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(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:
质点、位移和路||程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t||图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt
||3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)||4.推论Vt2=2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度||为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;
(2)a=g=9.8m/s||210m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下||)。
3)竖直上抛运动
1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-||gt(g=9.8m/s210m/s2)
3.||有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g||(抛出点算起)
5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)
(1)全过程处理:
是匀减||速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值;
(2)分段处理:
向上为匀||减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性;
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动
(2)曲线运动、万有引力
1)平抛运动
1.水平方向速度:
Vx=Vo2.竖直方向速度:
Vy=gt
3.水平方向位移:
x=Vot4.竖直方向位移:
y=||gt2/2
5.运动时间t=(2y/g)1||/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt=(Vx2+||Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2,合速度方向与水平夹||角:
tg=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移||:
s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹||角:
tg=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度:
ax=0;
竖直方向加速度:
ay=g
(1)平抛运动是匀变||速曲线运动,加速度为g,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由||落体运动的合成;
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;
(3)与的关系为tg=2tg
(4)在平抛运动中时间t是解题关键||;
(5)做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度||)方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
2)匀速圆周运动
1.线速度V=s/t=2r/T2.角速度=/t=2f
3.向心加速度a=V2||/r=2r=(2/T)2r4.向心力F心=mV2/r=m||2r=mr(2/T)2=mv=F合
5.周期与频率:
T=1/f6||.角速度与线速度的关系:
V=r
7.角速度与转速的关系=2n(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:
弧长(s):
米(||m);
角度():
弧度(rad);
频率(f):
赫(Hz);
周期||(T):
秒(s);
转速(n):
r/s;
半径(r)||:
线速度(V):
角速度():
rad/s;
向心加速度:
m/s||2。
(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由||合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方||向垂直,指向圆心;
(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并||且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向||心力不做功,但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定||律:
T2/R3=K(=42/GM){R:
轨||道半径,T:
周期,K:
常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}
2.||万有引力定律:
F=Gm1m2/r2(G=6.671||0-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上)
3.天体上||的重力和重力加速度:
GMm/R2=mg;
g=GM/R2{R:
天体半径||(m),M:
天体质量(kg)}
4.卫星绕行速度、角速度、周期:
V=(GM/r)||1/2;
=(GM/r3)1/2;
T=2(r3/GM)1/2{||M:
中心天体质量}
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2||=(GM/r地)1/2=7.9km/s;
V2||=11.2km/s;
V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(||r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36||000km,h:
距地球表面的高度,r地:
地球的半径}
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空||,运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能||变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反||);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9||km/s。
三、力(常见的力、力的合成与分解)
1)常见的力
1.重力G=mg(方向竖直向下,g=9.8m/s210m/s2,||作用点在重心,适用于地球表面附近)
2.胡克定律F=kx{方向||沿恢复形变方向,k:
劲度系数(N/m),x:
形变量(m)}
3.滑动摩擦力F=||FN{与物体相对运动方向相反,:
摩擦因数,FN:
正压力(N)}
4.||静摩擦力0fm(与物体相对运动趋势方向相||反,fm为最大静摩擦力)
5.万有引力F=Gm1m2||/r2(G=6.6710-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上)||
6.静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0||109Nm2/C2,方向在它们的连线上)
7||.电场力F=Eq(E:
场强N/C,q:
电量C,正||电荷受的电场力与场强方向相同)
8.安培力F=BILsi||n(为B与L的夹角,当LB时:
F=BIL,B//L时:
F=||0)
9.洛仑兹力f=qVBsin(为B与V的夹角,当VB时:
f=qV||B,V//B时:
f=0)
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数与压力大小及接触面积大小无关,由接触面||材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于FN,一般视为fmFN;
静摩||擦力(大小、方向)〔见第一册P8〕;
(5)物理||量符号及单位B:
磁感强度(T),L:
有效长||度(m),I:
电流强度(A),V:
带电粒子速度(m/s),q:
带电粒子(带||电体)电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2)力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:
F=F1+F2,反向:
F=F1-F2(F1F2)
2.互成角度力的合成:
F=(F12+F22+2F1F2cos)1/||2(余弦定理)F1F2时:
F=(F12+F22)1/2
3.合力大小范围:
|F1-F2||F1+F2|
4.力的||正交分解:
Fx=Fcos,Fy=Fsin(为合力与x轴之间的夹角tg=||Fy/Fx)
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
(2)合力与分力的关系是等效替代关系,||可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外,也||可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F||2的值一定时,F1与F2的夹角(角)越大,合力越小;
(5)同一直线上力的合||成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。
||
四、动力学(运动和力)
1.牛顿第一运动定律(惯性定律):
物体具有惯性,总保||持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为||止
2.牛顿第二运动定律:
F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定||,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律:
F=-F{负号表示方向相反,F||、F各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区||别,实际应用:
反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0,推广{正交分解法||、三力汇交原理}
5.超重:
FNG,失重:
FN
6.牛顿运动定律的适用条||件:
适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题||,不适用于微观粒子〔见第一册P67〕
平衡状态是指物体||处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
五、振动和波(机械振动与机械振动的传播)
1.简谐振动F=-kx{F||:
回复力,k:
比例系数,x:
位移,负号表示F的方向与x始终反向}||
2.单摆周期T=2(l/g)1/2{l:
摆长(m),g:
当||地重力加速度值,成立条件:
摆角100;
lr}
3.受迫振动频率特点:
f=f驱动力
4.发生共振条件:
f驱动力=f固,A=max,共||振的防止和应用〔见第一册P175〕
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;
||波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中)||0℃:
332m/s;
20℃:
344m/s;
30℃:
349m/s||;
(声波是纵波)
8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播||)条件:
障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大
9.波的干涉条件:
两列波频率||相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
1||0.多普勒效应:
由于波源与观测者间的相互运动||,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收||频率增大,反之,〔减小见第二册P2〕}
(1)物体的固有频||率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;
(2)加强区是波峰与波峰||或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;
(||3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;
(4)干涉与衍射是波特有的;
(5)振动图象与波动图象;
(6)其它相关||内容:
超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化)
1.动量:
p=mv{p:
动||量(kg/s),m:
质量(kg),v:
速度||(m/s),方向与速度方向相同}
3.冲量:
I=Ft{I:
冲量(||N?
s),F:
恒力(N),t:
力的作用时间(s),方向由F决定}
4||.动量定理:
I=p或Ft=mvtmvo{p:
动量变化p=mvt||mvo,是矢量式}
5.动量守恒定律:
p前总=p后总或p=p也可以是m1||v1+㎡v2=m1v1+㎡v2
6.弹性碰撞:
Ek=0{即系统的动量和动能均守恒}
7.非||弹性碰撞0EKEKm{EK:
损失的动能,EKm:
损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞EK=EKm{碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体㎡发生弹性正碰:
v1=(m1-㎡)v1/(||m1+㎡)v2=2m1v1/(m1+㎡)
10||.由9得的推论等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.||子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,||并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-||(M+m)vt2/2=fs相对{vt:
共同速度,f:
阻力,s||相对子弹相对长木块的位移}
(1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们中心的连线上;
(2)以上表达式||除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
(3)系统||动量守恒的条件:
合外力为零或系统不受外力,则系||统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);
(4)碰撞过程(时间||极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
(||5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加;
(6||)其它相关内容:
反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P12||8〕。
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