随机过程实验报告Word文件下载.docx
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567;
891]
A的转置B:
B=A'
B=
258
369
471
求解:
b=[1;
2;
3];
x=inv(A)*b
x=
-0.0000
0.3333
2通过具体实例构文件说明建MATLAB基本流程结构:
for,while,if等
while--end循环语句的格式
While条件%初值开始,终值结束
语句%循环体中的执行语句
end%循环结束
程序:
x=1;
while(x)<
100;
x=1*x^3+14;
end
x
结果:
3389
3列举一些常用函数,并举例说明其应用。
如length,ones等
MATLAB部分常用向量函数
函数
说明
max
最大值
eye
对角线为1的矩阵
min
最小值
ones
全1矩阵
length
长度
rand
均匀分布的随机矩阵
mean
均值
randn
正态分布随机矩阵
std
标准差
diag
对角矩阵
>
magic(4)
ans=
162313
511108
97612
414151
4通过实例说明常用画图命令。
绘制数据点确定的曲线
y=rands(10)'
;
x=linspace(1,10,10);
plot(x,y)
在同一张图中绘制正余弦曲线
t=0:
0.1:
10
y1=sin(t);
y2=cos(t);
plot(t,y1,'
r'
t,y2,'
b--'
);
x=[1.7*pi;
1.6*pi];
y=[-0.3;
0.8];
s=['
sin(t)'
'
cos(t)'
];
text(x,y,s);
title('
正弦和余弦曲线'
legend('
正弦'
'
余弦'
)
xlabel('
时间t'
),ylabel('
正弦、余弦'
grid
axissquare
实验总结
经过这次认真的实验,我了解到了MATLAB基础知识,掌握了MATLAB基本操作,对MATLAB有了进一步的了解及认识,友好的工作平台和环境编程是MATLAB的优点。
实验成绩
评阅时间
评阅教师
实验二
描绘出随机过程
的图像
利用MATLAB编程描绘出随机过程
给出其程序与结果
t=1;
w=2;
y=t*cos(w.*x);
plot(x,y,'
:
明确了遇到有些问题可以通过自己定义参数来解决问题。
学会了利用MATLAB编程描绘出随机过程数学表达式
实验三
绘制随机相位余弦波
的均值,方差和自相关函数的图像
通过绘制图像,深入理解随机相位正弦波的均值,方差和自相关函数
实验内容:
绘制随机相位正弦波
给出其程序与图像
余弦波的图像:
t=0:
0.01:
4*pi;
w=4;
a=5;
r=pi/4;
y=a*cos(w*t+r);
plot(t,y,'
*'
自相关的图像:
symst1t2k
y1=5*sin((pi/10)*t1+k);
y2=5*sin((pi/10)*t2+k);
y=y1*y2;
r=1/(2*pi)*int(y,k,0,2*pi);
ezmeshc(r)
方差的图像:
symstk;
y=2*cos((pi/5)*t+k);
h=3/(2*pi)*int(y,k,0,2*pi);
m=(y-h)^3;
d=1/(2*pi)*int(m,k,0,2*pi);
ezplot(d)
实验四
求Markov链的极限分布
用Matlab语言求Markov遍历链的极限分布
判定一个Markov链是否是遍历的,若是遍历的,求其极限分布。
并能从实际问题中抽象出Markov链,并求出其极限分布,并理解其实际意义。
1、已知齐次马氏链
的状态空间
状态转移矩阵为
计算2步转移概率;
p=[1/21/31/6;
1/31/31/3;
1/31/21/6];
P=p^2
P=
0.41670.36110.2222
0.38890.38890.2222
0.38890.36110.2500
(2)>
P=[2/52/51/5]
0.40000.40000.2000
F=P*E
F=
0.40000.37220.2278
(3)>
p=[1/21/31/6;
M=[100;
010;
001];
N=p-M
N=
-0.50000.33330.1667
0.3333-0.66670.3333
0.33330.5000-0.8333
O=[L;
111]
O=
1.00001.00001.0000
b=[0001];
r1=rank(O)
r1=
3
r2=rank([O,b'
])
r2=
formatrat;
x=O\b'
1/3
2、1、为适应日益扩大的旅游事业的需要,某城市的A,B,C三个照相馆组成一个联营部,联合经营出租相机的业务,旅游者可由A,B,C三处任何一处租出相机,用完后还到A,B,C三处的任何一处即可.估计转移概率如表所示,今欲选择A,B,C之一附设租机维修点,问该点设在何处为好?
(程序与结果)
还相机处
A
B
C
租相机处
0.2
0.8
0.1
0.3
0.6
解:
由于旅客还相机的情况只与该租机点有关,而与相机以前所在的店无关,所以可用Xn表示相机第n次被租时所在的店址;
“Xn=1、2、3”分别表示相机第n次被租时在甲,已丙馆。
则{Xn,n=1,2……}是一个马氏链,其转移矩阵p由上表给出,考虑维修点的设置地点问题,实际上要计算这个马氏链的极限概率分布。
解方程组:
P1=0.2p1+0.8p2+0.1p3
P2=0.8p1+0.3p3
P3=0.2p2+0.6p3
P1+p2+p3=1
程序如下:
p=[0.20.80;
0.800.2;
0.10.30.6];
a=[p'
-eye(3);
ones(1,3)];
b=[zeros(3,1);
1];
p_limit=a\b
p_limit=
17/41
16/41
8/41
即p1=17/41p2=16/41p3=8/41
由计算看出,经过长期经营后,该联合经营部的概率分别为如上。
由于还到甲馆的照相机较多,因此维修点设在甲馆较好。
根据某些变量现在的情况及其变动趋向,来预测它在未来某特定区间可能产生的变动,作为提供某种决策的依据。
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