四川省苍溪县学年七年级数学下学期期中试题新人教版.docx

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四川省苍溪县学年七年级数学下学期期中试题新人教版

四川省苍溪县2017-2018学年七年级数学下学期期中试题

（时间：

120分钟，满分：

120分）

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．如图，点O是∠ABE的边BA上的一点，过点O的直线CD∥BE.若∠AOC＝40°，则∠B的度数为（）

A.160°B.140°C.60°D.50°

2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a，b平行的是（　　）

A.∠2＝∠3B.∠1＝∠4

C.∠1＋∠3＝180°D.∠1＋∠4＝180°

3．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）

A.40°B.30°C.20°D.15°

4．当a<0时,-a的平方根是（）

A.aB.C.D.

5．4的算术平方根是（）

A.2B.±2C.-2D.

6．下列实数，，，，，，（每两个之间的个数比前面多一个），其中无理数有（）．

A.个B.个C.个D.个

7．如图，数轴上点表示的数可能是（）．

A.B.C.D.

8．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（　　）

A.（0，2）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，﹣4）

9．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A.（－3，2）B.（－2，3）

C.（3，－2）D.（2，－3）

10．对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：

，且规定（为大于的整数），

如：

，，，

则（）．

A.B.C.D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，直角△ABC的周长为2017，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形的周长之和是______．

12．如图，把一块含45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20，那么∠2的度数是______.

13．已知a2=16，=2，且ab＜0，则=_____．

14．将个数，，，排成行、列，两边各加一条竖直线记成，定义，若，则的值为__________．

15．下面是按一定规律排列的一列数：

，，，，…，那么第个数是．

三、解答题（75分）

16．如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，

∠1＝35°.（8分）

（1）求证：

AB∥CD；

（2）求∠2的度数．

17．已知：

如图．求证：

．（8分）

18．按图填空，并注明理由．（9分）

⑴完成正确的证明：

如图，已知AB∥CD，求证：

∠BED=∠B+∠D

证明：

过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）

∴∠1=（）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）

∴∠2=（）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）．

⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥（）

所以∠BAC+=180°（）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

图⑴图⑵

19．已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根.（8分）

20．（）若、都是实数，且，求的立方根．

（）若的整数部分为，小数部分为，求的值．（10分）

21．已知是的算术平方根，是最大的负整数．

（）__________，__________．

（）先化简，再求代数式的值．（8分）

22．已知点在第三象限．（提示：

）

（）化简．

（）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标．（12分）

23．有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？

接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．（12分）

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从图②③④中，选一个说明它成立的理由．

2018七年级期中联考数学

参考答案

1．B

【解析】试题解析：

∵∠AOC＝40°，

∴∠AOD＝180°-∠AOC=180°-40°=140°，

∵CD∥BE，

∴∠B=∠AOD=140°.

故选B．

2．D

【解析】试题解析：

A、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；

B、根据“同位角相等，两直线平行”可以判定a∥b，故本选项不符合题意；

C、根据“同位角相等，两直线平行”不可以判定a∥b，故本选项符合题意；

D、根据“∠1＋∠4＝180°”不能判定a∥b，故本选项不符合题意；

故选D．

3．C

【解析】

若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.

∵∠1＝120°，

∴∠3=180°-120°=60°.

若使直线b与直线c平行，则∠3=∠2=40°.

∴需将直线b绕点A逆时针旋转:

60°-40°=20°.

故选C.

4．D

【解析】试题解析：

的平方根是，

故选D.

5．A

【解析】试题解析：

4的算术平方根是2.

故选A.

点睛：

一个数的正的平方根是这个数的算术平方根.

