公务员考试数学运算的规律和例题解析Word格式文档下载.docx
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A73951B72958C73950D537673950
这道题首先要观察尾数,三个尾数相乘,1×
5×
0=0,因此,将A、B选项排除。
则C、D两选项中如何选择出对的一项呢?
因为3个三位数相乘,至少得出6位数的积,如果3个首位数相乘之积大于10的话,最多可得9位数的积。
C选项只有5位数,所以被淘汰,而D选项是9位数,符合得数要求。
故本题的正确答案为D。
3未知法
例117580÷
15的值:
A1173B1115C1177D未给出
这道除法题的被除数尾数是0,除数的尾数是5,因此,其商数的尾数必然是双数,因四个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数,所以都应排除,实际上没有给出正确值。
例220##"
五一"
黄金周期间,在全国实现的390亿元的旅游收入中,民航客运收入16亿元,比20##同期增长185%,铁路客运收入114亿元,比20##同期增长135%。
下列叙述正确的是:
A20##与20##"
黄金周期间,全国民航与铁路客运收入上大体持平
B20##"
黄金周期间,全国民航与铁路客运收入合计27亿元
C未给出
D20##与20##"
黄金周期间的客运收入上,民航与铁路相比增加率多5%
A选项是错的,因为20##民航与铁路客运收入都增长10%以上。
B选项也是错的,20##"
黄金周期间两项收入合计为16+114=274<
亿元>
而不同于20##同期的27亿元。
以上两项排除后,还应看看D选项是否正确,如果错了,当然就选C。
但本题中,民航与铁路客运量相比,增加率为185%-135%=5%,D是正确的。
可见C选项是起干扰作用的。
例35067+2433-5434的值:
A3066B2066C1066D未给出
此题的四个选项中,除D之外的A、B、C三个选项,其后三位数完全相同,只注意观察首位数谁是正确的就可以了。
5+2-5=2,D选项在这里起干扰作用。
故本题的正确答案为B
4互补数法
例13840×
78÷
192的值:
A1540B1550C1560D1570
此题可以将3840÷
192=20,78×
20=1560。
故本题的正确答案为C。
例24689-1728-2272的值:
A1789B1689C689D989
此题可先用心算将两个减数相加,1728+2272=4000。
然后再从被减数中减去减数之和,即4689-4000=689。
例3840÷
<
42×
4>
的值:
A5B4C3D2
此题可先将840÷
42=20用心算得出,然后再将已去掉括号后的乘号变成除号,20÷
4=5。
5基准数法
例11997+1998+1999+2000+2001的值:
A9993B9994C9995D9996
遇到这类五个数按一定规律排列的题,可用中间数即1999作为基准数,而题中的1997=1999-2,1998=1999-1,2000=1999+1,2001=1999+2,所以该题的和为1999×
5+<
1+2-2-1>
=1999×
5=9995。
在这里不必计算,可将凑整法使用上,1999×
5=2000×
5-5=9995。
例22863+2874+2885+2896+2907的值:
A14435B14425C14415D14405
该题初看不则好找规律,但仔细分析后可见,每相邻的两个数之间的差为11,也可取中间数2885作为基准数。
则2863=2885-22,2874=2885-11,2896=2885+11,2907=2885+22。
所以,该题之和为2885×
22+11-22-11>
=2885×
5=2900×
5-75=14425。
6求等差数列的和
例12+4+6+……+22+24的值:
A153B154C155D156
求等差数列之和有个公式,即<
首项+末项>
×
项数÷
2,项数=<
末项-首项>
÷
公差+1。
在该题中,项数=<
24-2>
2+1=12,数列之和=<
2+24>
12÷
2=156。
例21+2+3+……+99+100的值:
A5030B5040C5050D5060
该题看起来较为复杂,计算从1到100之和,如果用1+99=100,2+98=100等之法计算,那将费时费力,而用求等差数列之和的公式计算,很快便可出结果。
即<
100-1>
1+1=99×
1+1=100,则该数列之和即为<
1+100>
2×
100=5050。
例310+15+20+……+55+60的值:
A365B385C405D425
该题的公差为5,依前题公式,项数=<
60-10>
5+1=11,则该题的值即<
10+60>
11=35×
11=385。
7因式分解计算法
例1222-100-112的值:
A366B363C263D266
这类题可先运用平方差公式解答。
a2-b2=<
a+b>
a-b>
222-112=<
22+11>
22-11>
=363,然后再363-100=263。
例2<
33+22>
2的值:
A3125B3025C3015D3020
此类题可用平方公式去解答。
2=a2+2ab+b2,即332+2×
33×
22+222=1089+1452+484=3025。
例328×
32+28×
44的值:
A2128B2138C2148D2158
此题中含有相同因数,可用公式a×
b+a×
c=a×
b+c>
来计算,即28×
32+44>
=28×
76=2128。
例4如果N=2×
3×
7×
121,则下列哪一项可能是整数?
