高考物理一轮复习第四单元曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解学案新人教版文档格式.docx
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►运动的合成与分解Ⅱ
►曲线运动的速度特点、受力特点以及物体做曲线运动的条件.
►合运动、分运动的相关概念,位移、速度和加速度的分解满足平行四边形定则.
物理观念
全国卷5年2考
高考指数★★★☆☆
►应用运动的合成与分解分析小船过河问题.
►绳或杆相关联的物体速度的分解方法.
科学思维
知识点一 曲线运动
1.速度的方向:
质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向.
如图所示的曲线运动,vA、vC的方向与v的方向相同,vB、vD的方向与v的方向相反.
2.运动的性质:
做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.
3.曲线运动的条件
知识点二 运动的合成与分解
1.基本概念
(1)运动的合成:
已知分运动求合运动.
(2)运动的分解:
已知合运动求分运动.
2.分解原则:
根据运动的实际效果分解,也可采用正交分解.
3.遵循的规律:
位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则.
1.思考判断
(1)合速度一定大于分速度.( ×
)
(2)运动的合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解.( √ )
(3)两个直线运动的合运动一定是直线运动.( ×
(4)做曲线运动的物体受到的合外力一定是变力.( ×
(5)做曲线运动的物体所受的合外力的方向一定指向轨迹的凹侧.( √ )
2.如图所示,水平桌面上一小铁球沿直线运动.若在铁球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁,下列关于小铁球运动的说法正确的是( D )
A.磁铁放在A处时,小铁球做匀速直线运动
B.磁铁放在A处时,小铁球做匀加速直线运动
C.磁铁放在B处时,小铁球做匀速圆周运动
D.磁铁放在B处时,小铁球做变加速曲线运动
解析:
磁铁放在A处时,小铁球受磁力作用向前加速,逐渐靠近磁铁,磁力增大,加速度增大,故A、B均错误;
磁铁放在B处时,小铁球受到的磁力与速度方向不共线,做曲线运动,因磁力的大小和方向均随距离的变化而变化,故加速度大小是变化的,C错误,D正确.
3.(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图所示,当运动员从直升机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到水平风力的影响.下列说法中正确的是( BC )
A.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作
B.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响,运动员下落时间与风力无关.无风时,运动员在水平方向速度为零,有风时,运动员在水平方向上因风力作用做加速运动,风力越大,着地时水平方向速度越大,着地速度也越大,故B、C正确,A、D错误.
4.内壁光滑的牛顿管被抽成真空,现让牛顿管竖直倒立,如图所示,同时水平向右匀速移动,则管中羽毛的运动轨迹可能是图中的( C )
羽毛在水平方向做匀速运动,在竖直方向做自由落体运动,加速度方向向下,根据合力方向指向轨迹曲线的凹侧可知,羽毛的运动轨迹可能是C.
5.(多选)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( BC )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
质点一开始做匀速直线运动,处于平衡状态,施加恒力后,则该质点所受的合力为该恒力.若该恒力方向与质点原运动方向不共线,则质点做曲线运动,此情况下质点速度方向时刻与恒力方向不同,A项错误;
若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直,之后质点做曲线运动,力与运动方向之间的夹角会发生变化,例如平抛运动,B项正确;
由牛顿第二定律可知,质点加速度方向与其所受合力方向相同,C项正确;
根据加速度的定义,相等时间内速度变化量相同,速率变化量不一定相同,D项错误.
考点1 曲线运动性质、轨迹的判断
1.运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上,则物体做直线运动;
若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动.
(2)物体做曲线运动时,合力指向轨迹的凹侧;
运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间.
2.速率变化的判断
3.合运动的性质的判断
合运动的性质由合加速度的特点决定.
(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质:
若合加速度不变,则为匀变速运动;
若合加速度(大小或方向)变化,则为非匀变速运动.
(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹:
若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动.
