机械优化完Word文档格式.docx
- 文档编号:19894832
- 上传时间:2023-01-11
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:111.51KB
机械优化完Word文档格式.docx
《机械优化完Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械优化完Word文档格式.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
C.
D.
13.函数f(X)在给定点X(K)的梯度向量是函数等值线在该点X(K)的(D)方向。
A.趋近线方向 B.平行线方向 C.切线方向 D.法线方向
14.与梯度成锐角的方向为函数值(A)方向
A.上升B.下降C.不变D.为零
15.已知二元二次型函数F(X)=
,其中A=
,则该二次型是()的。
A.正定B.负定C.不定D.半正定
16.已知函数F(X)=x12+x22-3x1x2+x1-2x2+1,则其Hessian矩阵是(可能是A)。
A.
B.
17.海森矩阵H(X(0))=
其逆矩阵[H(X(0))]-1为()。
A.
B.
18.约束极值点的库恩—塔克条件为
F(X)=
,当约束条件gi(X)≤0(i=1,2,…,m)和λi≥0时,则q应为()。
A.等式约束数目B.起作用的等式约束数目
C.不等式约束数目D.起作用的不等式约束数目
19.一维优化方法可用于多维优化问题在既定方向上寻求(C)的一维搜索。
A.最优方向 B.最优变量 C.最优步长 D.最优目标
20.为了确定函数单峰区间内的极小点,可按照一定的规律给出若干试算点,依次比较各试算点的函数值大小,直到找到相邻三点的函数值按(A)变化的单峰区间为止。
A.高-低-高 B.高-低-低C.低-高-低 D.低-低-高。
21.对于函数F(x)=x12+2x22,从初始点x(0)=[1,1]T出发,沿方向s(0)=[-1,-2]T进行一维搜索,最优步长因子为(B)。
A.10/16B.5/9C.9/34D.1/2
22.变尺度法的迭代公式为xk+1=xk-αkHk▽f(xk),下列不属于Hk必须满足的条件的是()。
A.Hk之间有简单的迭代形式B.拟牛顿条件C.与海塞矩阵正交D.对称正定
23.下面四种无约束优化方法中,(D)在构成搜索方向时没有使用到目标函数的一阶或二阶导数。
A.梯度法B.牛顿法C.变尺度法D.坐标轮换法
24.最速下降法相邻两搜索方向dk和dk+1必为(B)向量。
A.相切B.正交C.成锐角D.共轭
25.下列关于共轭梯度法的叙述,错误的是(可能是A)。
A.需要求海赛矩阵B.除第一步以外的其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度
C.共轭梯度法具有二次收敛性D.第一步迭代的搜索方向为初始点的负梯度
26.坐标转换法之所以收敛速度很慢,原因在于其搜索方向总是(C)于坐标轴,不适应函数的变化情况
A.垂直 B.斜交 C.平行 D.正交
27.梯度法和牛顿法可看作是(C)的一种特例。
A.坐标转换法 B.共轭方向法 C.变尺度法 D.复合形法
28.在无约束优化方法中,只利用目标函数值构成的搜索方法是(B)。
A.梯度法B.Powell法C.共轭梯度法D.变尺度法
29.下列无约束优化方法中,属于直接法的是(A)。
A.共轭方向法C.共轭梯度法B.牛顿法
D.变尺度法
30.在下列无约束优化方法中,(C)需要计算Hessian矩阵。
A.powell法
C.牛顿法B.梯度法
D.共轭梯度法
31.(A)的主要优点是省去了Hessian矩阵的计算,被公认为是求解无约束优化问题最有效的算法之一
A.变尺度法 C.惩罚函数法B.复合形法 D.坐标轮换法
32.为克服复合形法容易产生退化的缺点,对于n维问题来说,复合形的顶点数K应()
A.
B.
C.
D.
