迈克耳孙干涉仪的调节和使用实验报告Word文档下载推荐.docx
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迈克耳孙干涉仪,He-Ne激光束,钠光灯,扩束镜,毛玻璃
迈克耳孙干涉仪是应用光的干涉原理,丈量长度或长度变更的精密的光学仪器,其光路图如图7-1所示。
从氦氖激光器发出的单色光s,经扩束镜L将光束扩束成一个理想的发散光束,该光束射到与光束成45˚倾斜的分光板G1上,G1的后概况镀有铝或银的半反射膜,光束被半反射膜分成强度大致相同的反射光
(1)和
(2)。
这两束光沿着分歧的方向射到两个平面镜M1和M2上,经两平面镜反射至G1后汇合在一起。
仔细调节M1和M2,就可以在E处观察到干涉条纹。
G2为抵偿板,其资料和厚度与G1相同,用以抵偿光束
(2)的光程,使光束
(2)与光束
(1)在玻璃中走过的光程大致相等。
迈克耳孙干涉仪的结构图如图7-2所示。
两平面镜M1和M2放置在相互垂直的两臂上。
其中平面镜M2是固定的,平面镜M1可在精密的导轨上前后移动,以便改变两光束的光程差,移动范围在0~100nm内。
平面镜M1、M2的面前各有三个微调螺丝(图中的3、12),用以改变平面镜M1、M2的角度。
在平面镜M2的下端还附有两个相互垂直的拉簧螺丝10、11,可以细调平面镜M2的倾斜度。
移动平面镜M1有两种方式:
一是旋转粗调手轮7可以较快地移动M1:
二是旋转微调鼓轮9可以微量移动M1(如果迈克耳孙干涉仪有紧固螺丝8,则在转动微调鼓轮前,先要拧紧紧固螺丝8,转动粗调手轮前必须松开紧固螺丝8,否则会损坏精密丝杆。
若没有紧固螺丝,直接旋转微调鼓轮9则可微量移动M1)。
平面镜M1的位置读数由三部分组成:
从导轨上读出毫米以上的值;
从仪器窗口的刻度盘上读到0.01mm;
在微动手轮上最小刻度值为0.0001mm,还可估读到0.0001mm的1/10。
【实验原理】
一、等倾干涉条纹
等倾干涉条纹是迈克耳孙干涉仪所能发生的一种重要的干涉图样。
如图7-1和图7-3所示,
当M1和M2垂直时,像M'
2是M2对半反射膜的虚象,其位置在M1附近。
当所用光源为单色扩展光源时,我们在E处观察到的干涉条纹可以看作实反射镜M1和虚反射镜M'
2所反射的光叠加而成的。
设d为M1、M'
2间的距离,θ为入射光束的入射角,θ'
为折射角,由于M1、M'
2间是空气层,折射率n=1,θ=θ'
。
当一束光入射到M1、M2镜面而分别反射出
(1)、
(2)两条光束时,由于
(1)、
(2)来自同一光束,是相干的,两光束的光程差δ为
当d一定时,光程差δ随着入射角θ的变更而改变,同一倾角的各对应点的两反射光线都具有相同的光程差,这样的干涉,其光强分布由各光束的倾角决定,称为等倾干涉条纹。
当用单色光入射时,我们在毛玻璃屏上观察到的是一组明暗相间的同心圆条纹,而干涉条纹的级次以圆心为最大(因δ=2dconθ=mλ,当d一定时,θ越小,conθ越大,m的级数也就越大)。
当d减小(即M1向M'
2靠近)时,若我们跟踪观察某一圈条纹,将看到该干涉环变小,向中心收缩(因d变小,对某一圈条纹2dconθ坚持恒定,此时θ就要变小)。
每当d减小λ/2,干涉条纹就向中心消失一个。
当M1与M'
2接近时,条纹变粗变疏。
2完全重合(即d=0)时,视场亮度均匀。
当M1继续沿原方向前进时,d逐渐由零增加,将看到干涉条纹一个一个地从中心冒出来,每当d增加λ/2,就从中间冒出一个,随着d的增加,条纹重叠成模糊一片,图7-4暗示d变更时对于干涉条纹的影响。
二、丈量光波的波长
在等倾干涉条件下,设M1移动距离∆d,相应冒出(或消失)的圆条纹数N,则
(1)
由上式可见,我们从仪器上读出∆d,同时数出相应冒出(或消失)的圆条纹数N,就可以计算出光波的波长λ。
*三、等厚干涉条纹
若M1不垂直M2,即M1与M'
2不服行而有一微小的夹角,且在M1与M'
2相交处附近,两者形成劈形空气膜层。
此时将观察到等厚干涉条纹,凡劈上厚度相同的各点具有相同的光程差,由于劈形空气层的等厚点的轨迹是平行于劈棱(即M1与M'
2的交线)的直线,所以等厚干涉条纹也是平行于M1与M'
2的交线的明暗相间的直条纹。
2相距较远时,甚至看不到条纹。
若移动M1使M1与M'
2的距离变小时,开始出现清晰地条纹,条纹又细又密,且这些条纹不是直条纹,一般是弯曲的条纹,弯向厚度大的一侧,即条纹的中央凸向劈棱。
在M1接近M'
2的过程中,条纹叛变交线移动,而且逐渐变疏变粗,当M1与M'
2相交时,出现明暗相间粗而疏的条纹。
其中间几条为直条纹,两侧条纹随着离中央条纹变远,而微显弯曲。
随着M1继续沿着原方向移动时,M1与M'
