人教版五年级下册长方体和正方体的表面积练习题Word文件下载.docx

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（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体表面积练习题

班级：

_______姓名：

_________

1、填空。

（1）长方体或者正方体（ 

）叫做它的表面积。

（2）求长方体的表面积必须知道长方体的（ 

（3）一个长方体的长是6分米，宽1.5分米，高3分米，它的表面积是（ 

）平方分米。

（4）一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是（ 

（5）一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是（ 

），表面积是（ 

2、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

3、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？

如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？

4、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？

5、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？

6、一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。

如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？

如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？

7、水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。

共需多少平方米铁皮？

8、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？

如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥？

9、一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？

10、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？

11、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

12、张大爷制作了一种卖苹果用的长方体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。

做这种箱子至少用多少木板至少平方米？

13、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。

（1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？

（2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？

一、填空

1.长方体或者正方体（ 

2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（ 

）平方厘米。

3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（ 

4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（ 

5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（ 

二、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？

三、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？

四、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？

五、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。

怎样放，这个木箱占地面积最小？

最小是多少平方米？

长方体与正方体练习

（二）

1．填空

（l）长方体或正方体（ 

）个面的总面积，叫做它们的表面积。

（2）计算正方体的表面积可以用（ 

）×

（ 

）的方法计算。

这是因为正方体有（ 

）个面，每个面都是（ 

）形，而且（ 

）都相等。

（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（ 

（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（ 

）形，有（ 

）个面的面积相等，长方体的表面积是（ 

（5）正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ 

）倍。

3、做一个不带盖的长方体铁盒，长0．6米，宽0．35米，高0，4米。

至少需要多少平方米铁皮？

4、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？

5．有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？

6．用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？

7．一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。

扣除门窗面积18．4平方米，平均每平方米用石灰0．2千克，一共用石灰多少千克？

8．用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？

棱长之和是多少？

一.填空。

1.长方体（ 

）的面积之和，叫做它的表面积。

2.一个长方体的形状如图

（1）它的上下两个面的面积=（ 

（2）它的前后两个面的面积=（ 

（3）它的左右两个面的面积=（ 

（4）这个长方体的表面积是（ 

）平方米。

3.棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（ 

4.长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（ 

5.一个正方体的棱长是2米，它的占地面积是（ 

）平方米。

它的表面积是（ 

二.选择。

1.是一个长方体，它的下底面的面积是（ 

A12㎝²

B20㎝²

C15㎝²

D94㎝²

2.是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（ 

）（单位：

分米）

A200平方分米 

B520平方分米 

C700平方分米 

D1400平方分米

3.如果一个正方体，把它的棱长都缩小4倍，它的表面积将缩小（ 

A2 

B4 

C8 

D16

三.求下图的表面积。

1.

2.

棱长总和为60分米

四.解决问题。

1. 

做一个长5厘米，宽5厘米，高8厘米的长方体的纸盒至少要面积是多少的硬纸板？

如果分别用a、b、h表示长、宽、高，请你总结一个计算公式。

2. 

制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），至少需要多少平方分米的玻璃？

3. 

如图，这根长方体钢材，已知它的表面积是78㎝²

，底面积（长方形）是15㎝²

，求它的正方形横截面的面积是多少平方厘米？

1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ 

），当A=５厘米时，这个正方体的棱长总和是（ 

2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（　　　）平方厘米；

前面的面积是（　　　）平方厘米；

右面的的面积是（　　　　）平方厘米。

这个长方体的表面积是（　 

　）平方厘米。

3、一个长方体最多可以有（ 

4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（ 

5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ 

6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ 

）厘米，宽是（ 

）厘米，它的面积是（ 

）平方厘米；

最小的面长是（ 

7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（ 

）条，面积是20平方分米的面有（ 

）个。

8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ 

9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ 

）厘米的正方形，它的表面积是（ 

10、至少需要（ 

二、计算，求它们的棱长之和、 

底 

面 

积、侧 

积和表 

积。

1、长文体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米

2、正方体棱长1.5厘米

三、应用题。

1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

2、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

4、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？

5、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

6、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

做12节这样的通风管呢？

7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是４厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？

