北师大版初中数学七年级上册期末测试题学年山西省太原市Word文档下载推荐.docx
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1010美元D.9.536×
1011美元
6.(3分)从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形,则此多边形的形状是( )
A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形
7.(3分)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则从左向右看得到的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
8.(3分)设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体,如图
(1),
(2)所示,天平保持平衡,如果要使得图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■”的个数为( )
A.6个B.5个C.4个D.3个
9.(3分)已知∠AOB=70°
,∠BOC=30°
,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠MON的度数等于( )
A.50°
B.20°
C.20°
或50°
D.40°
10.(3分)由太原开往运城的D5303次列车,途中有6个停车站,这次列车的不同票价最多有( )
A.28种B.15种C.56种D.30种
11.如图是一张跑步示意图,其中的4面小旗表示4个饮水点,跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大,这个饮水点是( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题含5个小题,每小题3分,共15分)把结果直接填在横线上.
12.(3分)若x=3是关于x的方程2x+a=4的解,则a的值为 .
13.(3分)当x=
,y=10时,代数式(3xy+5x)﹣3(xy+x)的值为 .
14.(3分)如图,在利用量角器画一个40°
的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为 同学的说法是正确的.
15.(3分)如果一个零件的实际长度为a,测量结果是b,则称|b﹣a|为绝对误差,
为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差是 .
16.(3分)已知线段AB=16,AM=
BM,点P、Q分别是AM、AB的中点.
请从A、B两题中任选一题作答.
A.如图,当点M在线段AB上时,则PQ的长为 .
B.当点M在直线AB上时,则PQ的长为 .
三、解答题(本大题含8个小题,共55分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
17.(8分)计算
(1)﹣
×
(+3)
;
(2)3(4a2﹣2ab3)﹣2(5a2﹣3ab3)
18.(8分)解方程
(1)4x﹣3(5﹣x)=6
(2)
=2﹣
19.(6分)如图,OD平分∠AOC,∠BOC=80°
,∠BOD=20°
.求∠AOB的度数.
20.(6分)某市积极开展“阳光体育进校园”活动,各校学生坚持每天锻炼一小时.某校根据本校的实际情况,决定开设A:
乒乓球,B:
篮球,C:
跑步,D:
跳绳四种运动项目.规定每个学生必须参加一项活动.学校为了了解学生最喜欢哪一种项目,拟采用以下的方式进行调查.
方式一:
调查该校七年级女生喜欢的运动项目
方式二:
调查该校每个班级学号为5的倍数的学生喜欢的运动项目
方式三:
调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目
方式四:
调查该校田径队的学生喜欢的运动项目
(1)上面的调查方式合适的是 ;
学校体育组采用了
(1)中的方式,将调查的结果绘制成右侧两幅不完整的统计图.请你结合图中的信息解答下列问题:
(2)在扇形统计图中,B项目对应的圆心角的度数为 ;
(3)请补全条形统计图;
(4)已知该校有3600名学生,请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.
21.(6分)小明同学对平面图形进行了自主探究:
图形的顶点数V,被分成的区域数F,线段数E三者之间是否存在确定的数量关系.如图是他在探究时画出的5个图形:
(1)根据上图完成下表:
平面图形
V
F
E
平面图形
(1)
6
平面图形
(2)
5
8
平面图形(4)
10
(2)猜想:
一个平面图形中顶点数V,区域数F,线段数E之间的数量关系是 ;
(3)计算:
已知一个平面图形有24条线段,被分成9个区域,则这个平面图形的顶点有 个.
22.(7分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子的侧面为长方形,底面为等边三角形.
(1)每个盒子需 个长方形, 个等边三角形;
(2)硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
现有相同规格的19张正方形硬纸板,其中的x张按方法一裁剪,剩余的按方法二裁剪.
①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数,底面个数;
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,求能做多少个盒子.
23.(7分)下列图表是2017年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成绩.
学生编号
7
9
男生成绩
3′
3′11″
3′53″
3′10″
3′55″
3′30″
3′25″
3′19″
3′27″
4′
(1)按规定,女生跑800米的时间不超过3'
24“就可以得满分.该校九年级学生有490人,男生比女生少70人.请你根据上面成绩,估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分?
(2)假如男生1号和男生10号被分在同组测试,请分析他俩在400米的环形跑道测试的过程中能否相遇.若能,求出发多长时间才能相遇;
若不能,说明理由.
24.(7分)某手机经销商购进甲,乙两种品牌手机共100部.
