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1、学生独立完成。
集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义
“试一试”
2X=50012+X=20
2、“练一练”
哪些是等式?
哪些是方程?
6+X=1436-7=29
60+23>
708+X
50÷
2=25X+4<
14
Y-28=355Y=40
小结:
是方程一定是等式,而等式不一定是方程.
1.让学生写出一些方程,在小组里交流.
2.看图列方程.
X+50=1005X=50
4X=16.8X+200=450
四、课堂作业:
练习一的1、2、3。
重点让学生说说第2题中的数量关系,要求学生用方程表示数量关系.
板书:
方程
X+50=100
X+X=100
教学后记
第二课时等式的性质
(一)
教科书第3~4页的内容,练习一的4~6题。
1、通过学习,使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质
(一)学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
一、教学例3
1、出示图,学生根据图独立填空。
根据学生的回答,板书:
20=2020+10=20+10
X=50X+20=50+20
50+a=50+a50+a-a=50+a-a
X+20=70X+20-20=70-20
2、提问:
比较两边的算式,你有什么发现,在小组里说说。
3、全班交流,引导学生说出:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
这是等式的性质。
4、独立完成“练一练”第1题
二、教学例4
1、学生自学,不懂的问题和同组同学交流,能解决的就小组内交流。
2、全班交流:
例4中还有什么不懂的地方提出来,能由学生解决的就由学生解决,学生解决不了的教师解决。
一是方法:
根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验:
把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
3、小结:
求方程中未知数值的过程,叫做解方程。
4、完成“试一试”“练一练”的第2题。
学生独立完成后集体订正,重点帮助有困难的学生,针对学生出错的地方及时分析错误原因,帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上,第5题写在作业本上。
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X+10=50
解:
X+10-10=50-10
X=40
教学后记:
第三课时练习
教科书第6页的7~12题。
教学要求:
1、通过练习,使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质,能根据等式的性质正确地解方程。
教学准备:
小黑板
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
20+17=3712-Y=4a+12=35
21-b<14x=14+2316+a=27+b
2、解方程
X+125=370520+X=710X-4.9=6.4
120-X=257.8+X=2.5X+8.5=12
学生独立完成,指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白。
二、完成第6页的7~12题。
1、第7题。
学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。
使学生明白:
根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数,就能很快知道最后的结果。
2、第9题
先由学生独立完成。
指名学生说:
错在哪里,帮他分析一下,可能是什么原因造成的?
怎样改正我们在做题时要注意一些什么?
3、第8题
学生独立完成,指名板演。
教师要特别关注前面解题还有错的学生,争取人人过关。
集体订正,分析错误原因。
4、第12题。
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流,只要学生说出的方法是有道理的,教师都要给于肯定。
三、课堂作业
第6页的第10、11题。
第四课时等式的性质
(二)
教材第7~10页,例5、例6及相应的试一试,练一练,练习二第1~3题
1、使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果仍然是等式的性质。
2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点:
使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3、生自由猜想,指名说说自己的理由。
4、那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例五
1、引导学生仔细观察例五图,并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式,你有什么发现?
4、接下来,请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
5、通过刚才的活动,你又有什么发现?
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题
指名读题
生独立填写在书上,集体核对
你是根据什么来填写的?
三、教学例六
1、出示例六教学挂图,指名读题,同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算?
3、根据题意怎样列出方程?
指名口答,你是怎么想的?
40X=960
4、在计算时,方程两边都要除以几?
为什么?
5、生独立计算,指名上黑板。
全班核对
6、计算出X=24后,我们怎样才能确定这个数是否正确?
请大家口算检验一下。
最后将例六填写完整。
7、小结:
在刚才计算例六的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
8、试一试
出示X÷
0.2=0.8
生独立解方程,指名上黑板。
师巡视并帮助有困难的学生。
集体核对,指名口答:
你是怎样解方程的?
为什么可以这样做?
9、练一练第二题
生独立解方程。
指名上黑板,师巡视。
集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第一题
请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解,指名口答。
(第三组)
指名上黑板
集体核对
2、练习二第二题
生独立填写,师巡视。
你在填的时候是怎样想的?
五、课堂作业
练习二第三题
第五课时列方程解决实际问题
教材第8~11页,例7及相应的试一试,练一练,练习二第4~7题
使学生掌握列方程解决简单的实际问题。
投影
一、教学例7
1、出示教学挂图,指导学生仔细观察题目,明确题意。
2、题目中已知什么,要求什么?
