乘法分配律教学设计共4篇Word文档下载推荐.docx
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根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?
请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
课件出示:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×
c=a×
c+b×
ca×
(b+c)=a×
b+a×
c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律?
简记为:
和与一个数相乘=积相加
1、数学医院
(19+28)=56×
19+2832×
(7×
3)=32×
7+32×
364×
64+36×
64=(64+36)×
64
2、用乘法分配率计算下面各题
117×
3+117×
7
25×
(200+4)
265×
95+265×
5
(10+4)
24×
(200+5)
四、拓展练习
103×
12
20×
55
五、小结
结合屏幕,说一说通过本节
课的学习,你有什么收获?
板书设计:
乘法分配律
c
《探索与发现
(三)乘法分配律》教学设计
教学内容:
小学四年级数学(上)《探索与发现
(三)》乘法分配律》教材第48页教学目标:
1、经历探索的过程,发现乘法分配律,并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
理解乘法分配律的特点。
乘法分配律的正确应用。
教学过程:
一、复习回顾
(出示课件1)计算
4=
9×
18×
4=125×
16=
75+25=
56+256×
44=
师:
请你说说25×
4你是如何口算的?
最后一题,学生不会,师快速口算结果,形成悬念。
上节课,经过同学们的探索,我们发现了乘法交换律和结合律,并会应用这些定律进行简便计算,今天咱们继续探索,看看我们又会发现什么规律。
让我们一起走上探索之路。
二、探究发现(出现课件2)
大家看,工人叔叔正在贴瓷砖呢,看到这幅图,你发现了哪些数学信息?
生:
我发现有两个叔叔在贴瓷砖
我发现一个叔叔贴了4列,每列贴9块,另一个叔叔贴了6列,每列贴了9块。
你最想知道什么问题?
我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖?
(按鼠标出示问题)师:
你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗?
我估计大约有100块瓷砖生:
我估计大约有90块瓷砖。
请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。
(学生做,小组讨论,教师巡视)
谁来向大家介绍一下自己的做法?
6×
9+4×
9(板书)
=54+36
=90分别算出正面和侧面贴的块数,再相加,就是贴的总块数。
(6+4)×
=10×
9
=90(块)
因为每列都是9块,所以我先算出一共有多少列,再用列数去乘每列的块数,就是一共贴瓷砖的块数。
同学们的计算方法都很好,请同学们仔细观察两种算法,你能发现什么?
我发现计算方法不同,但结果却是一样的。
9=
请同学们仔细观察上面两道算式的特点,你能再举一些这样类似的例子吗?
(学生举例,教师板书)
这几们同学举的例子符合要求吗?
请在小组中验证一下。
(小组汇报)
小组1:
符合要求,因为每组中两个算式都是相等的。
小组2:
在每组的两个算式中,一个是两个数的和去乘一个数,另一个是用这两个数分别是去乘同一个数,再相加,符合要求。
(板书用=连接算式)
比较等号左右两边的算式,从它们的特点和结果相等中你能发现什么规律,小组再讨论一下。
我们小组发现,只要符合上面题目要求的算式,结果都是一样的。
我们小组发现,两个不同的数分别去和同一个数相乘,然后再相加,可以先把这两个数相加再一起去乘第三个数,结果不变。
结论(课件2):
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
它是我们学习的关于乘法的第三个定律。
大家齐读一遍。
和同桌说一说自己对乘法分配律的理解。
上节课我们学习了用字母来表示乘法交换律和结合律,现在你能用字母的形式表示出乘法分配律吗?
用a,b,c分别表示这三个数,试着写一写吧。
(a+b)×
c+b×
c(出示课件4)师:
这叫做乘法分配律(出示课件5)
三、巩固练习:
1、计算
(80+4)×
34×
72+34×
28师:
观察算式特点,看是否符合要求,能否应用乘法分配律使计算简便。
2、判断正误
(25+7)×
4=25×
7×
4(
)35×
9+35=35×
(9+1)
=350-()
3、填一填
(12+40)×
3=
×
3+
3
15×
(40+8)=15×
+15×
78×
20+22×
20=(
+
)×
20
66×
28+66×
32+66×
40
=(
四、总结
说说这节课你有什么收获?
今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。
乘法分配律是一条很重要的运算定律。
应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。
同学们要在理解的基础上牢牢记住它,希望它永远成为你的好朋友,伴你生活、成长。
乘法分配律教学设计教学内容
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(下册)第54~55页。
教学目标
1.使学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。
2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。
3.使学生能联系实际,主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。
教学重点
引导学生自主发现规律,会用语言或其他方式与同伴交流。
教学过程
一、创设情境,谈话导入
谈话:
同学们,我们学校有5个同学要去参加合唱比赛,合唱队的张老师准备为他们每人买一套漂亮的服装,我们一起去看看好吗?
