判断真假推理讲义 笔记Word下载.docx
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小陈说:
“如果我和小丁发挥正常,杨洋就不用参加了。
”小马说:
“杨洋参加了这次球赛,但是没能力挽狂澜。
假如三人中有一人说错并且杨洋确实参加了这次比赛,则可以推出:
A.小丁或小陈在比赛中没有正常发挥
B.小马说了假话C.小陈说了假话
D.小丁在比赛中没有正常发挥
例5.(2018事业单位)河南大学艺术专业有42名同学,关于这些同学,小张小李小赵有如下讨论:
小张说:
有些同学是河南人小李说:
牛牛不是河南人
小赵说:
有些同学不是河南人
然而三个人只有一个为真,以下哪个选项为真?
A.42名同学都是河南人B.有些同学不是河南人
C.牛牛不是河南人D.42名同学都不是河南人
例6.(2019北京)某次足球比赛前,甲、乙、丙、丁四位运动员猜测他们的上场情况。
甲:
我们四人都不会上场;
乙:
我们中有人会上场;
丙:
乙和丁至少有一人上场;
丁:
我会上场。
四人中有两人猜测为真两人猜测为假,则以下哪项断定成立?
A.猜测为真的是乙和丙B.猜测为真的是甲和丁
C.猜测为真的是甲和丙D.猜测为真的是乙和丁
【判断】真假推理(笔记)
【注意】真假推理:
1.考情:
国、联考和事业单位考试中,均是经典的高频考点,如2018年副省级考试、山东、安徽、吉林、辽宁、黑龙江等地的省考均考查过。
2.采用代入法解题比较难,有些题目可能解答不出来,但是技巧性比较强,当学会后会发现均是“套路”,属于同一类型的题目,部分题目可以做到秒杀。
真假推理题型判定
题目中给出若干个命题,这些命题中有真有假,要求通过判断命题的真假情况推理某些结论。
【例】陈华、刘刚、王明三人中,星期日只有一个人在家做作业,陈华说:
“我在家做作业”,
刘刚说:
“我没在家做作业”,
王明说:
“陈华没有在家做作业”。
如果这三句话,只有一句话是真的,那么说真话的是:
题型分类
1.一真或一假
2.两真两假
1.题型判定:
2.如例题中,问“三句话,只有一句话是真的”,说明有一真和两假,且问的是“说真话的是”,为真假推理题。
3.题型分类:
(1)一真或一假。
题干说明只有一句是真的、只有一句是假的。
(2)两真两假。
给出四句话,其中有两句真话和两句假话。
1.一真或一假解题思路:
确定真假个数,找关系,看其余。
两大关系:
(1)矛盾关系
(2)反对关系
【注意】一真或一假:
1.解题思路:
(1)第一步:
确定真假的个数。
如“三句话中有一句为假”,说明有一句为真,两句为假。
(2)第二步:
找关系。
(3)第三步:
看其余。
2.两大关系:
(1)矛盾关系。
考查更多,80%的真假推理题考查矛盾关系,所以现找矛盾关系。
(2)反对关系。
矛盾关系的特点:
两者必有一真一假,不能同真,不能同假矛盾类型:
①A和-A(主体一致、话题一致)例:
龙龙是帅哥龙龙不是帅哥
东东不是帅哥
龙龙不是文艺青年
【注意】矛盾关系:
1.特点:
题干给出来给出两句话,两者必有一真一假,不能同真,不能同假。
(1)如A说“燕子同学考上公务员”为真,B说“燕子同学没有考上公务员”为假,二者一真和一假,所以这两句话为矛盾关系。
(2)如果题干给出三句话,提到“三句话中只有一句真话”,在题干中找关系。
当确定第一句话和第二句话是矛盾关系,所以二者必有一真和一假,但是不
确定那一句话为真话、哪一句为假话。
绕开矛盾看其余,其余的话为第句话。
因为只有一句真话,已知真话在第一句和第二句中,所以第三句话为假话。
2.常考的矛盾关系有三种,矛盾类型①:
A和-A(主体一致、话题一致)。
(1)如例子中,第一句是“龙龙是帅哥”,第二句是“龙龙不是帅哥”,是“A”和“-A”的关系,为矛盾关系。
(2)需要注意矛盾关系的两句话主体和话题保持一致。
如“龙龙是帅哥”和“东东不是帅哥”的主体不一致,不是矛盾关系;
“龙龙是帅哥”和“龙龙不是文艺青年”的话题不一致,不是矛盾关系。
【解析】1.出现“四种猜测只有一种是错误的”,说明有一句真话和三句假话,题干有真有假,为真假推理题。
找矛盾。
翻译题干:
(1)甲:
乙当选。
(2)乙:
丙当选。
(3)丙:
-丙当选。
(4)丁:
-丁当选。
乙和丙说的话为“A”和“-A”的关系,互为矛盾关系,必有一真一假。
因为“四种猜测只有一种是错误的”,唯一的假话在乙、丙当中,所以甲、丁说的话一定为真,乙一定当选,对应B项。