A79N/110B17N/38CN/72D11N/49
在四个选项中,A选项的分母110可分解为2×
11,然后带入A选项即是<
79×
121>
11>
这样分子和分母中的2、5可以对消,分子中的121÷
11=11,所以,分子就变成79×
11,分母是1,商为整数,而B、C、D则不能。
故本题正确答案为A。
8快速心算法
例1做一个彩球需用8种颜色的彩纸,问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?
A32B24C16D8
仍用8种颜色的彩纸,A起干扰作用,切莫中了出题人的圈套。
例2甲的年龄是乙年龄的1倍,乙是30岁,问甲是多少岁?
A60B30C40D50
本题说的甲与乙实际上是同岁,即30岁,切莫将1倍视为多1倍,即60岁,那就中了出题人的圈套。
9加"
1”计算法
例1一条街长200米,街道两边每隔4米栽一棵核桃树,问两边共栽多少棵核桃树?
A50B51C100D102
本题如果选A、B或选C都不对,因为<
200÷
4+1>
2=102。
应注意两点:
一是每边起始点要种1棵,这样每边就要种200÷
4+1=51<
棵>
;
二是两边共种多少棵,还需乘2,即51×
2=102<
。
种树棵数或放花盆数=总长÷
间距+1
例2在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花,池周边共长80米,共需摆多少盆花?
A50B40C41D82
这道题因为池周边是圆形的,长80米,第一盆既是开始放的一盆,同时又是最后的一盆,所以不用加1盆,80÷
2=40<
盆>
在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷
间距。
10减"
例1小马家住在第5层楼,如果每层楼之间楼梯台阶数都是16,则小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?
A80B60C64D48
住在5层的住户,因为1层不需要上楼梯,只需爬2~5层的楼梯台阶就可以了。
所以本题的答案为16×
5-1>
=64。
楼梯台阶数=层间台阶数×
层数-1>
例2小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。
每层楼梯的台阶数都是18,则小刘每次从4层的住房下到2层的住房,共需下多少个楼梯台阶?
A36B54C18D68
因为小刘只下了两层的楼梯台阶,可直接用<
4-2>
18=36即可。
11大小数判断法
例1请判断4/5,2/3,5/7,7/9的大小关系
A4/5>7/9>5/7>2/3B7/9>4/5>5/7>2/3
C5/7>7/9>4/5>2/3D2/3>4/5>5/7>7/9
在该题中分母不同,先通分,最小公倍数为315,四个分数变为4/5=252/315,2/3=210/315,5/7=225/315,7/9=245/315。
因此,4/5>7/9>5/7>2/3。
例2请判断0、-1,90,6-1的大小关系
A6-1>0>-1>90B90>6-1>0>-1
C0>-1>6-1>90D0>-1>90>6-1
本题0与-1的大小是好判断的,难在后两个数的大小上。
需知道90=1,6-1=1/6。
因此,在这四个数中90最大,6-1次之,再次是0,最小是-1。
例3314,л,11/3,4四个数的最大数是哪一个?
A314BлC11/3D4
л=3141,11/3=3667,4=2,所以,C>B>A>D。
12爬绳计算法
例1一架单杠上挂着一条4米长的爬绳,小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。
问小赵需几次才能爬上单杠?
A8次B7次C6次D5次
此题如果选A就中了出题人的圈套,实应选7次。
因为爬了6次后,已经上了3米。
最后一次爬1米就到头了,不再往下滑了。
例2青蛙在井底向上跳,井深6米,青蛙每次跳上2米,又滑下1米,问青蛙需几次方可跳出?
A7B6C5D4
本题的原理同前题,不能选B,因为前4次共跳上4米,第五次就跳出井来了。
13余数相加计算法
例1今天是星期二,问再过36天是星期几?
A1B2C3D4
这类题的算法是,天数÷
7的余数+当天的星期数,即36÷
7=5余1,1+2=3。
例2今天是星期一,从今天算起,再过96天是星期几?
