数量关系提高关键练习题Word格式.docx
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1992/24=83,可以知道第12个偶数是82,所以82+12×
2=106,选B。
5.任意取一个大于50的自然数,如果它是偶数,就除以2;
如果它是奇数,就将它乘3之后再加1。
这样反复运算,最终结果是多少?
()
A.0B.1C.2D.3
【解析】可任举一大于50的自然数验算可知。
因为涉及到如为偶数除以2,所以在“任意取数”这一前提下,可考虑选特殊数,比如64。
正确答案为B项。
6赵先生34岁,钱女士30岁。
一天他们碰上了赵先生的三个邻居,钱女士问起了他们的年龄,赵先生说:
他们三人的年龄各不相同,三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。
问三个邻居中年龄最大的是多少岁?
()
A.42B.45C.49D.50
【解析】三个人的年龄之积为2450,三个人的年龄之和为64,将2450分解质因数可知,2450=1×
2×
5×
7×
7,要知年龄最大的人是多少岁,可从50开始试算起,最终得出这三个人的年龄为49,10,5。
所以答案为C项。
7甲、乙两人从相距1350米的地方,以相同的速度相对行走,两人在出发点分别放下1个标志物,前进10米后放下3个标志物,前进10米放下5个标志物,再前进10米放下7个标志物,以此类推。
当两人相遇时,一共放下了几个标志物?
()
A.4489B.4624C.8978D.9248
【解析】两人相距1350米,出发后每十米放一次标志物,则相聚时共可放1350÷
20=67余10,最后的十米每人只走五米,故而不会再放置标志物。
出发前在起点先放置了一次,所以共放置了68次,该等差数列为an=2n-1(n=1,2,3…68),求和公式为(a1+an)×
n÷
2=(1+2×
68-1)×
68÷
2=4624,因为甲乙二人都需要放置标志物,所以他们放置的标志物数量为4624×
2=9248个,答案为D项。
8、有4支队伍进行4项体育比赛,每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5,3,2,1分。
每队的4项比赛的得分之和算作总分,如果已知各队的总分不相同,并且A队获得了三项比赛的第一名,问总分最少的队伍最多得多少分?
A.7B.8C.9D.10
【解析】每项比赛的总分是11分,四和比赛共有44分,A队已获得了15分,那么比赛完毕A队最少将获得16分,其他三队再分配其余的28分,要使得分最少的队伍总分值尽可能的大,就要使这28分分布得尽可能的公平,因此当三队得分分别为8,9,11分时,得分最少的队得分最多,所以答案为B项。
9、一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。
售货员说:
“您应该付39元才对。
”请问书比杂志贵多少钱?
A.20B.21C.23D.24
【解析】根据题意可知,书的实际价格比个位、十位数字颠倒后的价格高18元,则十位与个位的数值相差2,在低于39的两位数里只有31满足,所以可知杂志价格为8元,两者相差23元,故选C项。
10、甲、乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多12.5%,技术人员的人数比乙厂多25%,非技术人员人数比乙厂多6人。
甲、乙两厂共有多少人?
A.680B.840C.960D.1020
【解析】设乙厂的技术人员为x,非技术人员为y,则甲厂的技术人员为1.25x,甲厂的非技术人员为y+6,列出方程为:
1.125×
(x+y)=1.25x+y+6,(x+1.25x)÷
(y+y+6)=45÷
(100-45),解方程,得出x=136,y=184,即乙厂技术人员136人,非技术人员184人,合计320人;
甲厂人数为320×
1.125=360人,合计为680人,所以答案为A项。
11.某单位招待所有若干间房间,现在安排一支考察队的队员住宿,若每间住3人则有2人无房可住;
若每间住4人,则有一间房间不空也不满,则该招待所的房间最多有(
)
A.4间
B.5间
C.6间
D.7间
12.某公司要买100本便签纸和100支胶棒,附近有两家超市。
A超市的便签纸0.8元一本,胶棒2元一支且买2送1。
B超市的便签纸1元一本且买3送1,胶棒1.5元一支,如果公司采购员要在这两家超市买这些物品,他至少要花多少元钱(
A.183.5
B.208.5
C.225
D.230
13.把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形颜色不同,问最多有多少个小三角形颜色相同(
A.15
B.12
C.16
D.18
14.刘女士今年48岁,她说:
“我有两个女儿,当妹妹长到姐姐现在的年龄时,姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。
