二叉树基本操作演示程序的设计与实现Word格式文档下载.docx

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9个子功能的设计描述如下：

⑴树状输出二叉树。

树状输出二叉树由函数TranslevelPrint（）实现。

当用户选择此功能时，系统即以树状的形式输出用户所创建的二叉树。

⑵先序遍历二叉树。

由函数Preorder（）实现。

该功能按照先序遍历访问二叉树的方法输出先序序列。

⑶中序遍历二叉树。

由函数Inorder（）实现。

该功能按照中序遍历访问二叉树的方法输出中序序列。

⑷后序遍历二叉树。

由函数Postorder（）实现。

该功能按照后序遍历访问二叉树的方法输出后序序列。

⑸输出叶子结点。

该功能采用先序遍历二叉树的方法依次输出叶子结点。

由函数Preorderleaf（）实现。

⑹输出叶子结点个数。

该功能计算并输出二叉树中叶子结点的个数，由LeafCount（）实现。

采用递归算法计算二叉树中叶子结点的个数，算法思想是：

当二叉树为空树时，叶子结点总数为0；

当二叉树只有1个结点时，叶子结点总数为1；

否则，叶子结点个数等于左右子树叶子结点数之和。

⑺输出二叉树的深度。

该功能输出二叉树的深度，由函数PostorderDepth（）实现，采用后序遍历的递归算法求二叉树的深度。

⑻括号形式输出二叉树。

以括号形式输出二叉树由函数，由函数output（）实现。

当用户选择此功能时，系统即以括号形式输出二叉树。

⑼退出。

由exit（0）函数实现。

三、模块设计

1、模块设计

本程序包含三个模块，主程序模块、建立二叉树模块和工作区选择模块。

其调用关系如图2所示。

图2模块调用示意图

2、系统子程序用功能设计

本系统共设置12个子程序，各子程序的函数名及功能说明如下：

⑴voidCreateBiTree（BiTree&

T）//先序建立二叉树

⑵voidTranslevelPrint（BiTreeT）//树形打印二叉树

⑶voidVisit（charch）//输出结点

⑷voidPreorder（BiTreeT）//先序遍历二叉树

⑸voidInorder（BiTreeT）//中序遍历二叉树

⑹voidPostorder（BiTreeT）//后序遍历二叉树

⑺voidPreorderLeaf（BiTreeT）//输出叶子结点

⑻intLeafCount（BiTreeT）//输出叶子结点的个数

⑼intPostorderDepth（BiTreeT）//输出二叉树的深度

⑽voidoutput（BiTreeT）//以括号形式输出二叉树

⑾voidmainwork（）//主工作函数，操作区用户界面

⑿voidmain（）//主函数。

创建二叉树，调用工作区模块函数

3、函数主要调用关系图

本系统12个子程序之间的主要调用关系如图3所示。

图中数字是各函数的编号。

图3系统函数调用关系图

四、详细设计

1、数据类型定义

typedefstructBiTNode//定义二叉树结点结构

{chardata;

structBiTNode*lchild,*rchild;

}BiTNode,*BiTree;

2、系统主要子程序详细设计

⑴主函数模块

主函数。

创建二叉树，调用工作区模块函数。

voidmain（）

{cout<

<

"

\n"

;

CreateBiTree（T）;

cout<

\n"

mainwork（）;

}

⑵建立二叉树模块

voidCreateBiTree（BiTree&

T）//先序建立二叉树

{charch;

cin>

>

ch;

if（ch=='

#'

）T=NULL;

else

{T=newBiTNode;

T->

data=ch;

CreateBiTree（T->

lchild）;

rchild）;

}

⑶用户工作区模块

主工作函数，操作区用户界面设计。

voidmainwork（）

{intyourchoice;

\n---------------欢迎使用二叉树基本操作程序-----------------\n"

\n菜单选择\n\n"

1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树\n"

3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树\n"

5.输出叶子结点6.输出叶子结点个数\n"

7.输出二叉树的深度8.括号形式输出二叉树\n"

9.退出\n"

\n----------------------------------------------------------\n"

请输入你的选择：

"

yourchoice;

while（!

（yourchoice==1||yourchoice==2||yourchoice==4||yourchoice==5||

yourchoice==6||yourchoice==7||yourchoice==8||yourchoice==9））

{cout<

输入不正确，请重新输入\n"

while

（1）

{switch（yourchoice）

{case1:

cout<

树的形状为：

TranslevelPrint（T）;

break;

case2:

先序遍历为：

Preorder（T）;

case3:

中序遍历为：

Inorder（T）;

case4:

后序遍历为：

Postorder（T）;

case5:

叶子结点为：

PreorderLeaf（T）;

case6:

叶子结点个数为：

LeafCount（T）;

case7:

二叉树的深度为：

PostorderDepth（T）;

case8:

括号形式输出二叉树为:

output（T）;

case9:

system（"

cls"

）;

exit（0）;

break;

default:

\n按任意键继续：

getch（）;

system（"

