10′。

作用：

粗平仪器，使水准仪竖轴大致竖直，通过调节三个脚螺旋实现。

（3）基座

基座的作用是支承仪器的上部，用中心螺旋将基座连接到三脚架上。

基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。

二、水准尺和尺垫

水准尺的种类

水准尺一般用优质木材、铝合金或玻璃钢制成，长度从2-5m不等。

根据构造可以分为直尺、塔尺和折尺，其中直尺又分为单面分划和双面分划两种。

双面水准尺，一般长3m，多用于三、四等水准测量，以两把尺为一对使用。

尺的两面均有分划，一面为黑白相间称黑面尺；

另一面为红白相间称红面尺，两面的最小分划均为1cm，分米处有注记。

“E”的最长分划线为分米的起始。

读数时直接读取米、分米、厘米，估读毫米，单位为米或毫米。

两把尺的黑面均由零开始分划和注记。

红面的分划和注记，一把尺由4.687m开始分划和注记，另一把尺由4.787m开始分划和注记，两把尺红面注记的零点差为0.1m。

塔尺，有3m、4m、5m多种，常用于碎部测量。

铟刚尺，通常是单面尺，一般长3m或2m。

常与精密水准仪配套使用，用于国家一、二等水准测量。

尺垫

尺垫是在转点处放置水准尺用的，它是用生铁铸成的三角形板座，尺垫中央有一凸起的半球体，以便于放置水准尺，下有三个尖足便于将其踩入土中，以固稳防动。

2.3水准仪的使用

水准仪的使用包括仪器的安置、粗平、照准、精平和读数。

一、安置水准仪：

要求高度适中，架头大致水平

二、粗略整平：

1）目的；

2）方法；

3）技巧

三、照准水准尺：

1）目镜调焦；

2）粗略照准：

3）物镜调焦；

4）精确照准；

5）消除视差

四、精平：

3）技巧

五、读数：

1）方法2）读后检查气泡精平。

2.4水准测量的外业

一、水准点

水准点是测区的高程控制点，一般缩写为“BM”，用“

”符号表示。

有永久性和临时性两种。

水准路线依据工程的性质和测区的情况，可布设成以下几种形式：

1.闭合水准路线

如图2-13a）所示，是从一已知水准点BMA出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后又闭合到BMA的环形路线。