”问姐姐今年多少岁(
A.24
B.23
C.25
D.不确定
15.某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号,凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少(
A.12
B.9
C.15
【答案】
1.B
【解析】设招待所有个房间,则该考察队有3+2人。
每间住四人,不空也不满的房间住的人数(可以为1、2、3),那么3+2=4-,即=+2,由于最大为3,所以最大为5。
或者使用代入排除法。
假设有4间房,每间住3人还多2人,总人数为14人,4人一个房间第4间房住2人,符合;
假设有5间房,总人数为17人,4人一间第4间房住1人,符合;
假设有6间房,总人数20人,4人一间每个房间人都住满,与“有一间房间不空也不满”矛盾,排除;
假设有7个房间,总人数为23人,4人一间第7间要住-1人,排除。
综上所述,该招待所的房间最多有5间。
2.B
【解析】买4本便签纸A超市要3.2元,B超市要3元;
买3支胶棒,A超市要4元,B超市要4.5元。
因此在A超市买胶棒,B超市买便签纸比较划算。
所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元,100支胶棒中99支在A超市买需132元,还有1支在B超市买需1.5元,因此总钱数为75+132+1.5=208.5(元)。
3.A
【解析】通过画图分析可知,四面体中的任何一个面的9个等边三角形中有6个三角形的颜色可以相同,因为每个面与其余3个面相邻,所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同,故而答案是6+3×
3=15(个)。
4.C
【解析】可以假设姐姐年龄为,姐姐与妹妹的年龄差是,那么++=48++2,得到=25,也就是说姐姐今年25岁。
5.A
【解析】由于每个人的工号都是连续的,所以第1名至第10名的尾数分别为:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0。
观察第3名与第9名,工号分别为:
×
3,×
9,也就是×
9能被9整除,利用数的整除特性,得到这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数,也就是对于第3名的工号而言,工号前三位数字和减去3之后是9的倍数,只有A项满足条件。
1.在一个除法算式里,被除数、除数、商和余数之和是319,已知商是21,余数是6,问被除数是(
)?
A.237
B.258
C.279
D.290
2.某家具店购进100套桌椅,每套进价200元,按期望获利50%定价出售,卖掉60套桌椅后,店主为了提前收回资金,打折出售余下的桌椅,售完全部桌椅后,实际利润比期望利润低了18%,余下的桌椅是打()出售的。
A.七五折
B.八二折
C.八五折
D.九五折
3.某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车,与成本相比较,其中一辆获利20%,另一辆则亏损10%,则该中心该笔交易的盈亏额是:
A.赚1万元 B.亏1万元 C.赚5.84万元 D.0元(不赔不赚)
4.某人从甲地步行到乙地,走了全程的之后,离中点还有2.5公里。
则甲、乙两地距离多少公里?
(
)。
B.25
C.35
D.45
5.一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天,实行长途通话的半价收费,问一周内有几个小时长话是半价收费?
A.100
B.96
C.108
D.112
1.C【解析】设被除数为x,除数为y,则x+y=319-21-6,x=21y+6,解得x=279。
所以正确答案为C项。
2.C【解析】进货价200×
100=20000元,计划利润20000×
50%=10000元,实际减少了10000×
18%=1800元,则后40件每件降价为1800÷
40=45元,原售价300,降价幅度为45÷
300×
100%=15%,即八五折出售,正确答案为C项。
3.A【解析】第一辆车的成本为18÷
(1+20%)=15万;
另一辆车的成本为18÷
(1-10%)=20万。
总成本为15+20=35万,两辆车共卖出18×
2=36万,赚了36-35=1万。
4.A【解析】从答案选项入手,显然A能被15和12整除,然后查看比A选项小的数,D选项虽然比A选项小,但30不能被12整除,故答案为A。
5.B【解析】已知甲每分钟能完成总任务的1/20,乙每分钟完成总任务的1/30,丙每分钟完成总任务的1/15,乙和丙前五分钟共完成总任务的5×
(1/30+1/15)=1/2,剩下1/2,就是剩下的任务,甲单独完成所需的时间为(1/2)/(1/20)=10(分钟),故共需5+10=15(分钟)。