1.一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用,由静止开始运动,若运动过程中保持二力方向不变,但F1突然增大到F1+ΔF,则质点以后( B )
A.继续做匀变速直线运动
B.在相等时间内速度的变化一定相等
C.可能做匀速直线运动
D.可能做非匀变速曲线运动
F1、F2为恒力,质点从静止开始做匀加速直线运动,F1突变后仍为恒力,合力仍为恒力,但合力的方向与速度方向不再共线,所以质点将做匀变速曲线运动,故A、D错误;
由加速度的定义式a=
知,在相等时间Δt内,Δv=aΔt一定相等,故B正确;
做匀速直线运动的条件是F合=0,所以质点不可能做匀速直线运动,故C错误.
2.如图所示,一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一块橡皮,橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针转动).某段时间圆盘转速不断增大,但橡皮块仍相对圆盘静止,在这段时间内,关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中,正确的是( C )
因为做曲线运动的物体所受的合力要指向轨迹凹侧,圆盘转速不断增大,且橡皮块仍相对圆盘静止,故橡皮块所受的合力其分力一是指向圆心充当向心力,二是与运动的方向相同,故正确答案为C.
3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( A )
A.质点经过C点的速率比D点的大
B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C.质点经过D点时的加速度比B点的大
D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;
由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由A到B到C到D速率减小,所以C点速率比D点的大,A正确,B错误;
质点由B到E的过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误.
考点2 运动合成与分解
1.分运动与合运动的关系
等时性
各个分运动与合运动总是同时开始,同时结束,经历时间相等(不同时的运动不能合成)
等效性
各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果
独立性
一个物体同时参与几个分运动时,各分运动独立进行,互不影响
2.两个直线运动的合运动性质的判断
(不共线)分运动
合运动
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
(续表)
两个初速度不为零的匀变速直线运动
若v0合与a合共线,则合运动为匀变速直线运动
若v0合与a合不共线,则合运动为匀变速曲线运动
1.在光滑无摩擦的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点,忽略空气阻力,如图为俯视图.当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击,这之后冰球有可能沿如下哪一条轨迹运动( B )
当冰球运动到b点时受到图示中黑箭头方向的快速一击,由动量定理可知瞬间产生与ab垂直的速度,与原来ab方向的速度合成后仍然做匀速直线运动,故B正确,A、C、D错误.
2.根据高中所学知识可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置.但实际上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处.这一现象可解释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球( D )
A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零
B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
小球在上升过程中,水平方向的“力”向西,竖直方向受到竖直向下的重力,当小球运动到最高点时竖直方向的速度为零,由水平方向小球受到的“力”与竖直方向的速度大小成正比知,到最高点时小球在水平方向上受到的力为零,故水平方向的加速度为零,由于小球在上升过程中水平方向的“力”方向不变,故到最高点时小球在水平方向的速度最大,不为零,选项A、B错误;
小球在下落过程中,水平方向的“力”向东,则小球在水平方向上做减速运动,由对称性知,小球返回地面时水平方向的速度为零,故小球落在抛出点的西侧,选项C错误,D正确.
3.(多选)在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点(0,0)开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示,下列说法中正确的是( AD )
A.前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向
C.4s末物体坐标为(4m,4m)
D.4s末物体坐标为(6m,2m)
前2s内,物体在y轴方向没有速度,由题图甲可以看出,物体沿x轴方向做匀加速直线运动,A正确;
在后2s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y轴方向,B错误;
在前2s内,物体在x轴方向的位移为x1=
t=
×
2m=2m.在后2s内,物体在x轴方向的位移为x2=vxt=2×
2m=4m,y轴方向位移为y=
2m=2m,则4s末物体的坐标为(6m,2m),C错误,D正确.
名师点睛
运动的合成与分解是研究曲线运动规律最基本的方法,在解决实际物体运动的合成与分解问题时,一定要注意合运动与分运动具有等时性,且分运动相互独立,但每一个运动的变化都会影响到合运动的效果.
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