(1)已知甲种手机每部进价1500元,售价2000元;
乙种手机每部进价3500元,售价4500元;
采购这两种手机恰好用了27万元.把这两种手机全部售完后,经销商共获利多少元?
(2)已经购进甲,乙两种手机各一部共用了5000元,经销商把甲种手机加价50%作为标价,乙种手机加价40%作为标价.
从A,B两种中任选一题作答:
A:
在实际出售时,若同时购买甲,乙手机各一部打九折销售,此时经销商可获利1570元.求甲,乙两种手机每部的进价.
B:
经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的1.5倍.由于性能良好,因此在按标价进行销售的情况下,乙种手机很快售完,接着甲种手机的最后10部按标价的八折全部售完.在这次销售中,经销商获得的利润率为42.5%.求甲,乙两种手机每部的进价.
2017-2018学年山西省太原市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
【分析】根据有理数的加法法则,首先确定符号是负号,再用绝对值相减即可求得.
【解答】解:
﹣3+1=﹣2.
故选:
B.
【点评】此题考查了有理数的加法.首先判断两个加数的符号:
是同号还是异号,是否有0,从而确定用哪一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
【分析】根据同类项的定义和合并同类项的定义作出判断.
A、3a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、4m2n与﹣2mn2不是同类项,不能合并,故本选项错误;
C、5y2﹣3y2=2y2,故本选项错误;
D、﹣12x+7x=﹣5x,故本选项正确.
D.
【点评】考查了合并同类项.合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
【分析】根据题意的要求,结合统计图的特点,折线统计图表示的是事物的变化情况,条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.易得答案.
根据题意,为了更清楚地描述全体学生某周完成部分学科作业的时间,
而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,符合要求,
【点评】本题主要考查统计图的选择,统计图的选择要根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择.
【分析】直接利用延长线段以及直线相交和过一点画直线的作法分别分析得出答案.
由题意可得:
第3个图形,应该为:
点A在直线MN外,
其余的都正确.
C.
【点评】此题主要考查了直线、射线、线段,正确把握相关图形画法是解题关键.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
9536亿美元=9.536×
1011美元,
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【分析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了(n﹣2)个三角形进行计算.
从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形,则此多边形的边数为:
6+2=8.
【点评】从n边形的一个顶点引出的所有对角线有(n﹣3)条,把这个n边形分成了(n﹣2)个三角形.
【分析】根据左视图的定义解答可得.
由俯视图知,该几何体共2行3列,
第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体,第2行第2列有1个正方体,
其左视图如下所示:
【点评】此题考查了由三视图判断几何体,做这类题时要借助三种视图表示物体的特点,从主视图上弄清物体的上下和左右形状;
从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;
从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状,综合分析,合理猜想,结合生活经验描绘出草图后,再检验是否符合题意.
【分析】首先根据图示可知,2×
〇=△+□
(1),〇+□=△
(2),据此判断出〇、△与□的关系,然后判断出结果.
根据图示可得,
2×
〇=△+□
(1),
〇+□=△
(2),
由
(1),
(2)可得,
〇=2□,△=3□,
∴〇+△=2□+3□=5□,
【点评】此题主要考查了等量代换问题,判断出〇、△与□的关系是解答此题的关键.
【分析】根据题意画出图形,利用分类讨论求出即可.
如图1所示:
∵∠AOB=70°
,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=
∠AOB+
∠BOC=
(70°
+30°
)=50°
,
如图2所示:
∴∠MON=∠BOM﹣∠BON=
∠AOB﹣
﹣30°
)=20°
.
【点评】此题主要考查了角平分线的定义,正确利用分类讨论得出是解题关键.
【分析】由题意可得由太原开往运城共8个点,根据线段的计算公式
进行计算即可.
由太原开往运城的D5303次列车,途中有6个停车站,这次列车的不同票价最多有
=28,
若往返票价不同,则这次列车的不同票价最多有56种.
【点评】此题主要考查了线段,关键是掌握数线段的计算公式.
【分析】根据平角的定义即可得到结论.
如图,跑步者经过1,2,3,4饮水点时需要改变的方向的角度为∠1,∠2,∠3,∠4,∵∠2,∠4均小于∠1,∠3,
∴最大旋转角在∠1和∠3之间,∵∠1=180°
﹣∠5,∠3=180°
﹣∠6,
∵由图知∠5<∠6,
∴∠1>∠3,∴跑步者在经过1号饮水点需要改变的方向的角度最大,
【点评】本题考查了角的比较,正确的识别图形是解题的关键.
