初中数学有理数加法教案模板Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:19894934
- 上传时间:2023-01-11
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:36.07KB
初中数学有理数加法教案模板Word文档下载推荐.docx
《初中数学有理数加法教案模板Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学有理数加法教案模板Word文档下载推荐.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
1.对于基础比较差的同学,在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。
2.有理数的加法法则是规定的,而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
3.应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。
4.计算三个或三个以上的加法算式,应建议学生养成良好的运算习惯。
不要盲目动手,应该先仔细观察式子的特点,深刻认识加数间的相互关系,找到合理的运算步骤,再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。
5.可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题,以明确由于负数参与加法运算,一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。
6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时,可以尝试发挥多媒体教学的作用。
用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程,让学生更好的理解有理数运算法则。
初中数学教案:
七年级数学《有理数的加法》教
案模板
教学目标
5.本节课通过行程问题说明法则的合理性,然后又通过实例说明如何运用法则和运算律,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。
本节教学的重点是依据法则熟练进行运算。
难点是法则的理解。
第1页(3)如果是同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(二)知识结构(三)教法建议
2.法则是规定的,而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。
6.在探讨导出法则的行程问题时,可以尝试发挥多媒体教学的作用。
第2页教学设计示例(第一课时)教学目的
1.使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行运算.2.通过运算,培养学生的运算能力.教学重点与难点
重点:
熟练应用法则进行加法运算.难点:
法则的理解.教学过程
(一)复习提问
1.有理数是怎么分类的?
2.有理数的绝对值是怎么定义的?
一个有理数的绝对值的几何意义是什么?
3.有理数大小比较是怎么规定的?
下列各组数中,哪一个较大?
利用数轴说明?
-3与-2;
|3|与|-3|;
|-3|与0;
-2与|+1|;
-|+4|与|-3|.
(二)引入新课
在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?
我们先来学运算.
第3页(三)进行新课(板书课题)例1如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?
两次行走后距原点0为8米,应该用加法.
为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:
1.同号两数相加
(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?
这是求两次行走的路程的和.5+3=8用数轴表示如图
从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.
可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.
(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
显然,两次一共向西走了8米(-5)+(-3)=-8用数轴表示如图
从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.
第4页可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.
总之,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.例如,(-4)+(-5),……同号两数相加(-4)+(-5)=-(),…取相同的符号4+5=9……把绝对值相加∴(-4)+(-5)=-9.口答练习:
(1)举例说明算式7+9的实际意义?
(2)(-20)+(-13)=?
(3)2.异号两数相加
(1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了0米.5+(-5)=0可知,互为相反数的两个数相加,和为零.
(2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明,两次行走后在原点o的东边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了2米.
第5页就是5+(-3)=2.
(3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?
由数轴上表明,两次行走后在原点o的西边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了-2米.就是3+(-5)=-2.
请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?
强调和的符号是如何确定的?
和的绝对值如何确定?
最后归纳
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.
例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8>5(-8)+5=-()……取绝对值较大的加数符号8-5=3……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5=-3.口答练习
用算式表示:
温度由-4℃上升7℃,达到什么温度.(-4)+7=3(℃)3.一个数和零相加
(1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多
第6页少米?
显然,5+0=5.结果向东走了5米.
(2)某人向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?
容易得出:
(-5)+0=-5.结果向东走了-5米,即向西走了5米.
请同学们把
(1)、
(2)画出图来
由
(1),
(2)得出:
一个数同0相加,仍得这个数.总结有理数加法的三个法则.学生看书,引导他们看有理数加法运算的三种情况.有理数加法运算的三种情况:
特例:
两个互为相反数相加;
(3)一个数和零相加.
每种运算的法则强调:
(1)确定和的符号;
(2)确定和的绝对值的方法.(四)例题分析例1计算(-3)+(-9).
