新青岛版小学数学五年级上册四年级下册第三单元Word格式文档下载.docx
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课件显示:
120+346=(运用加法交换律进行验算)
2、计算简便
282+63+37
按照原来的运算顺序应该怎样计算?
根据所学的加法运算律有没有其它更简便的做法呢?
试试看,并说明理由。
=282+(63+37)
=282+100
=382
几个数相加,我们可以根据加法的运算律,把能凑成整十、整百、整千的数先结合相加,这样计算起来更简便些。
练一练:
27+48+73136+48+64+52
学生板演,并交流运用了哪些运算律?
三、巩固练习:
1、自主练习:
第1、2、3、5题,先让学生独立做,再集体订正。
2、自主练习:
4(用不同方法计算)
3、自主练习:
11(说想法,并说明理由)
四、课堂小结:
这节课你学会了什么知识?
加法的两个运算律在实际计算中有什么作用呢?
你认为在什么情况下可以运用加法运算律进行简便计算呢?
板书设计:
用字母表示加法运算律
a+b=b+a加法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)加法结合律
=282+(63+37)
=282+100
=382
第二单元高速山东——乘法运算律
教材分析:
本单元主要教学内容:
乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律及其应用。
本单元的内容是在学生学习了加法运算律的基础上进行教学的。
它是对乘法计算规律的概括,是计算经验的提升。
对学生进一步理解四则运算的意义,合理灵活的进行计算,提高计算能力具有重要作用。
本单元有机的将乘法分配律与传统的的相遇问题有机的结合在一起,合力整合只是有利于学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律,提高教学效率。
在探索和理解运算律的过程中,教材特别注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题,使学生在掌握知识的同时,体验数学的思想方法。
教学时可以充分利用学生已有的知识和经验,沟通新旧知识的内在联系,使学生更好的理解和掌握乘法运算律。
利用问题情境,以解决问题为线索,让学生在独立思考、合作探究的过程中,充分运用各种方法,分析和概括乘法的运算律,根据学生的掌握情况,进一步将运算律的知识拓展,探索有关的规律,加强学生的发散思维的训练。
教学目标:
结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法的运算律,并能应用乘法运算律进行简便运算。
在具体运算中,了解乘、除法各部分间的关系,并会在实际中进行应用。
在探索学习运算律的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
教学重难点:
教学重点:
探索和理解乘法运算律
教学难点:
乘法分配律的理解和应用
教学准备:
课件
课时安排:
高速山东,乘法分配律
(6课时)
信息窗1:
乘法结合律、交换律
2课时
信息窗2:
乘法分配律、简便运算
2课时
综合复习
信息窗1
教学内容:
信息窗1
教学目标:
结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法结合律和乘法交换律,并能应用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
同时探索乘除法各部分之间的关系,使学生发现数学就在身边。
教学重点:
探索和理解乘法运算定律
教学时间:
第一课时
教学过程:
一、情景导入:
去过长途站吗?
是什么样子的?
我们来看一下济南的长途汽车总站是什么样子的。
(出示情景图)仔细观察,你看到了什么?
二、合作探索:
说一说你得到的信息。
根据这些信息你能提出什么问题?
根据学生提的问题,板书所要解决的问题:
大巴车每周运送旅客多少人?
中巴车每周运送旅客多少人?
(一)乘法集合律
1、你能列式吗?
请一位同学口头说出算式。
36×
640×
7你能计算马?
做在你的练习本上。
教师巡视。
2、订正答案。
交流想法,你是怎样做的?
3、板书学生的做法:
36×
7
36×
7
=23040×
=36×
(640×
7)
=161280(人)
4480
=161280(人)
你发现了什么?
说出你的想法。
(学生可以看出:
可先把后面两个数相乘,结果相同)
4、为什么要现把后来两个数相乘呢?
那么是不是所有的算式都是这样呢?
我们先来解决第二个问题,看一看第二个问题可否这样解决。
自己把第二个问题做在练习本上,用你的方法解决。
教师巡视。
5、全班交流答案,说一说你的想法。
板书:
20×
960×
=1920×
=20×
(960×
=134400(人)
6720
=134400(人)
这个算式有什么特点呢?
请学生说出自己的想法。
(把后面两个数相乘,结果相同)
同时观察我们所解决的两个问题,你发现了什么?
我们在举几个例子验证一下。
自己在练习本上写几个算式试一试。
6、请同学来说一说你写的算式(板书学生所写算式)现在你能用简洁的语言总结一下我们刚才所发现的规律吗?
明确:
三个数相乘,先把前两个数相乘,在乘第三个数,或者先把后两个数相乘,在乘第一个数,积不变。
这就是乘法结合律。
我们在前一个单元中学习了用字母表示数,现在你能用字母来表示乘法结合律吗?
