最新扭摆法测定物体转动惯量实验报告Word文档格式.docx
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测定熟料圆柱体、金属圆筒、木球与金属细长杆的转动惯量
验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验器材
扭摆、转动惯量测试仪、金属圆筒、实心塑料圆柱体、木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆(杆上有两块可以自由移动的金属滑块)、游标卡尺、米尺托盘天平。
三、实验原理
测量物体转动惯量的构思与原理
将物体在水平面内转过以角度9后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
更具胡克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度9成正比,即
M=-KQ
式中K为弹簧的扭转常数。
若使I为物体绕转轴的转动惯量,B为角加速度,由转动定律M可得
I
令'
+,忽略轴承的磨察阻力距,得
dt2
上式表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速度与角位移成正比,且方向相反。
方程的解为
)-Acos(t)
式中A为简谐振动的角振幅,为初相位角,为角速度。
谐振动的周期为
z一i.z
由上式可知,只要通过实验测得物体扭摆的摆动周期,并在I和K中任何一个量已知时即可计算出另外一个量。
本实验使用一个几何形状规则的小塑料圆柱,它的转动惯量可以根据质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到,将其放在扭摆的金属载物盘上,通过测定其在扭摆仪上摆动时的周期,可算出仪器弹簧的K值。
若要测定其他形状物体的转动惯量,只需将待测物体安放在同一扭摆仪顶部的各种夹具上,测定其摆动周期,
即可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
假设扭摆上只放置金属载物圆盘时的转动惯量为Io,周期为T。
,则
To"
若在载物圆盘上放置已知转动惯量为X的小塑料圆柱后,周期为”,由转动惯量
的可加性,总的转动惯量为loll,
则
T2
-(loh)=T。
2
K
令J
K=4二」
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