五年级下册数学教案第八单元数学广角 找次品教学文档文档格式.docx
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1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
2.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3.注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。
解决两个例题时,学生可能会因分组的不同有多种称量的方法。
因此教师要做好引导,同时要求学生做好记录,强调学生的思维过程,着重培养学生解决问题的意识和能力。
1.加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。
实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。
在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决,如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时,就找出了次品,这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。
活动完成后,教师可要求学生分组汇报结果,并在黑板或屏幕上一一展示,让学生感受到同一问题却有多种解决方案,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了基础。
2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动,仅仅是本单元教学内容的基础或前奏,教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程,由此促进学生养成勤于思考,勇于探索的精神。
活动操作时,学生往往会得出多种解题策略,教学时,教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中,从简化解题过程的角度,找出最优的解决策略。
实际教学时,教师可先让学生观察各种解决策略,引导学生发现把待测物品分成3份称的方法最好,在此基础上,就可让学生进行猜测:
这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢?
从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。
这时,教师可引导学生逐步脱离具体,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。
找次品1课时
找次品
教材第111、第112页内容及练习二十七。
1.经历探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。
2.通过探索,发现把一些物品分成3份,称的次数最少的规律。
能够根据物品的数量确定找出“次品”所需的最少次数,并会用简洁的方法记录称的过程。
3.体会解决问题策略的多样性及运用最优方案解决问题的有效性,感受数学方法的广泛应用性。
重点:
掌握规律并解决一些简单的实际问题。
难点:
发现并应用规律。
天平、卡片、小药盒等。
师:
制药厂的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装了3片,为了保证质量,这瓶药不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?
(板书:
找次品)
1.探究从3个物品中找次品的问题。
请大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。
生:
掂一掂。
3片钙片的质量很小,掂一掂的办法可能不行。
数一数。
数的方法太费时间了,并且要打开药瓶,有一定的破坏作用。
用天平称一称。
这个办法很好。
【设计意图:
让学生借助已有的生活经验,去寻找“找次品”的方法,学生说出用手掂,用电子秤称,用天平称等方法。
这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】
如果不实际称量,你们能利用天平平衡的原理表示出找次品的过程吗?
请大家用手中的卡片演示一下。
学生动手自主探究,教师巡视指导。
我们组找出了办法,只称一次就可以找出次品。
我们组先给3瓶药品编号,分别是1、2、3号,把1号和2号分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的那一瓶就是次品;
如果天平平衡,那么剩下的3号就是次品。
师生共同总结:
从3个物品中找出次品(轻的是次品),先任取2个物品,分别放在天平的两边,如果天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。
2.研究从8个物品中找次品的问题。
出示例2。
8个零件里有1个是次品(次品重一些),假如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品呢?
至少称几次能保证找出来?
“至少”“保证”是什么意思?
你怎么理解?
你觉得要称多少次呢?
学生分组讨论,教师巡视指导。
请同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人为一个小组,互相配合,一边操作一边把你们设计的方案记录在表格中。
学生分组合作,教师巡视指导。
为了满足学生的好奇心,让学生亲自动手称一称、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把学习的主动权交给学生,让学生在动手操作、相互交流的过程中感知方法的多样性,注重培养学生自主学习、动手合作的学习习惯】
学生汇报结果。
我们把8个零件进行了分组。
你是怎么分的?
每组有几个?
要几次?
学生根据第二环节的实践经验,可能会出现4种情况。
(见下表)把学生的不同方案都板书在黑板上,让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的最佳方案。
每次每边放的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
3
师:
请观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?
引导学生观察表格、分析比较并展开讨论:
想想为什么方法3的次数是最少的?
你觉得它会和什么有关系呢?
学生可能提出:
(1)因为方法3第一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。
(2)把物品分得尽量均匀,会使称的次数最少。
哪些同学是用这种方法称的?
要保证找出次品,还有没有比2次更少的方法呢?
没有了。
充分让学生展示解决问题的多样方法,再通过小组合作交流,培养学生的团结协作精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法,通过观察、比较,并从中总结出平均分3份的方法是最好的】
本节课我们研究了从物品中找次品的方法,通过大家的探究我们发现:
当我们在找物品的次品时,把检测的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也应该使最多的一份与最少的一份只相差10。
找 次 品
本节课以“找次品”这一操作活动为载体,从具体的操作到抽象的概括,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳得出找次品的规律,教学重点从教学结果转向了教学过程。
A类
1.有7个零件,其中有一个零件是次品(次品重一些),用天平称,至少需要称多少次就保证一次能找出次品?
2.有8个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就保证一定能找出次品?
B类
1.有23个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?
2.有27个零件,其中有一个零件是次品(次品轻一些),用天平称,至少称多少次能保证找出次品零件?
