八年级下《第七章数据的收集整理描述》同步基础练习含答案Word格式文档下载.docx
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200人
4.(2分)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是(
)
5~10元
10~15
15~20元
20~25元
5.(2分)一名同学调查了全班50名同学分别喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目的类别情况,并制成如下统计表:
其中对这些节目类别的统计中,仅有一类节目的统计是完全正确的,该项统计类别是( )
相声
小品
歌曲
舞蹈
6.(2分)在一篇文章中,“的”、“地”、“和”三个字共出现50次,已知“的”和“地”出现的频率之和是0.7,那么“和”字出现的频数是(
14
15
16
17
7.(2分)某市体育协会对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量,结果身高(单位:
m)在1.68﹣1.70这一小组的频率为0.25,则该组的人数为( )
600人
250人
60人
25人
8.(5分)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:
mm)的数据分布如下表所示,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为(
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
24≤x<32
32≤x<40
A.0.8
B.
0.7
C.
0.4
D.
0.2
9.(2分)频率不可能取到的数为(
).
0
0.5
1
1.5
10.(2分)下图为某班一次数学成绩的频数分布直方图,则数学成绩在69.5~89.5分范围学生占全体学生的(
)
47.55%
60%
72.5%
82.5%
二、填空题
11.(1分)八年级2班通过投票确定班长,小明同学获得总计40张选票中的30张,得票率超过50%,成为班长,小明得票的频率是________
.
12.(1分)一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成________
组.
13.(4分)某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:
kg)分成五组(A:
39.5~46.5;
B:
46.5~53.5;
C:
53.5~60.5;
D:
60.5~67.5;
E:
67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的样本容量是________
并补全频数分布直方图;
(2)C组学生的频率为________
,在扇形统计图中D组的圆心角是________
度;
(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有________
名?
14.(5分)航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况,于是让大家把自己的年龄写在纸上,下表是全组40名学生的年龄(单位:
岁).
14
13
15
16
(1)在这个统计表中,13岁的频数是________
,频率是________
;
(2)________
岁的频率最大,这个最大频率是________
(3)假如老师随机地问一名学生的年龄,你认为老师最可能听到的回答是________
岁。
15.(1分)把64个数据分成8组,从第1组到第4组的频数分别是5,7,11,13,第5组到第7组的频率和是0.125,那么第8组的频数是________。
三、解答题
16.(15分)国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”,为了解学生参加体育活动的情况。
调查了某校八年级甲、乙两班学生每天参加体育锻炼的时间,并将调查结果制成如下的频数分布表和频数分布直方图(数据包括左端点不包括右端点)。
甲班学生每天参加体育活动时间频数分布表
分组(单位:
h)
0≤t<
0.5
0.5≤t<
10
1≤t<
1.5≤t<
2≤t<
2.5
请你根据图表所提供的信息解答下列问题:
(1)如果每天在校体育活动时间不低于1小时为“达标”,求甲班学生每天在校体育活动时间的达标率。
(2)乙班学生每天参加体育活动时间的中位数落在在哪一组?
(3)请选择一个适当的统计量,对甲、乙两班学生每天参加体育活动的时间进行评价。
17.(5分)统计七年级若干名学生的跳高测试成绩,得到如图所示的频数分布直方图(每组数据含最小值,不含最大值).请回答下列问题:
(1)参加测试的总人数有多少人?
若规定跳高高度超过1.09米为达标,则此次跳高达标率为多少?
(精确到1%)
(2)数据分组的组距是多少?
(3)频数最大的一组的频率是多少(精确到0.01)?
该组的两个边界值分别是多少?
四、综合题
18.(13分)中华文明,源远流长:
中华汉字,寓意深广,为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频率
50≤x<60
0.05
60≤x<70
20
0.10
70≤x<80
30
b
80≤x<90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________
分数段
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人?
19.(15分)北京和南京两城市月降水量统计表(单位:
0.1mm)
月
份
城
市
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
北
京
26
59
90
264
287
707
1756
1822
487
188
60
南
288
481
688
866
964
1592
1875
1237
951
599
556
根据上表,回答下列问题:
(1)哪一个城市一年的降水量大?
