审定版五上数学第二单元备课图案美Word格式.docx
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讨论:
为什么这样分?
(学生动脑思考,并回答)
3、揭示课题:
今天我们就来共同进一步研究对称图形。
对称图形也分好几类,小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。
(板书课题)
二、研究问题指导点拨
(一)动手操作,理解概念
1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形,动手前先想一想,用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。
(学生尝试动手剪,教师巡视。
)
互相欣赏剪出的作品。
交流剪的方法。
(先将纸对折,然后再剪。
为什么这样做?
2、小组探究:
先判断一组交通图标是否是轴对称图形,再结合自己前面的动手剪与交流的结论,小组合作研究轴对称图形有什么特征?
小组汇报交流,帮助学生理解概念。
(理解对折、完全重合;
在交流中指认对称轴。
3、总结概念:
什么是轴对称图形?
什么叫对称轴?
(明确:
轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的;
对称轴是一条直线)
教师板演对称轴的画法,强调画对称轴要用点画线。
在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行,画出它们的对称轴。
前面同学们在判断古巴的国旗是否是对称图形,大家的意见不一致,现在你们的意见是什么?
(学生回答,并说明理由。
4、研究平面图形
我们学过的哪些图形是轴对称图形?
找出对称的平面图形的对称轴。
(借助准备好的图形纸片动手者看看。
追问:
每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗?
交流答案,说说你是怎样得到的?
明确:
长方形有两条对称轴;
正方形有四条对称轴;
等边三角形有三条对称轴。
圆有无数条对称轴。
(注意让每个学生都动手,进一步明确这个结论,才能印象深刻。
(二)画出图形的另一半,使它成为轴对称图形。
打开课本第15页,自己动脑想一想,动笔画一画(只完成左边一题即可),然后在小组中交流画图的方法。
集体交流,总结方法:
按照我们总结的方法完成右边一题。
(三)看书质疑
今天我们所学内容是课本第15-16页,看一看,有什么疑问写到问题口袋处,然后小组内研究解决,解决不了的可以提出来,我们大家共同解决。
三、类化练习限时作业
完成自主练习1——5题。
1、第1题:
下面哪些图形是轴对称图形?
(增加一部分:
中国银行标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习)
学生独立完成。
2、第2题:
在方格纸上画出下面图形的对称轴。
要求尽可能的画出所有的对称轴。
订正答案,明确图形1有两条对称轴,图形2有三条对称轴,图形3有无数条对称轴。
3、第3题:
画出下面每个图形的另一半,使它成为轴对称图形。
订正时指生说说是怎样画的。
4、欣赏轴对称图片
生活中的轴对称图形很多,你在哪见过轴对称图形?
(学生举例)
老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片,请大家欣赏。
5、总结通过这节课的学习,你有什么收获或感受?
板书设计:
轴对称图形
对折、完全重合
限时作业
轴对称图形的练习课第16—17页
总(第13)课时
练习课
1、通过练习,使学生进一步加深理解和认识轴对称图形及对称轴。
2、在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,逐步发展学生的空间知觉和空间观念。
3、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识,体会数学与现实生活的密切联系,进一步感受数学的美及数学的普遍性。
正确、完整画出一组图形的多条对称轴。
1、找规律,写出数字的对称数字。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
一、预习展示提出问题
上一节课,我们共同认识了一种奇特的图形——轴对称图形,它在我们的周围普遍存在,不但生活物品、建筑、动植物中有对称特性,就连我们自己身上也有对称现象,不信我们就一同去找一找。
(学生找一找,指一指,讲一讲。
教材第16页"
自主练习"
第4至8题。
1、学生自主解决第6题。
(课件出示)
教师根据学生的实际情况小结:
有的图形只有一条对称轴(如图1),有的图形有两条(如图2)或多条对称轴(如图3),我们都要画出来。
2、学生自主解决第5题。
学生做完,课件演示后,组织学生讨论:
观察每组图形的对称轴,你发现了什么?
