蜗轮蜗杆传动承载能力计算Word文件下载.docx
- 文档编号:19938393
- 上传时间:2023-01-12
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:109.77KB
蜗轮蜗杆传动承载能力计算Word文件下载.docx
《蜗轮蜗杆传动承载能力计算Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《蜗轮蜗杆传动承载能力计算Word文件下载.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
式中:
Fn—啮合齿面上的法向载荷,N;
L0—接触线总长,mm;
K—载荷系数;
ZE—材料的弹性影响系数,
,青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对时,取ZE=160
。
将以上公式中的法向载荷Fn换算成蜗轮分度圆直径d2与蜗轮转矩T2的关系式,再将d2、L0、ρ∑等换算成中心距的函数后,即得蜗轮齿面接触疲劳强度的验算公式为
式中:
Zρ—蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数,简称接触系数,可从图<
圆柱蜗杆传动的接触系数>
中查得。
K—载荷系数,K=KAKβKv,其中KA为使用系数,查下表<
使用系数KA>
;
Kβ为齿向载荷分布系数,当蜗杆传动在平稳载荷下工作时,载荷分布不均现象将由于工作表面良好的磨合而得到改善,此时可取Kβ=1;
当载荷变化较大,或有冲击、振动时,可取Kβ=1.3~1.6;
Kv为动载系数,由于蜗杆传动一般较平稳,动载荷要比齿轮传动的小得多,故Kv值可取定如下:
对于精确制造,且蜗轮圆周速度v2≤3m/s时,取Kv=1.0~1.1;
v2>
3m/s时,Kv=1.1~1.2。
[σ]H—蜗轮齿面的许用接触应力。
使用系数KA
工作类型
I
II
III
载荷性质
均匀,无冲击
不均匀,小冲击
不均匀,大冲击
每小时起动次数
<
25
25-50
>
50
起动载荷
小
较大
大
KA
1
1.15
1.2
当蜗轮材料为灰铸铁或高强度青铜(σB≥300MPa)时,蜗杆传动的承载能力主要取决于齿面胶合强度。
但因日前尚无完善的胶合强度计算公式,故采用接触强度计算是一种条件性计算,在查取蜗轮齿面的许用接触应力时,要考虑相对滑动速度的大小。
由于胶合不属于疲劳失效,[σ]H的值与应力循环次数N无关,因而可直接从表<
灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力>
中查出许用接触应力[σ]H的值。
若蜗轮材料为强度极限σB<
300MPa的锡青铜,因蜗轮主要为接触疲劳失效,故应先从表<
铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力>
中查出蜗轮的基本许用接触应力[σ]H
'
,再接[σ]H
=KHN·
[σ]H
,算出许用接触应力的值。
上面KHN为接触强度的寿命系数
其中,应力循环次数N=60jn2Lh,此处n2为蜗轮转速,r/min;
Lh为工作寿命,h;
j为蜗轮每转一转,每个轮齿啮合的次数。
灰铸铁及铸铝铁青铜蜗轮的许用接触应力[σ]H(MPa)
材料
滑动速度vs(m/s)
蜗杆
蜗轮
0.25
0.5
2
3
4
20或20Cr渗碳,淬火,45号钢淬火,齿面硬度大于45HRC
灰铸铁HT200
206
166
150
127
95
-
250
202
182
154
115
铸铝铁青铜ZCuAl10Fe3
230
210
180
160
45号钢或Q275
灰铸铁HT150
172
139
125
106
79
208
168
152
128
96
铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力[σ]H'
(MPa)
蜗轮材料
铸造方法
蜗杆螺旋面的硬度
≤45HRC
45HRC
铸锡磷青铜ZCuSn10P1
砂模铸造
金属模铸造
220
268
铸锡锌铅青铜ZCuSn5Pb5Zn5
113
135
140
注:
锡青铜的基本许用接触应力为应力循环次数N=
时之值,当N≠
时,需将表中数值乘以寿命系数KHN;
当N>
25×
时,取N=25×
当N<
2.6×
时,取N=2.6×
从蜗轮齿面接触疲劳强度的验算公式中可得到按蜗轮接触疲劳强度条件设计计算的公式为
从上式算出蜗杆传动的中心距a后,可根据预定的传动比i(z2/z1)从表<
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配>
中选择一合适的a值,以及相应的蜗杆、蜗轮的参数。
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距
a(mm)
模数
m(mm)