注意矛盾关系的前提是注意和话题一致,甲为“乙当选”,丙为“-丙当选”,丁为“-丁当选”,三者主体不一致,所以不是矛盾关系;
只有甲和丙的话主体一致,为矛盾关系。
【选B】
【注意】真假推理题的解题步骤:
1.第一步:
通过提问确定真假的个数。
2.第二步:
在题干中找出矛盾关系。
3.第三步:
绕开矛盾,看其余。
4.否定词在翻译时用负号“-”表示。
矛盾类型:
②所有A都是B、有的A不是B所有A都不是B、有的A是B
例1:
所有粉笔老师都是好看的有的粉笔老师不是好看的例2:
所有粉笔老师都不是好看的有的粉笔老师是好看的
【注意】矛盾类型②:
1.“所有A都是B”和“有的A不是B”为矛盾关系。
2.“所有A都不是B”和“有的A是B”为矛盾关系。
3.记忆方式:
“所有”和“有的”是矛盾关系,“是”和“不是”是矛盾关系,只要两句话“所有”和“有的”对应,“是”和“不是”对应,则两句话为矛盾关系。
验证第二句话,“所有”和“有的”对应,“不是”和“是”对应,是矛盾关系。
4.例1中,“所有”对应“有的”,“是”对应“不是”,所以“所有粉笔老师都是好看的”的矛盾关系为“有的粉笔老师不是好看的”。
5.例2中,“所有”对应“有的”,“不是”对应“是”,所以“所有粉笔老师都不是好看的”矛盾关系为“有的粉笔老师是好看的”。
6.“所有粉笔老师都是好看的”与“粉笔龙龙同学不好看”不是矛盾关系,可以同时为假。
如果出现“粉笔龙龙老师好看,但是粉笔云云老师不好看”,“粉笔龙龙老师不好看”与“粉笔龙龙老师不是好看的”矛盾,“粉笔云云老师不好看”与“所有粉笔老师都是好看的”矛盾,互为矛盾关系的两句话必有一真和一假,但是此时两种情况同时为假,所以“所有粉笔老师都是好看的”与“粉笔龙龙老师不是好看的”不是矛盾关系,可以同时为假。
7.互为矛盾关系的两句话,只有所有情况均一真一假,二者才是矛盾关系,只要有一个反例,二者就不是矛盾关系。
【解析】2.问“四人中只有一人说的不对”,说明有一人为真话,三人为假话,有真有假,为真假推理题。
甲说“班里所有同学都写完了作业”(所有„„写完)和丁说“班里有人没有写完作业”(有的„„没写完),“所有”和“有的”对应,“写完”和“没写完”对应,二者是矛盾关系,必有一真必有一假。
已知“四人中只有一人说的不对”,说明假话一定在甲和丁之中,乙和丙说的是真话,排除B、C项。
因为乙说真话,“如果„„那么„„”前推后,翻译为“李写完→赵-写完”。
丙的话是对乙的肯前,肯前必肯后,推出“赵没有写完”,排除D项,A项当选。
【选A】
③A→B和A且-B
例:
如果你上岸了,我就给你500万。
翻译:
上岸→500万
矛盾:
上岸且-500万
【注意】矛盾类型③:
A→B和A且-B。
1.遇到“如果„„就„„”“只有„„就„„”“只要„„才„„”等逻辑关联词时,考虑此种矛盾方式。
2.例如“如果你上岸了,我就给你500万”,“如果„„就„„”前推后,翻
译为“上岸→500万”,如果“你上岸了,但是没有给你500万”,会发现例子为假。
此时“但是”表示“上岸”和“没有给你500万”同时成立,为“且”关系,可以表示为“上岸且-500万”。
将“上岸”标为A,“给你500万”标为B,题干为“A→B”的形式,矛盾命题为“A且-B”的形式。
3.记忆方法:
箭头前成立,箭头后不成立,中间为“且”关系(条件为真,结果不成立)。
【解析】3.问“前述三条线索只有一条是假的”,说明有两句真话和一句假话,为真假推理题。
(1)“如果„„那么„„”前推后,翻译为:
-甲→乙。
(2)前后2个都成立,为“且”关系,翻译为:
-甲且-乙。
(3)乙且丙。
线索
(1)和线索
(2)均提到甲和乙,主体一致。
将“-甲”标为“A”,“乙”标为“B”,线索
(1)为“A→B”的形式,线索
(2)为“A且-B”的形式,二者为矛盾关系,必有一真一假。
根据“三条线索只有一条是假的”,一致假话在线索
(1)和
(2)中,所以线索(3)为真,即乙和丙一定是爆炸案的元凶,对应C项。
【选C】
小马说:
【解析】4.问法为“三人中有一人说错”,三个人说话有真有假,真假推理题。
找矛盾看其余,题干中小丁和小马是矛盾关系,小丁的话出现“只要„„就„„”前推后,翻译为:
杨参加→-输;
小马的话翻译为:
杨参加且输。
其余说的是真话,因此小陈说的是真话,排除C项。
小陈的话可以翻译为:
陈且丁→—杨参加。
“杨洋确实参加”属于否后,否后必否前,得到:
-(陈且丁),负号带进去,且变或,括号去掉,得到“-陈或-丁”,对应A项。
【选A】
【注意】德摩根定律:
