中考数学专题复习方程和方程组的应用Word下载.docx
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(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;
(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等.求该商店去年8、9月份营业额的月增长率.
3、我市某中学计划举行以“奋斗百年路,启航新征程”为主题的知识竞赛,并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品,已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元,2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.
(1)求甲、乙两种奖品的单价;
(2)根据颁奖计划,该中学需甲、乙两种奖品共60件,且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的
,应如何购买才能使总费用最少?
并求出最少费用.
4、商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50元时,每涨价1元,日销售量就减少10件
据此规律,请回答:
当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?
商场获得的日盈利是多少?
在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元?
5、某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装,一月份以每件150元的售价销售了320件,二、三月份该服装畅销,销量持续走高,在售价不变的情况下,三月底统计知三月份的销量达到了500件.
(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率;
(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式,经调查发现:
在三月份销量的基础上,该服装售价每降价5元,月销售量增加10件.则该服装售价为多少时,四月份能获得最大利润?
最大利润是多少?
6、为抗击疫情,人们众志成城,响应号召,口罩成了生活必需品,某药店销售普通口罩和N95口罩.
(1)计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元,14包普通口罩和6包N95口罩总售价相同,求普通口罩和N95口罩每包售价;
(2)已知普通口罩每包进价8元,按
(1)中售价销售一段时间后,发现普通口罩的日均销售量为120包,当每包售价降价1元时,日均销售量增加20包.该药店秉承让利于民的原则,对普通口罩进行降价销售,但要保证当天普通口罩的利润为320元,求此时普通口罩每包售价.
7、某电器商场销售甲、乙两种品牌空调,已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%,用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2台.
(1)求甲、乙两种品牌空调的进货价;
(2)该商场拟用不超过16000元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售,其中甲种品牌空调的售价为2500元/台,乙种品牌空调的售价为3500元/台.请你帮该商场设计一种进货方案,使得在售完这10台空调后获利最大,并求出最大利润.
8、现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展,据调查,某家快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和
万件,现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同.
求该公司投递快件总件数的月平均增长率;
如果平均每人每月可投递快递
万件,那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务?
9、因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好,深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一,深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2019年春节长假期间,共接待游客达20万人次,预计在2021年春节长假期间,将接待游客达28.8万人次.
(1)求东部华侨城景区2019至2021年春节长假期间接待游客人次的平均增长率.
(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶,每杯成本价为6元,根据销售经验,在旅游旺季,若每杯定价25元,则平均每天可销售300杯,若每杯价格降低1元,则平均每天可多销售30杯,2021年春节期间,店家决定进行降价促销活动,则当每杯售价定为多少元时,既能让顾客获得最大优惠,又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额?
10、2021年大同市政府出台了一系列惠民举措,其中御东新区西京街道绿化景观带正在如火如荼地进行当中.如图,施工过程中,在一块长为30米,宽为20米的矩形地面上,要修建两条同样宽度且互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为551平方米.
(1)道路宽度应为多少?
(2)已知施工过程中草坪每平方米的成本为50元,道路每平方米的成本为30元,则完成这一处景观所要花费的金额是多少?
解:
(1)设道路宽度为x米,
11、某公司经营某种农产品,零售一箱该农产品的利润是70元,批发一箱该农产品的利润是40元.
(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元,问:
该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少?
(2)经营性质规定,该公司零售的数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000箱这种农产品,问:
应如何规划零售和批发的数量,才能使总利润最大?
最大总利润是多少?
12、某商家为支援地震灾区人民,计划捐赠帐篷16800顶,该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷.计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶,大、小货车每天均运送一次,两天恰好运完.
(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶?
(2)因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m顶,每辆小货车每次比原计划少运300顶,为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑
m次,小货车每天比原计划多跑
m次,一天恰好运送了帐篷14400顶,求m的值.
13、每年暑假都有许多驴友骑自行车丈量中国最美公路川藏线.A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨.A队走317国道,结果30天到达.B队走318国道,总路程比A队少200km,且路况更好,平均每天比A队多骑行20km,结果B队比A队提前8天到达拉萨.
(1)求318国道全程为多少km;
(2)骑行过程中,B队每人每天平均花费150元.A队开始有3个人同行,计划每人每天花费110元,后来又有几个人加入队伍,实际每增加1人,每人每天的平均花费就减少5元.若最终A、B两队骑行的人数相同(均不超过10人),两队共花费36900元,求两个驴友团队各有多少人.
14、民生无小事,枝叶总关情,广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程,今年计划新增加培训共100万人次.
(1)若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次,“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍,求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次;
(2)“粤菜师傅”工程开展以来,已累计带动33.6万人次创业就业,据报道,经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升,已知李某去年的年工资收入为9.6万元,预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元,则李某的年工资收入增长率至少要达到多少?
15、黔东南州某超市购进甲、乙两种商品,已知购进3件甲商品和2件乙商品,需60元;
购进2件甲商品和3件乙商品,需65元.
(1)甲、乙两种商品的进货单价分别是多少?
(2)设甲商品的销售单价为x(单位:
元/件),在销售过程中发现:
当11≤x≤19时,甲商品的日销售量y(单位:
件)与销售单价x之间存在一次函数关系,x、y之间的部分数值对应关系如表:
销售单价x(元/件)
11
19
日销售量y(件)
18
2
请写出当11≤x≤19时,y与x之间的函数关系式.
(3)在
(2)的条件下,设甲商品的日销售利润为w元,当甲商品的销售单价x(元/件)定为多少时,日销售利润最大?
16、某地大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模,今年受气候、雨水等因素的影响,樱桃较去年有小幅度的减产,而枇杷有所增产.
(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克,其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍,求该果农今年收获樱桃至少多少千克?
(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售,该果农去年樱桃的市场销售量为100千克,销售均价为30元/千克,今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%,销售均价与去年相同;
该果农去年枇杷的市场销售量为200千克,销售均价为20元/千克,今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%,但销售均价比去年减少了m%,该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同,求m的值.
17、为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投入,已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元.
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;
(2)如果按
(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需2000元,则最多可购买电脑多少台?
18、在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1)原计划今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2)到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值,2021年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1:
2,且里程数之比为2:
1.为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:
从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2021年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在,2021年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
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