通信基础学习知识原理习题集规范标准答案CH5清华大学出版社第2版李晓峰.docx
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通信基础学习知识原理习题集规范标准答案CH5清华大学出版社第2版李晓峰
第5章习题解答
1.已知某2ASK系统的码元速率为1000波特,所用载波信号为。
(1)假定比特序列为{0110010},试画出相应的2ASK信号波形示意图;
(2)求2ASK信号第一零点带宽。
解:
由,,
(1)一个码元周期内有2000个正弦周期:
(2)
2.某2ASK系统的速率为Mbps,接收机输入信号的振幅,AWGN信道的单边功率谱密度为W/Hz,试求传输信号的带宽与系统的接收误码率。
解:
传输信号的带宽,平均码元能量:
。
系统的接收误码率:
(1)若是非相干解调,
由非相干解调误码率公式,
(2)若是相干解调:
由相干解调误码率公式得,
3.某2FSK发送“1”码时,信号为,;发送“0”码时,信号为,。
式中及为均匀分布随机变量,,“1”与“0”码等概率出现。
(1)画出包络检波形式的接收机框图;
(2)设码元序列为11010,画出接收机中的主要波形(不考虑噪声);
(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为(W/Hz),试给出系统的误码率公式。
解:
(1)
(2),,,。
由,此2FSK系统的频差足够大,可保证信号正确解调。
(4)由非相干解调误码率公式,
,。
4.某2FSK系统的速率为Mbps,两个传输信号频率为MHz与MHz,接收机输入信号的振幅,AWGN信道的单边功率谱密度为W/Hz,试求传输信号的带宽、工作频带与系统的接收误码率。
解:
由题,有与,故,
(Hz)
工作频带为:
由于,,于是,
(1)相干解调时系统的误码率:
(2)非相干解调时系统的误码率:
5.
6.
7.假定在采用LPF的BPSK相干解调系统中,恢复载波和发送载波相位差为固定的,LPF带宽为B。
试证明该系统的平均误比特率计算公式为
解:
BPSK相干解调系统LPF输出信号中的有用信号部分为。
中的噪声部分功率为。
由式(4.3.20)系统的最小平均误比特率为:
,式中,,故
故得证。
8.假定2DPSK数字通信系统的输入比特序列为110100010110…
(1)写出相对码(考虑相对码的第一个比特为1);
(2)画出2DPSK发送与接收框图。
解:
(1)
绝对码
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
相对码
1
0
1
1
0
0
0
0
1
1
0
1
1
(2)发送框图:
接收框图:
9.设载频为1800Hz,码元速率为1200波特,发送信息为011010。
试按下面两种方式画出2DPSK信号的波形。
(1)若相位偏移代表“0”,代表“1”;
(2)若相位偏移代表“0”,代表“1”。
解:
,此2DPSK信号一个码元周期包含有个1.5个载波周期。
(1)
(2)
10.假设在某2DPSK系统中,载波频率为2400Hz,码元速率为1200Baud,已知绝对码(相对码)序列为1100010111。
(1)试画出2DPSK信号波形;
(2)若采用差分相干解调法接收该信号,试画出解调系统的各点波形;
(3)若发送符号0和1的概率相同,试给出2DPSK信号的功率谱示意图。
解:
,此2DPSK信号一个码元周期包含有个2个波型周期。
(1)
(2)DPSK差分相干解调框图:
各点的波形图:
(3)2DPSK功率谱示意图
11.假定QPSK系统的输入二进制序列为00100111010010,试问:
(1)载波相位序列(B方式);
(2)相应的载波相位序列(A方式);
(3)同相与正交支路的比特序列;
(4)传输率为4Mbps时需要的带宽。
解:
(1)首先将输入序列表示为格雷编码序列:
00110110010011,
由表5.4.1可以得出B方式下的载波相位:
,,,,,,;
(2)相应的A方式下的载波相位序列为:
,,,,,,;
(4)同相支路的比特序列
:
0110101;
正交支路的比特序列
:
0101001;
(4)传输率为4Mbps时,(baud),采用矩形NRZ基带信号时,可得,(Hz)。
19.电话线频带为300~3300Hz,试给出下面调制方式下的载波频率、符号率与比特率:
(1)OOK、BPSK、2DPSK(采用的升余弦滚降特性);
(2)BFSK;
(3)QPSK、DQPSK(采用的升余弦滚降特性)。
解:
(1)对于OOK、BPSK、2DPSK:
载频选在频带中央:
;
符号率:
(Baud)
比特率:
(bit/s)
(3)对于BFSK:
要使两路2ASK部分在频谱上基本可分离,则两个频谱间的间距应该至少满足,所以
,
不等式取等号,得
(bit/s),,,(Baud)
(4)对于QPSK、DQPSK:
载频选在频带中央:
;
符号率:
(Baud)
比特率:
(bit/s)
20.
21.QPSK系统,采用的升余弦基带信号,信道带宽为20MHz,求无码间串扰传输的最大速率。
解:
(Baud)
22.设通信系统的频率特性为的升余弦滚降特性,传输的信息速率为120kbps,要求无码间串扰。
(1)采用2PSK调制,求占用信道带宽和频带利用率;
(2)设,求2PSK最佳接收机的误比特率。
解:
(1)信道带宽:
频带利用率:
(2)2PSK最佳接收机的误比特率
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