33.内点罚函数法的罚因子为(A)。
A.递增负数序列B.递减正数序列C.递增正数序列D.递减负数序列
34.拉格朗日乘子法是求解等式约束优化问题的一种经典方法,它是一种()。
A.降维法B.消元法C.数学规划法D.升维法
35.下列关于内点惩罚函数法的叙述,错误的是(A)。
A.可用来求解含不等式约束和等式约束的最优化问题。
B.惩罚因子是不断递减的正值
C.初始点应选择一个离约束边界较远的点。
D.初始点必须在可行域内
36.可修复产品的平均寿命是指(B)。
A.产品工作至报废的时间 C.中位寿命
B.平均无故障工作时间 D.产品发生失效前的工作时间
37.不可修复产品的平均寿命是指(C)。
A.产品工作至报废的时间 C.平均无故障工作时间
B.产品发生失效前的工作时间 D.两次相邻故障之间的工作时间
38.转换开关的可靠度为1时,非工作冗余系统的可靠度为R1,工作冗余系统的可靠度为R2,则R1与R2之间的关系为(B)。
A.R1<
R2B.R1>
R2C.R1=R2D.R1≤R2
39.如图所示的2/3表决系统,下列情况中,系统不能正常工作的(A)。
A.a、b失效,c正常
B.a失效,b、c正常
C.a、b、c正常
D.a、b正常,c失效
40.对串联系统来说,系统失效率是各单元失效率之(B)。
A.平方差 B.积 C.和 D.平方和
41.根据强度—应力干涉理论,可以判定,当强度均值μr大于应力均值μs时,则零件可靠度R的值(C)。
A.小于0.5B.等于0.5C.大于0.5D.等于1
42.R=0.5时的可靠寿命称为(D)。
A.平均寿命 B.随机寿命 C.特征寿命 D.中位寿命
43.当R=36.8%时的可靠寿命称为(C)。
A.平均寿命 B.中位寿命 C.特征寿命 D.最小寿命
44.在t~t+Δt的时间间隔内的平均失效密度f(t)表示(B)。
A.平均单位时间的失效频数B.平均单位时间的失效频率
C.产品工作到t时刻,单位时间内发生失效的概率
D.产品工作到t时刻,单位时间内发生失效的产品数与仍在正常工作的产品数之比
45.当提高元件的可靠度受到限制的情况下,采用(A)系统,可以提高系统的可靠度。
A.并联 B.串联 C.串并联 D.冗余
46.指数分布的失效率(B)。
A.与平均寿命成正比C.与均值成正比B.与时间无关 D.与方差成反比
1.优化设计一般包括两部分内容,首先是建立数学模型,然后是在特定约束条件下求目标函数的极值或最优值问题。
2.设计空间中的一个点就是一种设计方案。
3.X的三维设计向量为X=。
4.最优化设计过程就是优选设计变量及目标函数达到最优值(极值)的过程。
5.目标函数与设计变量所构成的当关系曲面上的等值线族在极值处,等值线会聚成一点。
6.产品设计方案中常用到两套基本参数,一类为,另一类为设计变量。
7.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量、目标函数、设计约束条件
8.目标函数是n维变量的函数,它的函数图像只能在n+1维空间中描述出来,为了在n维空间中反映目标函数的变化情况,常采用目标函数等值面的方法。
9.约束条件的尺度变换常称规格化,这是为改善数学模型性态常用的一种方法。
10.方向导数是函数在某点沿制定方向的变化率。
11.函数F(x)=3x12+x22-2x1x2+2在点(1,0)处的梯度为(6,--2)T。
12.凸规划的一个重要性质是,凸规划的任何局部极小解一定是全局最优解。
13.由于函数极值点的必要条件是函数在这一点的梯度值的模为0,因此当迭代点的函数梯度的模已充分小时,则认为迭代可以终止。
14.函数变化率最大的方向是其梯度方向,函数变化率最大的数值是梯度的模。
15.当θ=
的值为。
16.多元函数F(x)在点x*处的梯度▽F(x*)=0是极值存在的 必要条件 条件。