课堂作业新设计
A类:
1.2 2.2
B类:
1.3 2.3
教材习题
教材第112页做一做
3次
教材第113页练习二十七
1.5 2 2.
(1)略
(2)2次 (3)能 (4)可能
3.小明10岁 爸爸34岁 4.3次 5.图示略3次
6.第一次天平两边各放一袋白糖,若天平平衡,则剩下的那袋是次品,再称一次就能判断次品是轻还是重了;
若天平不平衡,则这两袋中一定有一袋是次品,可取下轻(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,则轻(或重)的是次品,若天平不平衡,则重(或轻)的是次品。
本单元是对本学期教学内容的整理与复习,主要包括三部分:
第一部分是整理本书的知识框架,目的是巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系;
第二部分是整理学习过程中解决问题的方法以及学习体会;
第三部分是巩固练习,分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个小板块。
教材在编写时重点突出知识间的内在联系,便于复习时进行整理和比较,以加深学生对所学知识的认识,便于学生从整体上把握本学期学习的各部分知识,培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
本年级学生的年龄特点和学习经验,以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。
需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。
同时,激发学生学习数学的动力。
1.通过总复习,对本学期所学的有关知识进行系统的整理与复习,使学生获得的知识更加巩固、深化,进而牢固掌握;
提高学生的计算能力,能用所学的数学知识解决简单的实际问题,全面达到本学期规定的教学目标。
2.在复习时,考虑到学生的个性差异,安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。
有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化、深入化,成为一个完整的知识体系。
3.把握复习内容的难度,不要人为地提高难度,以免增加学生学习的负担。
4.进一步加深学生对数学的认识,了解数学的价值,能综合应用所学知识,合理、灵活地解决问题,增强学好数学的信心,提高学生的综合素质。
1.引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。
把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每一道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。
2.开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。
总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。
1 数与代数2课时
2 图形与几何1课时
3 统计与概率1课时
因数和倍数及相关知识。
教材第116页第1题和练习二十八第1~4题。
1.通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
掌握2、5、3的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。
2.通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。
3.培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。
激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。
自主梳理知识,形成自己的认知结构。
辨析和理解知识间的区别和联系。
投影仪等。
同学们回忆一下,有关因数与倍数我们学到了什么?
介绍了哪些概念?
并说出每个概念及有关概念之间的区别与联系。
开门见山,直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形成相应的知识网络】
1.复习因数与倍数。
什么是因数?
什么是倍数?
请举例说明。
如3×
4=12,3和4是12的因数,12是3和4的倍数。
你对因数和倍数还有哪些了解?
学生思考后回答。
生1:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
生2:
一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。
生3:
一个数的因数的个数是有限的,倍数是无限的。
生4:
一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或倍数。
那么什么叫公因数,什么叫公倍数?
2.复习2、5、3的倍数的特征。
2的倍数有什么特征?
是2的倍数的数叫做什么数?
不是2的倍数的数叫做什么数?
个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数,2的倍数叫做偶数,不是2的倍数叫做奇数。
5的倍数有什么特征?
举例说明。
5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,如15,50等。
3的倍数有什么特征?
6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?
为什么?
3的倍数一定是6的倍数吗?
学生思考,教师适当提示。
一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
6的倍数,9的倍数一定是3的倍数,因为6和9是3的倍数,它们的倍数一定是3的倍数,但是3的倍数不一定是6的倍数,如15是3的倍数,但不是6的倍数。
你说得很精彩,接下来我们再来复习质数与合数。
3.复习质数和合数。
什么样的数叫做质数?
质数又叫做什么数?
除了1和它本身外再没有其他因数的数叫做质数,也叫做素数。
什么样的数叫合数?
除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
1是质数吗?
是合数吗?