(学生小组合作,探讨、交流)
验证学生所发现的第2条规律:
第3题中“每个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗?
继续验证:
自己画一个有不止一条对称轴的图形,“这个图形的所有的对称轴都相交于一点”吗?
学生反思认识到:
运用这一规律可以使对称轴画得更精确些。
3、指导学生完成第6题。
(找规律,接着往下写)
学生同位间尝试找一找、说一说规律,并试着写一写,画出它们各自的对称轴。
(教师要对学生想到的方法给予学生充分的肯定)
教师鼓励学生选择自己喜欢的方法试着写一写,相互交流,比一比看谁写的漂亮。
4、欣赏与回忆。
(自主练习的第7题)
师:
不光数字有对称现象,有些汉字的形状也是近似轴对称的,例如
“日、田、金、美”等汉字。
你能再写出几个这样的汉字吗?
学生独自写,并交流。
古、丰、喜、申、甲、天……
同位间相互指一指它们各自的对称轴。
5、创作与欣赏。
(自主练习的第8题)
(1)每个学生准备几张正方形彩纸,拿出一张,按照课本方法对折3次,成为一个三角形,再剪一次展开就会得到一个轴对称图形。
(2)你还会剪哪些轴对称图形?
试着剪一剪,比一比看谁是剪纸小能手。
(3)展示交流,评出剪纸小能手。
1、你都学过哪些有关对称图形的知识?
2、你用这些知识都解决过哪些问题?
3、运用所学的对称知识设计一幅图画,比一比谁设计的有创意。
轴对称图形的练习课
信息窗2--平移第18—22页
总(第14)课时
1、让学生进一步认识图形的平移,能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流,逐步掌握平移要点,学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移,进一步发展学生的空间观念。
3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验,增强学习的自信心。
能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移,再沿竖直(或水平)方向平移。
一、提出问题预习展示
1、我们以前学习过平移和旋转,你能说说生活中哪些物体运动时属于平移,哪些属于旋转?
(学生举例生活中的平移和旋转现象,教师引导学生进行判断。
2、课件出示:
信息窗2的2幅图片。
提问:
1、你能提出什么问题?
(问题是开放的,教师要把学生的问题归结到“怎样用平移和旋转的方法得到这些图案?
”)
2、你认为这2幅图中,哪些是用平移的方法得到的?
(明确其中的第1幅图案是用平移的方法得到的)
揭示课题并板书:
图形的平移
1、出示例题图:
(5个小平行四边形的图案)
怎样用平移的方法得到这个图案呢?
(适当提示方法:
先向哪儿移、再向哪儿移)
2、学生独立思考观察,尝试平移。
小组交流平移过程。
教师巡视,对学困生适当指点、帮助。
3、集中交流:
(视学生汇报情况,只要合理即可)
先向右平移2格,再向右平移2格,平移4次。
4、提问:
你是怎么知道先向右平移2格得到的?
(有困难时适当提示)
讨论交流:
其他点可以这样观察吗?
只能观察一个点吗?
同桌互相另找一点平移练习
还可以观察几个点或其他部分。
揭示:
平移时要选取一个点或一条边,以此为基准数格平移。
提示:
为了清楚地表示平移的结果,我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画,平移的最终结果用实线画。
5、小结:
将一个图形平移到指定地点要注意什么?
(通过对图形某一点(或几点)来确定先向什么方向平移,再数平移几格)
6、学生独立画其它的平移,完成图案。
展示交流,体验成功。
谈话:
刚才我们学习了关于平移的方法,你都学会了吗?
让我们一起检验一下吧!
1、课件出示第20页第1题。
学生独立思考后全班交流。
2、课件出示第20页第2题。
学生在书上独立完成后,先小组交流,再全班交流。
小鹅先向哪边平移了几格?
再向哪边平移了几格?
汽车呢?
你是怎么数的?
(让学生选择一个点详细说)
这两幅图还可以怎样平移到现在的位置?