哪一个城市一年的降水量变化幅度大?
(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大?
差多少?
(3)哪几个月两城市的降水量相差在30mm以内.
答案部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:
鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比6:
12:
9=2:
3,故选C.
【分析】由表中数据可得:
23cm,23.5cm,24cm的销售量分别为6、12、9,所以鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比6:
3.
2.【答案】A
【解析】【解答】A.新学期开始,我校调查每一位学生的体重适合普查,故A符合题意;
B.调查某品牌电视机的使用寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B不符合题意;
C.调查我市中学生的近视率适合抽样调查,故C不符合题意;
D.调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查,故D不符合题意;
故答案为:
A.
【分析】普查适用于范围较小,事件较短的一些事件,或者是精确度要求非常高的事件,根据此知识点逐一判断即可。
3.【答案】C
【解析】【解答】解;
∵72~84分数段有35人,所占的百分比是20%,
∴被抽取的学生人数是;
35÷
20%=175(人);
故选;
C.
【分析】先根据统计表得出72~84分数段的人数,再根据所占的百分比是20%,列出算式计算即可.
4.【答案】C
根据图形所给出的数据可得:
15-20元的有20人,人数最多,
则捐款人数最多的一组是15-20元;
【分析】根据图形所给出的数据可得15-20元的有20人,人数最多,得到捐款人数最多的一组是15-20元.
5.【答案】D
由统计表可得:
A、相声划记应为5人,则百分数应为
×
100%=10%,故错误;
B、小品划记应为16人,则百分数应为
100%=32%,故错误;
C、歌曲划记为应10人,则百分数则百分数应为
100%=20%,故错误;
D、舞蹈的划记为6人是正确的,百分数为
100%=12%,百分数也正确,故正确.
故选D.
【分析】此题只需根据划记的人数除以总人数,正确计算百分比,即可进行分析判断.
6.【答案】B
由题可得,“和”字出现的频率是1﹣0.7=0.3,
∴“和”字出现的频数是50×
0.3=15;
B.
【分析】先求出“和”字出现的频率,再乘以50,就可求出“和”字出现的频数。
7.【答案】A
由题意,该组的人数为:
2400×
0.25=600(人).
故选A.
【分析】根据频数=频率×
数据总和进行解答即可.
8.【答案】A
在8≤x<32这个范围的频数是:
2+8+6=16,
则在8≤x<32这个范围的频率是:
=0.8.
A.
【分析】根据题意得到在8≤x<32这个范围的频数是2+8+6,求出在这个范围的频率是16÷
20.
9.【答案】D
【解析】【解答】解:
频率不能超过1,故不能取到大于1的数,故答案为:
D。
【分析】频率不能超过1,故不能取到大于1的数.
10.【答案】B
【解析】【分析】由图像可知在69.5~89.5分范围人数为10+14=24(人)
【解答】全部人数为2+9+5+24=40(人)
故则数学成绩在69.5~89.5分范围学生占全体学生的
选B。
【点评】本题难度较低,主要考查学生对频数分布直方图知识点的掌握,读懂直方图中横纵轴读数与对应含义为解题关键。
11.【答案】0.75
∵小明同学获得总计40张选票中的30张,
∴频数为30,数据总数为40,
∴频率=频数/数据总和=
=0.75.
0.75.
【分析】根据频数与频率的关系:
频率=频数/数据总和,解答即可.
12.【答案】10
143﹣50=93,
93÷
10=9.3,
所以应该分成10组.
10.
【分析】求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数.
13.【答案】50;
0.32;
72;
360
(1)这次抽样调查的样本容量是4÷
8%=50,B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12,
补全频数分布直方图,如图:
(2)C组学生的频率是0.32;
D组的圆心角=
(3)样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人,
该校初三年级体重超过60kg的学生=
人,
(1)50;
(2)0.32;
72.
