襄阳市襄州区学年度上学期期中学业质量调研测试八年级数学试题扫描版附答案Word格式文档下载.docx

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D

B

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.直角三角形；

12.10；

13.15°

;

14.3；

15.12;

16.36°

或45°

.

三、解答题（共72分）

17.（本题6分）

解：

∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°

，………………2分

∴∠A=36°

．………………3分

则∠C=∠ABC=2∠A=72°

．………………4分

又BD是AC边上的高，

则∠DBC=90°

﹣∠C=18°

．………………6分

18.（本题6分）证明：

∵CE⊥AB，BF⊥AC，

∴∠BED=∠CFD=90°

，………………1分

在△BED和△CFD中，

，………………5分

∴△BED≌△CFD（AAS），………………4分

∴DE=DF，………………5分

∵CE⊥AB，BF⊥AC，

∴∠BAD=∠CAD．………………6分

19.（本题6分）

解：

∵△ABC三个内角的平分线交于点O，

∴∠ACO=∠BCO，………………1分

在△COD和△COB中，

∴△COD≌△COB，………………3分

∴∠D=∠CBO，………………4分

∵∠BAC=92°

，∴∠BAD=88°

，

∴∠BAO=46°

，∴∠DAO=134°

∵AD=AO，∴∠D=23°

∴∠CBO=23°

，∴∠ABC=46°

∴∠BCA=42°

.………………6分

20.（本小题7分）

证明：

（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠BCE+∠CFD=90°

，∠BCE+∠B=90°

∴∠CFD=∠B，

∵∠CFD=∠AFE，

∴∠AFE=∠B………………3分

在△AEF与△CEB中，

∴△AEF≌△CEB（AAS）；

………………4分

（2）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴BC=2CD，………………5分

∵△AEF≌△CEB，

∴AF=BC，………………6分

∴AF=2CD．………………7分

21.（本小题8分）

（1）证明：

∵DE⊥AB，DF⊥BC，

∴∠BED=∠BFD=90°

∵BD是△ABC的角平分线，

∴∠EBD=∠FBD，………………2分

又∵BD=BD，

∴△DBE≌△DBF，………………3分

∴BE=BF；

（2）解：

∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，

∴DF=DE=5，………………5分

∴

，………………6分

=70﹣40=30，………………7分

∴BC=12．………………8分

22.（本小题9分）

（1）A1（3，2）；

B1（4，5）；

C1（5,3）………………6分

（2）S△ABC=2×

3﹣

×

2×

1﹣

1×

2﹣

3………7分

=6﹣1﹣1﹣

………………8分

=

．………………9分

23.（本小题9分）

（1）设底边长为x，则腰长为2x，

2x+2x+x=18，………………2分

5x=18，

x=3.6，………………3分

2x=7.2………………4分

所以等腰三角形三边为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．…………5分

（2）①当等腰三角形的底边长为4厘米时，

腰长=（18﹣4）÷

2=7（厘米）；

则等腰三角形的三边长为4厘米、7厘米、7厘米，

能构成三角形；

………………7分

②当等腰三角形的腰长为4厘米时，

底边长=18﹣2×

4=10；

则等腰三角形的三边长为4厘米4厘米、10厘米，

不能构成三角形．………………8分

故等腰三角形另外两边的长为7厘米，7厘米．………………9分

24.（本小题10分）

解：

（1）30；

50；

1：

2；

………………4分

（2）成立．∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，

∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=∠DCE，………………5分

∵∠ACE是△ABC的外角，

∴∠ACE=∠ABC＋∠A，

即2∠DCE=2∠DBC+∠A，………………6分

∵∠DCE是△BCD的外角，

∴∠DCE＝∠DBC＋∠D，………………7分

∵2∠DBC+∠A＝2（∠DBC＋∠D），

∴∠D＝

∠A，即∠D：

∠A＝1：

2.………………9分

25.（本小题11分）

（1）∵∠ABC=x°

，CA=AB，

∴∠C=∠ABC=x°

∵CD=CA，

∴∠ADC=∠CAD=

=90°

﹣

x°

∵∠ADC=∠B+∠BAD，

∴90﹣

x=x+y，

即：

3x+2y=180；

………………3分

（2）∵CD=CA，∠ABC=x°

=40°

，∠BAD=y°

=30°

∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=70°

，………………4分

∴∠CAD=∠CDA=70°

，………………5分

∴∠C=40°

，∴∠C=∠ABC，

∴AB=AC；

………………6分

（3）成立．………………7分

理由：

在BC上取点E，使BE=CD=AB，连接AE，

则∠AEB=∠EAB=

（180°

﹣40°

）=70°

，………………8分

∴∠AEB=∠ADE=70°

，∴AD=AE，………………9分