(出示例题的情景图)
二、自主探索,合作交流
1、交流算法,初步感知
(1)提问:
根据图中的信息,你能解决这个问题吗?
请同学们在自己的练习本上完成。
(教师巡视,看到(65+45)×
5和65×
5+45×
5的同学上黑板板演,巡视中谈话:
老师发现了不一样的做法,做完的同学可以想想,你还有别的方法吗?
)
(2)反馈交流解题方法
黑板上两位同学展示了他们的方法,你能看得懂吗?
(65+45)×
5,你能看得懂他是怎么想的吗?
(学生交流想法,教师结合画图)
65×
5,你能看得懂吗?
(3)那请同学们想一想,这个算式(65+45)×
5和这个算式65×
5,有着什么关系?
(相等)为什么?
(都表示5套衣服的钱)那我们可以把它们写成(65+45)×
5=65×
5(边讲解先算出一套衣服的钱,再乘5,算出5套衣服的钱:
分别算出5件夹克衫的钱和5条裤子的钱,再把它们加起来。
它们的结果是相等的)
(4)谈话:
刚才我们算的是买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元,如果张老师不这样选择,还可以怎样选择?
(买5件短袖衫和5条裤子)那如果要算买5件短袖衫和5条裤子,一共要付多少元,你会吗?
你会用两种方法来解决吗?
把你的算式写下来。
学生汇报(32+45)×
5,32×
教师提问:
算出结果了吗?
多少?
这两个算式算出的结果都是385元,那么这两个算式有什么关系呢?
可以用什么符号把它们连接起来?
(32+45)×
5=32×
5谈话:
假如,张老师买短袖衫和裤子8套,你会用两种方法来求一共要付的元数吗?
8,32×
8+45×
8
这两个算式算出的结果都是616元,那么这两个算式有什么关系呢?
8=32×
2、深入体验,丰富感知
(1)谈话:
刚才我们得到这样的3组等式,这样的等式还有吗?
你能写出第4组来吗?
(学生写等式)
(2)学生交流写出的等式(黑板上再写3组)(3)提问:
你觉得他们说的几组等式相等吗?
你有什么办法说明它们相等?
(算)(第一组等式算)
第2组等式,谈话:
还算?
老师要求提高了,如果不通过计算,你能不能说明这组算式相等?
(从乘法的意义来说)那用这种方法看看第3组算式相等不相等?
(4)你刚才写的算式相等吗?
同桌相互检查一下,写的算式是否相等。
(学生检查)
3、揭示规律
相等吗?
说明大家都写成功了。
那能不能介绍一下写这样的等式有什么好的经验?
同桌相互说说
(2)交流汇报(引导学生用不同的方式表达,可能用语言描述,可能用字母表示……)
根据学生回答,写出字母公式(a+b)×
c,你看得懂吗?
引导小结:
两个数的和乘第3个数,等于这两个数分别和第3个数相乘,再把两个积相加。
(3)谈话:
这条规律是乘法中一条重要的运算律,叫乘法分配律。
(板书课题)(4)请同学们翻书534页,划出字母公式,读两遍。
再反着读两遍。
你能给下面两个算式找到朋友吗?
出示35×
8+65×
8,9×
12+9×
288
三、实践运用,巩固内化
1、想想做做1
学生填书上,教师根据回答填在小黑板上
2、想想做做2
(1)学生自己判断
(2)集体交流,说说第3组为什么相等,第4组为什么不相等,怎么改下就能使他们相等?
3、想想做做3谈话:
这个乘法分配律在我们以前的数学知识学习中,有没有遇到过?
或者用到过这样的规律呢?
(长方形的周长)大家看55页第3题,做完思考,这两种算法有什么联系?
符合什么规律?
原来,乘法分配律我们早就不知不觉的在用了。
4、做想想做做4小黑板出示
让学生按运算顺序计算。
指定两人板演
提问:
每组两道算式有什么联系?
哪一题简便?
小结:
有时候是先乘再求和比较简便,有时候是先求两个数的和再乘比较简便,大家要根据实际情况的不同,灵活的对待。
5.自提问题,自由完成:
一块长方形菜地种了青菜和萝卜,请聪明的你根据自己收集的数学信息自编数学问题,自由解决,如果有困难的话,可以同桌交流下再完成。
四、梳理知识,总结拓展
这节课我们学习了什么?