-(A且B)=-A或-B。
小结
【注意】1.解题思维:
通过提问确定题型,找矛盾,看其余。
2.矛盾类型:
(1)A和-A。
(2)“所有的A都是”B和“有的A不是B”,“所有的A都不是B”和“有的A是B”。
(3)“A→B”和“A且-B”。
3.题目中没有矛盾看反对关系。
反对关系的特点:
可以同真,可以同假反对类型:
①有的是和有的不是(必有一真,可以同真)
②所有是和所有不是(必有一假,可以同假)
【注意】1.反对关系的特点:
可以同真,可以同假。
2.两个“有的”必有一真,两个“所有”必有一假。
3.比如“我们班就5个同学”:
(1)5个同学都上岸:
可以说“有的同学上岸”,不能说“有的同学没上岸”。
(2)5个同学都没上岸:
不能说“有的同学上岸”,可以说“有的同学没上岸”。
(3)5个人中3个人上岸,2个人没上岸,可以说“有的人上岸”“有的人没上岸”。
4.5个人都没上岸,因此“所有同学都上岸”错误,“所有同学都没上岸”正确。
5个人都上岸,“所有同学都上岸”正确,“所有同学都没上岸”错误。
【解析】5.先找矛盾,题干出现“有些”说明不存在矛盾关系,考虑反对关系。
两个“有些”必有一真,看其余,其余则为假话。
因此牛牛是河南人,无法选出答案。
继续往后推,因此小张说的话是真话,小赵说的是假话。
“有些”的矛盾是“所有”,“不是”的矛盾是“是”,因此所有人是河南人,对应A项。
【注意】1.真假推理的题目不涉及比较,只有一个是对的。
2.“两个有的”口诀:
找点名那句,反着它说,人称变“所有”。
出现两个“有的”,因此找到点名的“牛牛”,即“牛牛”变“所有”,所有人是河南人。
秒杀口诀:
欺软怕硬“两个有的”口诀:
找点名那句,反着它说,人称变所有“两个所有”口诀:
找点名那句,顺着它说,人称变所有“有的同学是党员”
“有的同学不是党员”“涛涛是党员”“所有同学是党员”“所有同学不是党员”“涛涛和龙龙不是党员”
【注意】秒杀口诀:
欺软怕硬。
1.题目只有3句话,考虑欺软怕硬。
“软”指的是“有的”,“硬”指的是“所有”。
2.三句话出现两个“有的”,利用欺软怕硬,点名的是“涛涛”,反着说:
所
有同学不是党员。
3.“两个所有”口诀:
找点名的句子,顺着它说,人称变“所有”,顺着说:
所有人不是党员。
【拓展提高题】
(2016吉林乙)某次数学考试结束后,甲班班长和学习委员一起对考试成绩进行了预测,具体如下:
(1)有人考试没及格。
(2)有人考试及格了。
(3)班长考试没及格。
成绩公布后,发现三句预测中只有一句话正确。
可推知()。
A.甲班同学都没有及格B.甲班同学有人没及格
C.学习委员考试及格了D.学习委员考试没及格
【解析】拓展提高题.课堂测验正确率71%。
题干出现“三句预测中只有一句话正确”,真假推理题。
“班长”被点名,反着说,人称变“所有”,即所有人都及格,对应C项。
【注意】欺软怕硬对应反对关系,不需要考虑问法。
【注意】一真一假的题目,先找矛盾,没有矛盾关系看反对关系。
记住秒杀口诀:
2.两真两假解题思路:
第一步:
找矛盾关系,一真一假
第二步:
其他两个命题,一真一假,然后假设
①A(假)
②A或B(真)
【注意】两真两假:
1.先找矛盾,比如1和2为矛盾关系,剩下的3和4一定为一真一假,可以
假设,3真4假或者3假4真。
2.看其余,其余的两句话经常为:
(1)A。
(2)A或B。
(3)这两句话为一真一假。
A为真,A或B一定为真,因此这种假设错误,只可能是
(1)为假话,
(2)为真话,“或”关系一定为真。
【解析】6.两真两假题,找矛盾。
甲和乙是矛盾关系,因此丙和丁也是一真一假。
丙的话翻译为:
乙或丁。
丁的话翻译为:
丁上场。
“或”关系一定为真,因此丙说的是真话,丁说的是假话。
真实的情况是“丁不上场”,因此否定“或”关系其中一个,根据否1→1,
得到:
乙上场,即有人会上场,乙说的是真话,对应A项。
【注意】知识点回顾:
“或”关系为真,否1→1.
【注意】真假推理题:
1.做题思维:
找关系看其余。
2.常见的矛盾类型要记住:
(2)所有的A都是B和有的A不是B,所有的A都不是B和有的A是B。
(3)A→B和A且-B。
3.没有矛盾关系考虑反对关系,两个“有的”必有一真,两个“所有”必有一假。
4.秒杀法:
欺软怕硬,先找矛盾关系。
两真两假中,“或”关系一定为真。
【答案汇总】1-5:
BACAA;
6:
A
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