1.某次考试100道选择题,每做对一题得1.5分,不做或做错一题扣1分,小李共得100分,那么他答错多少题(
A.20
B.25
C.30
D.80
2.某玩具店同时卖出一个拼装玩具和一架遥控飞机,拼装玩具66元,遥控飞机120元,拼装玩具赚了10%,而遥控飞机亏本20%,则这个商店卖出这两个玩具赚钱或是亏本多少(
A.赚了12元
B.赚了24元
C.亏了14元
D.亏了24元
3.从一楼走到五楼,爬完一层休息30秒,一共要210秒,那么从一楼走到7楼,需要多少秒(
A.318
B.294
C.330
D.360
4.A,B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里,欲在公路某处建一个垃圾站,使得A,B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便,应建在离C处多少公里(
A.2.75
B.3.25
C.2
D.3
5.某国家对居民收入实行下列税率方案;
每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收,超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收,超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。
假设该国某居民月收入为6500美元,支付了120美元所得税,则Y为多少(
A.6
B.3
C.5
D.4
1.A【解析】不做或做错的题目为(100×
1.5-100)÷
(1.5+1)=20。
2.D【解析】根据题意,拼装玩具赚了66÷
(1+10%)×
10%=6元,遥控飞机亏本120÷
(1-20%)×
20%=30元,故这个商店卖出这两个玩具亏本30-6=24元。
3.C【解析】从一点走到五楼,休息了三次,那么每爬上一次需要的时间为(210-30×
3)÷
(5-1)=30秒,故从一楼走到七楼需要30×
(7-1)+30×
(7-2)=330秒。
4.C【解析】连接AB,交公路L于点E,E点就是A、B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便的地方,三角形ACE相似于三角形BDE,则AC⊥CE=BD⊥DE,而CE+DE=6,AC=1,BD=2,解得CE=2,故应建在离C处2公里。
5.A【解析】该国某居民月收入为6500美元要交的所得税为3000×
1%+3000×
X%+(6500-3000-3000)×
Y%=120,化简为6X+Y=18,由于6X和18都能被6整除,因此Y也一定能被6整除分析选项,只有A符合。
1.把一根钢管锯成两端要4分钟,若将它锯成8段要多少分钟?
)
A.16
B.32
C.14
D.28
2.一块金与银的合金重250克,放在水中减轻16克。
现知金在水中重量减轻1/19,银在水中重量减轻1/10,则这块合金中金、银各占的克数为(
A.100克,150克
B.150克,100克
C.170克,80克
D.190克,60克
3.爷爷年龄65岁,三个孙子的年龄是15、13、9岁,问多少年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等?
A.12
B.13
C.14
D.15
4.有7个不同的质数,他们的和是58,其中最小的质数是多少?
A.2
C.5
D.7
5.有一个电子钟,每走8分钟亮一次灯,每到整点响一次铃。
中午12点整,电子钟响铃又亮灯。
下一次既响铃又亮灯是几点钟?
A.1
B.2
C.3
1.【解析】D。
锯成2段只需要锯1次,即每次需要4分钟,而锯8段需要锯7次,7×
4=28,所以正确答案为D。
2.【答案】D。
解析:
设金的质量为x克,银的质量为y克,列方程:
x+y=250,x÷
l9+y÷
10=16,解得x=190,y=60。
3.【答案】C。
设x年后三个孙子的年龄和与爷爷的年龄相等,现在三人的年龄和与爷爷年龄相差为65-15-13-9=28,那么列式3x=x+28,解得x=14。
4.【答案】A。
除了2以外的质数全是奇数,如果7个数全是奇数的话,他们的和不会是58这个偶数,所以,7个数中必然有2,而2是所有质数中最小的一个。
(2、3、5、7、11、13,17这7个质数的和为58)
5.【答案】B。
8分钟和一个小时(60分钟)的最小公倍数是120分钟,所以再过120分钟又一次既响铃又亮灯。
1.一袋大白兔奶糖,5块一组分剩余2块,3块一组分剩1块,问这袋糖至少有多少块?
A.26
B.34
C.37
D.43
2.2010年5月1日世博会开幕,当天是星期六,则2007年3月1日是(
A.星期一
B.星期二
C.星期三
D.星期四
3.蓝蜗牛从某地出发匀速前进,经过一段时间后,白蜗牛从同一地点以相同速度前进,在M时刻白蜗牛距起点35厘米;
两只蜗牛继续前进,当白蜗牛走到蓝蜗牛在M时刻的位置时,蓝蜗牛离起点125厘米,问此时白蜗牛离起点多少厘米?