如果回到家,父母问起你们,你们怎么跟父母介绍乘法分配律?
老师还有这样一个问题:
如果不列式,你能不能知道32×
102是多少?
这个问题大家可以课后去思考
五、布置作业55页第5题
学校要在这块长方形草地周围植树,你能算出这块草地的周长吗?
(1)学生动手,独立计算周长。
(2)汇报解答思路:
(选代表回答)交流时要讲清每一步计算的意义。
教师板书算式:
(64+26)×
264×
2+26×
2
(3)观察两个算式计算结果怎样?
可用什么符号连接?
并引导学生读一读这个算式。
5+45×
5=(65+45)×
2、统计本班的男女生人数,写在小黑板上。
现在要求每人栽3棵树,那我们班一共能栽多少棵树?
(1)学生动手,独立计算棵树。
3)观察两个算式计算结果怎样?
三尝试讨论:
1、从上课到现在,我们一共写了6组算式,他们结果相同,可是算式不一样,我们来找找看,这些算式有什么共同的特点?
仔细观察这些算式等号的左边都是一些怎样的算式?
(教师根据学生的回答即时小结“两个加数的和乘一个数”并板书)
仔细观察等号的右边,这些算式又有什么共同的特点?
它和左边的算式有什么联系?
(教师根据学生的回答及时小结“两个加数分别乘第三个数,再把积相加”并板书)
2、验证发现:
(1)是不是所有像这样写的两个算式就有这样的规律呢?
你能照样子写出几个这样的算式并验证一下吗?
在写之前,先想一想,你写了2个算式准备如何验证?
(引导学生用计算的方法验证)
(2)学生尝试写算式。
验证然后汇报交流。
(3)汇报讨论结果:
教师板书学生的算式,并问学生是如何验证的?
(4)观察这些算式,等号左边有什么共同点?
右边呢?
等号左右两边有什么联系?
(5)小结:
等号左边的算式都是“两个加数的和与一个数相乘”的积,等号右边的算式都是这“两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;
等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数.
3、总结乘法分配律:
这就是我们今天学习的乘法分配律(板书课题)。
你能用你喜欢的方式表示这个规律吗?
你能用今天学的知识解释刚才你怎么猜出第四道口算题的?
2、现在我们把书翻到P55第1题,这些等式不完整,你能把它们补充完整吗?
先请学生读题目要求
(42+35)×
2=42×
+35×
27×
12+43×
12=(27+)×
26+15×
14=()
72×
(30+6)=
学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?
2、书P55的第二题:
在作业纸上呈现。
先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?
(64+36)×
864×
8+36×
8(28+32)×
728×
7+32
39+45×
39(15+45)×
3940×
50+50×
9040×
(50+90)
74×
(20+1)74×
20+7425×
(17+3)25×
17+25×
再请学生在四组得数相等的算式中各选做一题,比比谁算得快。
学生选题计算。
交流都是选得什么题目?
为什么选它们?
(因为计算简便)
运用乘法分配律还可以使计算简便,该怎样简算,这是我们下节课学习的内容。
3、解决实际问题:
(1)变新授时的长方形题目为求这个长方形的长比宽多多少米?
让学生独立解答。
汇报交流。
(得到两种解法,板书)
(2)变植树题为求女生比男生少种多少棵树?
(3)现在你对乘法分配律有什么新的认识吗?
五、总结:
今天你学会了什么?
你能向大家介绍一下乘法分配律吗?
新学期学校要添置课桌。
每张桌子125元,每把椅子75元。
要购买8套
1、师:
根据提供的信息,你能提出哪些数学问题?
(椅子多少元?
桌子多少元?
8套桌椅多少钱?
桌子比椅子贵多少钱?
)二探究规律
2、选择8套桌椅多少元?
或桌子比椅子贵多少钱?
自己列式解答(其他一步计算的问题随机口答解决)然后和同桌说说你是怎样想的?
每一步都表示什么意思
3、反馈教师提问“还有不同的做法吗?
随机板书
仔细观察这两道算式,你又什么发现?
随机评价“原来变和不变可以如此和谐的溶于一道算式中”师:
结合实际你能说说为什么左边的算式会和右边的算式相等吗?
(小组轻轻的讨论)
4、举例探究
你能举出几道像这样的算式吗?
学生举例
要像知道这些算式是否相等,你又什么办法?
(计算)
计算是一种可行的办法,还有其他更聪明的方法吗?