}//endwhile

（1）

}//endmainwork

五、测试结果

根据先根结点，按照从上到下，从左到右的次序依次先根遍历的方法，分别输入二叉树的结点序列（#号表示该结点为空）。

例如，输入“ABD##E##CH###”，程序运行得到如图1所示的开始界面。

各子功能测试运行结果如下。

1、树状输出二叉树

在主菜单下，用户输入1并回车，运行结果如图4所示。

图4按树形输出所创建的二叉树

2、先序遍历二叉树

在主菜单下，用户输入2并回车，运行结果如图5所示。

图5输出二叉树的先序遍历序列

3、中序遍历二叉树

在主菜单下，用户输入3并回车，运行结果如图6所示。

4、后序遍历二叉树

在主菜单下，用户输入4并回车，运行结果如图7所示。

图6输出二叉树的中序遍历序列图7输出二叉树的后序遍历序列

5、输出叶子结点

在主菜单下，用户输入5并回车，运行结果如图8所示。

6、输出叶子结点个数

在主菜单下，用户输入6并回车，运行结果如图9所示。

图8输出二叉树的叶子结点图9输出二叉树的叶子结点个数

7、输出二叉树的深度

在主菜单下，用户输入7并回车，运行结果如图10所示。

8、括号形式输出二叉树

在主菜单下，用户输入8并回车，运行结果如图11所示。

图10输出二叉树的深度图11以括号形式输出二叉树

9、退出

在主菜单下，用户输入9并回车，即退出“二叉树基本操作程序”。

六、用户使用说明

1、本程序执行文件为“二叉树的基本操作演示.exe”。

2、进入本程序后，首先按照提示输入二叉树的结点，如按下列次序顺序读入字符ABD##E##CH###。

3、随即显示系统主菜单界面，用户可在该界面下输入各功能前对应的数字并按回车，执行相应命令。

七、实验体会（略）

八、源程序清单

//二叉树基本操作演示程序的设计与实现

//二叉树的基本操作演示.CPP

#include<

iostream.h>

#include"

stdlib.h"

conio.h"

math.h"

#defineMaxSize100

#defineNLAYER4

typedefstructBiTNode

BiTreeT;

//1.建立二叉树

）

T=NULL;

//2.树形打印二叉树

voidTranslevelPrint（BiTreeT）

{//本算法实现二叉树按层打印

structnode

{BiTreevec[MaxSize];

//存放树结点

intlayer[MaxSize];

//结点所在的层

intlocate[MaxSize];

//打印结点的位置

intfront,rear;

}q;

//定义队列q

inti,j=1,k=0,nLocate;

q.front=q.rear=0;

//初始化队列q队头、队尾

\n"

q.vec[q.rear]=T;

//二叉树的根结点入队

q.layer[q.rear]=1;

q.locate[q.rear]=20;

q.rear=q.rear+1;

while（q.front<

q.rear）

{T=q.vec[q.front];

i=q.layer[q.front];

nLocate=q.locate[q.front];

if（j<

i）//进层打印时换行

\n\n"

j=j+1;

k=0;

while（k++<

nLocate）cout<

while（k++<

nLocate-1）cout<

//结点深度控制横向位置

T->

data;

q.front=q.front+1;

if（T->

lchild!

=NULL）//存在左子树，将左子树的根结点入队列

{q.vec[q.rear]=T->

lchild;

q.layer[q.rear]=i+1;

q.locate[q.rear]=int（nLocate-pow（2,NLAYER-i-1））;

rchild!

=NULL）//存在右子树，将右子树的根结点入队列

rchild;

q.locate[q.rear]=int（nLocate+pow（2,NLAYER-i-1））;

//3.输出结点

voidVisit（charch）

{

//4.先序遍历二叉树

voidPreorder（BiTreeT）

{//先序遍历二叉树，T为指向二叉树（或某一子树）根结点的指针

if（T!

=NULL）

{

Visit（T->

data）;

//访问根结点

Preorder（T->

//先序遍历左子树

//先序遍历右子树

//5.中序遍历二叉树

voidInorder（BiTreeT）

{//中序遍历二叉树，T为指向二叉树（或某一子树）根结点的指针

Inorder（T->

//中序遍历左子树

//中序遍历右子树

//6.后序遍历二叉树

voidPostorder（BiTreeT）

{//后序遍历二叉树，T为指向二叉树（或某一子树）根结点的指针

Postorder（T->

//后序遍历左子树

//后序遍历右子树

//7.输出叶子结点

voidPreorderLeaf（BiTreeT）

{//先序遍历二叉树并输出叶子结点，T为指向二叉树根结点的指针

{if（T->

lchild==NULL&

&

rchild==NULL）

PreorderLeaf（T->

//8.输出叶子结点的个数

intLeafCount（BiTreeT）

{intLeafNum;

if（T==NULL）LeafNum=0;

elseif（（T->

lchild==NULL）&

（T->

rchild==NULL））LeafNum=1;

elseLeafNum=LeafCount（T->

lchild）+LeafCount（T->

returnLeafNum;

//9.输出二叉树的深度

intPostorderDepth（BiTreeT）

{//后序遍历求二叉树深度的递归算法

inthl,hr,max;

hl=PostorderDepth（T->

//求左子树的深度

hr=PostorderDepth（T->

//求右子树的深度

max=hl>

hr?

hl:

hr;

//得到左右子树深度较大者

return（max+1）;

//返回树的深度

elsereturn0;

//空树返回0

//10.以括号形式输出二叉树

voidoutput（BiTreeT）

{if（T!

if（T->

=NULL||T->

（"

output（T->

=NULL）cout<

"

）"

//11.主工作函数，操作区用户界面

//12.主函数