杜广辉个人赛参赛作品Word文件下载.docx
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查分
所占
权重
选填
解答
集合,
函数1,
导数,
积分
概念,描述,子集,函数(定义域),表示(分段函数),图像,单调,最值,幂对运算,指数函数,对数函数,幂函数,二次函数,建模,导数几何意义,导数,导数公式,四则运算(分式),复合函数求导,单调性与导数,定积分,微积分基本定理
66.7%
1,
10,,
16,18
(1),
21,9
1,9,10,16
21,18
38分
25.3%
三角函数,三角恒等,解三角形
弧度制,任意角,正,余,切,周期,正余弦函数性质,正切函数,同角平方关系,正余切关系,正弦和差,正弦倍角,正弦定理,余弦定理
55.5%
2,9,
17,
2,9
17,
22分
14.7%
逻辑用语,推理证明
命题,连结词,全称存在量词,否定,充要条件,分析,综合,不完全归纳,反证
30
3
5分
3.3%
不等式
基本性质,解法,线性规划,放缩
80%
21,14
14
21
10分
6.7%
数列
概念,表示,等差通项求和,等比通项求和
89%
5,12,
16,
5,12,16
15分
10%
平面向量
概念,相等,几何表示,加法,减法,坐标运算,数量积
50%
20
(1)13
13
20
(1)
立几初步,
空间向量与空间计算
柱,锥,线面关系,公理,线面平行性质判定,线面垂直性质判定,向量几何表示,加法,减法,数乘,共线(平行)条件,坐标表示,加减数乘坐标表示,数量积,数量积坐标表示,夹角,垂直
86%
10,7,
19,11
10,7,11
19,
21分
14%
解几初步,空间坐标,圆锥曲线
倾斜角斜率,平行,直线方程,交点,两点距离,空间坐标系,空间两点距离,椭圆标准方程几何性质,抛物线标准方程几何性质,曲线与方程
13,20,4,8
13,4,8
20
19分
13%
计数原理,概率,统计初步,概率与统计
分类加法,分步乘法,组合,组合数,二项式定理,概率,古典概型,特征数,分布列,相互独立,均值
70%
2,9,18
(2),15,
9,2,15
18
20分
算法初步
算法思想,框图逻辑结构,输入输出语句,赋值语句
30%
6
复数
复数(分类,共轭),代数表示,四则运算
5
坐标及参数方程
极坐标系,极坐标方程,直极互化
23
不等式证明
绝对不等式解法
33%
24
合计
必考186点考了110点
选考9点考了4点
58.5%
未考的主要知识点
函数:
交并,奇偶,指对图像性质,二分法,极值,积分几何意义;
三角:
正余函数图像性质;
图像变换,测绘应用;
逻辑推理:
数学归纳法;
不等式:
二次不等式及图像关系,基本定理,求最值;
数列:
无;
平面向量:
数量积中的平行,垂直,夹角;
立几:
平行判定,夹角中的线面角\线线角,点到平面距离;
解几:
圆,双曲线;
概率统计:
几何概率型,排列,独立重复试验,条件概率,频率分布直方图,回归方程,假设检验,最小二乘法;
算法:
程序语言;
复数:
概念(虚部,模),乘除运算;
极坐标参数方程:
参数方程;
不等式证明:
绝对不等式性质;
多项的均值不等式.
