新课标人教版五年级上册数学第五单元教案.docx
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新课标人教版五年级上册数学第五单元教案
第五单元简易方程
单元教学目标:
1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算
公式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、使学生初步了解方程的意义,初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程
3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
教学建议:
1、关注由具体到一般的抽象概括过程。
2、用好教材资源,适当扩展联系实际的范围。
3、重视良好学习习惯的培养。
1、用字母表示数
第1课时:
用字母表示数
(一)
教学内容:
教材P52-P53例1-例3 做一做,练习十二第1-3题
教学目的:
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写,略写,知道一个数的平方的含义及读写法。
4、在学习中感受到用字母表示数的优越性,激发对数学学习的兴趣。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
教学准备:
投影仪
教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1
(1):
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:
每行图中的数是按什么规律排列的?
(指名口答)
2、学生自己看书解答例1的
(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:
这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
(都是用一些符号或字母来表示的)
师:
在生活中、在数学中,我们经常用字母来表示数。
今天这节课我们一起来学习用字母表示数。
问:
你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
如:
扑克牌,行程A、B两地,C大调…….
二、新授:
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书45页“用字母表示…….”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
、
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a 乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看书P45提问:
在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?
是怎样表示的?
(请一生板演)
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成:
a•b=b•a或ab=ba (a•b)•c=a•(b•c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)×c=a×c+b×c
可以写成:
(a+b)•c=a•c+b•c或(a+b)c=ac+bc
其它运算符号能省略吗?
数字与数字之间的乘号能省略吗?
为什么?
(小组同学之间互相说说)师强调:
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
(1):
师:
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
问:
(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?
怎样读?
表示的含义是什么?
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
a2表示什么?
2a表示什么?
师强调:
a 表示两个a相乘,读作a的平方。
口答结果:
3的平方 5的平方 6的平方
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4、练习:
省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教学例3
(2):
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三、巩固练习:
1、完成做一做1、2题。
要求:
第1题在书上完成。
第2题先写出字母公式,再应用公式计算。
2、练习十:
第1-3题 先独立解答后,再集体评议。
四、总结:
今天你学到什么知识,你体会到什么?
(让学生自由畅谈)
板书设计:
用字母表示数
(一)
乘法交换律:
a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成:
a•b=b•a或ab=ba S=a2 C=4a
第2课时:
用字母表示数
(二)
教学内容:
教材P58例4 做一做,练习十二第4-6题
教学目的:
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系,理解式子的含义。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重点:
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学难点:
理解字母所表示的含义,知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范围的。
教学准备:
投影仪
教学过程:
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?
但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示乘法分配律。
3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6
二、新授。
导入:
我们学过用字母表示运算定律,计算公式,而含有字母的式子还可以表示数量。
(板书课题:
用含有字母的式子表示数量关系)
1、教学例4
(1):
(1)猜一猜老师今年多大了?
(指几名学生来猜)
师:
老师不告诉你们实际年龄,只告诉你们我比XX同学大23,请你们算一算,XX同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时,老师各是多少岁?
跟着学生的回答,老师板书:
XX同学的年龄(岁) 老师的年龄(岁)
1 1+23=24
2 2+23=25
请一名同学到黑板上接着写,其他同学在草稿本上写一写。
师:
这样的式子还能写下去吗?
(师在表下补一栏,并打上省略号)
师:
XX同学的年龄在变,老师的年龄也在变,但有没有不变的?
师:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:
XX的年龄+23岁=老师的年龄
法2:
a+23
提问:
比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?
让学生发表各自意见。
在式子a+23中,a表示什么?
23表示什么?
a+23表示什么?
(a表示XX的年龄,30表示老师比XX大的年龄,a+23即表示老师的年龄)
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(3)结合关系式解答:
当a=15时,老师的年龄是多少?
2、小结:
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例4
(2):
1969年7月21日,美国宇宙飞船“阿波罗11”号登上月球,首次实现人类登上月球的梦想。
在月球上宇航员是跳着走路的,你知道是为什么吗?
这是因为月球的引力只有地球的1/6。
引导学生看书讨论:
(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
表中的X表示什么?
6X呢?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
出示举重记录的小资料。
人的寿命是有限的,能举起的重量也是有限的,因此,字母表示的数也是有限的。
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
6X=6×15=90,使学生掌握求含有字母算式值的正确写法。
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:
今天你学会了什么?
有哪些收获?
三、巩固练习:
1、独立完成P58做一做集体评议。
2、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。
(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:
1、独立完成P61第5题
2、独立完成P61第6题
解答第6题时可提问:
v= t= 让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:
S=vt=150×30=4500
板书设计:
用字母表示数
(二)
例4
(1):
例4
(2):
法1:
XX的年龄+23岁=老师的年龄 人在月球上能举起的质量是:
6a
法2:
a+23 小朋友在月球上能举起的质量是:
当a=11时,老师的年龄是:
6a=6×15=90
a+23=11+23=34
教学反思:
第3课时:
用字母表示数(三)
教学内容:
练习课,教材P612练习十三第7-13题
教学目的:
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点:
能熟炼地运用含有字母的式子表示数。
教学过程:
一、基本练习:
1、填空:
(1)a+a=()a×a=()
(2)当a=5时,2a=(),a的平方=()
2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义:
(1)30x
(2)30x+a
(3)a—30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答P61第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P61第8题
注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P61第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成P61第10-12题
师注意巡视指导学困生。
5、儿歌:
一只青蛙一张嘴,2只眼睛4条腿,……
让学生顺着往下念。
问:
你能不能用一句话说一说这首儿歌?
说说你是怎样想的?
三、全课总结:
通过练习,你还有什么疑困?
你觉得你掌握得比较好的知识是什么?
有困难需要帮助的地方是什么?
四、发展练习:
1、讨论P52第13题
请学生先独立思考,然后让3名学生上台来指一指,说一说你从中发现了什么。
2、在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
abcs
× 9
scba
2、解简易方程
第4课时方程的意义
教学内容:
数学书P62及“做一做”,练习十四1-3题。
教学目标:
1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备:
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
教学过程:
一、导入新课:
今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?
对,它是天平。
天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物
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- 新课 标人教版五 年级 上册 数学 第五 单元 教案