A.60
B.70
C.80
D.90
4.一批布料,全部用来做上衣可做60件,全部用来做裤子可做40条,现在做上衣、裤子、裙子各5件,恰好用去全部布料的1/4,剩下布料全部做裙子,则还可以做多少条?
A.80
B.90
C.100
D.110
5.某校图书馆新购进120本图书,其中教育学类书60本,心理学类40本,有30本既不属于教育学类也不属于心理学类,则这批书中教育心理学书有多少本?
A.10
B.20
C.30
D.40
【答案与】
1.C【解析】所要求的数必须满足除以5余2,除以3余1,通过代入法,满足条件的只有37,故答案为C。
2.D【解析】由题意2010年5月1日星期六,则与2007年5月1日月份日期相同,根据核心口诀︰
①一年就是1——从2007年至2010年是三年,所以加“3”
②闰月再加1——从2007年至2010年1个闰月,所以加“1”
又由于2007年3月1日至5月1日中间相隔2个月,所以就是“4”,多少再补算——3月31日一个“31”日,加1,故应在2010年5月1日星期六基础上减3+1+4+1=9天,最后可得2007年3月1日是星期四,正确答案为D选项。
3.C【解析】设此时白蜗牛离起点x厘米,则白蜗牛从35厘米处爬行到x厘米的同时,蓝蜗牛从x厘米爬行到125厘米。
这段时间里,时间、速度都相同,故距离也相同,故可得x-35=125-x,解得x=80,答案为C。
4.B【解析】设布料总量为120单位,则每件上衣需2单位布料,每条裤子需3单位布料,又上衣、裤子、裙子各做5件,用去︰120×
1/4=30单位,所以每条裙子需1单位布料,则可再生产裙子︰(l20-30)÷
1=90(条),故答案为B选项。
5.A【解析】设教育心理学书购进X本。
则根据两集合容斥原理核心公式可得︰60+40-x=120-30x=10,故答案为A选项。
1.三位采购员定期去某市场采购,小王每隔9天去一次,大刘每隔6天去一次,老杨每隔7天去一次,三人星期二第一次在这里碰面,下次相会将在星期几?
()
B.星期五
C.星期二
2.某日小李发现日历有好几天没有翻,就一次翻了6张,这6天的日期加起来的数字和是141,他翻的第一页是几号?
A.18
B.21
C.23
D.24
3.足球比赛的记分规则为:
胜一场得3分;
平一场得1分;
负一场得0分。
一个队打了14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了几场?
A.3
B.4
D.6
4.用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形,圆形面积大约是正方形面积的几倍?
A.3/π
B.4/π
C.5/π
D.6/π
5.某企业有甲、乙、丙三个仓库,且都在一条直线上,之间分别相距1千米、3千米,三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。
如果把所有的货物集中到一个仓库,每吨货物每千米运费是90元,请问把货物放在哪个仓库最省钱?
A.甲
B.乙
C.丙
D.甲或乙
1.C【解析】此题乍看上去是求9,6,7的最小公倍数的问题,但这里有一个关键词,即“每隔”,“每隔9天”也即“每10天”,所以此题实际上是求10,7,8的最小公倍数。
既然该公倍数是7的倍数,那么肯定下次相遇也是星期二。
(10,7,8的最小公倍数是5×
4=280。
280÷
7=40,所以下次相遇肯定还是星期二。
2.B【解析】设翻的第一页的日期为a,那么有:
6a+,=141,解得a=21,选B。
也可以利用中位项定理求解,141÷
6=23.5,说明,排在第三和第四的分别是23号和24号,那么第一页应该是21号。
3.C【解析】设这个队胜了a场,平了b场,则3a+b=19,a+b=14-5=9;
解得a=5。
4.B【解析】
正方形周长=4a=x
a=x/4
圆的周长=2πr=x
r=x/2π
正方形面积=aa=xx/16
圆的面积=πrr=πxx/4ππ=xx/4π,
圆的面积是正方形面积的(xx/4π)/(xx/16)=4/π=1.27,选B。
5.B【解析】此题遵循“小往大处靠”原则,先把2吨的货物移动到4吨那,这样就相当于有了6吨货物,然后在把5吨的货物也移动到6吨,综上所述,运到乙仓库最省钱。
1.甲、乙两地相距100千米,张先骑摩托车从甲出发,1小时后李驾驶汽车从甲出发,两人同时到达乙地。
摩托车开始速度是50千米/小时,中途减速为40千米/小时。
汽车速度是80千米/小时。
汽车曾在途中停驶10
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