6．B

【解析】试题分析：

无理数有：

，，－0.010010001（两个1之间依次多一个0）…共3个．

故选B．

点睛：

此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

7．B

【解析】由数轴可知点P在2和3之间，因为，所以，故选B．

8．B

【解析】∵点P（m+3，m+1）在x轴上，

∴y=0，

∴m+1=0，

解得：

m=﹣1，

∴m+3=﹣1+3=2，

∴点P的坐标为（2，0）．

故选B．

9．B

【解析】试题解析：

∵点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，

∴x=-2，y=3，

∴点P的坐标是（-2，3）．

故选B．

点睛：

点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值.

10．D

【解析】因为，,,,

所以,,所以

故选D.

11．2017．

【解析】利用平移的性质可得出，这五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2017，

点睛：

小直角三角形的与AC平行的边的和等于AC，与BC平行的边的和等于BC，则小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长，据此即可求解．

12．25°

【解析】试题解析：

根据题意可知，两直线平行，内错角相等，

∴∠1=∠3

13．2

【解析】解：

由题意可知：

a=±4，b=8．∵ab＜0，∴a=﹣4，b=8，∴==2．故答案为：

2．

14．3

【解析】试题解析：

由题意，得：

，

，

．

故答案为：

3.

15．

【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n个数的分子是2n－1,

∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,

∴第n个数的分母为n2+3,∴第n个数是,故答案为:

.

16．

（1）证明见解析；

（2）70°

【解析】试题分析：

（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；

（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解．

试题解析：

（1）证明：

∵AC平分∠DAB，

∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，

又∵∠1=35°，

∴∠1=∠BAC，

∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，

∴∠2=∠DAB=70°．

17略

18．

（1）∠B（两直线平行，内错角相等）

∠D（两直线平行，内错角相等）

（2）（两直线平行，同位角相等）；

DG（内错角相等，两直线平行）．

∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）

【解析】分析：

（1）根据平行线的性质解决问题；

（2）根据平行线的判定与性质求解．

本题解析：

证明：

过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）

∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）

∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）

又∠BED=∠1+∠2

∴∠BED=∠B+∠D（等量代换）．

⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

解：

因为EF∥AD（已知）

所以∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

19．2

【解析】试题分析：

根据平方根与算术平方根的定义得到3a-b-2=16，2a-1=9，则可计算出a=5，b=1，然后计算a+b后利用立方根的定义求解．

试题解析∵2a-1的平方根是±3

∴a=5

∵3a-b+2的算术平方根是4，a=5

∴b=1

∴a＋3b=8

∴a＋3b的立方根是2

20．（）的立方根为；（）的值为．

【解析】试题分析：

（1）根据二次根式有意义的条件，可求出x的值，进而求出y的值，代入计算即可；

（2）先求出a、b的值，代入计算即可．

试题解析：

解：

（）由题意可知，，，解得：

，∴，

∴，；

（）∵，∴，∴的整数部分为，小数部分为，

∴．

21．（）2，-1；（），-16．

【解析】试题分析：

（1）根据a是4的算术平方根，b是最大的负整数可得a=2，b=-1；

（2）先把所给的整式化简，然后把a、b的值代入计算即可．

试题解析：

（）由题意可知a==2，b=-1，

故答案为：

，；

（），

当，时，原式．

22．

（1）6-x；

（2）（-3/2，-3/4）

【解析】【试题分析】

（1）点在第三象限．得，，则原式=；

（2）到轴的距离为横坐标的绝对值，即，到轴的距离为纵坐标的绝对值，即，由题意得：

，解得，则点的坐标为．

【方法点睛】本题目是平面直角坐标系的背景下的一道不等式组的运用问题，根据象限的坐标特征，列出不等式组，求出参数x的取值范围，从而化简关于x的代数式；理解点到坐标轴的距离，到横轴的距离是纵坐标的绝对值，到纵轴的而距离是横坐标的绝对值.

23．

（1）

（1）图①：

∠BED＝∠B＋∠D；图②：

∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：

∠BED＝∠D－∠B；图④：

∠BED＝∠B－∠D；

（2）证明见解析．

【解析】

（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答；

（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根