小组进行讨论,把你们的结果写下来,小组长记录。
7、小组进行讨论,教师巡视。
8、各小组展示自己所写的算式。
板书明确:
(a·
b)·
c=a·
(b·
c)
(二)练习:
运用我们所学的知识进行计算
23×
25×
4
13×
40×
25
9×
8
(三)乘法交换律
1、乘法运算中还有其他的规律吗?
你能说一说吗?
(学生可能会想到交换律)你能用两个因数举个例子来证明你的想法吗?
板书学生的想法。
你能按照他的想法也来举个例子吗?
自己试一试。
做完之后同为交流一下。
成立吗?
2、明确:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
这就是乘法交换律。
字母表示:
a·
b=b·
a
3、如果三个因数呢?
如果运用乘法交换律?
小组讨论一下。
b·
c·
b
4、看书质疑。
同时记住今天所学的重点知识。
思考:
这两个规律有什么好处?
三、自主练习:
1、在□里填上合适的数或字母
25×
□=a×
a×
65×
87=□×
(65×
87)
43×
□=b×
□
24×
(□×
b)=(□×
18)×
□
说一说你是怎样做的?
你是如何判断的?
2、运用今天所学知识计算
58×
8×
125
15×
12×
50×
26×
8
34×
4
指名学生板书。
并将你所运用的规律写在旁边。
你还有其他的方法吗?
3、解决实际问题:
图书馆有8个书架,每个书架有6层,平均每层125本,这个图书馆共有多少本书呢?
自行解决问题,请同学来说你是怎样做的?
四、总结
今天你学到了什么?
同位互相交流一下你今天的收获。
7
=1920×
=134400(人)
b)c=a·
a·
课后反思:
第二课时
能应用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。
同时探索乘除法各部分之间的关系,引导学生借助具体计算,探索有关乘法计算中的其他规律。
课件
一、回顾旧知:
还记得昨天学习的知识吗?
给大家说一说。
课前热身:
先来做一些练习
76×
18×
45×
98×
1、出示算式:
125×
7×
8你能用几种方法计算这个算式?
坐在你的练习本上。
2、全班订正答案,通过这个算式的计算,你有什么发现?
(运算简便)
明确:
通过乘法结合律和交换律,我们在计算时,怎么简便就怎样算。
3、出示算式:
16,你能运用我们所学的知识进行简便运算吗?
小组先讨论一下,你有什么方法。
4、请同学说说自己的想法。
16可以拆成2×
8,因此算式25×
16=25×
2×
8,在运用所学知识进行计算。
把这道题做完整。
一位同学板书。
5、看来我们利用新知识可以解决许多的问题。
1、运用我们刚才的方法解决下列算式
25×
32
125×
64
96
72
看谁算的有对有快。
2、解决实际问题:
一辆汽车到达目的地全场是25千米,每天要跑5个来回。
这辆车每天行驶多少千米?
怎样列式?
5×
2
为什么要乘2?
说一说你的理由。
5个来回需乘2
3、照样子,填一填
例:
35÷
7=5
35÷
5=7
5×
7=35
(1)780÷
13=60
_______
_______
(2)根据c÷
b=a写出一道乘法算式和一道除法算式。
(3)乘法和除法各部分之间有什么关系?
说一说乘法和除法之间有什么关系。
因数×
因数=积
一个因数=积÷
另一个因数
除数×
商=被除数
除数=被除数÷
商
除法是乘法的逆运算
4、算一算,想一想
90÷
3÷
2
90÷
(3×
2)
420÷
6÷
5
420÷
(6×
5)
750÷
5÷
750÷
(5×
360÷
8÷
360÷
(8×
5)
(1)算一算每组的算式,你发现了什么?
一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个除数的乘积。
用字母表示:
a÷
b÷
c=a÷
(b×
(2)用上面的规律计算下面各题
380÷
200÷
4÷
7)
540÷
45÷
800÷
(20×
8)
270÷
45
5、计算下列各题:
350÷
2÷
35
198+37+2
179-80-79
说一说你用什么方法进行计算的?
计算完毕之后将答案填写书上。
6、解决实际问题:
学校计划把球场铺上草皮,为此专门收集了一下面的信息。
(球场长70米,宽40米)
(1)如果让你来选择,你打算铺哪一种草皮呢?
为什么?
(2)如果选用你所选择的草皮,需要花多少钱?
此题灵活性大,因此只要学生的理由充分,选择哪一种都可以。
要求花多少钱,首先要先求出足球场的面积,再根据每平米的价钱求出总共需要的价钱。
7、拓展练习:
下面表的空格画上■●▲★,是横行、竖行、对角线里每4个图形都不重复。
■=125,●=640,▲=875,★=360时,横行、竖行、对角线上的4个数的和各是多少?
今天你有什么收获?
还有哪些问题不明白?
除数×
c=a÷
教学反思:
信息窗2
信息窗2
结合学生已有的知识经验和具体情境,学习乘法的运算律,并能应用乘法运算律进行简便运算。
感受数学的乐趣。
理解和掌握乘法分配律。
你了解我国高速公路的一些情况吗?
你能给大家说一说吗?