同桌各选一题互相说说。
3、完成第20页第3题。
你明白题目的意思吗?
要我们怎么做?
学生独立画图后,先小组交流,再全班交流。
教师巡视,对学困生适时帮助。
在交流中使学生进一步明确平移的方法:
先选择图形中的某个点或边,以此为基准来确定先向什么方向平移几格,再改换方向平移几格。
4、全课总结
我们今天学习了什么内容?
你对什么印象最深?
从中你明白了什么?
教师:
通过平移可以创设出很多美丽的图案,用来美化我们的生活,现在就让我们一起欣赏几幅美丽的图案。
(优美的音乐声中播放一组由平移或旋转形成的图片,有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等,最后两副是通过旋转才能得到的。
教师小结:
最后两幅图片是图形平移后得到的吗?
(不是)那是通过旋转后才能得到,下节课我们将继续来学习图形的旋转。
平移
先确定向什么方向平移,再数平移几格
信息窗2--旋转第19-22页
总(第15)课时
1、使学生在实际情境中,认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流,逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°
,进一步发展学生的空间观念。
认识顺时针方向和逆时针方向。
体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。
一、预习展示提出问题
同学们生活中有很多旋转的现象,你能举例说说吗?
学生举例生活中的旋转现象,教师引导学生进行判断。
教师板书:
旋转
(一)认识按顺时针和逆时针方向旋转90°
1、引入:
观察这段录像,你能发现什么?
(播放一段录像)汽车经过收费站时,交费后,收费站道口的转杆就会打开,汽车通过后,转杆关闭。
学生交流,发现转杆的打开和关闭就是生活中的旋转现象。
2、提问:
仔细观察转杆的打开和关闭的过程,你发现有什么异同点?
(播放课件),小组讨论,全班交流。
教师引导学生得出,相同点:
一是在转杆打开和关闭的过程,转杆下端的点是固定不动的,这是旋转的中心(在课件上用红点标出这个点,明确指出来);
二是转杆打开和关闭的角度相同,都是90°
。
不同点是转杆打开和关闭,旋转的方向不同,正好相反。
板书:
中心、角度、方向
3、揭示:
转杆打开和关闭的角度相同,但旋转的方向相反。
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转,与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。
课件出示钟面,时针从12转到3,
你能说说时针是怎样转的吗?
(时针顺时针转了90°
继续播放课件,时针从3到6,从6到9,从9到12;
然后从12到9,从9到6,从6到3,从3到12,分别让学生说说时针是怎样转的。
你能用手势或动作来表示出顺时针旋转和逆时针旋转的方向吗?
顺时针逆时针
4、操作:
拿出课前准备好的方格纸和纸条(一头涂红点,一头涂蓝点的硬纸条),我们把纸条在方格纸上进行旋转,好吗?
请将纸条围绕红点顺时针旋转90°
学生独立操作后,指名到黑板上演示,有错误的学生进行改正。
教师继续提出旋转要求:
请将纸条围绕蓝点顺时针旋转90°
,围绕红点逆时针旋转90°
,围绕蓝点逆时针旋转90°
学生一一操作,同位交流做法,说说有什么不同。
进行旋转要注意什么?
(要明确旋转的中心、方向和角度)
(二)、实践操作,学会在方格纸上将直角三角形旋转90°
1、谈话:
(课件出示信息窗2)你能说说这些图案中,哪些是通过旋转得到的?
学生指出第2个图案是通过旋转得到的。
观察这个图案,基本图形是什么?
(直角三角形),怎样用旋转的方法得到这个风车形状的图案?
2、操作感知:
拿出课前准备好的方格纸和有一个30°
角的直角三角尺,自己先操作试试,然后小组进行交流:
怎样旋转三角尺的?
三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系?
