光学仪器基本原理习题及答案docWord文档格式.docx
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3.一照相机对准远物时,底片距物镜
18㎝,当镜头拉至最大长度时,底片与物镜相距
20
㎝,求目的物在镜前的最近距离?
f
0.18m.
0.20m
照相机成像公式:
f
0.556
s0.18
0.20
s1.8m
目的物在镜前的最近距离为1.8m
4.两星所成的视角为
8′,用望远镜物镜照相,所得两点相距
1㎜,问望远镜物镜的焦距
时多少?
u
0.0667
60
l
1mm
0.001m
已知
0.001
0.8594m
tanu
tan0.667
5.一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
三个物镜的焦距分别为
16㎜、4㎜和⒈9㎜,两个
目镜的放大本领分别为
5和10
倍。
设三个物镜造成的象都能落在象距为
160㎜处,问这显
微镜的最大和最小的放大的放大本领各为多少?
f116mm
f2
4mm
f3
1.9mms
160mm
M1
10M2
10
M
M目
物
因为放大本领
f物
160
50
f1
16mm
5
分别计算:
16
200
M目5
f1
400
1.9mmM目
421.01
1.9
1.9mmM目
842.10
显微镜
Mmin
Mmax
6.一显微镜物镜焦距为
0.5㎝,目镜焦距为
2㎝,两镜间距为
22㎝。
观察者看到的象在无
穷远处。
试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
已知:
0.5cm.
f目2cm
L22cm
f物
0.5cm
25L
25
22
0.5
550
f1f2
8.已知望远镜物镜的边缘即为有效光阑,试计算并作图求入射光瞳和出射光瞳的位置。
有效光阑是在整个光具组的最前面,所以入射光瞳和它重合,其大小就是物镜的口径,位置就是物镜所在处。
而有效光阑对于后面的光具组所成的像即为出射光瞳,即l1对l2成的像为出射光瞳
又-s
(
f)
,
,而
s'
s
y'
y
即
9.组成题4.9图的简单望远镜中各薄透镜的参数为
L1:
f1=10㎝,D1=4㎝;
L2:
f2=2㎝,D2=1.2
㎝;
L3:
f3=2㎝,D3=1.2㎝.计算该系统出射光瞳的位置和大小。
10cm
2cm
D2
D3
D1
L2
L3
L1
题4.9图
已知f1
D1
4cm
1.2cm
2cmD31.2cm
望远镜中物镜是有效光阑和入射光瞳,它被后面光具组
O2和O3
共轴组成
所成的像为出
射光瞳
由逐次成像得:
s2
s2
s3
f3
由图示题意得:
2cm
f2
210
s22
即出射光瞳在O3右方4mm处。
其大小为
d
d1
8mm
讨论分析:
O2的作用:
O2
位于O1
后焦面上。
将望远镜观测物无穷远来的光会聚成一点。
成为O3在物焦平面上的物点,成为O3的物镜,分别把宽光束变成细光束。
10.有一光阑直径为
5㎝,放置在薄透镜后
3㎝处。
透镜的焦距为
5㎝,孔径为
6㎝。
现有
一高为3㎝的物PQ置于透镜前
12㎝处。
要求:
⑴计算对主轴上
P点的入射光瞳和出射光
瞳的大小和位置;
⑵找到象的位置;
⑶作光路图。
y
3cm
12cm
6cm光阑孔径D
5cmf
5cm
sf
12
512
8.571cm
薄透镜成像:
7
15cm
像方:
依题意分析,在透镜后3cm处有效光阑的孔径为D,根据相似三角形对应边成比例的关系
6
8.57
5.57
3.90cm
D
而实际光阑的孔径为5cm。
所以现有小光阑
AB对光束不加限制,不是有效光阑。
只有透
镜为有效光阑。
透镜本身是入射光瞳也是出射光瞳。
11.题4.11图中的H、H’为光具组的主点,F、F’为焦点,E为对于物点P的入射光瞳,EO为其半径。
已知EO=2㎝,HP=20㎝,HF=15㎝,HO=5㎝,H′F′=15㎝,HH′
=5㎝,物长PQ=0.5㎝。
作光路图并计算:
⑴象的位置;
⑵象长;
⑶入射孔径角;
⑷P点的出射光瞳半径和出射孔径角。
Q
E
F'
?
H
H'
P
F
O'
题4.11图
(1)
s1
s1
'
=15cm,
=-20cm,所以s'
=60cm
y'
1y1
(2)
s,
所以
=-1.5
EO
(3)
u=tg
-1
PO
-115
7°
35
′
=tg
(4)
H'
F'
15cm,s2
HO5cm
所以出射光瞳的位置:
7.5cm
E'
O'
y2
出射光瞳半径:
R=
u'
tg
1E'
13
出射光瞳孔径角:
P'
67.5
2°
32′
其中
267.5cm
12.一灯(可认为是点光源)悬在圆桌中央的上空,桌的半径为R,为了使桌的边缘能得到
最大的照度,灯应悬在离桌面中心多高出?