８、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？

四、思考题

1、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？

2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？

３、一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的表面积。

４、一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？

稍复杂的长方体和正方体的体积和表面积练习

1、一个长方体的棱长总和是48cm，宽是2cm，长是宽的2倍，它的表面积是（ 

2、一个长方体方木，长2m，宽和厚都是30cm，把它的长截成2段，表面积增加（ 

3、长方体中最多可以有（ 

）条棱的长度相等，最少有（ 

）条棱的长度相等。

4、两个完全相同的长方体，长10cm，宽7cm，高4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是（ 

），比原来减少了（ 

）；

如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是（ 

5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ 

二、选择

1、一个棱长是1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了（ 

）A、2平方分米 

B、4平方分米 

C、6平方分米

2、大正方体棱长是小正方体棱长的3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（ 

A、3 

B、6 

C、9

3、一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是（ 

）A、75平方厘米 

B、100平方厘米 

C、90平方厘米

4、一个长方体有四个面的面积相等，则其余两个面是（ 

）

A、长方形 

B、正方形 

C、不一定

5、挖一个长8米、宽6米、深4.5米的长方体水池，这个水池的占地面积至少是（ 

）A、48平方米 

B、44平方米 

C、36平方米 

D、222平方米

三、计算

1、一个长方体的12条棱长总和是64厘米，侧面是一个周长为24厘米的长方形，它的长是多少？

2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

3、把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米，求正方体的表面积。

4、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。

两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少厘米？

5、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

6、一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。

7、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（　　）升

8、有大、中、小三个长方体水池，它们的口都是正方形分别是5分米、3分米、2分米，现在把两块石头分别放入中、小水池内，这两个水池的水面分别升高6厘米，如果这两块石头都沉入大水池中，那么大水池的水面将升高多少厘米？

9、一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?

10、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。

如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？

11、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

12、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米？

13、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。

做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？

如果每升汽油5.5元钱.这个油箱装满汽油共需要多少钱？

练习一：

1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原俩正方体的表面积是多少平方厘米？

思路：

把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了4个正方形的面积，每块正方形的面积是50÷

4＝12.5（平方厘米），那么正方体的表面积是12.5×

6＝75（平方厘米）

2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。

如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？

练习二：

1、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

长方体不同的三个面的面积分别为长×

宽、长×

高和宽×

高。

因此，15×

10×

6＝（长×

宽×

高）×

（长×

高），而15×

6＝900＝30×

30。

所以，这个长方体的体积是30立方厘米。

2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。

3、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

4、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。

练习三：

1、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？

铁块的体积为9立方分米，沉入水中后，水上升的体积就是9立方分米，用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。

则30厘米＝3分米；

3×

3÷

（15×

12）＋10＝10.15（分米）

2、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。

如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米

3、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。

把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。

这块假山石的体积是多少立方分米？

4、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？

练习四：

1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米。

故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米。

则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。

2、有三个正方体铁块，它们的表面积分别为24、54和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

3、将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

4、把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？

练习五：

1、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。

这时容器里的水深0.5米。

如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？

这里告诉的铁块高度是一个无用的条件，首先计算使水面升高的铁块的体积是：

15×

（0.5×

100）＝11250（立方厘米），这时可计算铁块使水面升高的高度：

11250÷

（60×

60）＝3.125（厘米）。

则取出铁块后水的高度为50－3.125＝46.875（厘米）。

2、有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。

取出铁块后，水面下降了0.5厘米。

这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

3、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？

4、有大中小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米，3分米和2分米。

现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。

这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。

如果把这两堆碎石都沉入大池内，那么，大池的水面将升高多少厘米？

（结果保留整数）

练习六：

1、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？

水的形状在变化，而水的体积没有变化。

30×

20×

6÷

（20×

10）＝18（厘米）

2、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。

乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。

现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？

3、有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。

4、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗？

练习七：

1、一个长方体容器内装满水，现在有大中小三个铁球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。

已知每次从容器中溢出的水量情况是：

第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。

问：

大球的体积是小球的几倍？

假设小球的体积是1，则第一次溢出的水的体积也是1，根据第二次溢出的水是第一次的3倍，可知第二次溢出的水是3，因为取出了小球，则中球的体积为4。

根据第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可知第三次溢出的水为2.5，因为取出了中球，则大球的体积为2.5＋4－1＝5.5。

不难计算大球的体积是小球的5.5倍。

2、有一个正方形容器，边长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。

会溢