3、全班交流,指名到台前用实物投影演示旋转的过程,边讲解边演示。
学生会发现两种旋转的方法,一种是通过顺时针旋转的方法得到,一种是通过逆时针旋转的方法得到,教师都要予以肯定。
在学生讲解的过程中,教师要引导学生说明白是以谁为中心,以什么方向,旋转了多少度,旋转了几次。
4、画图:
你能在方格纸上画出这个旋转的过程吗?
我们现以顺时针为例画出来。
请将三角尺在方格纸中间偏上的位置摆出的形状,沿三角尺的三条边在方格纸上画出直角三角形,根据刚才的操作,你能画出这个三角形顺时针旋转90°
后的图形吗?
学生画图。
完成后,教师引导学生交流:
你是怎么画的?
(以三角尺的30°
角的顶点为中心,先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直,长度不变;
再画斜边,也使之与原来的边互相垂直,长度不变;
最后画出短的直角边。
请将旋转后得到的继续以30°
角的顶点为中心,顺时针旋转90°
,旋转两次,画出风车图案。
再在方格纸上画出,然后以30°
角的顶点为中心,逆时针方向旋转90°
,旋转三次,得到风车图案。
教师巡视,对错误的画法予以纠正,对比较普遍的错误要重点讲解。
通过刚才把直角三角形在方格纸上进行90°
旋转,你发现了什么?
(三角形的大小、形状不变,只是方向发生了变化。
刚才我们学习了关于旋转的知识,你都学会了吗,让我们一起检验一下我们的学习成果吧!
1、完成第21页自主练习第7题。
学生独立完成后全班交流,让学生说说物体是怎样旋转的,并找一找生活中哪些地方还有类似的例子。
2、完成第21页自主练习第6题。
学生在书上的方格纸上作图,教师巡视,指导有困难的学生。
完成后同位交流画法。
然后全班交流,通过交流使学生明确要先找准一条边,画出旋转后的边,然后根据图形的特点选择合适的方法画出其他的边。
3、课件出示第22页第8题。
让学生读题后,先小组交流,再全班交流。
这两个小题都有多种方法,交流时要开阔学生思路,不拘泥一种方法,但要引导学生注意表述清楚。
今天这节课你有什么收获?
教师总结:
通过平移与旋转可以创设出很多美丽的图案,用来美化我们的生活,现在就让我们一起欣赏这些美丽的图案,结束这节课的学习。
(播放一组由旋转或平移形成的图片,有瓷砖、板报花边、印花布纹、剪纸等,在美丽的图案和优美的音乐中结束本节课。
旋转
教后反思:
我学会了吗?
第23页
总(第16)课时
1、通过综合练习引导学生体会生活中的平移、旋转运动和对称知识应用的广泛性。
2、学生自己动手设计图案,培养学生的实践能力、创造能力和审美能力。
3、通过丰富的旋转、平移、对称的感性资料,激发学生学习数学的兴趣,感受到生活与数学的密切关系。
用折纸等方法确定对称轴,能在方格纸上画出给定图形的另一半,使其成为轴对称图形(稍复杂)。
认识平面图形的平移与旋转。
能在方格纸上将简单图形平移(连续平移2次或两次以上)或旋转900。
这单元我们学了很多美丽的图案,通过学习这一单元你知道了什么?
二、研究问题指导点拨
同学们,看这些图案漂亮吗?
它们是有什么特点,让我们一起走进这些图案。
1、提出问题
1)图中哪些图形是轴对称图形?
2)图中哪些图形可以通过平移得到?
哪些可以通过旋转得到?
2、解决问题
1)
让学生自己找出轴对称图形,老师针对学生的回答进行指导。
找出轴对称图形并找出对称轴。
2)学生自主探究,找出正确答案,老师适当进行指导。
3)让学生自己利用对称、平移、旋转设计一幅图画,并让学生说一说在哪些地方用到了对称、平移、旋转。
1、下列图片是轴对称图形:
1绕O点顺时针旋转90度。
把2绕O点逆时针旋转90度。
2、说一说,怎样通过平移或旋转由图形1、得到图形2。
我学会了吗
对称、平移、旋转
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