17.0.618法是一种等比缩短区间的直接搜索方法。
18.各种优化方法之间的主要差异是在构造的搜索方向。
19.公式
(K+1)=X(K)+λ(K)S(K)表示了数值迭代搜索法的K列点(K+1)间的搜索情况,式中S(K)表示搜索方向,λ(K)表示。
20.由于函数极值点的必要条件是函数在这一点的梯度值的模为零,因此当迭代点的函数梯度的模已充分小时,则认为迭代可以止
21.下降迭代算法中的三个要素是:
搜索方向、搜索步长、收敛准则。
22.判断是否终止迭代的准则通常有距离、目标函数改变量和梯度三种形式
23.阻尼牛顿法的构造的迭代格式为
。
24.坐标轮换法的基本思想是把多变量的优化问题转化为单变量的优化问题
25.随机方向法所用的步长一般按加速步长法来确定,此法是指依次迭代的步长按一定的比例递增的方法。
26.最速下降法以负梯度方向作为搜索方向,因此最速下降法又称为梯度法,其收敛速度较慢。
27.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题,这种方法又被称为升维法法。
28.改变复合形形状的搜索方法主要有反射、扩张、收缩、压缩
29.数学规划法的迭代公式是
,其核心是建立搜索方向和计算最佳步长
30.可靠性预测通过系统逻辑图,既反映了零部件之间的功能关系关系,又为计算系统的可靠度提供数学模型。
31.对串联系统来说,系统失效率是各单元失效率之积。
32.可靠度的取值范围为0≤R≤1。
33.某串联机电系统由N个子系统组成,各子系统的可靠度服从指数分布,且i个子系统的失效率为λi,则该系统的平均寿命为
。
34.当提高元件的可靠度受到限制的情况下,采用并联系统,可提高系统的可靠度。
35.传统设计和可靠性设计都是以零件的作为研究依据。
36.2/3表决系统中各子系统的可靠度为R,则该系统的可靠度为
37.一批产品从投入运行到发生失效的平均时间为平均寿命。
38.可靠度是对产品可靠性的概率度量。
39.可靠度与累积失效概率的和为。
40.系统的可靠性设计包括可靠性预测和可靠性分配两部分内容。
一、名词解释
1、设计空间:
由n个设计变量为坐标所组成的实空间称为设计空间。
2、目标函数等值面:
为了在n维设计空间中反映目标函数的变化情况,常采用目标函数等值面的方法。
目标函数等值面的方法。
目标函数等值面的数学表达式为f(x)=c
代表一族n维超曲面,c为一系列常数。
如在二维设计空间中f(x1,x2)=c代表x1—x2设计平面上的一族曲线。
3、起作用约束:
满足的约束为起作用约束,否则为不起作用的约束.(等式约束一定是起作用约束)
4、设计变量:
除基本参数外,需要在优化设计过程中不断进行修改、调整,一直处于变化的状态,这些基本参数称为设计变量,又叫做优化参数。
5、可行域:
约束是对设计点在设计空间中的活动范围所加的限制。
凡满足所有约束条件的设计点,它在设计空间中的活动范围称为可行域。
6、凸规划:
对于约束优化问题minf(x)
s.t.gj(x)<
=0(j=1,2,3,…..m)
7、可行搜索方向:
是指当设计点沿该方向作微量移动时,目标函数值下降,且不会越出可行域。
8、共轭方向:
共轭方向是在研究二次函数
(G为对称正定矩阵)时引出的。
设G为n*n对称正定矩阵,若n维空间中有m个非零矢量
满足
则称
对G共轭,或称它们是G的共轭方向。
9、可靠性:
产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。
10、失效率:
工作到t时刻尚未失效的产品,在时刻t以后的单位时间内发生失效的概率。
11、应力:
施加于产品上的物理量,如应力、压力、强度、温度、湿度、冲击等导致失效的任何因素统称为应力。
一般指零件单位面积承受外作用的大小。
12、强度:
产品能够承受应力的程度,即阻止失效发生的任何因素统称为强度。
