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(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费y(元)与x(台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;
(3)当x为多少时,总运费最少,最少为多少元?
表1
表2
8、“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如右表所示:
(1)在不超出现有资金前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期问,商家针对这三种节能型)品推出“现金每购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在
(1)的条件下若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出消费券多少张?
9、下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:
元/
)。
用水量
单价
剩余部分
(1)某用户用水10立方米,公交水费23元,求
的值;
(2)在
(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
10、某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价是多少元。
11、一件服装标价200元,若以六折销售,仍可获利20℅,求这件服装的进价。
提高部分:
一次函数的最值专题
1、某苹果生产基地喜获丰收,收获苹果200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:
销售方式
批发
零售
储藏后销售
售价(元/吨)
3000
4500
5500
成本(元/吨)
700
1000
1200
若经过一段时间,苹果按计划全部售出获得的总利润为
(元),苹果零售
(吨),且零售量是批发量的
.
(1)求
与
之间的函数关系式;
(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的苹果最多80吨,求该生产基地按计划全部售完苹果获得的最大利润.
2、某公司为了开发新产品,用A、B两种原料各360千克、290千克,试制甲、乙两种新型产品共50件,下表是试验每件新产品所需原料的相关数据:
原料含量产品
A(单位:
千克)
B(单位:
甲
9
3
乙
4
10
(1)设生产甲种产品x件,根据题意列出不等式组,求出x的取值范围;
(2)若甲种产品每件成本为70元,乙种产品每件成本为90元,设两种产品的成本总额为y元,写出成本总额y(元)与甲种产品件数x(件)之间的函数关系式;
当甲、乙两种产品各生产多少件时,产品的成本总额最少?
并求出最少的成本总额.
3、六一前夕”,某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套,并且购进的三种玩具都不少于10套,设购进A种玩具x套,B种玩具y套,三种电动玩具的进价和售价如表所示
型号
A
B
C
进价(元/套)
40
55
50
售价(元/套)
80
65
(1)用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)假设所购进的这三种玩具能全部卖出,且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元.
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式;
②求出利润的最大值,并写出此时三种玩具各多少套?
方案设计专题
1、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号设备,且A、B两种型号设备的价格分别为每台15万元、12万元.经预算,该企业购买设备的资金不超过130万元.
(1)请你设计,该企业有几种购买方案;
(2)A、B两种型号设备每台一个月处理污水量分别为250吨、220吨.若企业每月产生的污水量为2260吨,为了尽可能节省资金,应选择哪种购买方案?
2,、某工程机械厂根据市场需求,计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台,该厂所筹生产资金不少于22400万元,但不超过22500万元,且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机,所生产的此两型号挖掘机可全部售出,此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表:
A
B
成本(万元/台)
200
240
售价(万元/台)
250
300
(1)该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案?
(2)该厂如何生产才能获得最大利润?
3、迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级
(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?
请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明
(1)中哪种方案成本最低?
最低成本是多少元?
4、“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?
请你帮助设计出来;
(3)在第
(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?
最少运输费是多少元?
5、某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
A型利润
B型利润
甲店
170
乙店
160
150
(1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;
(3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A,B型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?
6、我市某镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苹果共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苹果,根据下表提供的信息,解答以下问题:
①设装运A种苹果的车辆数为x,装运B种苹果的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
②如果装运每种苹果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?
并写出每种安排方案;
③若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?
并求出最大利润的值.
苹果品
种
每辆汽车运载量(吨)
12
8
每吨苹果获利(万元)
2
7.“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:
种类\价格
进价(元/台)
售价(元/台)
电视机
5000
洗衣机
2000
2160
空调
2400
2700
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在
(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
二次函数最值专题
1、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件。
如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖出10件(每件售价不能高于65)。
设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元。
(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?
最大利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少时,每个月的利润恰为2200元?
请根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围内,每个月的利润不低于2200元?
2、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?
最大利润是多少?
3、某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).
(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;
(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?
4、某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;
x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;
销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
5、某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫,规定试销时的销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
根据题意判断:
当x取何值时,P的值最大,最大值是多少?
6、儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0)
(3分)
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.(5分)
7、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;
按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
(1)(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
(2)(4分)若每件工艺品按
(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件。
若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件。
问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?
获得的最大利润是多少元?
8.某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查反映:
如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖
10件.设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销量为y件.
(1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?
每星期的最大利润是多少?
分式方程专题
1、
两地相距
公里,甲工程队要在
两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在
两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设
公里,甲工程队提前
周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?
2、某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。
(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?
(2)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且
,
,求x、y.
3、在深圳“净畅宁”行动中,有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。
现有甲、乙两工程队前来竞标,甲队计划比规定时间少4天,乙按规划时间完成。
甲队比乙队每天多绿化10亩,问:
规定时间是多少天?
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