分度圆直径
d1(mm)
(
)
蜗杆头数
z1
直径系数
q
分度圆导程角
γ(°
蜗轮齿数
z2
变位系数
x2
40
18
18.00
3°
10′47″
62
82
1.25
20
31.25
16.00
34′35″
49
-0.500
22.4
35
17.92
11′38″
+0.040
63
+0.440
1.6
51.2
12.50
4°
34′26″
51
9°
05′25″
17°
44′41″
28
71.68
17.50
16′14″
61
+0.125
80
+0.250
(50)
(63)
89.6
11.20
5°
06′08″
29
(39)
(51)
-0.100
(-0.100)
(+0.400)
10°
07′29″
19°
39′14″
6
28°
10′43″
35.5
142
17.75
13′28″
100
(80)
2.5
175
(53)
(+0.100)
45
281.25
(100)
3.15
352.25
11.27
04′15″
-0.1349
(+0.2619)
(-0.3889)
03′48″
32′29″
01′50″
56
555.56
17.778
13′10″
-0.2063
(125)
640
10.00
42′38″
31
(41)
(-0.500)
(+0.750)
11°
18′36″
21°
48′05″
30°
57′50″
71
1136
5
1250
(160)
(+0.500)
(180)
(61)
200
90
2250
6.3
2500.47
-0.6587
(-0.1032)
(48)
(-0.4286)
(200)
(+0.2460)
112
4445.28
+0.2937
8
5120
(225)
(47)
(-0.375)
(250)
(52)
(+0.250)
注:
1)本表中导程角γ小于3°
30′的圆柱蜗杆均为自锁蜗杆。
2)括号中的参数不适用于蜗杆头数z1=6时。
3)本表摘自GB10085-1988。
2.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
蜗轮轮齿因弯曲强度不足而失效的情况,多发生在蜗轮齿数较多(如z2>
90时)或开式传动中。
因此,对闭式蜗杆传动通常只作弯曲强度的校核计算,但这种计算是必须进行的。
因为校核蜗轮轮齿的弯曲强度决不只是为了判别其弯曲断裂的可能性,对那些承受重载的动力蜗杆副,蜗轮轮齿的弯曲变形量还要直接影响到蜗杆副的运动平稳性精度。
由于蜗轮轮齿的齿形比较复杂,要精确计算齿根的弯曲应力是比较困难的,所以常用的齿根弯曲疲劳强度计算方法就带有很大的条件性。
通常是把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑,于是得蜗轮齿根的弯曲应力为
—蜗轮轮齿弧长,
其中θ为蜗轮齿宽角(参看图<
普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸>
),按表<
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>
中的公式计算;
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
名称
代号
计算关系式
说明
a
a=(d1+d2+2x2m)/2
按规定选取
蜗杆齿数
按传动比确定
齿形角
α
αa=20°
或αn=20°
按蜗杆类型确定
m
m=ma=mn/cosγ
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动,按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时,i=u
蜗轮变位系数
蜗杆直径系数
q=d1/m
蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm
蜗杆导程
pz
pz=πmz1
蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2
蜗杆齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1=d1-2(
m+c)
顶隙
c
c=
按规定
渐开线蜗杆基圆直径
db1
db1=d1·
tanγ/tanγb=mz1/tanγb
蜗杆齿顶高
ha1
ha1=
·
m=0.5(da1-d1)
蜗杆齿根高
hf1
hf1=(
+
)m=0.5(d1-df1)
蜗杆齿高
h1
h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1)
蜗杆导程角
γ
tgγ=mz1/d1=z1/q
渐开线蜗杆基圆导程角
γb
cosγb=cosγcosαn
蜗杆齿宽
b1
见下表
