吉林大学数字信号处理实验报告文档格式.docx
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%系统冲击响应subplot(2,1,1);
stem(n,h);
title('
系统冲激响应'
);
xlabel('
n'
ylabel('
h'
x=2.*n;
nx=0:
nh=0:
y=conv_m(x,nx,h,nh);
ny=length(y);
n=0:
ny-1;
subplot(2,1,2);
stem(n,y);
系统对x(n)响应'
y'
B=roots(b);
A=roots(a);
figure;
zplane(B,A);
2、离散系统的幅频、相频的分析方法
%差分方程为y(n)-1.76y(n-1)+1.1829y(n-2)-0.2781y(n-3)
%=0.0181x(n)+0.0543x(n-1)+0.0543x(n-2)+0.0181x(n-3)b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];
a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781];
m=0:
length(b)-1;
l=0:
length(a)-1;
K=500;
k=0:
1:
K;
w=pi*k/K;
H=(b*exp(-j*m'
*w))./(a*exp(-j*l'
*w));
%计算频率相应magH=abs(H);
%magH为幅度
angH=angle(H);
%angH为相位
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,magH);
grid;
xlabel('
以\pi为单位的频率'
ylabel('
幅度'
幅度响应'
plot(w/pi,angH);
grid;
相位'
title('
相位响应'
3、离散卷积的计算
%x=[1,4,3,5,3,6,5],-4<
=2
%h=[3,2,4,1,5,3],-2<
=3
%求两序列的卷积
clearall;
x=[1,4,3,5,3,6,5];
nx=-4:
2;
h=[3,2,4,1,5,3];
nh=-2:
3;
ny=(nx
(1)+nh
(1)):
(nx(length(x))+nh(length(h)));
y=conv(x,h);
n=length(ny);
subplot(3,1,1);
stem(nx,x);
nx'
x'
subplot(3,1,2);
stem(nh,h);
nh'
subplot(3,1,3);
stem(ny,y);
x和h的卷积'
实验二离散傅里叶变换与快速傅里叶变换
一、实验目的
(1)加深理解离散傅立叶变换及快速傅立叶变换概念;
(2)学会应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法;
(3)研究如何利用FFT程序分析确定性时间连续信号;
(4)熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。
1、用离散傅立叶变换程序处理时间抽样信号,并根据实序列离散傅立叶变换的对称性,初步判定程序的正确性;
2.观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性,用N=8点FFT分析信号序列的幅频特性,观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同?
绘出两序列及其幅频特性曲线。
三角波序列
n1
0n
3
xc(n)
8n
4n
else
反三角波序列
4
n
0n3
xd(n)
3.已知余弦信号如下
x(t)cos(2Ft)
当信号频率F=50Hz采样间隔T=0.000625s,采样长度N=64时,对该信号进行傅里叶变换。
用FFT程序分析正弦信号,分别在以下情况进行分析。
(1)F=50,N=32,T=0.000625;
(2)F=50,N=32,T=0.005;
(3)F=50,N=32,T=0.0046875;
(4)F=50,N=32,T=0.004;
(5)F=50,N=64=0.000625
4.选定某一时间信号进行N=64点离散傅立叶变换,并且,对同一信号进行快速傅立叶变换,并比较它们的速度。
1、编制DFT程序及FFT程序,并比较DFT程序与FFT程序的运行时间。
给编制的程序加注释;
2.完成实验容2,并对结果进行分析。
在单位圆Z上的变换频谱会相同吗?
如果不同,你能说出那个低频分量更多吗?
为什么?
