著名机构六年级数学上册同步讲义53圆和扇形组合图形面积Word格式.docx
- 文档编号:19926989
- 上传时间:2023-01-12
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:210.04KB
著名机构六年级数学上册同步讲义53圆和扇形组合图形面积Word格式.docx
《著名机构六年级数学上册同步讲义53圆和扇形组合图形面积Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《著名机构六年级数学上册同步讲义53圆和扇形组合图形面积Word格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.9π平方厘米B.725π平方厘米C.15π平方厘米D.16π平方厘米
知识梳理
我们知道,圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数,这正是圆周率,用π表示.另外,一般把直径记作d,半径记作r,如图1所示.
所以,圆的周长
,圆的面积
.
如图2,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.它是圆的一部分,所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论.
扇形的圆心角为n°
时,它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的
.所以,扇形弧长=
,面积=
导学一:
与圆有关的组合图形的周长、面积计算方法
知识点讲解1:
周长、面积公式的应用
例1.已知扇形的圆心角为120°
,半径为2,则这个扇形的面积和周长各是多少?
(圆周率按3计算)
例2.已知扇形面积为18.84平方厘米,圆心角为60°
,则这个扇形的半径和周长各是多少?
(圆周率按3.14计算)
例3.已经正方形的边长为2㎝,求阴影部分的周长和面积。
我爱展示
1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米,圆心角为
,这个扇形的半径和周长各是多少?
2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少?
3.
如图2,求阴影部分的面积。
(单位:
㎝)
4.
如图3,求阴影部分的面积。
知识点讲解2:
割补法(图形的切拼)
例1.如图4-1和4-2。
(1)分别求出它们的周长和面积;
(2)如果这两个图形中正方形的边长都相等,那么阴影部分的周长和面积会不会相等?
请举出一个你喜欢的数字,加以计算说明。
图4-1图4-2
计算下面阴影部分的周长和面积。
2.如图7,已知圆O的半径是5㎝,求阴影部分的面积。
知识点讲解3:
图形重组法
例1.如果下面正方形的边长为10cm。
求阴影部分的面积。
【学有所获】叶子形状的面积=+-
【学有所获参考答案】
圆+
圆-正方形
1.如图9,已知正方形边长为4㎝,求阴影部分的周长和面积。
2.
如图10,求阴影部分的面积。
3.如图11,求阴影部分的面积。
如图12,已经半圆的直径为10㎝,求阴部分的面积。
知识点讲解4:
图形对比
例1.(2009年广外附属外国语)下图三角形ABC是直角三角形,阴影①的面积比阴影②的面积小23平方厘米,求BC的长。
例2.著名的希波克拉蒂月牙问题.如图:
以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,(不与A.B重合),以AC.BC为直径分别作半圆,围成两个月牙形(阴影部分).已知直径AC为6cm,直径BC为8cm,直径AB为10cm.
(1)将直径分别为AB、AC.BC所作的半圆面积分别记作SAB、SAC、SBC.分别求出三个半圆的面积.(结果保留π)
(2)
请你猜测:
这两个月牙形(阴影部分)的面积与三角形ABC的面积之间的数量关系,并说明理由.
限时考场模拟:
(30分钟完成)
求下列图形中阴影部分的面积(单位:
已知如图,求阴影部分的面积。
已知AO=5㎝,DC=10㎝。
已知正方形的面积为12平方厘米,求阴影部分的面积。
5.
如下图,求出阴影部分的周长和面积。
6.
如下图,已知AC=CD=DB=2㎝,求阴影部分的周长和面积。
7.
已经半圆的直径为9㎝,求阴影部分的面积。
8.如下图,求阴影部分的面积。
课后作业
1.(2015年迎春杯)如右图,正方形DEOF在四分之一圆中,如果圆的半径为1厘米,那么,阴影部分的面积是取3.14.)
2.(第二届华杯赛)如图,ABCD是边长为10厘米的正方形,且AB是半圆的直径,则阴影部分的面积是平方厘米。
(π取3.14)
右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是多少平方厘米.
4.一个扇形圆心角
以扇形的半径为边长画一个正方形,这个正方形的面积是120平方厘米.这个扇形面积是.
5.三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米.AB长40厘米,BC长厘米.
6.如右图,阴影部分的面积为2平方厘米,等腰直角三角形的面积为.
7.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是度.
8.
如图,已知圆心是O,半径r=9厘米,
那么阴影部分的面积是多少平方厘米?
9.
如图,一只狗被一根12米长的绳子栓在一建筑物的墙角上,这个建筑是边长为9米的等边三角形,狗不能进入建筑物内活动。
求狗所能活动到的地面部分的面积。
1、完成本堂课的课后作业
2、本堂课中的错题誊写到错题本上,下节课会对错题进行练习
1.16
解析:
(米)
S=S大圆-S小圆
=πr2-πR2
=3.14×
(10+2)2-3.14×
102
=138.16(平方米)
答:
路面的面积是138.16平方米.2.C
3.D
导学一
周长、面积公式的应用例题
1.周长:
8厘米;
面积:
4平方厘米
2.半径:
6厘米;
周长:
18.28厘米
3.周长:
7.14厘米;
0.86平方厘米解析:
×
2×
3.14×
2+2×
2=7.14
2-×
2=0.86
1.半径:
1厘米;
2.785厘米
2.圆心角:
72°
3.1.14平方厘米
×
2-
2=1.14
4.125.6平方厘米
割补法(图形的切拼)例题
1.
(1)周长:
20.56厘米;
3.44平方厘米
(2)周长:
6.28厘米;
0.86平方厘米
(1)3.14×
4+4×
2=20.56;
4×
4-3.14×
2=3.44
(2)3.14×
2=6.28;
2-3.14×
1×
1=0.86
12.28厘米;
6平方厘米
2.25平方厘米
图形重组法例题
1.57平方厘米
10×
10-2×
10=157
12.56厘米;
9.12平方厘米
2.12平方厘米
(
4×
2)×
4=9.12
3.4.205平方厘米
3×
3+
2-3×
2=4.205
4.21.375平方厘米
5×
5-
5)×
3=21.375
图形对比例题
1.18厘米
10=157(157+23)×
2÷
20=18
2.
(1)π;
π;
8π;
(2)S三角形=S两个月牙解析:
SAB=πr2=
π×
(10÷
2)2=
π
SAC=πr2=π×
(6÷
πSBC=πr2=π×
(8÷
2)2=8π;
S三角形=
×
6×
8=24
S两个月牙=SAC+SBC+S三角形-SAB=
π+8π+24-
π=24所以S三角形==S两个月牙
限时考场模拟
1.2平方厘米
2.7.125平方厘米
3.37.5平方厘米
4.26平方厘米
12=28.26
5.周长:
40.80厘米面积:
23.55平方厘米。
6.42
S=π·
22-π·
12=9.42平方厘米7.085平方厘米
8.3.8125平方厘米
大半圆面积+小半圆面积-三角形面积=阴影部分面积。
(3.14×
2+3.14×
1.5×
1.5)-
3=3.8125
1.0.285
2.17.875
(平方厘米).
5.32.8
6.
此题可以通过圆中特殊比求出三角形与半圆的关系。
7.72°
8.42.39平方厘米
9.04平方米
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 著名 机构 六年级 数学 上册 同步 讲义 53 扇形 组合 图形 面积
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)