分析:
这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).解:
(-3)+(-9)=-12.例2
第7页分析:
这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解:
解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值.(五)巩固练习1.计算(口答)
(1)4+9;
(2)4+(-9);
(3)-4+9;
(4)(-4)+(-9);
(5)4+(-4);
(6)9+(-2);
(7)(-9)+2;
(8)-9+0;
2.计算
(1)5+(-22);
(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5;
(4)2.7+(-3.5)探究活动
题目
(1)在1,2,3,4四个数的前面添加正号或负号,使它们的和为0;
(2)在1,2,3,…,11,12十二个数的前面添加正号或负号,使它们的和为零;
(3)在1,2,3,4,…,99,100一百个数的前面添加正号或负号,使它们的和为0;
(4)在解决这个问题的过程中,你能总结出一些什么数学规律?
参考答案我们不妨不妨以第二问为例探讨,比如,在12,
第8页11,10,5这四个数的前面添加负号,则这12个数的和是:
-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.现在我们将各数的符号加以调整,考虑到将一个正数变号,其和就要减少这个正数的两倍,因此可得到两个(明显的)解答:
(1)得+1变为-1,有-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2-1=0;
①
(2)将(+6-5)变为-(6-5),有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1=0.②
又如,在11,10,8,7,5这五个数的前面添加负号,得12-11-10-9-8-7+6-5+4+3+2+1=-4,我们就有多种调整的方法,如将-8与+6变号,有12-11-10+9+8-7-6-5+4+3+2+1=0.③经过几次试验,我们发现了规律:
欲使十二个数的和为零,其中正数的和的绝对值与负数的和的绝对值必须相等.但1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78因此我们应该使各正数的和的绝对值与各负数的和的绝对值均为
为了简便起见,我们把①式所表示的一个解答记为(12,11,10,5,1),那么②,③两式所表示的解答就分别记为(12,11,10,6)与(11,10,7,6,5).
同时我们还发现:
如果(12,11,10,5,1)是一个解答,那
第9页么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一个解答.同样,对应于②,③两式,还分别有另两个解答:
(9,8,7,5,4,3,2,1)与(12,9,8,4,3,2,1).这个规律我们不妨叫做对偶律.此外我们还可发现,由于最大的三个数12,11,10其和33<39,因此必须再增加一个数6,才有解答(12,11,10,6),也就是说:
添加负号的数至少要有四个;
反过来,根据对偶律得:
添加负号的数最多不超过八个.
掌握了上述几条规律,我们就能够在很短的时间内得到许多解答.最后让我们告诉你,第
(2)问的解答个数并非无数多,其总数是124个.
第10页
七年级数学《有理数的加法》
教案模板
第1页/共12页(3)如果是同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
第2页/共12页教学设计示例(第一课时)教学目的
1.使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行运算.
2.通过运算,培养学生的运算能力.教学重点与难点
第3页/共12页(三)进行新课(板书课题)例1如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?
第4页/共12页可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.
第5页/共12页就是5+(-3)=2.
(1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少
第6页/共12页米?
(-5)+0=-5.结果向东走了-5米,即向西走了5米.请同学们把
(1)、
(2)画出图来
一个数同0相加,仍得这个数.
总结有理数加法的三个法则.学生看书,引导他们看有理数加法运算的三种情况.
有理数加法运算的三种情况:
(-3)+(-9)=-12.例2分析:
这是异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的
第7页/共12页符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解:
参考答案我们不妨不妨以第二问为例探讨,比如,在12,11,10,5这四个数的前面添加负号,则这12个数的和是:
第8页/共12页-12-11-10+9+8+7+6-5+4+3+2+1=2.现在我们将各数的符号加以调整,考虑到将一个正数变号,其和就要减少这个正数的两倍,因此可得到两个(明显的)解答:
如果(12,11,10,5,1)是一个解答,那么(9,8,7,6,4,3,2)也必定是一个解答.同样,对应于
第9页/共12页②,③两式,还分别有另两个解答:
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”
第10页/共12页幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 数学 有理数 加法 教案 模板