六年级上册数学第四单元《比》的教案Word文件下载.docx

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————15—10＝5（厘米）

②长是宽的几倍？

————15÷

10＝ 

————长是宽的倍

　　　　③宽是长的几分之几？

————10÷

15＝————宽是长的倍

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；

比较两个数量之间的倍数关系用除法），

师：

在这里呢，老师要告诉大家：

②和③式，我们还可以改写成一种新的表达形式。

我们把它称为比。

（师板书课题：

比）

你们看到老师在黑板上写“比”这个字的时候，你们想到了什么？

谁愿意来说说？

生1：

什么是比？

生2：

比怎么读写？

为什么要学比？

生3：

比有什么用？

大家一下子提了这么多的问题，那我们先来学习什么是比。

探索新知，解决问题。

（1） 

观察国旗长与宽的比。

无论是长除以宽，还是宽除以长，都表示长和宽之间的倍数关系，这是也可以把两个数量间的关系说成是两个数量的比。

如（长是宽的几倍也可以说成长和宽的比是15比10）

宽是长的几分之几？

可以怎么说？

现在有没有同学愿意试着说一说？

宽和长的比是10比15。

很好。

比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。

（2）思考路程与时间的比。

下面请大家在看一道题目：

神州五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。

我们已知（路程）和（时间），它们之间有什么关系呢？

路程÷

时间=速度 

42252÷

90=（千米）

下面请你们思考一下：

我们能不能用比来表示路程与时间的关系？

同桌之间讨论一下。

请一位同学来说说。

路程除以时间可以说成是路程与时间的比是42252：

90

（3）联系区别。

大家观察我们的两个例子，你们有什么发现吗？

第一题中，长和宽的单位都是长度单位，

第二题中，路程和时间的单位是不同的。

对，我们把例1中的这两个量称为同类量，把例2中的两个量称为不同类量。

同类量和不同类量之间的倍数关系，我们都可以用比来表示。

（4）归纳比的意义。

通过这么的例子，大家现在再用自己的话来说说什么是比？

（引导学生观察前面例子中除法算式和比的对照。

）

只要是两个数相除，都可以写成比的形式。

大家说得已经很接近了，实际上，两个数相除又叫做两个数的比。

根据比的意义，结合身边的事，你能说出一组比吗？

（5）教学比的各部分名称。

说法变了写法、读法以及各部分的名称也就变了。

现在请大家先自学书本P44内容。

现在请一个同学来当当小老师，教大家比的各部分名称。

15 

：

10 

＝ 

÷

10＝ 

前 

比 

后 

比

项 

号 

值

大家觉得这个小老师怎样？

你们都记住了吗？

还有什么问题要问她吗？

生问：

什么叫做比值？

如何求比值？

生答：

比的前项除以后项的值就叫做比值。

好，大家都没有问题了吧？

那现在老师要考考你们了！

（出示题目）

3：

0＝ 

15　：

３＝　　　0.5　：

２＝　　　

除法，因为比是除法的另一种形式。

说得真好，比实际上就是两个数相除的形式。

因而比与除法有密切联系。

师引导生发现比的各部分和除法算式各部分之间关系。

　　（四人一组讨论完成下表）

1、比与除法、分数有那些联系

2、比与除法、分数又有什么不同？

联 

系（相 

当 

于）区 

别

除法被除数÷

（除号）除数商一种运算

分数分子－（分数线）分母分数值一种数

比前项：

（比号）后项比值一种关系

有的时候，比也会写成分数形式，但实际上它还是一个比，如，应读作15比10。

三、课堂练习，巩固新知

书本P49“做一做”。

四、课堂小结

今天这堂课，学习之后，你们有什么收获呢？

五、布置作业

教科书练习十一第1——3题。

板书设计

比的意义

两个数相除又叫两数的比。

　　　　　　　15 

　　　　　　　10 

：

15=10÷

15=

42252：

90=42252÷

90=

前项比号后项比值

教学反思：

2014年月日（星期）

比的基本性质

1、能联系商不变的规律和分数的基本性质，理解比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比。

2、培养类比、推理、概括等思维能力，渗透数学思想方法。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。

比值和化简比的区别。

创设情境，引导探究，知识迁移，推理归纳。

一、复习导入

1、比与分数、除法的关系。

老师：

我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？

如果学生有困难，可以先完成下表。

填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。

（多媒体课件展示）

比分数除法

3：

5

3÷

8

2、复习分数的基本性质和商不变的性质。

请大家回忆一下，分数有什么性质？

除法又有什么性质？

它们的内容分别是什么？

（指名回答）

二、新课讲授

1、猜想。

比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？

如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

引导学生用语言表述，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

因此，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

或者比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。

2、验证。

以小组为单位，讨论、验证一下刚才的猜想是否正确。

学生汇报。

3、小结。

经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质。

板书课题：

比的基本性质。

4、化简比。

应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

多媒体课件出示例1的第

（1）题。

（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，（前面展示过），另一面长180cm，宽120cm。

这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:

10和180:

120

你怎样理解最简单的整数比这个概念？

学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。

让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。

15:

