相似三角形的判定说课稿Word文档下载推荐.docx

相似三角形的判定说课稿Word文档下载推荐.docx

《相似三角形的判定说课稿Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形的判定说课稿Word文档下载推荐.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

在定理论证中，体会转化思想的应用　　　　解决问题：

会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理　　情感目标：

通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发他们探索知识的兴趣，体验数学探索与创造的快乐　　三、重、难点　　重点：

掌握判定定理并学会应用定理判定两个三角形相似难点：

探究三角形相似的条件和运用判定定理解决问题　　教法分析：

针对初三学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，根据教学目标，本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主，引导学生始终参与到学习活动的全过程中，处于主动学习的状态。

学法指导这节课主要采用动手实践，自主探索与小组合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。

在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、类比、分析等数学思想。

　　教学过程本课我遵循“教学、学习、探究”同步协调的原则，教学过程将按如下流　　　　1　　　　程展开：

　　复习引入探索发现定理应用巩固练习能力拓展整理小结一、复习引入　　1、复习提问：

我们已掌握的判定三角形相似的方法有哪些？

　　2、回顾三角形全等的判定方法，然后教师拿出两个大小不等的，但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板，让学生来观察并提问，用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢？

学生讨论，教师点评后指出，根据定义所涉及的条件多，根据预备定理要求图形特殊，因此，我们能否探求出条件更简单的判定方法呢？

引入课题。

　　二、探索发现　　1、学生动手实验：

⑴⑵　　让学生任意画⊿ABC，再画⊿AˊBˊCˊ，使它的各边长是⊿ABC的K倍。

　　让学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？

这两个三角形相似吗？

　　此时，教师鼓励学生大胆猜想，得出命题:

　　[设计意图：

安排学生对三角形的画、剪、拼，让学生动起来，在活动中探索，　　在活动中学习，符合学生的身心特征和认知规律。

通过学生观察实　　　　2　　学生动手操作,教师巡回指导，启发点拨。

在小组合作基础上，讨论交流，可能得出下面结论：

　　同学之间虽然取K值不一样，做的不一样，但是两个三角形的形状一样，是相似的。

　　“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”　　　　　　验，探索猜想，让学生参与到学习过程中，可以优化学习环境，激发学习兴趣，培养学生动手实践能力，提高直觉思维，发展创新能力。

]　　2、分析论证　　1）提问：

我们通过实验操作得到的猜想在任意情况下都成立吗？

　　让学生体会到：

需要证明进而让学生画出图形，写出已知、求证。

　　已知：

如图ΔA’B’C’和ΔABC中，　　　　求证：

ΔA’B’C’∽ΔABC。

　　分析思路：

写完已知、求证后，放手让学生探寻证明思路。

　　可能出现以下问题：

　　问题1：

我们证明这两个三角形相似的思路是什么呢?

　　于学生能用的只有定义或预备定理,因此思路容易受阻。

思维受阻时，请学生再演示拼置的方法：

把ΔA’B’C’移到ΔABC上来。

学生发现证明的思路。

问题2：

怎样用几何语言表述“把ΔA’B’C’移到ΔABC上来”并证明ΔA’B’C’∽ΔABC呢？

　　学生在独立思考的基础上，小组讨论交流,让学生随时展示自己的想法，可能得出下面的证法：

　　⑴①在AB上截取AD=A’B’，过点D做DE∥BC交AC于点E得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC　　⑵①在AC上截取AE=A’C’,过点E做DE∥BC交AB于点D得⊿ADE∽⊿ABC②再证⊿ADE≌⊿A’B’C’③据第①②得出⊿A’B’C’∽⊿ABC　　同学们找到了猜想证明方法，如果你还能从不同角度研究，或许还有新的方法。

下面请大家选一种你喜欢的证法，写出证明过程。

从而得到　　　　3　　　　判定定理1：

“如果两个三角形的三组边的比相等，那么这两个三角形相似”　　符号语言：

在△ABC和△A’B’C’中,　　ABBCAC?

?

A’B’B’C’A’C’　　∴△ABC∽△A’B’C’　　[设计意图：

①借助直观演示，突破定理证明这一难点。

②抓住学生在分析中　　出现的问题进行点拨，分散难点,抓住关键。

③放手让学生自主探　　索，从不同角度添加辅助线,一题多解,培养学生的发散思维、求异思维和创新能力。

]　　三、定理应用　　例1试判定△ABC与A′B′C′是否相似并说明理．在△ABC和△A′B′C′中，已知：

　　AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，　　A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．在△ABC和△A′B′C′中，已知：

　　AB=12cm　　BC=15cm　　AC＝24cm　　A′B′＝16cmB′C′＝20cm　　A′C′＝30cm　　【设计意图：

教师讲解例题，学生体会步骤书写的规范性】　　4　　　　四、巩固练习：

根据下列条件判断△ABC与以D、E、F为顶点的两　　个三角形是否相似。

1）AB=3，BC=4，AC=6；

　　DE=6，EF=8，DF=12　　2）AB=3，BC=4，AC=6；

DE=6，EF=12，DF=83）AB=3，BC=4，AC=6；

DE=6，EF=9，DF=12　　【设计意图：

学生独立完成，做到当堂所学的知识当堂巩固，我有意　　将第2小题中的EF与DF的数量对调，让学生判断它们是否依然相似？

加深学生对判定定理的理解——要紧扣“对应”二字，最长边与最长边对应，最短边与最短边对应。

】　　五、能力拓展　　1、在⊿ABC中，点D,E,F分别为三边的中点求证：

⊿EFD∽⊿ABC　　　　ADBF　　EC　　[设计意图：

引导学生回顾三角形中位线的性质，利用本节课所学的判定定理　　给出证明，体会数学知识的内在联系。

]　　5　　　　六、整理小结让学生谈谈自己的收获？

说一说，和大家一起来分享。

七、课外作业1课本p55习题27．2的A组第一题。

　　【设计意图：

课本作业较为简单，要求全体学生完成；

并布置有难度开放性题目　　给基础较好的学生完成，体现分层次教学。

】　　教学设计说明：

1、在课堂上，让学生的眼、耳、口、脑个个感官全体动员起　　来，通过创设情境，让学生的思维动起来，通过动手操作让学生的思维活起来，通过探究定理让学生的思维立起来，通过验证猜想让学生的思维严起来。

2.探究活动是随着学生的“画、剪、拼”而展开的，这不仅是学生探究数学知识、应用数学方法的过程，更是学生产生质疑、执着探索、品尝成功的内心情感体验。

在练习设计上，我注意数学推理的严谨性，思维发展的多向性，使学生的数学知识、数学方法和数学能力有机渗透，最终得到立体提升和发展。

　　6

　　　　　　　　六、整理小结让学生谈谈自己的收获？