2之间的距离逐渐增大,条纹由粗疏逐渐变得细密,而且条纹逐渐朝相反方向弯曲。
2的距离太大时,条纹就模糊不清。
图7-5暗示M1与M'
2距离变更引起干涉条纹的变更。
四、测定钠光双线(D1D2)的波长差
2相平行时,得到明暗相间的圆形干涉条纹。
如果光源是绝对单色的,则当M1镜缓慢地移动时,虽然视场中条纹不竭涌出或陷入,但条纹的视见度应当不变。
设亮条纹光强I1,相邻暗条纹光强为I2,则视见度V可暗示为
视见度描述的是条纹清晰的程度。
如果光源中包含有波长λ1和λ2相近的两种光波,而每一列光波均不是绝对单色,以钠黄光为例,它是由中心波长λ1=589.0nm和λ2=589.6nm的双线组成,波长差为0.6nm。
每一条谱线又有一定的宽度,如图7-6所示,由于双线波长差∆λ与中心波长相比甚小,故称之为准单色光。
用这种光源照明迈克耳孙干涉仪,它们将各自发生一套干涉图,干涉场中的强度分布则是两组干涉条纹的非相干叠加,由于λ1和λ2有微小的差别,对应λ1的亮环的位置和对应λ2的亮环的位置,将随d的变更,而呈周期的重合和错开,因此d变更时,视场中所见叠加后的干涉条纹交替出现“清晰”和“模糊”甚至消失。
设在d值为d1时,λ1和λ2均为亮条纹,视见度最佳,则有
,
(m、n为整数)
如果λ1>
λ2,当d值增加到d2,若满足
(K为整数)
此时对λ1是亮条纹,对λ2则为暗条纹,视见度最差(可能分不清条纹),从视见度最佳到最差,M1移动的距离为
由
和
消去K可得二次波长差∆λ
式中
为λ1、λ2的平均值。
因为视见度最差时,M1的位置对称地分布在视见度最佳位置的两侧,所以相邻视见度最差的M1移动距离∆d与∆λ的关系为
(2)
【实验内容】
*必做内容
1.调节迈克耳孙干涉仪,观察等倾干涉
(1)用He-Ne激光器作光源,使入射光束大致垂直平面镜M2。
在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔),激光器经孔屏射向平面镜M2,遮住平面镜M1,用自准直法调节M2面前的三个微调螺丝(需要时,可调节底角螺丝),使由M2反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时入射光大致垂直平面镜M2。
(2)使平面镜M1和M2大致垂直。
遮住平面镜M2,调节平面镜M1面前的三个微调螺丝,使由M1反射回来的一组光点像中的最亮点返回激光器中,此时平面镜M1和M2大致相互垂直。
(3)观察由平面镜M1、M2反射在观察屏上的两组光点像,再仔细微调M1、M2面前的三个调节螺丝,使两组光点像中最亮的两点完全重合。
(4)在光源和分光板G1之间放一扩束镜,则在观察屏上就会出现干涉条纹。
缓慢、细心地调节平面镜M2下端的两个相互垂直的拉簧微调螺丝,使同心干涉条纹位于观察屏中心。
(1)移动M1改变d,可以观察到视场中心圆条纹向外一个一个冒出(或向内一个一个消失)。
开始记数时,记录M1镜的位置读数d1。
(2)数到圆条纹从中心向外冒出100个时,再记录M1镜的位置读数d2。
(3)利用式
(1),计算He-Ne激光束的波长λ。
(4)重复上述步调三次,计算出波长的平均值
最后与公认值λ0=632.8nm比较,计算百分误差B。
【实验数据记录】
表1丈量He-Ne激光束的波长
次数
平均值
1
0.03400
100
680.0
631.7
2
0.03136
627.2
3
0.03163
632.6
4
0.03077
615.4
5
0.03071
614.2
6
0.03103
620.6
表2丈量钠光双线(D1D2)的波长差
序号
11
12
13
14
15
【数据处理与分析】
1.计算He-Ne激光的波长的平均值及其不确定度,写出丈量结果;
与公认值
比较,计算百分误差B。
则
根据:
由格罗布斯判据
;
则剔除坏数据第一组数据
之后计算:
则A类不确定度:
B类不确定度:
则不确定度:
结论:
与公认值
比较,计算百分误差B
2.计算钠光双线(D1D2)波长差的平均值及其不确定度,写出丈量结果;
与公认值∆λ=0.6nm比较,计算百分误差
0.58
0.60
0.59
0.30
0.29
所以:
所以无坏数据
【注意事项】
1.丈量He-Ne激光束波长时,微动手轮只能向一个方向转动,以免引起空程误差。
2.眼睛不要正对着激光束观察,以免损伤视力。
3.请不要用手摸迈克耳孙干涉仪的光学元件。
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- 迈克 干涉仪 调节 使用 实验 报告
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