13、系统:
某些相互协调工作的零部件、子系统组成,以完成某一特定功能的综合体。
14、可靠性预测:
根据各单元可靠度计算系统可靠度,是否满足系统可靠性指标,若不满足,将指标重新分配后再计算。
15、工作储备系统:
所有零部件一开始就同时工作,但其中任一个零部件都能单独保证系统正常运行。
16、非工作储备系统:
系统中一个或几个处于工作状态而其它处于待定状态,当某一部件出现故障之后处于待定状态部分才开始工作。
17、尺度变换:
数学模型的尺度变换是一种通过放大或缩小各坐标的比例尺寸以达到改善数学模型性态,使之易于求解的技巧。
二、问答
1、优化设计的模型由那几部分组成:
优化问题的数学模型是实际优化设计问题的数学抽象。
在明确设计变量、约束条件、目标函数之后,优化设计问题就可以表示成一般数学形式。
求设计变量矢量x=
使
min且满足约束条件
(x)=0(k=1,2,…,l)
(x)<
=0(j=1,2…,m)利用可行域概念,可将数学模型的表达进一步简化。
设同时满足
(x)=0(k=1,2,…,l)和
=0(j=1,2…,m)的设计点集合为R,即R为优化问题的可行域,则优化问题的数学模型可简化为:
求x使minx∈Rf(x)符号“∈”表示“从属于”。
2、等值线有哪些特点:
不同值的等值线不相交。
除极值点外,等值线在设计空间内不中断。
等值线反应了目标函数的变化规律,越内层等值线其函数值越小,其中心点为极值点。
等值线间隔越密表示该处函数越大。
3、简述优化设计数值及其叠代条件及原理:
4、库斯塔克条件及几何意义:
5、试述两种一维搜索方法的区别:
搜索的原理是:
区间消去法原理
区别:
(1)、试探法:
给定的规定来确定插入点的位置,此点的位置确定仅仅按照区间的缩短如何加快,而不顾及函数值的分布关系,如黄金分割法
(2)、插值法:
没有函数表达式,可以根据这些点处的函数值,利用插值方法建立函数的某种近似表达式,近而求出函数的极小点,并用它作为原来函数的近似值。
这种方法称为插值法,又叫函数逼近法。
6、简述梯度法/最速下降法的基本原理:
函数的负梯度方向是函数值在该点下降最快的方向,将n维问题转化为一系列沿负梯度方向用一维搜索方法寻优问题。
即利用负梯度作为搜索方向,也称梯度法。
叠代过程走“之”字路线,远离极值点下降快,接近极值点下降慢。
7、为什么说共轭梯度法实质上是对最速下降法进行的一种改进:
共轭梯度法是共轭方向法中的一种,在该方法中每一个共轭向量都依赖于迭代点处的负梯度构造出来的。
共轭梯度法的第一个搜索方向取负梯度方向,这是最速下降法。
其余各步的搜索方向是将负梯度偏转一个角度,也就是对负梯度进行修正。
所以共轭梯度法的实质是对最速下降法的一种改进。
8、在变尺度法中,为使变尺度矩阵kH与1kG近似,并具有容易计算的特点,kH必须附加
哪些条件:
(1)必须是对称正定的
(2)要求有简单的迭代形式
(3)必须满足拟牛顿条件
9、简述改进鲍威尔法的基本原理:
在鲍威尔基本算法中,每一轮迭代都用连接始点和终点所产生出的搜索方向去替换原矢量组中的第一个矢量,而不管它的“好坏”,这是产生矢量组线性相关的原因所在。
因此在改进的算法中首先判断原矢量组是否需要替换,还要进一步判断原矢量组中哪个矢量最“坏”,然后再用新产生的矢量替换这个最“坏”的矢量,以保证逐次生成共轭方向。
10、简述随机方向法的基本思想或原理:
随机方向法是一种原理简单的直接解法。
它的基本思路是在可行域内选择一个初始点,利用随机数的概率特性,产生若干个随机方向,并从中选择一个能使目标函数值下降最快的随机方向作为可行搜索方向,记作d。
从初始点出发,沿搜索方向以一定的步长进行搜索,得到新的X值,新点应该满足约束条件140页至此完成第一次迭代。
然后将起始点移至X,。
重复以上过程,经过若干次迭代计算后,最终取得约束最优解。
11、复合型法的基本原理:
