张维迎《博弈论与信息经济学》部分答案Word文件下载.docx

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因为每个参与人都能预测到万一自己的定价高于C，其他人定价为C那么自己的利益就是负的（考虑到生产的成本无法回收）。

就算两个企业之间有交流也是不可信的，最终将趋于P=C。

现实情况下一般寡头不会进入价格竞争，一定会取得一个P1=P2=P均衡。

此时利润不为零，双方将不在进行价格竞争。

第七题：

设企业的成本相同为C，企业1的价格为P1，企业2的价格为P2。

π1=（P1-C）（a-P1+P2），π2=（P2-C）（a-P2+P1）。

一阶最优：

a-2P1+C+P2=0，a-2P2+C+P1=0。

解得：

P1=P2=a+C，π1=π2=a2。

第八题：

不会！

第九题：

A

B

C

2,0,1

1,2,0

0,1,2

参与人1的得益为第一个数字，参与人2为第二个数字，参与人3为第三个数字。

划线法得到纳什均衡为（A,A,A）,（A,B,A）,（B,B,B）,（A,C,C）,（C,C,C）。

第十题：

杆子

老虎

鸡

虫子

0,0

-1,1

1,-1

参与人1的得益为第一个数字，参与人2的得益为第二个数字。

无纯战略纳什均衡，设参与人1为P1～P4，参与人2为Q1～Q4。

得到：

-Q2+Q4=Q1-Q3=Q2-Q4=-Q1+Q3，推出：

Q1=Q2=Q3=Q4=1/4。

同理P1=P2=P3=P4=1/4。

以上述的概率在杆子，老虎，鸡，虫子中选择一个。

第十一题：

3,3

-6,0

D

0,-6

均衡为（A，C）（3，3）。

转换为

E

4,0

2,5

均衡为（B，E）（2，5）。

此时参与人的得益为2，比转换前降低了。

P233

画画就算了，word不好做出来，需要的话等有相机在拍出来。

看看就不是完美回忆。

证明不会。

（1）

分别求导得到：

q=b,p=ab-c.

（2）由于利润函数是可以观测的，逆推企业2的利润函数，一阶最优化得到：

q=b，回代到企业1得到p=ab-c，

（3）同理逆推得到：

p=aq-c，代入企业2得到：

π2=-（q-b）2+aq-c，一阶最优化得到q=b+a/2，p=ab+a2/2-c。

当a>

0时两个企业都希望企业2先决策，当a<

0时企业1希望先决策。

不引进时，c=2。

π1=[14-（q1+q2）-2]×

q1。

π2=[14-（q1+q2）-2]×

q2。

一阶最优化得到q1=q2=4，π1=π2=16。

引进时，c1=1，c2=2，π1=[13-（q1+q2）]q1-f，π2=[12-（q1+q2）]q2。

一阶最优化得到：

q1=14/3，q2=11/3。

π1=196/9-f，π2=121/9。

则当（196/9-f）>

16时引进新技术，f<

52/9。

没看书！

同上！

不能!

