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电科122
14周3
说明:
14周3(上课时间为第14周星期3;
上课地点为物理实验室103教室。
)
103
每一时间段实验为4学时,下午上课时间:
14:
30-17:
30
每次实验上课前需认真预习相关实验内容并写好预习报告
每位学生准备8张16开实验报告纸,8张32开原始记录纸。
讲义份数:
导热系数?
份,电源特性?
份,声光电路?
份。
所开设实验的房间管理由各位老师自己承担。
理学院物理实验室
2015.09.06
实验十三PN结特性的研究和应用
PN结作为最基本的核心半导体器件,得到了广泛的应用,构成了整个半导体产业的基础。
在常见的电路中,可作为整流管、稳压管;
在传感器方面,可以作为温度传感器、发光二极管、光敏二极管等等。
所以,研究和掌握PN结的特性具有非常重要的意义。
PN结具有单向导电性,这是PN结最基本的特性。
本实验通过测量正向电流和正向压降的关系,研究PN结的正向特性:
由可调微电流源输出一个稳定的正向电流,测量不同温度下的PN结正向电压值,以此来分析PN结正向压降的温度特性。
通过这个实验可以测量出玻尔兹曼常数,估算半导体材料的禁带宽度,以及估算通常难以直接测量的极微小的PN结反向饱和电流;
学习到很多半导体物理的知识,掌握PN结温度传感器的原理。
【实验目的】
1、测量同一温度下,正向电压随正向电流的变化关系,绘制伏安特性曲线;
2、在同一恒定正向电流条件下,测绘PN结正向压降随温度的变化曲线,确定其灵敏度,估算被测PN结材料的禁带宽度;
3、学习指数函数的曲线回归的方法,并计算出玻尔兹曼常数,估算反向饱和电流;
4、探究:
用给定的PN结测量未知温度。
【实验原理】
一、PN结的正向特性
理想情况下,PN结的正向电流随正向压降按指数规律变化。
其正向电流IF和正向压降VF存在如下近关系式:
(1)
其中q为电子电荷;
k为玻尔兹曼常数;
T为绝对温度;
IS为反向饱和电流,它是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度有关的系数,可以证明:
(2)
其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数,r也是常数(r的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系,通常取r=3.4);
Vg(0)为绝对零度时PN结材料的带底和价带顶的电势差,对应的qVg(0)即为禁带宽度。
将
(2)式代入
(1)式,两边取对数可得:
(3)
其中
方程(3)就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式,它是PN结温度传感器的基本方程。
令IF=常数,则正向压降只随温度而变化,但是在方程(3)中还包含非线性顶Vn1。
下面来分析一下Vn1项所引起的非线性误差。
设温度由T1变为T时,正向电压由VF1变为VF,由(3)式可得
(4)
按理想的线性温度响应,VF应取如下形式
(5)
等于T1温度时的
值
由(3)式求导,并变换可得到
(6)
所以
=
(7)
由理想线性温度响应(7)式和实际响应(4)式相比较,可得实际响应对线性的理论偏差为:
△=V理想-VF=
(8)
设T1=300°
K,T=310°
K,取r=3.4,由(8)式可得△=0.048mV,而相应的VF的改变量约为20mV以上,相比之下误差△很小。
不过当温度变化范围增大时,VF温度响应的非线性误差将有所递增,这主要由于r因子所致。
综上所述,在恒流小电流的条件下,PN结的VF对T的依赖关系取决于线性项V1,即正向压降几乎随温度升高而线性下降,这也就是PN结测温的理论依据。
二、求PN结温度传感器的灵敏度,测量禁带宽度
由前所述,我们可以得到一个测量PN结的结电压VF与热力学温度T关系的近似关系式:
(9)
式中S(mV/℃)为PN结温度传感器灵敏度。