10=（15÷

5）：

（10÷

5）=3:

2

180:

120=（180÷

60）：

（120÷

60）=3:

提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？

（说明两面国旗大小不同，形状相同。

渗透《国旗法》规定：

旗面应为长方形，其长与高为3与2之比。

联合国统一规定2：

3

联合国为公平处理会员国起见，不论各国如何规定其国旗的纵横比例，于联合国会场或相关国际性的场合，各会员国一律须使用2：

3的国旗，以期达到公平一致。

出示例1的第

（2）题。

（2）把下面各比化成最简单的整数比。

:

0.75:

让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。

师生共同讲评。

=（

×

18）：

（

18）=3:

4

为什么要乘18？

可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。

0.75:

2=（0.75×

100）：

（2×

100）=75:

200=3:

或（0.75×

4）：

4）=3:

老师强调：

不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

5、反馈练习。

（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。

在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。

（2）完成教材第48页练习十一的第4—6题。

三、当堂测试

1、把下面各比化成最简单的整数比。

24：

2851:

17

1:

1.2

3：

0.4:

0.52:

0.2

2、改错。

（1）0.48:

0.6化简后是0.8。

（2）21:

12化简后是21:

12。

（3）1:

0.4化简后是

。

3、有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:

3。

十位上的数加上2，就和个位上的数相等。

这个两位数是多少？

学完这节课，我们知道了比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。

希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。

五、课后作业

1、化简下面各比．

16∶20 

2∶

4.5∶6 

5∶0.35

2、鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4．十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？

板书设计：

比的基本性质

比的基本性质：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变

比的基本性质的用途：

化简比

比的应用

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

正确分析解答比例分配应用题

教法：

创设情境，引导探究。

学法：

知识迁移，推理归纳 

一、课前组织复习旧知

1、同学们，通过前几节课的学习，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“数学兴趣小组男生和女生的人数比是5：

4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？

”（课件出示题目）

2、追问：

你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？

3、在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

二、创设情境，导入新知

1、出示书本例2：

2、引导学生弄清题意后，问：

题目中要分配什么？

是按什么进行分配的？

（分配500ml的稀释液；

浓缩液和水的体积按1：

4进行分配。

3、问：

“浓缩液和水的体积1：

4”，是什么意思？

（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。

4、你能求出两种各多少ml吗？

怎样求？

（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：

1+4=5

②学生自主学习、小组内互助，继续解答。

5、展示学生做题方法：

方法一：

①总份数：

4+1=5

②每份是：

500÷

5=100（ml）

③浓缩液有：

100×

1=100（ml）

　　　　　④水有：

4=400（ml）

答：

浓缩液有100ml,水有400ml。

方法二：

②浓缩液有：

500×

=100（ml）

③水有：

=400（ml）

6、如何检验解答是否正确呢？

（检验的方法有两种：

一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；

二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：

4。

7、归纳按比例分配的做题思路：

（1）①根据比先求出总份数。

②求出每份是多少。

③求出各部分的量。

④答题并检验。

（2）①根据比先求出总份数。

②求出各部分数占总数的几分之几。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。

三、课题练习：

教科书练习十二第2、3题。

四、巩固提高：

1、有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。

这块试验田的长和宽分别是多少？

2、书P56第11题：

用120cm的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3:

2:

1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？

五、小结：

说一说在这节课中，你有什么收获？

还有疑惑吗？

六、布置作业：

练习十二第1、4题。

解决“按比分配应用题”

③求出各部分的量。

③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。

④答题并检验

比的应用的练习

1、通过复习使学生更好地掌握除法的意义和计算法则，掌握比的意义和比的基本性质，会熟练地求比值和化简比。

2、通过复习使学生更好地掌握分数应用题的数量关系和解题方法，会熟练地解答分数应用题和按比例分配应用题。

3、进一步提高学生解答应用题的能力。

进一步掌握暗比例分配应用题的结构特点和结题思路。

运用所学概念，灵活解决问。

通过多次练习，让学生小组合作，解决问题。

一、复习比的意义和基本性质

1、比的意义

（1）什么叫做比？

（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？

（比的前项除以后项所得的商．）

（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

3∶2＝1.5

┇┇┇　┇ 

前比后　比 

项号项值 

（3）比和比值有什么区别和联系呢？

（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时还是整数。

而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，虽然也可以写成分数的形式

，但仍读作3比2。

特别强调比的后项不能为0）

（4）比和除法、分数的联系

（除号）除数商

分数分子－（分数线）分母分数值

比前项：

（比号）后项比值

2、比的基本性质

（1）复习概念及化简方法

①比的基本性质是什么？

②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？

③不是整数的比应该怎样化简？

二、合作探究。

学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：

题中要把280棵树按照什么进行分配？

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？

引导学生解答：

1三个班的总人数：

47+45+48=140（人）

2一班应栽的棵数：

（人）

3二班应栽的棵数：

4三班应栽的棵数：

一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

三、巩固练习。

教科书练习十二第7、8、10题。

四、小结：

今天我们学习了什么知识？

五、作业布置：

教科书练习十二第6、9题。

比的应用的练习