设灯应悬在离桌面中心的高度为h,半径为R的桌的边缘能得到最大的照度。
由照度公式E
Icos
l2
h2
r2
cos
h
Ih
Ihh
R
h2
R22
dE
I
R2
2h2
dh
为求最大值令
R2
2h2
2R
13.焦距为20㎝的薄透镜,放在发光强度为
15cd的点光源之前30㎝处。
在透镜后面
80㎝
处放一屏,在屏上得到明亮的圆斑。
求不计透镜中光的吸收时,圆斑的中心照度。
f1
20cm
15cd
30cm
R80cm
由薄透镜成像公式:
可知发光点P经薄透镜L成的像点P
位于
30
600
60cm
设透镜面积为S,通过透镜的光通量为,依题意得,
设透镜对物亮点P张的立体角为d,亮斑对象点P张的立体角为d。
由照度定义可知:
Id
Id
R0
II
602
15
60cd
0,cos1
1500lx
0.202
故
14.一长为5㎜的线状物体放在一照相机镜头前
50㎝处,在底片上形成的象长为
1㎜。
若
底片后移
1㎝,则象的弥散斑宽度为
试求照相机镜头的
F数。
已知s
50cmy
5mm
0.1cm
1cm,像的弥散斑宽度
0.1
6cm
ss
500
50cm
由图示可知三角形相似的关系有:
ss
0.1101cm
8.33cm
15.某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线(其波长分别为
589nm和589.6nm)附近的色散率
dn/dλ为﹣360㎝﹣1,求此种玻璃制成的能分辨钠光双谱线的三棱镜,
底边宽度应不小于多
少?
5890A,2
5896A
dn
360cm1
钠光双线
BC
BC为
三
棱
镜
底
边
宽
度
589.6
589
0.6nm
2.73cm
0.6
360
16.设计一块光栅,要求⑴使波长
600nm的波长第二级谱线的衍射角小于
30°
,并能分辨
其0.02nm的波长差;
⑵色散尽可能大;
⑶第三级谱线缺级。
求出其缝宽、缝数、光栅常量
和总宽度。
用这块光栅总共能看到
600nm的几条谱线?
600nm,j
2,
30,
0.02nm,b
j
109
107
2410
m
sin
sin30
b
8
107m
jN
N
60000
15000条
0.02
L总
Nd
15000
241010
36
103m
fd
dcos
角色散
线色散
要求色散尽可能大即
尽可能大,cos
尽可能小。
24
dsinj,当
2时,sin1
jmax
74级
2时,对应jmax
4无法看到。
又知b
级缺级。
能见的谱线为:
0,1,2级,共5条谱线。
17.若要求显微镜能分辨相距0.000375mm的两点,用波长为550nm的可见光照明.试求:
⑴此
显微镜物镜的数值孔径;
⑵若要求此两点放大后的视角为2′,则显微镜的放大本领是多少?
y0.61
0.61
nsinu
①当y
0.000375mm,
550nm时
0.000375
9
30.895
tanu
103
②
u2
3.14
180
5400
3.1425
387.65
18.夜间自远处驶来汽车的两前灯相距1.5m.如将眼睛的瞳孔看成产生衍射的圆孔,试估计
视力正常的人在多远处才能分辨出光源是两个灯。
设眼睛瞳孔的直径为3mm,设光源发出的
光的波长为550nm。
utgu
y0.610
6.7km
R,所以
0.610
19.用孔径分别为
20cm和160cm的两种望远镜能否分辨月球上直径为
500m的环行山?
(月
球与地面的距离为半径的
60倍,而地球半径约为
6370km。
)设光源发出的光的波长为550nm.
20cm的望远镜的分辨率极限为
1.22
孔径为
L
L1.22R60
极限线宽
20cm时,
L1.22
当
26370103601282.281m500m
D160cm时,L1.225501016010
6370
160.29m500m
孔径为160cm的望远镜能分辨清月球上直径为
500m环形山
20.电子显微镜的孔径角
2u=8o,电子束的波长为
0.1nm,试求它的最小分辨距离。
若人眼能
分辨在明视距离处相距
6.7×
10-2mm的两点,则此显微镜的放大倍数是多少?
其中
0.1nm,n
1,u4
根据
代入数值得:
0.87nm
6.7
102
7.66
104
显微镜的放大倍数
0.87109m
21.平行光垂直投射于宽度为
4cm的理想透明光栅上,已知在衍射角为60°
的方向上的角
色散为0.5×
-2rad∕nm,试求光栅在该方向上最大处的分辨本领p?
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