3.完成实验容3,并对结果进行分析;
4.利用编制的计算卷积的计算程序,给出一下三组函数的卷积结果。
x(n)
h(n)
5
0n14其它
0n14
2)
10
n9
其它
h(n)0.5sin(0.5n)
0n19
3)
x(n)(10.1n)
0n9
h(n)0.1n0
四、实验程序及其结果分析
1、离散傅里叶变换
function[Xk]=dft(xn,N)%计算N点的DFTn=0:
N-1;
WN=exp(-j*2*pi/N);
nk=n'
*k;
WNnk=WN.^nk;
Xk=xn*WNnk;
End
2、
(1)三角波
7;
x1=(n+1).*(n>
=0).*(n<
=3)+(8-n).*(n>
=4);
%三角波序列subplot(3,1,1);
stem(n,x1);
三角波序列'
N=8;
k=0:
X1=fft(x1,N);
magX1=abs(X1);
phaX1=angle(X1);
stem(k,magX1);
k'
三角波DFT的幅度'
subplot(3,1,3);
stem(k,phaX1);
三角波DFT的相位'
(2)反三角波
x2=(4-n).*(n>
=3)+(n-3).*(n>
%反三角波序列
subplot(3,1,1);
stem(n,x2);
反三角波序列'
X2=fft(x2,N);
magX2=abs(X2);
phaX2=angle(X2);
stem(k,magX2);
幅度'
stem(k,phaX2);
相位'
结果分析:
由图知:
三角波和反三角波序列的波形不同,当N=8时,
正反三角波的幅频特性相同,因为两者的时域只差一个相位
3、余弦信号的FFT分析
cleaall;
F=50;
N=32;
T=0.000625;
%
(1)F=50,N=32,T=0.000625n=1:
N;
x=cos(2*pi*F*n*T);
figure
(1);
subplot(2,1,1);
plot(n,x);
x(n)'
(1)F=50,N=32,T=0.000625'
X=fft(x);
magX=abs(X);
subplot(2,1,2);
plot(n,X);
FFT|X|'
f(pi)'
T=0.005;
%
(2)F=50,N=32,T=0.005n=1:
figure
(2);
plot(n,x);
(2)F=50,N=32,T=0.005'
plot(n,X);
F=50,N=32,T=0.0046875;
%(3)F=50,N=32,T=0.0046875
n=1:
figure(3);
(3)F=50,N=32,T=0.0046875'
magX=abs(X);
F=50,N=32,T=0.004;
%(4)F=50,N=32,T=0.004
x=cos(2*pi*F*n*T);
figure(4);
(4)F=50,N=32,T=0.004'
F=50,N=64,T=0.000625;
%(5)F=50,N=64,T=0.000625n=1:
figure(5);
(5)F=50,N=64,T=0.000625'
i⅜
FFTIX_
91
0δ
OE
9000=Lδε=N,09=J(⅛
90-
O
90
(!
d)j
FFT∣×
∣
Ul
吕
2
∞
O5O1520253035S
结果分析;
不同的采样间隔会产生不同的栅栏效应,相当于透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,从而产生不同的频谱图,减小栅栏效应可用提高采样间隔也就是频率分辨力的方法来解决。
间隔小,频率分辨力高,被“挡住”或丢失的频率成分就会越少。
但会增加采样点数,使计算工作量增加。
4、卷积计算
14;
x1=1.*(n>
=14);
%第一组函数
h1=(4/5).^n;
N=27;
y=circonvt(x1,h1,N);
disp(y);
i=0:
stem(i,y);
式
(1)卷积'
9;
x2=1.*(n>
=9);
%第二组函数
19;
h2=(0.8).*sin(0.5.*n);
y=circonvt(x2,h2,N);
式
(2)卷积'
x3=(1-0.1.*n);
h3=0.1.*n;
%第三组函数
N=17;
y=circonvt(x3,h3,N);
式(3)卷积'
实验三IIR数字滤波器设计
一、试验目的
1、学习模拟-数字变换滤波器的设计方法;
2.掌握双线性变换数字滤波器设计方法;
3.掌握实现数字滤波器的具体方法。
1、设计一个巴特沃思数字低通滤波器,设计指标如下:
通带w<
wp=0.2pi幅度衰减不大于1dB;
阻带w>
ws=0.35pi幅度衰减不小于15dB;
2、编制计算设计的数字滤波器幅度特性和相位特性的程序,并进行实验验证。
3、编制实现该数字滤波器程序并且实现数字滤波
(1)分别让满足所设计的滤波器的通带、过渡带、阻带频率特性的正弦波通过滤波器,验证滤波器性能;
(2)改变正弦抽样时间,验证数字低通滤波器的模拟截止频率实抽样时间的函数。
1、编制实验容要求的程序,并给程序加注释;
2、根据实验结果,给出自己设计的数字滤波器的幅度特性和相位特性;
3.用所设计的滤波器对不同频率的正弦波信号进行滤波,以说明其特性;
4、fp=0.2KHz,Rp=1dB,fs=0.3KHz,As=25dB,T=1ms;
