平面向量高考经典试题.doc

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平面向量测试题

一、选择题：

1。

已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，＝，则＝（）

（A）+（B）－（C）＋（D）－

2．已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（）

（A）＝－（B）＝（C）＝（D）＝

3．已知ABCDEF是正六边形，且＝，＝，则＝（）

（A）（B）（C）＋（D）

4．设，为不共线向量，＝+2,＝－4－,＝

－5－3,则下列关系式中正确的是（）

（A）＝（B）＝2

（C）＝－ （D）＝－2

5．将图形F按＝（h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F（）

（A）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。

（B）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴正方向平移k个单位。

（C）向x轴负方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。

（D）向x轴正方向平移h个单位，同时向y轴负方向平移k个单位。

6．已知＝（，＝（，下列各式正确的是（）

（A）（B）·＝1（C）＝（D）与平行

7．设与是不共线的非零向量，且k＋与＋k共线，则k的值是（）

（A）1（B）－1（C）（D）任意不为零的实数

8．在四边形ABCD中，＝，且·＝0，则四边形ABCD是（）

（A）矩形（B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形

9．已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（）

（A）（－14，16）（B）（22，－11）（C）（6，1）（D）（2，4）

10．已知＝（1，2），＝（－2，3），且k+与－k垂直，则k＝（）

（A）（B）（C）（D）

11．把函数的图象经过按平移得到的图象，则＝（A）（B）（C）（D）

12．△ABC的两边长分别为2、3，其夹角的余弦为，则其外接圆的半径为（）

（A）（B）（C）（D）

二、填空题：

13．已知M、N是△ABC的边BC、CA上的点，且＝,＝,设＝，＝，则＝

三、解答题：

15．ABCD是梯形，AB∥CD，且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知＝，＝,试用、表示。

16．设两非零向量和不共线，如果＝＋，＝3（－），，求证：

A、B、D三点共线。

平面向量高考经典试题

一、选择题

1．（全国1文理）已知向量，，则与

A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向

2、（山东文5）已知向量，若与垂直，则（）

A． B． C． D．4

3、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______；

4、（天津理10）设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 （）

A. B. C. D.

5、（山东理11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是

（A）（B）

（C）（D）

6、（全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=

（A） （B） （C）- （D）-

7、（全国2理12）设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若=0，则|FA|+|FB|+|FC|=

（A）9 （B） 6 （C） 4 （D）3

8、（全国2文6）在中，已知是边上一点，若，则（）

A． B． C． D．

9（全国2文9）把函数的图像按向量平移，得到的图像，则（）A． B． C． D．

10、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

11、（上海理14）在直角坐标系中，分别是与轴，轴平行的单位向量，若直角三角形中，，，则的可能值有

A、1个B、2个C、3个D、4个

13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）

A． B． C． D．

14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是

　A．　　　　　B.　

C.　D.

15、（湖北理2）将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

16、（湖北文9）设a=（4,3）,a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且|b|＜1,则b为

A.（2,14） B.（2,-） C.（-2,） D.（2,8）

17、（浙江理7）若非零向量满足，则（　　）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

18、（浙江文9）若非零向量满足，则（　　）

Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．

19、（海、宁理2文4）已知平面向量，则向量（　　）

Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．

20、（重庆理10）如图，在四边形ABCD中，，则的值为（）A.2B.C.4D.

21、（重庆文9）已知向量且则向量等于

（A） （B） （C） （D）

22、（辽宁理3文4）若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）

A．0 B． C． D．

23、（辽宁理6）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）

A． B． C． D．

24、（辽宁文7）若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量（）

A． B． C． D．

25、（四川理7文8）设，，为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（　　）

（A）　　（B）　　（C）　　（D）

26、（全国2理9）把函数y=ex的图象按向量a=（2,3）平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）=

（A） ex-3+2 （B） ex+3－2 （C） ex-2+3 （D）ex+2－3

二、填空题

2、（安徽文理13）在四面体O-ABC中，为BC的中点，E为AD的中点，则=（用a，b，c表示）

3、（北京文11）已知向量．若向量，则实数的值是

4、（上海文6）若向量的夹角为，，则．

5、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，则的值为 ．

6、（江西文13）在平面直角坐标系中，正方形的对角线的两端点

分别为，，则 ．

三、解答题：

3、（广东16）（本小题满分12分）

已知△顶点的直角坐标分别为.

（1）若，求sin∠的值;

（2）若∠是钝角，求的取值范围.

4、（广东文16）（本小题满分14分）

已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（，0）．

（1）若，求的值；

（2）若，求sin∠A的值

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