2.附合水准路线

如图2-13b）所示，是从一已知水准点BMA出发，经过测量各测段的高差，求得沿线其它各点高程，最后附合到另一已知水准点BMB的路线。

3.支水准路线

如图2-13c）所示；

是从一已知水准点BM1出发，沿线往测其它各点高程到终点2，又从2点返测到BM1，其路线既不闭合又不附合，但必须是往返施测的路线。

二、水准测量的实施

普通水准测量通常用经检校后的DS3型水准仪施测。

水准尺采用塔尺或单面只，测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。

具体施测方法如下：

水准测量的具体步骤，以图为例：

（若要测AB两点间的高差，先在A点立水准点，然后选择一个点作为转点，在转点上安放尺垫，尺垫上立水准尺。

A点与转点之间距离一般不超过100m。

然后在A点和转点之间大致中点的位置（为了抵消地球曲率的影响），安置水准仪，按原理读取后、前视读数。

将观测的数据填写到相关的表格中。

这就是在第一测站上的工作。

然后前视尺不动（所谓前视尺，就是我们面向前进的方向所看见的水准尺，背对着的就是后视尺），后视尺移到第2个转点上，然后水准仪搬到1、2转点之间（也叫做搬站）。

接着读数，记录。

依次前进直到B点。

）

…………

可得：

Σh=Σa-Σb 

所以：

三、水准测量的检核

1．计算校核

由公式（2-7）看出，B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和的差值，即：

hAB=∑h=∑a-∑b经上式校核无误后，说明高差计算是正确的。

按照各站观测高差和A点已知高程，推算出各转点的高程，最后求得终点B的高程。

终点B的高程HB减去起点A的高程HA应等于各站高差的代数和，即：

HB-HA＝∑h

经上式校核无误后，说明各转点高程的计算是正确的。

2．测站校核

水准测量连续性很强，一个测站的误差或错误对整个水准测量成果都有影响。

为了保证各个测站观测成果的正确性，可采用以下方法进行校核。

变更仪器高法：

在一个测站上用不同的仪器高度测出两次高差。

测得第一次高差后，改变仪器高度（至少10cm），然后再测一次高差。

当两次所测高差之差不大干3～5mm则认为观测值符合要求，取其平均值作为最后结果。

若大于3～5mm则需要重测。

双面尺法：

本法是仪器高度不变，而用水准尺的红面和黑面高差进行校核。

红、黑面高差之差也不能大于3～5mm。

3．成果校核

测量成果由于测量误差的影响，使得水准路线的实测高差值与应有值不相符，其差值称为高差闭合差，若高差闭合差在允许误差范围之内时，认为外业观测成果合格；

若超过允许误差范围时，应查明原因进行重测，直到符合要求为止。

一般等外水准测量的高差容许闭合差为：

平原微丘区fh容=±

12

mm

山岭重丘区fh容=±

40

mm

式中：

L——水准路线长度，以km为单位。

五等水准测量的成果校核，主要考虑其高差闭合差是否超限。

根据不同的水准路线，其校核的方法也不同，各水准路线的高差闭合差计算公式如下：

（1）附合水准路线：

实测高差的总和与始、终已知水准点高差之差值称为附合水准路线的高差闭合差。

即：

fh=∑h-（H终-H始）

（2）闭合水准路线：

实测高差的代数和不等于零，其差值为闭合水准路线的高差闭合差。

fh=∑h

（3）支水准路线：

实测往、返高差的绝对值之差称为支水准路线的高差闭合差。

fh＝-｜h往｜-｜h返｜

2.5水准测量的内业

一、符合水准路线闭合差的计算和调整

1、计算闭合差：

闭合路线

附合路线

支路线

2、分配高差闭合差

1）高差闭合差限差（容许误差）

对于普通水准测量，有：

式中，

——高差闭合差限差，单位：

mm

L——水准路线长度，单位：

km；

n——测站数

2）分配原则：

同精度观测

A分配原则：

将高差闭合差反符号与距离或测站数成正比分配给各测段。

B分配方法：

；

或

C计算要求：

计算至mm，凑整，满足

，余数调整

3、计算各待定点高程

A计算改正后高差：

B计算高程

注意校核计算，准确无误。

例算：

（见教材例题）

七.例题选解

例1：

完成下列附合水准路线的成果调整表。

点名

测站数

实测高差（m）

改正数（mm）

改正后高差（m）

高程（m）

A

16

+3.334

43.564

1

14

-2.418

2

8

-0.389

3

13

-2.053

B

41.987

∑

辅助计算：

解：

计算表格如下：

-16

+3.318

46.882

-14

-2.432

44.450

-8

-0.397

44.053

-13

-2.066

51

-1.526

-51

-1.577

-1.526-（41.987-43.564）=+51mm

±

85mm

八.思考题

（1）地面上两点M、N之间的高差为hMN，若hMN＜0，则点M于点N？

（2）水准仪必须满足那些条件？

（3）水准路线的布设形式有哪几种？

（4）为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？

（5）珠穆朗玛峰高为8844.43米，其含义是什么？

（6）水准测量的原理是什么？

（7）水准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？

（8）水准测量中的测站检核有那几种？

如何进行？

（9）水准仪上圆水准器与管水准器的作用有何不同?

，何为水准器分划值？

（10）水准测量时要求选择一定的路线进行施测，其目的何在？

九.学习参考资料

[1]《土木工程测量》（第二版），覃辉主编，同济大学出版社，2005年1月出版

[2]《测量学》（第二版），许娅娅主编，人民交通出版社，2002年3月

[3]《测量学》（第四版），合肥工业大学等合编，中国建筑工业出版社，2001年6月出版

[4]《测量学》，陆国胜主编，测绘出版社，2003年2月

[5]《测量学》，顾孝烈主编，同济大学出版社，2000年5月

[6]《工程测量学》， 

张正禄主编，武汉大学出版社，2005年

[7]《数字测图原理与方法》，潘正风等，武汉大学出版社，2004年

[8]《桥隧控制测量》，贺国宏等，人民交通出版社，1999年

[9]《测量学》，杨松林，中国铁道出版社，2002年。

十.其他（即需要说明的事项，教师自定，没有内容可以不写）