2.文科数学
导数
概念,描述,子集,函数(定义域),表示(分段函数),图像,单调,最值,指数函数,对数函数,二次函数,建模,数几何意义,导数,导数公式,四则运算,复合函数求导,单调性最值与导数
57.6%
1,13,16,18
(1),
1,13,16
13.3%
弧度制,任意角,诱导公式,正,余,周期,正余弦函数性质,同角平方关系,正余切关系,余弦和差,正弦倍角,正弦定理,余弦定理
52%
9,17
9
17
11%
基本性质,一元二次不等式与方程函数图像关系,,解法,求最值,线性规划,
60%
5,11
5,11
10
12,14
概念,相等,几何表示,加法,减法,坐标运算,数量积(垂直)
15
立几初步
柱,锥,三视图,体积,线面关系,公理,线面平行,线面垂直性质判定
7,19
7
19
11.4%
倾斜角斜率,平行,直线方程,交点,两点距离,圆,直线与圆,椭圆标准方程几何性质,抛物线标准方程几何性质,空间坐标
82.5%
4,8,10,20
4,8,10
27
18%
概率统计
概率,古典概型,统计图,特征数
18.2%
3,18
(2)
18
(2)
11
6.8%
2
几何证明选讲
相似三角形的判定及性质,圆内接四边形的性质与判定定理
相交弦定理
22
必考159点考了76点
选考3点考了1点
47.5%
交并,奇偶,指对图像性质,幂函数,二分法,极值;
正切函数,图像变换,测绘应用;
充要条件,反证;
基本定理,,;
数量积中的平行,夹角;
平行判定,球,夹角中线线角二面角;
双曲线;
互斥事件,几何概型,频率直方图,回归方程,假设检验,最小二乘法;
概念(模),乘除运算;
三.高考试题体现的数学思想方法分析
为更好的检测考生的数学素养和学习潜能,试题的在考查基础知识的同时往往体现出对数学思想方法以及数学能力上的要求,特别是深度检测的试题,如理科第9、13、16、17、18、21、22等考查了函数与方程思想,第8、10、16、17、21、22等体现了数形结合的思想方法要求,第9、16、17、22等则体现了转化与化归思想,分类讨论的考查也很深入,没有讨论就不能解题,如理科的第17、19、22等。
在能力考查方面,如理科的第9、14、16、22等考查抽象概括能力,第9、10、15、20、22等则较多体现推理论证能力,第10、11、20考查空间想象能力,对运算能力的考查则比比皆是,绝大多数试题都有涉及,特别突出的如理科的第19、21题等。
四.高考试题在以下几方面表现
今年数学试题所涉及的知识内容限定在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,基本体现了“重点知识重点考查”的原则。
在重基础的同时,注重知识综合方面的考查,在知识交汇点处出题。
如理科18题体现了概率与统计的结合。
三选一极坐标参数方程体现了三角与解析的结合,再有如文科16题则体现了三角与函数结合。
本试卷重视对常规思想方法的考查,如数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法,学生应用能力,分析能力,以及心理素质都得到了考查。
试卷对能力的考查全面且重点突出,特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求更高。
理科第19题对学生的空间想象能力要求较高。
较2010年的新课标卷中的立体几何题要简单一些。
理科第21题的第二问则很好地考查了学生的推理与论证能力。
这次试题整体来看较前两年高考题略难,尤其选择填空。
部分题目初看都比较朴实、平和,都是考生熟悉的知识,但深入解题后又会发现形式与过去已做过的题目不同,即考生入手容易而完成较难。
如理科的17题,考查正余弦定理,需要学生稍加分析方能着手解题。
部分试题新颖别致,注重对学生思维能力的考查。
今年新课标高考数学试题对我们今后数学教学和复习有很大启示:
注重回归课本、扎实基础,努力提高学生的能力,在教学中要体现过程教学,精选习题,有效训练。
倡导理性思维,强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋,而尊重学生的个性差异,因材施教,突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。
五.2012年高考试题可以在哪些方面进行调整和改进
新课标教材增加了一些新的知识点,如二分法、幂函数、三视图、算法初步(程序与框图)、茎叶图、线性回归、几何概型、条件概率、全称命题与特称命题、空间向量、导数、合情推理与演绎推理、复数、独立性检验、几何证明、极坐标、参数方程等。
这些新知识在复习中要加以重视。
在高考试题中应有所体现。
新课标对知识要求有了新的变化。
如对数列和数学归纳法降低了要求;
立体几何侧重于用空间向量解决问题;
概率统计侧重于对题干的阅读理解;
解析几何重点掌握椭圆和抛物线,对双曲线的要求有所降低;
加强了导数在解决函数问题中的应用。
这些都应是高考试题中的重点。
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