(如果学生想不出来教师可以点拨或“告诉”。
)师:
像这样的算式你能举出多少道?
谁能用一道算式来表示这个规律(学生用自己的方式表示分配律)师:
用自己的话说说这个规律。
5、专项练习:
不计算判断下列的等式成立吗?
说出理由
6、指着另一道(减法)的,是不是也符合这个规律,说说你是怎样理解的?
怎样补充规律
(结合具体的情境理解分配律的算理,使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律,在观察、比较中感知分配律的外在变化规律,最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理,避免了学生死记硬背。
同时根据课堂的动态生成及时对规律进行拓展。
三、运用强化
1、同桌对口令(利用今天学习的知识,一生说出一边的算式,另一生说出右边相应的算式)
这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知,学生乐于参与。
(针对分配律的左右算式的变化规律设计的练习,强化对规律“外形”的感知掌握)
2、填空
35×
8+35×
5表示()个()加上()个(),一共是(+)个()35×
8-35×
5表示()个()减去()个(),一共是(-)个()
450×
(a+b)可以看成是()个450加上()个450的和。
(针对分配律的理解安排的专项练习)
3、解决问题,主题图
这个月是“学雷锋”月,学校要求平均每人要做好事5件,就四年级2个班,你能提出什么问题?
(四1班23人,四2班21人)
师徒两人为了赶制一批零件,每天工作8个小时,师傅每小时做25个,徒弟每小时做12个。
?
(培养学生发现问题、提出问题是《课标》中继“分析问题、解决问题能力”新增两个能力培养目标。
因此教师要给学生提供提出问题的机会,在提出问题的过程思考各个量之间的关系,提高分析能力和解决问题的能力。
)四:
这节课你又什么收获?
还有什么疑问?
你们知道每年的哪一天是我们儿童的节日吗?
(六一儿童节)我们是怎样来庆祝自己的节日的?
(学生回答,教师补充)幸福小学的老师和同学位都花了很多精力,这不,王老师正利用星期天,去为舞蹈的小演员们挑选漂亮的演出服呢!
(课件出示商店场景)
二、探究新知,掌握规律
1、初步感知
(1)教师提问:
仔细观察,从图中你获得了哪些信息?
要求出买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱需要哪些条件呢?
你们可以帮助王老师算出一共需要多少钱吗?
(2)学生列式解答,完成后汇报解法和想法。
A:
5B:
5=325+225=110×
5=550(元)=550(元)
第一种方法是先求什么的?
再求什么的?
(先求5件夹克衫要多少钱,再求5条裤子要多少钱,然后把两次的结果合在一起。
)第二种方法是先求什么的?
(先求一套衣服要多少钱,再求出5套衣服要多少钱。
(3)这两个算式能写成等式吗?
为什么?
学生回答:
(要使学生认识到:
两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱,应该相等;
两个算式都等于550,所以这两个算式相等。
5=(65)×
(5)+(45)×
(5)(4)谈话:
像这样的情况,是偶然巧合还是有其中的规率呢?
大家不妨再举几个例子,再算一算,好不好?
学生举例,挑选几组板书。
2、体验感悟
(1)师:
大家举了很多例子,看来情况不是偶然的,也不是巧合,而是有其中内在的规律,小声地读一读这些算式,看看这中间隐藏着什么规律呢?
(2)小组讨论;
组长汇报
哪位同学愿意说一说。
得出结论:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,把两个数的积相加(注:
多找几个学生回答)
(3)如果我们用字母来表示,这个等式怎么写?
学生回答,教师板书:
c师:
这就是我们今天认识的新朋友,乘法分配率。
教师板书:
乘法分配率。
三、巩固练习
1、完成“想想做做”第1题。
学生回答,并说说是怎么想的。
2、完成“想想做做”第2题。
学生自己判断?
你是怎样判断的?
你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗?
(把74看成74×
1)第四组的两道算式为什么不相等。
怎样改一下能使它们相等?
3、完成“想想做做”第3题。
让学生用两种方法计算长方形的周长,指名板演。
2师:
每一步求的是什么?
这两种方法也是乘法分配率的运用。
4、完成“想想做做”第4题。
学生独立解答,指名板演。
哪一组计算比较简便?
(小结:
有时是先乘再求和比较简便,有时是先求两数的和再乘比较简便,大家要根据实际情况的不同,灵活对待。
通过本节课的学习,你有什么收获。
今天学习了什么内容?
什么是乘法分配律?
用字母如何表示?
五、布置作业
完成“想想做做”第5题。
乘法分配率
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