今天我们主要来看一看济青高速公路的情况。
出示情境图,你从图中得到了哪些信息?
根据信息你能提出什么数学问题?
二、合作探索
1、根据学生所提的问题选择所需要的问题。
出示问题:
济青高速公路全长约多少千米?
这个问题怎样解决?
在练习本上画出线段图,同位互相说一说你的思路。
2、全班交流。
方法1:
先求出两辆汽车各行了多少千米,然后相加。
方法2:
先求两辆汽车每小时一共行多少千米,即速度和,在求两个小时共行多少千米。
3、根据你所学的思路,列出算式并计算。
110×
2+90×
(110+90)×
比较这两个算式,你有什么发现?
不难发现,这两个算是结果相同。
4、根据前面定律的学习,你有什么想法?
(可能会是一条定律)你能验证一下吗?
是不是所有的算是都这样呢?
小组每人写一个算是,进行验证,共同讨论。
5、全班交流。
两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别于这个数相乘,再把积相加,这个规律叫做乘法分配律。
你能用字母表示吗?
(a+b)·
c+b·
c
6、自己说一说乘法分配律。
看书质疑。
三、自主练习
1、数学书26页第一题。
将相等的算式进行链接。
并选择两个进行计算。
2、在□里填上合适的数或字母
(80+70)×
5=80×
□+70×
(a+b)×
9=a×
□+□×
236×
3+236×
7=□×
(□+□)
m×
153+m×
47=□×
(□+□)
3、火眼金睛辨对错
(1)13×
(4+8)=13×
4+13×
(2)(a+b)·
c=a+(b·
(3)12×
4×
13=4×
(12+13)
(4)78×
101=78×
100+78
(5)120÷
4=120÷
4)
(6)59×
80=59×
10
4、解决实际问题
两辆车同时从北京和上海相向开出,约7小时相遇。
大巴每小时行驶105千米,中巴每小时行驶95千米。
你能提出什么问题?
在练习本上进行作答,全班订正答案。
用两种方法解答。
跟你同为说一说。
乘法分配律
方法1:
=220+180
=200×
=400(千米)
=400(千米)
(a+b)·
c+b·
通过学习乘法的运算定律,在实际中运用和理解这些定律。
借助已有的经验和具体运算,初步学会猜想、验证、比较、归纳等教学方法学习知识。
让学生在实际中会运用乘法的运算定律。
一、回顾旧知:
你能说一说昨天我们学到了那些知识吗?
1、运用我们昨天学习的知识计算这个算式。
135×
6+65×
6
2、指名学生板演。
6=(135+65)×
6=200×
6=1200
3、12×
105这个算式你能用我们学过的问题进行解决吗?
自己先在练习本上试一试。
然后同为进行讨论。
4、请同学先说一说自己的思路105可以看成100+5
105=12×
(100+5)=12×
100+12×
5=1200+60=1260
看来乘法分配律可以使一些计算更加简便。
1、怎样简便怎样计算
56×
67+56×
33
(25+11)×
40
48×
264×
8+8×
36
85×
199+85
自行计算,全班订正,并说一说每道题的做题方法。
2、想一想,△里应天上什么符号?
32×
(30—2)△32×
30—32×
(40—4)×
25△40×
25—4×
25
156×
7—56×
7△(156—56)×
99×
27△100×
27—27
你发现了什么规律?
用字母怎样表示?
先观察算是的特征,同时猜测,通过计算验证自己的想法,得出规律。
两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
字母表示为:
(a—b)·
c=a·
c—b·
3、下表是济南汽车总站发往烟台的客车情况。
每天从济南汽车总站发往烟台的旅客共多少人?
4、甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道,甲队每天凿17米,乙队每天凿23米,120天后凿完。
这条隧道长多少米?
两种方法解答,并说一说每一种方法各求的是什么?
5、下面的2辆“旅游快客“往返济南和青岛,往返一次个收入多少元?
(往返票价相同)
济南——青岛票价:
80元
看谁算的有对有快。
订正答案。
你是怎样简便运算的?
6、数学书28页地10题。
小明在小商品市场批发了20支铅笔,每支3角。
小红在文具超市买了20支铅笔,每支4角。
你能提出什么问题?
本题通过解决购物问题,使学生灵活掌握乘法分配律。
学会选择简便方法,同时掌握生活中的一些经验。
7、表格:
(1)这列火车最多能乘坐多少乘客?
(2)你还能提出什么问题?
8、拓展训练:
要是计算简便,卡片上的数可以是多少?
(23+□)×
64×
□+64×
(258—□)
□×
125—125×
此题为一道开放题,通过观察和验证,使学生明确所填的数应使计算的和或差是一个整十或整百的数。
(1)中可填7、77
(2)可填79和21、179和21
(3)可填58、158、258
(4)可填17和7、58和50
今天你有什么收获?
到
我学会了吗?
我学会了吗?
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- 青岛 小学 数学 年级 上册 四年级 下册 第三 单元