在可行域中选取K个设计点(n+1≤K≤2n)作为初始复合形的顶点。
比较各顶点目标函数值的大小,去掉目标函数值最大的顶点(称最坏点),以坏点以外其余各点的中心为映射中心,用坏点的映射点替换该点,构成新的复合形顶点。
反复迭代计算,使复合形不断向最优点移动和收缩,直至收缩到复合形的顶点与形心非常接近,且满足迭代精度要求为止。
12、什么是内点惩罚函数法:
指将新目标定义于可行域内,序列叠代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点,内点法的惩罚因子是由大到小且趋近于0的数列,相邻两式叠代的惩罚因子的关系为
=c
(k=1,2),c为惩罚因子的缩减系数,为小于1的正数,通常取值范围在0.1~0.7。
而外点法将新目标定义于可行域之外,序列叠代点逐步逼近外界的最优点。
13、什么是外点惩罚函数法:
外点法将新目标定义于可行域之外,序列叠代点逐步逼近外界的最优点。
外点法可用来求解含有不等式和等式约束的优化问题,外点法惩罚因子是由小到大且趋近于无穷大的序列,惩罚因子按
(k=1,2),递增,c的范围为5~10.内点惩罚函数法将新目标定义于可行域内,序列叠代点在可行域内逐步逼近约束边界上的最优点,内点法的惩罚因子是由大到小且趋近于0的数列。
14、可靠度,累积失效概率,和失效率的定义及关系:
可靠度:
产品在规定条件下和规定时间内,完成规定功能的概率。
这种概率称之为产品的可靠度,通常用字母R表示。
累积失效概率:
累积失效概率表示产品在规定条件下,工作到这段时间内的失效概率,用F(t)表示,又称为失效分布函数。
失效率:
失效率λ(t)也称为产品的瞬时失效率,是表征产品可靠性数量的重要标志。
15、常规设计和可靠性设计的优缺点和异同:
相同点:
判断一个零件是否安全的标准相同:
引起失效的一方与抵抗失效的一方的对比、判断:
E应力(S)<
强度(r);
安全,E应力(S)>
失效,E应力(S)=强度(r);
极限状态.。
不同点:
定值与变值,即:
设计变量的处理方法不同
。
设计变量运算方法不同,常规设计:
如一受拉杆,断面正应力:
S=F/A(代数运算).可靠性设计:
由于设计变量是非确定性随机变量。
因此,均服从一定的分布规律(如:
正态分布),一般采用概率函数及分布特征表征(如:
均值和标准差):
(运用随机变量的组合运算规则,得到变量与函数间的多值变换).设计准则不同
常规设计:
可靠性设计:
16、什么是表决系统,它的可靠度与串并联相比有什么特点:
表决系统:
组成系统的n个单元中,不失效的单元个数不少于k,系统就不会失效的系统。
有2/3表决系统、(n-1)/n表决系统、(n-r)/n表决系统等。
其特点是表决系统中任意r或r以上个单元不失效,则系统可靠。
17、机床主轴结构优化设计中数学模型的建立过程:
①建立优化设计的数学模型②选择适当的优化方法③编写计算机程序④准备必要的初始数据并上机计算⑤对计算机求得的结果进行必要的分析。
其中,建立优化设计的数学模型是首要的和关键的一步,其基本原则有:
1,设计变量的选择在充分了解设计要求的基础上,应根据各设计参数对目标函数的影响程度认真分析其主次,尽量减少设计变量的数目,以简化优化设计问题。
另外,还应注意设计变量应当相互独立,否则会使目标函数出现“山脊”或“沟谷”,给优化带来困难。
2、目标函数的确定常取其中最主要的指标作为目标函数,而其余的指标列为约束条件。
3、约束条件的确定在选取约束条件时应当避免出现相互矛盾的约束。
因为相互矛盾的约束必然导致可行域为一空集,使问题的解不存在。
另外应当尽量减少不必要的约束。
不必要的约束不仅增加优化设计的计算量,而且可能使可行域缩小,影响优化结果。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机械 优化