这些量之间有什么关系?
小军的成绩-小刚的成绩=0.06米
3、小军的成绩我们知道吗?
不知道可以用什么来表示?
4、接下来,请你用列方程的方法来解决这道问题。
(生独立解决,师巡视)指名上黑板。
5、集体核对,(指算式)这道算式表示什么意思?
6、计算完结果后,你是怎样检验的?
7、这道题目还可以怎样列式?
(生小组内交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)
8、小结:
刚才我们用列方程的方法来解决了问题,谁来说一说,用列方程解答时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要注意些什么?
9、试一试
题目的各个数量之间有什么关系?
指名口答后生集体填写在书上。
如有不同的可以书上补充。
请同学们用列方程的方法来解决这个问题。
(生独立解决,师巡视)
集体核对。
10、练一练
引导学生明确条件和问题。
引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系,并将这个关系写在书上。
根据数量关系列出方程并解答。
(生独立解决,师巡视,帮忙有困难的学生)
二、巩固练习
1、练习二第4题
生独立读题,明确题意。
引导学生看图列出方程并解答。
请你说一说你是怎样列出方程的。
做完后你是怎样检验的?
2、练习二第5题
指名读题,明确题意。
小组讨论每题的数量关系,全班交流。
生独立解答
3、练习二第6题
生独立完成,师巡视
小组内核对,同时交流讨论数量关系。
全班交流。
练习二第7题
第六课时练习
教材第11页练习二8~12题
使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
1、前几节课,我们学习了等式的性质,谁来说一说,等式有怎样的性质?
指名口答。
2、今天这节课,我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、练习二第8题
1、指名读题
2、生独立填写在书上,集体订正。
3、说一说,你是怎么填的。
(小组内交流)
4、我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。
三、练习二第9题
2、这道题目,已知哪些量,要求什么量?
3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系?
(多请几位同学说一说)
4、生独立做在课练本上。
师巡视(注意辅导有困难的学生)
5、集体核对。
四、练习二第10、11题
1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。
2、生独立解决,师注意巡视,发现问题,个别辅导。
同时注意观察学生的不同做法,并通过板演在全班讨论。
3、集体核对
练习二第12题
第7课时整理与练习
(1)
教科书第12页~13页“回顾与整理”“练习与应用”的1~4题。
1、通过整理,让学生把本单元的知识进行系统的梳理,形成知识的体系,进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习,提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
一、回顾与反思
1、提问:
这一单元我们学习了哪些内容?
引导学生说出:
方程、等式的性质、解方程。
方程:
含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质:
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式。
解方程:
求方程未知数值的过程,叫做解方程。
2、学生独立思考问题:
(1)举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
(2)等式有哪些性质?
(3)在列方程解决实际问题时你是怎样想的?
3、小组内逐一交流这3个问题,有组长组织。
4、全班交流。
二、练习与应用
1、第2题学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
2、第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程,没有意见的就通过。
全班交流:
(1)交流有困惑的地方。
(2)交流有不同意见的题目。
4X=101.6X=5.6
X+7=17X+110=250
练习与应用的第1、4题。
教学后记:
第8课时整理与练习
(2)
练习与应用的第5~7题,“探索与实践”的题目。
1、通过练习,提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践,在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题
的能力。
一、探索与实践
1、出示第8题题目。
指导学生理解题目:
“连续的3个自然数”是什么意思?
举个例子说说。
学生独立思考这3个问题,在本子上适当记录。
小组内交流,把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
(1)a+b+c的和等于3b。
(2)3X=99X=33
(3)5n=55n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难,要让有能力的学生多发表自己的见解,教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充:
依此类推,9个连续自然数的和是99,你能用方程算出中间的一个数是多少吗?
设中间一个数n。
9n=99
n=99÷
9
n=11
9、第9题
学生读懂题目意思独立思考,解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
(1)从第一个天平可看出,一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
(2)从第二个天平可看出,三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
(3)因此,一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思组织学生先进行自我评价,小组交流后全班交流。
三、课堂作业练习与应用的第5~7题。
二确定位置
第一课时用数对表示位置
(1)
1、结合生活情境,使学生体验确定位置的重要性。
2、在具体情境中,能用数对表示位置。
1、在具体情境中,能用数对表示位置。
教学难点:
一、活动引入,认识数对
1、明确列、行排列规则
(1)课代表坐在哪里?
你能用数介绍他的位置。
生可能出现:
A第3排第4个
B第4组第3个
(2)怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢?