用实验的方法测出VF-T变化关系曲线,其斜率△VF/△T即为灵敏度S。
在求得S后,根据式(9)可知
(10)
从而可求出温度0K时半导体材料的近似禁带宽度
=
。
硅材料的
约为1.21eV。
必须指出,上述结论仅适用于杂质全部电离,本征激发可以忽略的温度区间(对于通常的硅二极管来说,温度范围约-50℃-150℃)。
如果温度低于或高于上述范围时,由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加,VF—T关系将产生新的非线性,这一现象说明VF—T的特性还随PN结的材料而异,对于宽带材料(如GaAs,Eg为1.43eV)的PN结,其高温端的线性区则宽;
而材料杂质电离能小(如Insb)的PN结,则低温端的线性范围宽。
对于给定的PN结,即使在杂质导电和非本征激发温度范围内,其线性度亦随温度的高低而有所不同,这是非线性项Vn1引起的,由Vn1对T的二阶导数
可知,
的变化与T成反比,所以VF—T的线性度在高温端优于低温端,这是PN结温度传感器的普遍规律。
此外,由(4)式可知,减小IF,可以改善线性度,但并不能从根本上解决问题,目前行之有效的方法大致有两种:
1、利用对管的两个PN结(将三极管的基极与集电极短路与发射极组成一个PN结),分别在不同电流IF1、IF2下工作,由此获得两者之差(IF1-IF2)与温度成线性函数关系,即
VF1-VF2=
(11)
本实验所用的PN结也是由三极管的cb极短路后构成的。
尽管还有一定的误差,但与单个PN结相比其线性度与精度均有所提高。
2、采用电流函数发生器来消除非线性误差。
由(3)式可知,非线性误差来自Tr项,利用函数发生器,IF比例于绝对温度的r次方,则VF—T的线性理论误差为△=0。
实验结果与理论值比较一致,其精度可达0.01℃。
三、求波尔兹曼常数
由式(11)可知,在保持T不变的情况下,只要分别在不同电流IF1、IF2下测得相应的VF1、VF2就可求得波尔兹曼常数k。
(12)
为了提高测量的精度,也可根据式
(1)指数函数的曲线回归,求得k值。
方法是以公式
的正向电流IF和正向压降VF为变量,根据测得的数据,用Excel进行指数函数的曲线回归,求得A、B值,再由A=Is求出反向饱和电流,
求出波尔兹曼常数k。
【实验内容与步骤】
实验前,请参照仪器使用说明,将DH-SJ型温度传感器实验装置上的“加热电流”开关置“关”位置,将“风扇电流”开关置“关”位置,接上加热电源线。
插好Pt100温度传感器和PN结温度传感器,两者连接均为直插式。
PN结引出线分别插入PN结正向特性综合试验仪上的+V、-V和+I、-I。
注意插头的颜色和插孔的位置。
打开电源开关,温度传感器实验装置上将显示出室温TR,记录下起始温度TR。
为了获得较为准确的测量结果,我们在仪器通电预热10分钟后进行实验。
先以室温为基准,测整个伏安特性实验的数据。
首先将PN结正向特性综合试验仪上的电流量程置于×
1档,再调整电流调节旋钮,观察对应的VF值应有变化的读数。
可以按照表1的VF值来调节设定电流值,如果电流表显示值到达1000,可以改用大一档量程,记录下一系列电压、电流值于表1。
由于采用了高精确度的微电流源,这种测量方法可以减小测量误差。
注意,在整个实验过程中,都是在室温下测量的。
实际的VF值的起、终点和间隔值可根据实际情况微调。
有兴趣的同学也可以再设置一个合适的温度值,待温度稳定后,重复以上实验,测得一组其他温度点的伏安特性曲线。
选择合适的正向电流IF,并保持不变。
一般选小于100μA的值,以减小自身热效应。
将DH-SJ型温度传感器实验装置上的“加热电流”开关置“开”位置,根据目标温度,选择合适的加热电流,在实验时间允许的情况下,加热电流可以取得小一点,如0.3~0.6A之间。
这时加热炉内温度开始升高,开始记录对应的VF和T于表2。
为了更准确地记数,可以根据的变化,记录T的变化。
注意:
在整个实验过程中,正向电流IF应并保持不变。
设定的温度不宜过高,必须控制在120℃以内。