分别用脉冲响应不变法及双线性变换法设计一Butterworth数字低通滤波器,观察所设计数字滤波器的幅频特性曲线,记录带宽和衰减量,检查是否满足要求。
比较这两种方法的优缺点。
四、实验程序及结果分析
1、巴特沃斯低通滤波器
wp=0.2*pi;
ws=0.3*pi;
Rp=1;
As=15;
R=10^(-Rp/20);
A=10^(-As/20);
[b,a]=afd_buttap(wp,ws,Rp,As);
[C,B,A]=sdir2cas(b,a);
%将直接型装换成级联型
[db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,0.5*pi);
%计算系统频率响应
[ha,x,t]=impulse(b,a);
plot(w/pi,mag);
幅度'
plot(w/pi,pha);
相位'
以\pi为单位的频率'
2、脉冲响应不变法设计巴特沃斯滤波器
%冲击响应不变法设计数字巴特沃斯低通滤波器clearall;
T=0.0001;
wp=200*2*pi*T;
ws=300*2*pi*T;
As=25;
%数字滤波器指标
T=1;
omegap=wp/T;
omegas=ws/T;
%转换为模拟域指标[cs,ds]=afd_buttap(omegap,omegas,Rp,As);
%模拟巴特沃斯滤波器的计算%冲击响应不变法
[b,a]=imp_invr(cs,ds,T);
[C,B,A]=dir2par(b,a);
%将IIR滤波器直接型转换为并联型的函数%计算数字滤波器频率响应
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);
冲击响应不变法设计巴特沃斯滤波器'
axis([00.501]);
|幅度|'
plot(w/pi,db);
axis([00.8-4000]);
对数幅度(db)'
以\pi为单位的频率'
3、双线性变换法设计巴特沃斯滤波器
Fs=1/T;
%数字滤波器指标%转换成模拟域指标omegap=(2/T)*tan(wp/2);
omegas=(2/T)*tan(ws/2);
%模拟巴特沃斯滤波器的计算[cs,ds]=afd_buttap(omegap,omegas,Rp,As);
%双线性变换
[b,a]=bilinear(cs,ds,Fs);
[C,B,A]=sdir2cas(b,a);
|幅度|'
双线性变换法设计巴特沃斯滤波器'
axis([00.501]);
subplot(3,1,2);
axis([00.4-44]);
4、数字滤波
F=0.1;
N1=512;
T1=0.1;
5:
N1;
x=sin(2*pi*F*n*T1);
wp=0.2*pi;
ws=0.35*pi;
T=1;
OmegaP=(2/T)*tan(wp/2);
%预畸变
OmegaS=(2/T)*tan(ws/2);
ep=sqrt(10^(Rp/10)-1);
%求平方根Ripple=sqrt(1/(1+ep.^2));
Attn=1/10^(As/20);
N=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS)));
OmegaC=OmegaP/((10.^(Rp/10)-1).^(1/(2*N)));
[cs,ds]=u_buttap(N,OmegaC);
%括号为模拟滤波器系数,中括号中的为数字滤波器系数[mag,db,pha,w]=freqz_m(b,a);
y=filter(b,a,x);
stem(x);
axis([0100-11]);
输入正弦序列'
stem(y);
axis([0100-11]);
滤波输出序列'
滤波输出序列前有一段是由于延时造成的
实验四FIR数字滤波器
1、FIR滤波器的设计
%用哈明窗函数法来设计FIR滤波器选N=51wp=0.2*pi;
ws=0.35*pi;
N=51;
n=[0:
N-1];
wc=(ws+wp)/2;
%理想低通的截止频率hd=ideal_lp(wc,N);
%理想低通的冲激响应w_ham=(hamming(N))'
;
h=hd.*w_ham%FIR滤波器的冲激响应[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(h,[1]);
delta_w=2*pi/1000;
Rp=-(min(db(1:
wp/delta_w+1)));
%实际的通带衰减As=-round(max(db(ws/delta_w+1:
501)));
%实际的阻带衰减subplot(2,2,1);
stem(n,hd);
理想冲激响应'
axis([0N-1-0.10.3]);
hd(n)'
subplot(2,2,2);
实际冲激响应'
h(n)'
subplot(2,2,3);
subplot(2,2,4);
幅度响应(db)'
H(db)'
2、分别用矩形窗、汉宁窗、海明窗、三角窗和Blackman窗设计一个线性相位
的带通滤波器。
w1=0.3*pi;
w2=0.5*pi;
hd=ideal_lp(w2,N)-ideal_lp(w1,N);
%理想低通的冲激响应w_rec=(rect
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