我们把竖排叫做列,确定第几列一般从左往右数,引导生按列报数;
横排叫做行,确定第几行一般从前往后数,引导生按行报数。
(3)课代表坐在第几列第几行?
(同时板书)
中队长坐在哪里?
(板书)
2、抽象座位表,认识数对
(1)如果用下面这样的图表示同学们的座位,你能找到课代表的位置吗?
第7行○○○○○○○○
第6行○○○○○○○○
第5行○○○○○○○○
第4行○○○○○○○○
第3行○○○○○○○○
第2行○○○○○○○○
第1行○○○○○○○○
第
8
列
1
7
6
5
4
3
2
师:
第4列第3行,还可以用两个数来表示,写成(4,3),数学上把这一对数称为数对(板书)
(2)中队长的位置你能用数对表示吗?
(3)你在教室里的位置是第几列第几行?
用数对怎样表示?
同桌交流。
小结:
根据两个数组成的数对,能很快确定教室里每个人的位置。
3、完成“练一练”。
学生独立完成,集体交流。
生活中有没有运用数对解决的问题呢?
二、生活中应用数对。
(1)根据位置写数对
第5行
①小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖,你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗?
第4行
※
第2行
第3行
第1行
第8列
第7列
第6列
第5列
第3列
第4列
第1列
第2列
②独立书写,全班交流。
(练习三第2题)。
(2)根据数对找位置
(练习三第3题)。
1学校会议室地面铺地砖,九块花色地砖分别铺在以下位置:
(7,2)、(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、
(5,5)、(9,5)、(7,6),请你用彩笔给花色地砖涂上色。
你发现花色地砖位置的规律了吗?
12345678910111213
2学生操作后交流。
得出:
表示同一行中花砖位置的数对,它们的第二个数相同;
表示同一列中花砖位置的数对,它们的第一个数相同。
过渡:
用数对可以很方便的表示一个人的座位,一块砖的位置,如果是一张平面图,数对能表示一个具体的地点吗?
三、全课总结。
第二课时用数对表示位置
(2)
2、在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
1、在具体情境中,能用数对表示位置,并能在方格纸上用数对确定位置。
一、复习。
什么是列?
什么是行?
用数怎么来表示?
二、用数对表示平面图上的位置
1、用数对表示方格纸上的点
(1)下面是一个公园的平面图。
①动态生成方格图,渗透坐标思想
4321
北
12345678910
②你能用数对表示出大门的位置吗?
请生汇报,说理。
③游戏:
猜景点
Ⅰ任选你想去的一个景点,用数对表示它的位置。
小组内同学看数对说地名,看看说得对吗?
Ⅱ全班交流。
Ⅲ如果想去的景点是在(,6),可能是哪里?
一个数能准确说出一个地点的位置吗?
数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。
3图上(3,2)和(2,3)表示的位置相同吗?
数对表示位置时不仅要用两个数,还要看清两个数的顺序。
④小强家的位置在(3,8),他要去的地方位置在(9,4),你能沿着方格线画出他的行走路线吗?
数对能表示一个人的具体位置,平面图上一个地点,利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。
三、完成“练一练”。
四、总结:
学习了确定位置,你有什么收获?
五、练习。
完成练习三的第3、第4、第5第6题。
六、引申:
数对在国际象棋中的运用。
1、课件出现国际象棋棋盘和棋子
(1)介绍:
国际象棋的棋盘是一个正方形,等分为六十四方格。
这些方格有深浅两种颜色,交替排列。
国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示,八条横线分别用1、2、3、4、5、6、7、8表示。
每个方格便有了自己的名字。
国际象棋的棋子有黑白两色,各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。
(2)如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2,你知道是用什么方法记录棋的位置的吗?
(3)课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置,问:
其他棋各在什么位置?
(4)如果有一枚棋走一步记录为C6—C2,你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗?
(5)游戏:
下棋
三公倍数和公因数
第一课时公倍数和最小公倍数
(1)
教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”,练习四的第1-4题。
1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。
长3厘米、宽2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸片;
练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。
一、经历操作活动,认识公倍数
1、操作活动。
提问:
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?
拿出手中的图形,动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
通过刚才的活动,你们发现了什么?
引导:
⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形,每条边各铺了几次?
怎样用算式表示?
⑵铺边长8厘米的正方形呢?
每条边都能正好铺满吗?
2、想像延伸。
根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?
在小组里交流。
4、揭示概念。
讲述:
6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。
说明:
因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。
用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?
为什么
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