12.(3分)若x=3是关于x的方程2x+a=4的解,则a的值为 ﹣2 .
【分析】将x=3代入方程2x+a=4得出关于a的方程,解之可得.
将x=3代入方程2x+a=4,得:
6+a=4,
解得:
a=﹣2,
故答案为:
﹣2.
【点评】本题考查了方程的解的定义,方程的解就是能使方程左右两边相等的值,理解定义是关键.
,y=10时,代数式(3xy+5x)﹣3(xy+x)的值为 1 .
【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
原式=3xy+5x﹣3xy﹣3x=2x,
当x=
时,原式=2×
=1,
1.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为 喜羊羊 同学的说法是正确的.
【分析】根据直线的性质,可得答案.
在利用量角器画一个40°
的∠AOB的过程中,对于先找点B,再画射线OB这一步骤的画图依据,
喜羊羊同学认为是两点确定一条直线,懒羊羊同学认为是两点之间线段最短.你认为喜羊羊同学的说法是正确的,
喜羊羊.
【点评】本题考查了直线的性质,利用直线的性质是解题关键.
为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,则本次测量的相对误差是 0.04 .
【分析】根据相对误差的计算公式代入计算即可.
若实际长度为5.0cm,测量结果是4.8cm,
则本次测量的相对误差为
=0.04,
0.04.
【点评】本题考查了有理数的减法和绝对值,正确理解绝对误差,相对误差的意义是解题的关键.
A.如图,当点M在线段AB上时,则PQ的长为 6 .
B.当点M在直线AB上时,则PQ的长为 6或12 .
【分析】A、根据AB的长度及AM、BM之间的关系,即可求出AM、BM的长度,由P、Q分别为AM、AB的中点即可得出AP、AQ的长,将其代入PQ=AQ﹣AP中即可求出结论;
B、当点M在线段AB上时,由(A)可知:
PQ=6;
当当点M在线段AB外时,根据AB的长度及AM、BM之间的关系,即可求出AM、BM的长度,由P、Q分别为AM、AB的中点即可得出AP、AQ的长,将其代入PQ=AQ+AP中即可求出结论.综上即可得出结论.
A、∵AB=16,AM:
BM=1:
3,
∴AM=4.BM=12.
∵P、Q分别为AM、AB的中点,
∴AP=
AM=2,AQ=
AB=8,
∴PQ=AQ﹣AP=6.
6.
B、当点M在线段AB上时,PQ=6;
当点M在线段AB外时,如图所示.
∵AB=16,AM:
∴AM=8.BM=24.
∵P,Q分别为AM,AB的中点,
AM=4,AQ=
∴PQ=AP+AQ=12.
6或12.
【点评】本题考查了两点间的距离.解题时,注意“数形结合”数学思想的应用.
【分析】
(1)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算即可得到结果;
(2)原式去括号合并即可得到结果.
(1)原式=﹣
3÷
(﹣
)=6;
(2)原式=12a2﹣6ab3﹣10a2+6ab3=2a2.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)去括号得:
4x﹣15+3x=6,
移项合并得:
7x=21,
x=3;
(2)去分母得:
3x﹣3=12﹣x﹣2,
4x=13,
x=
【点评】此题考查了解一元一次方程,解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数.
【分析】根据角的和差可求∠DOC,由角平分线的定义可求∠AOD,最后依据∠AOB=∠AOD﹣∠BOD列式求解即可.
∵∠BOC=80°
∴∠DOC=∠BOC﹣∠BOD=80°
﹣20°
=60°
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=∠DOC=60°
∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=60°
=40°
【点评】本题主要考查的是角平分线的定义,利用角的和差关系求解是解题的关键.
(1)上面的调查方式合适的是 方式二 ;
(2)在扇形统计图中,B项目对应的圆心角的度数为 72°
;
(1)根据抽样调查的数据需要具有代表性解答可得;
(2)分析统计图可知,样本中最喜欢B项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得,求出后再乘以360度即可求出度数;
(3)用B项目的百分比乘以总人数求得B项目的人数即可得补全图形;
(4)用全校学生数×
选乒乓球的学生所占百分比即可.
(1)上面的调查方式合适的是方式二,
方式二;
(2)样本中最喜欢B项目的人数百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%=20%,
则其所在扇形图中的圆心角的度数是360°
20%=72°
72°
(3)B组人数44÷
44%×
20%=20人,画图如下:
(4)3600×
44%=1584人,
答:
估计全校学生最喜欢乒乓球的人数为1584人.
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
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