【分析】
(1)根据A组的百分比和频数得出样本容量,并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可;
(2)由图表得出C组学生的频率,并计算出D组的圆心角即可;
(3)根据样本估计总体即可.
14.【答案】8;
0.2;
14;
0.25;
14
(1)13岁出现的次数为:
8次,
即频数为8,频率为:
=0.2,
8,0.2;
(2)由图可得,12岁出现的频数为:
5,14岁出现的频数为:
10,15岁出现的频数为:
7,16岁出现的频数为:
7,17岁出现的频数为:
3,
14岁出现的频数最大,即14岁的频率最大,频率为:
=0.25,
14,0.25;
(3)因为14岁的频率最大,
所以老师最可能听到的回答为:
14岁.
(1)根据频数和频率的定义求解;
(2)找出出现次数最多的年龄,求出其频率;
(3)做可能听到的回答就是出现频率最大的年龄.
15.【答案】4
【解析】【解答】第5组到第7组的频率是0.125,且容量是64,那么第5组到第7组的频数是64×
0.125=8,那么第8组的频数是64-(5+7+11+13+8×
3)=4
16.【答案】
(1)解:
答:
达标率为70%。
(2)解:
5+16+10+7+2=40(人),则中位数是第20和21个数的平均数,而5+16=21,故中位数落在0.5≤x<
1。
(3)解:
选中位数(或众数),甲班的中位数在1≤t<
1.5上,乙班的中位数落在0.5≤x<
1,即甲班的中位数比乙班的中位数大,∴甲班学生每天参加体育活动的时间比乙班的多。
【解析】【分析】
(1)求出甲班总人数,以及不低于1小时的人数,用不低于1小时的人数除以总人数×
100%就是达标率;
(2)从频数分布直方图得乙班每组的人数,则可得乙班总人数为40,则中位数为第20和21个的中平均数;
(3)此题适合选取中位数、众数进行作比较,哪个数更大,说明哪个班好于另外一个班。
17.【答案】解:
(1)总人数是:
8+13+20+13=54(人),
此次跳高达标率是:
%≈85.2%;
(2)组距是1.04﹣1.04=0.1(m).
(3)最大一组的频率是
≈0.37.
该组的两个边界值是:
1.19m和1.29m.
(1)求得各组的频数的和即可求解;
(2)利用横轴上相邻两个数值的差就是组距;
(3)根据
(2)的计算结果即可直接求得.
18.【答案】
(1)60;
0.15
(2)补全频数分布直方图,如下:
(3)80≤x<90
(4)3000×
0.40=1200(人).
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人.
(1)样本容量是:
10÷
0.05=200,
a=200×
0.30=60,b=30÷
200=0.15;
(3)一共有200个数据,按照从小到大的顺序排列后,第100个与第101个数据都落在第四个分数段,
所以这次比赛成绩的中位数会落在80≤x<90分数段;
即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人.
故答案为60,0.15;
80≤x<90;
1200.
(1)根据第一组的频数是10,频率是0.05,求得数据总数,再用数据总数乘以第四组频率可得a的值,用第三组频数除以数据总数可得b的值;
(2)根据
(1)的计算结果即可补全频数分布直方图;
(3)根据中位数的定义,将这组数据按照从小到大的顺序排列后,处于中间位置的数据(或中间两数据的平均数)即为中位数;
(4)利用总数3000乘以“优”等学生的所占的频率即可.
19.【答案】
北京一年的降水量为579.9mm,南京一年的降水量为1041.9mm,所以南京一年的降水量大.北京降水量的波动范围从2.6mm到182.2mm.南京降水量的波动范围从28.8mm到187.5mm,因此北京一年的降水量变化幅度大.
比较每个月两个城市降水量差,可得6月份两个城市的降水量相差最大,
为159.2—70.7=88.5(mm)
其中1月、7月两城市的降水量相差在30mm以内
(1)观察表中的数据分析比较即可。
(2)把两个城市每个月的降水量求差比较,即可得出结果。
(3)分半把每个月的降水量求差比较,即可得出对应的月份。
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