3、计算玻尔兹曼常数,学习用EXECL进行指数函数的曲线回归的方法。
直接计算法:
对表1测得的数据,用公式(12),计算出玻尔兹曼常数k=。
曲线拟合法:
借用Excel程序拟合指数函数。
以公式
的正向电流IF和正向压降VF为变量,根据表1测得的数据,以VF为x轴数据,IF为y轴数据,用Excel进行指数函数的曲线回归,求得A、B值,再由A=Is,估算出反向饱和电流;
,求出波尔兹曼常数k。
Excel中自动拟合曲线的方法:
1)在Excel中将选中需要拟合的正向电压和正向电流数据,依次点击Excel程序菜单插入——图标——标准类型——xy散点图——子表类型——无数据点平滑散点图——下一步,出现数据区域、系列选项,在数据区域选项中,可根据实际的数据区域的排列,选择行或列;
在系列选项中可填入不同系列的代号,如该曲线测量时的温度值;
点击下一步,出现图标选项,在标题项中,可填入图标标题、数值(X)轴、数值(Y)轴内容,如PN结伏安特性、正向电压(V)、正向电流(μA),在网格线项中,可选择主要网格线、次要网格线;
点击下一步,可完成曲线的图表绘制。
完成后的图标,如果需要更改,还可以继续设置。
双击图标区域,在弹出的绘图区格式中,可以选择绘图区的背景色;
双击坐标轴,在弹出的坐标轴格式框中,可设置坐标轴的刻度、起始值等,可根据需要自行设置。
完成以上设置后,在已产生图表中,右键单击数据曲线,在右键菜单中,选择添加趋势线,在类型菜单中选择要生成曲线的类型,这里选择指数(X),在选项菜单中选中显示公式、显示R平方值点击确定即可显示公式。
右键点击公式,点击数据标志格式,选择数字栏的科学计数,小数位数选择3位,点击确定,即可根据此公式可求出:
A=,B=,相关系数
=。
估算反向饱和电流Is=A=,波尔兹曼常数
=。
4、求被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S(mV/K)。
以T为横坐标,VF为纵坐标,作VF—T曲线,其斜率就是S。
这里的T单位为K。
用Excel对VF—T数据按公式
进行直线拟合,方法同前,参数可重新设定,建议X轴坐标起始点选270K。
在添加趋势线时,在类型菜单中选择线性(L)即可。
根据得到的公式,可求出:
(1)斜率,即传感器灵敏度S=A=__________
;
(2)截距Vg(0)=B=__________V(0K温度);
5、估算被测PN结材料的禁带宽度。
1)由前已知,PN结正向压降随温度变化曲线的截距B就是
的值。
也可以根据公式(10)进行单个数据的估算,,将温度T和该温度下的VF代入
即可求得
,注意T的单位是K。
2)将实验所得的Eg(0)=qVg(0)=电子伏,与公认值Eg(0)=1.21电子伏比较,并求其误差。
*6、探究:
实验使用的PN结传感器可以方便地取出。
根据实验原理,结合实验仪器,将该PN结制成温度传感器,试用其测量未知的温度。
具体过程请自行设定。
PN结特性的研究和应用
数据原始记录纸
姓名学号班级
表1同一温度下正向电压与正向电流的关系T=℃
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
VF/V
0.350
0.360
0.370
0.380
0.390
0.400
0.410
0.420
IF/μA
9
10
11
12
13
14
15
16
0.430
0.440
0.450
0.460
0.470
0.480
0.490
0.500
17
18
19
20
21
22
23
24
0.510
0.520
0.530
0.540
0.550
0.560
0.570
0.580
表2同一IF下,正向电压与温度的关系IF=μA
T/℃
教师签名:
实验日期:
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- 实验 十三 PN 特性 研究 应用
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