1既不是质数,也不是合数。
教学中通过老师的适当引导和学生的讨论,逐步把所学的知识形成一个知识脉络,这样会让学生容易接受】
4.巩固练习。
(1)写出36的所有因数和100以内的倍数
(2)从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。
0 5 8 7
①奇数有( )。
②偶数有( )。
③5的倍数有( )。
④3的倍数有( )。
⑤既是2的倍数又是5的倍数有( )。
⑥既是2的倍数又是3的倍数有( )。
⑦是2,3,5的倍数有( )。
(3)将下列各数归类。
1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91
奇数( ),偶数( ),
质数( ),合数( )。
学生独立完成,师生共同评析。
本模块的目的在于对所复习的知识进行及时的巩固,让学生学以致用,才能把所学的知识牢固地掌握起来】
一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。
当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
当较大数是较小数的倍数时,较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小公倍数。
因数和倍数的复习
1.本节课通过复习、巩固练习,使学生进一步理解了因数与倍数的含义,掌握了因数、倍数的特征,能写出一个数的所有因数;
进一步掌握了2、5、3的倍数的特征,能利用这些特征解决一些问题;
进一步理解了质数和合数的含义,并能作出正确判断。
学生们积极性较高,教学效果良好。
2.培养学生整理知识、构建网络的能力。
教学中,我有意识地关注了学生现有的整理水平,并在此基础上设计了自己的教学思路。
比如课前组织学生自主整理,一方面可以确保学生对将要复习的知识进行了回忆,另一方面通过检查学生作业,可以真实地了解到学生对知识的整理水平,从而找准学习的起点,为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。
1.最大公因数是较小的数的一组是( )。
A.2和12 B.36和21 C.16和18
2.1是下面( )的最大公因数。
A.3和21B.5和48C.21和42
3.在下面各数中,( )是能同时被3和5整除的奇数。
A.75B.95C.90
4.两个质数的积一定是( )。
A.质数B.合数C.奇数
1.一个数既是9的倍数,又是54的因数,这个数可能是多少?
2.食品店运来85个面包,如果每2个装一袋能正好装完吗?
如果每5个装一袋,能正好装完吗?
1.A 2.B 3.A 4.B
1.9或18或27或54 2.2个一袋不能正好装完,5个一袋能够正好装完。
教材第118页练习二十八
1.2的倍数:
56 204 630 22 78 3的倍数:
87 195 204 630 57 78
5的倍数:
195 630 65 质数:
79 31 83
合数:
56 87 195 204 630 22 57 65 78
奇数:
79 87 195 31 57 65 83 偶数:
56 204 630 22 78 说一说略
2.
(1)✕
(2)
(3)✕ (4)
(5)✕ 3.1,20 2,48 5,60 2,40 3,9 说一说略
4.72个
分数的意义和性质以及分数的加、减运算
教材115页总复习以及教材118页练习二十八第6~9题。
1.使学生进一步理解和掌握分数的意义及性质,并能解决一些问题,使学生进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,掌握同分母、异分母分数加、减法的计算方法。
2.能熟练地进行约分和通分,认识约分、通分的重要性,教学过程中,培养学生分析概括的能力,并进一步培养学生的计算能力。
3.初步形成评价与反思的意识,渗透转化的数学思想和方法。
培养学生合作学习的能力,提高学生互帮互助的思想品质。
分数的意义及基本性质的应用。
进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理,培养学生的简算意识和应用能力。
出示课题:
我们已经知道了整理的重要性,今天这节课我们就一起来整理一下我们学过的分数的有关知识。
1.复习分数的意义。
什么样的数可以用分数表示?
你怎样理解单位“1”?
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份或几份的数叫做分数,分数的单位“1”可以是一个事物,也可以是多个事物。
什么是分数单位?
举例。
把单位“1”平均分成若干份,表示其中1份的数就是分数单位,如
、
等。
你能说一说分数与除法的关系吗?
分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
通过复习活动,使学生进一步理解分数所表示的实际含义,突出教学的重点】
同学们说得真好,下面我们再来复习分数的分类。
2.复习真分数和假分数。
什么样的数是真分数?
真分数有什么特征?
分子小于分母的分数是真分数,真分数都小于1。
什么样的数是假分数?
假分数有什么特征?
分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数都大于或等于1。
找一找,下面哪些是真分数?
哪些是假分数?
3.复习分数的基本性质。
说一说分数基本性质的内容。
说一说找公分母的方法。
学生思考小组汇报。
强化学生化简的意识和提高化简的能力;
提高学生把异分母分数通分的能力】
5.复习分数和小数的互化。
(1)怎样把小数化成分数?
最后结果要注意什么?
试一试:
把0.6,0.02,0.47,0.125化成分数。
(2)怎样把分数化成小数?
分子除以分母除不尽时怎么办?
说一说分数化成小数的几种特殊情况。
6.复习分数加、减法。
加法:
已知两个加数,求和的计算。
减法:
已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
计算方法或步骤:
(1)同分母分数加、减法。
方法:
分母不变,分子相加减。
(2)异分母分数加、减法。
①通分。
②分母不变,分子相加减。
(3)分数加减混合运算。
不带括号的:
按从左到右的顺序计算。
(4)简便运算。
整数加法交换律,加法结合律对于分数的加法同样适用。
巩固练习:
计算。
复习知识点后紧跟巩固练习,可以使学生把学到的知识进一步深化,使学生能够把学到的知识得以运用,通过相关的练习,巩固并拓展学生的知识,让学生在应用知识的同时,体验到成功的喜悦】
本节课我们复习了分数的相关知识,分数的加、减运算离不开约分和通分;
约分和通分的依据是分数的基本性质;
在利用分
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