如上图的两个纳什均衡，TMB为参与人1的战略，LCR为参与热2的战略，前面的数字是参与人1的得益，后面是参与人2的。

作为参与人2对参与人1的惩罚措施，即如果参与人1在第一阶段不选择B参与人2将在第二阶段选择C不具有威胁性。

因为如果参与人2选择R，参与人1选择是T得益为5，第二阶段均衡是（M，C）。

参与人1的总得益为6，

参与人1两次都选择T的得益也为6，所以参与人1没有动力去冒险在第一阶段选择B。

重复博弈不会！

没的看书！

貌似在书上有证明的，记不清了！

P292

周瑜知道那两个白痴是诈降的，通过他们的眼睛将黄盖被打的事情透露给曹操，曹操看黄盖真的被打的很惨就信了。

总的来说周瑜有完全信息，曹操不完全信息。

关键还是周瑜把黄盖打的太惨了。

奶奶的叫我就直接让黄盖做内应不让他回来，看他咋的放火。

画图太麻烦了，不做了。

和例题差不多了，随便找本书都可以看懂的。

换两个数字，做法一样！

没仔细看书，感觉应该不难。

那个妇人太单纯了，好人啊！

现在这么单纯的娃不多了。

一旦那个妇人不单纯了就没的玩了。

不会证明！

我记得某本书上有的，貌似是《博弈论教程》。

作者叫罗云峰的。

P383

纯战略纳什均衡（L,U），（R,D）。

没有子博弈，同纳什均衡。

精炼贝叶斯均衡：

一个是参与人1选择R直接结束，（R,D）。

参与人1选择L即P=1时均衡为（L,U）。

就一个纯战略纳什均衡，没有子博弈，同纳什均衡，精炼贝叶斯也是这个。

这个题目没什么意思啊，好像是考察三个不同均衡的关系来着。

这个题目我写出来可能有点乱，我找个例题自己看，基本上一模一样的，就变了几个数字。

可以作为信号传递例题收藏。

发送者的得益是1，4，2，0和2，0，1，1。

也就是前面的数字。

接收者是后面的数字。

我第一次看的时候差点乱掉。

题目是《博弈论基础》吉本斯这本书上，P149。

看完这个例子之后可以直接转到第六题做，那个是证明题可以检验是否掌握方法，然后做上面那题。

就样子变了下，其实就是上面的那图。

解答如下：

积分不会，当时高等数学，概率论没学好。

给出个图，解答步骤和方法完全按照第二题。

A代表袭击，N代表不袭击。

直接列个表，写个3次博弈就看出来了。

企业希望银行贷款，银行不希望企业违约，银行在第一阶段将强势不贷款，第二阶段企业2观测到第一阶段的情况，不会发生威胁贷款。

这个好像没什么意思，一旦放在现实中信息太复杂了，感觉上不具有发展的可能性。

政府不会攻击飞机，会在事后将歹徒抓获并且用强硬的态度就行处决。

问题是如何降低歹徒劫机的得益，只要让歹徒劫机得到的得益低于不劫机时的得益，或者建立处罚措施，让歹徒不敢冒险劫机。

P441

委托人决定代理人的工资，不具有完全信息，代理人有完全信息。

看书上的那部分有很详细的介绍。

貌似书上有的，我看那个方程挺熟悉的。

问题中提到企业是零利润，也就是委托人就是代理人，等于将权限全部给予了代理人，代理人其实是给自己打工赚钱。

（1）参与约束：

√w1+√w2-7≥4

激励相容约束：

√w1+√w2-7≥√w1+√w2-0

（2）零利润约束：

×

工资不依赖产出，奶奶的零利润条件下产出全部给了代理人，一个产出是100，一个是800。

是个人都知道选择800。

工资就是800，效用水平√800-7

（3）解第一小题就可以了，代理人效用水平800，最优合同（w1，w2）。

我解出的两个的数不是整数，不知道是不是解错了，原理是这个。

（4）可以观察，代理人只要满足参与人约束，效用水平√800-7。

不可观察效用水平也是这个。

真是不知道出题目的人是咋的想的，你要出下面的四个题目就别整零利润条件，整个零利润条件不是把企业给了代理人了么。

对于自己的企业代理人当然是努力了，产出全是自己的不努力脑子抽了！

这个类似企业让员工用工资认购企业的股权，这样企业的产出将直接影响员工的股权得益。

题目中就是把股份全部给了代理人，真不明白委托人开个企业干什么。

第四，五，七题全是一个样子，写出参与约束，激励相容约束，企业利润函数，解出来就可以了。

零利润条件下，无差异曲线和45度线的交点就是了。

P532

F时c=1，概率是θ，c=2时，1-θ。

C时c=1，概率是θ，c=2时，1-θ。

当c=1时，w1

当c=2时，w2

经理调查的期望：

出现c=1,w1，概率是θ2+θ（1+θ）+（1-θ）θ

出现c=2,w2，概率是（1-θ）（1-θ）

不调查的期望：

θlnw1+（1-θ）lnw2，

参与约束：

（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a≥lnw0（w0为保留工资，那个东西不会打这个代替。

）

激励约束：

（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a≥θlnw1+（1-θ）lnw2

股东收入：

-（2θ-θ2）w1-（1-θ）2w2

即：

max-（2θ-θ2）w1-（1-θ）2w2

（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a≥lnw0

（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a≥θlnw1+（1-θ）lnw2

引入拉格朗日乘数：

λ，μ

-（2θ-θ2）w1-（1-θ）2w2+λ[（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a-lnw0]+μ[（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a-θlnw1-（1-θ）lnw2]

对w1求偏导：

-（2θ-θ2）+（2θ-θ2）λ/w1+（2θ-θ2）μ/w1-θμ/w2=0

对w2求偏导：

-（1-θ）2+（1-θ）2λ/w2+（1-θ）2μ/w2-（1-θ）μ/w2=0

当λ>

0，μ>

0时，即参与约束等式成立，激励相容约束等式成立。

（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a=lnw0

（2θ-θ2）lnw1+（1-θ）2lnw2-a=θlnw1+（1-θ）lnw2

lnw1/w2=a/（θ-θ2），w1/w2=ea/（θ-θ2）

（2θ-θ2）lnea/（θ-θ2）w2+（1-θ）2lnw2=lnw0+a

w2=w0e-a/（1-θ），w1=w0ea/θ

其他情况的讨论：

λ=0，μ=0时

λ>

0，μ=0时

λ=0，μ>

0时

上述三种情况下方程都是矛盾的，不成立！

关于选择F或者C的情况，可以设选择F的概率是q，C的概率是1-q，然后继续计算期望值，最后的q是会消掉的。

第二小题的证明出现点问题，证明不出来！

略！

完全信息下，地主知道短工是什么类型的，只要满足参与约束。

（这个符号√代表根号）

勤奋：

√w-5=9，w=86

偷懒：

√w=9，w=81

地主的收益分别是174和9。

则勤奋是最优的。

不完全信息下，地主不知道短工的类型。

地主收益：

√+≥9

√+≥√+

解法同第三题，两个方程是+=86，w1-w2>

10

解出w1=0，w2=860/9

最优激励合同为（w1=0，w2=860/9），地主的收益是164

地主知道类型时，只要给出一个w就可以了，不知道类型时将会给出分离的两个，目的是将偷懒者驱逐，最终勤奋的人获得合同

工人不会是长生不老的。

团队那部分没看，不会！

P589

前面那个就别回了，省的浪费邮费！

第二个回并且推荐一个，第二个有权威机构的认证的研究基金，可能有好大一笔钱支配。

投资带来的利润大于当工人的所产生的收益，方程：

θ[f（k）-（1+r）（k-w0）]=（w+w0）（1+r）

求出θ≥[（w+w0）（1+r）]/[f（k）-（1+r）（k-w0）]

证明：

对w0求偏导：

θ（1+r）-（r-1）

对θ求偏导：

f（k）-（1+r）（k-w0）

则

＝－[θ（1+r）-（r-1）]/[f（k）-（1+r）（k-w0）]>

初始资金越多能力越高，借给富人。

80％那部分。

第一次。

第一次人总是比较单纯。

受骗才会变的复杂。

貌似在《博弈论教程》上有详细的解答步骤。

我当时忘了记下来了，这题目不错，可以作为信号传递的例题收藏。

略。