由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2m
蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2
蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2
蜗轮齿顶高
ha2
ha2=0.5(da2-d2)=m(
+x2)
蜗轮齿根高
hf2
hf2=0.5(d2-df2)=m(
-x2+
蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)
蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-0.5da2
蜗轮齿宽
b2
蜗轮齿宽角
θ
θ=2arcsin(b2/d1)
蜗杆轴向齿厚
sa
sa=0.5πm
蜗杆法向齿厚
sn
sn=sa·
cosγ
蜗轮齿厚
st
按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'
确定
蜗杆节圆直径
d1'
=d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径
d2'
=d2
蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
B
de2
≤0.75da1
≤da2+2m
-0.5
-1.0
1.0
≥(11+0.06z2)m
≥(8+0.06z2)m
≥(10.5+0.06z1)m
≥(11+0.1z2)m
≥(12+0.1z2)m
当变位系数x2为中间值时,b1取x2
邻近两公式所求值的较大者。
经磨削的蜗杆,按左式所求的长度应再增加下列值:
当m<
10mm时,增加25mm;
当m=10~16mm时,增加35~40mm;
当m>
16mm时,增加50mm;
≤da2+1.5m
≤0.67da1
≤da2+m
≥(12.5+0.09z2)m
≥(9.5+0.09z2)m
≥(10.5+z1)m
≥(12.5+0.1z2)m
≥(13+0.1z2)m
mn—法向模数,mn=mcosγ,mm;
Ysa2—齿根应力校正系数,放在[σ]F
中考虑;
Yε—弯曲疲劳强度的重合度系数,取Yε=0.667;
Yβ—螺旋角影响系数,Yβ=1-γ/120°
将以上参数代入上式得
YFa2—蜗轮齿形系数,可由蜗轮的当量齿数
及蜗轮的变位系数x2从图<
蜗轮齿形系数>
[σ]F—蜗轮的许用弯曲应力,MPa。
[σ]F=[σ]F'
KFN,其中[σ]F'
为计入齿根应力校正系数YSa2
后蜗轮的基本许用应力,由下表中选取;
KFN为寿命系数,
,其中应力循环次数N的计算方法同前。
蜗轮的基本许用弯曲应力
单侧工作
双侧工作
铸锡青铜ZCuSn10P1
26
22
32
57
64
灰铸铁
HT150
HT200
48
34
注:
表中各种青铜的基本许用弯曲应力为应力循环次数N=
时,需将表中数值乘以寿命系数KFN;
当N>
时,取N=
上式为蜗轮弯曲疲劳强度的校核公式,经整理后可得蜗轮轮齿按弯曲疲劳强度条件设计的公式为
计算出
后,可从<
表查出相应的参数。
(四)蜗杆的刚度计算
蜗杆受力后如产生过大的变形,就会造成轮齿上的载荷集中,影响蜗杆与蜗轮的正确啮合,所以蜗杆还必须进行刚度校核。
校核蜗杆的刚度时,通常是把蜗杆螺旋部分看作以蜗杆齿根圆直径为直径的轴段,主要是校核蜗杆的弯曲刚度,其最大挠度y可按下式作近似计算,并得其刚度条件为
Ft1—蜗杆所受的圆周力,N;
Fr1—蜗杆所受的径向力,N;
E—蜗杆材料的弹性模量,MPa;
I—蜗杆危险截面的惯性矩,I=
,
,其中df1为蜗杆齿根圆直径,mm;
L′—蜗杆两端支承间跨距,mm,视具体结构要求而定,初算时可取L′≈0.9d2,d2为蜗轮分度圆直径;
[y]—许用最大挠度,[y]=d1/1000,此处d1为蜗杆分度圆直径,mm。
(五)普通圆柱蜗杆传动的精度等级及其选择
GB10089-1988对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定了12个精度等级;
1级精度最高,依次降低。
与齿轮公差相仿,蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的公差也分成三个公差组。
普通圆柱蜗杆传动的精度,一般以6~9级应用得最多。
6级精度的传动可用于中等精度机床的分度机构、发动机调节系统的传动以及武器读数装置的精密传动,它允许的蜗轮圆周速度v2>
5m/s。
7级精度常用于运输和一般工业中的中等速度(v2<
7.5m/s)的动力传动。
8级精度常用于每昼夜只有短时工作的次要的低速(v2≤3m/s)传动
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 蜗轮 蜗杆 传动 承载 能力 计算