A2B4C5D6
本题算法同前题,96÷
7=13余5,5+1=6。
14月日计算法
例1假如今天是20##的11月28日,则再过105天是20##的几月几日?
A2005年2月28日B2005年3月11日
C2005年3月12日D2005年3月13日
计算月日要记住几条法则。
一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天,二是每年的4、6、9、11这四个月是30天,三是每年的2月,如果年份能被4整除,则该年的2月是29天<
如20##>
如果该年的年份不能被4整除,则是28天<
记住这些特殊的算法,到时按月日去推算即可。
具体到这一题,11月是30天,还剩2天,12月、1月是31天,2月是28天,则2+31+31+28=92<
天>
105-92=13<
即3月13日。
例2才过生日的小荷今年28岁,她说了,她长了这么大,按公历才过了六次生日,问她生在哪月哪日?
A3月2日B1月31日
C2月28日D2月29日
小荷生在2月29日,因为四年才有一次生日可过,所以她出生以来只过了六次生日。
15比例分配计算法
例1一个村的东、西、南、北街的总人数是500人,四条街人数比例为1∶2∶3∶4,问北街的人数是多少?
A250B200C220D230
四条街总人数可分成1+2+3+4=10<
份>
每份为50人。
北街占4份,50×
4=200<
人>
例2一条长360米的绳子,按2∶3∶4的比例进行分截,最短的一截是多长?
A60B70C80D90
原理同上题,一份长为:
360÷
2+3+4>
=40<
米>
最短的一截为40×
2=80<
例3一所学校一、二、三年级学生总人数450人,三个年级的学生比例为2:
3:
4,问学生人数最多的年级有多少人?
A.100B.150C.200D.250
答案为C。
解答这种题,可以把总数看作包括了234=9份,其中人数最多的肯定是占4/9的三年级,所以答案是200人。
16倍数计算法
例1甲是乙的三倍,乙是丙的1/6,问甲是丙的几分之几?
A1/2B1/3C1/4D1/5
在此题中,甲=3乙,乙=1/6丙。
因此,甲=3×
1/6丙=1/2丙。
例2老张藏书14000册,老马藏书18000册。
如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍,则,他还应购进多少册书?
A30000B40000C45000D50000
本题比较简单,可先将14000与18000两数字的三个零省去,则18×
3=54,再减去老张现有的书的册数,54-14=40,再加上省去的三个零,即40000册。
17年龄计算法
例1女童小囡今年4岁,妈妈今年28岁,则,小囡多少岁时,妈妈的年龄是她的3倍?
A10B11C12D13
今年妈妈比小囡大28-4=24<
岁>
当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时,妈妈的年龄比小囡大3-1=2<
倍>
即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。
据此可推导出,小囡在24÷
2=12<
时,妈妈的年龄是她的3倍。
验证一下,4+8=12,28+8=36。
例2今年父亲是儿子年龄的9倍,4年后父亲是儿子年龄的5倍。
则,今年父子年龄分别是多少岁?
A40,5B35,6C36,4D32,6
此题从直观就可得知答案。
只有<
36+4>
4+4>
=5,其他三个数分别加4,皆不得5。
其实,这道题的答案一目了然,题中一开始就说了"
父亲是儿子年龄的9倍"
四个选项中,只有C符合条件。
18鸡兔同笼计算法
例1一笼中的鸡和兔共250条腿,已知鸡的只数是兔只数的3倍,问笼中共有多少只鸡?
A50B75C100D125
设鸡的只数为x,按腿计算,鸡腿为2x,鸡为兔只数的3倍,即兔是鸡的13,兔子是4条腿,兔子的腿数为13x×
4,即2x+13x×
4=250,103x=250,x=75<
只>
通用公式总结:
鸡数=〔兔脚数×
总头数-总脚数〕÷
〔兔脚数-鸡脚数〕.
兔数=〔总脚数-鸡脚数×
总头数〕÷
例2一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车,他们共有344只车轮,问汽车与摩托车各有多少辆?
A68,38B67,39C66,40D65,41
该题的四个备选答案,其辆数合计为106辆,但汽车是4只车轮,摩托车是2只车轮。
在四个选项中,只有C为66×
4+40×
2=344<
车轮。
19人数计算法
例1一车间女工是男工的90%,因生产任务的需要又调入女工15人,这时女工比男工多20%,问此车间男工有多少人?
A150B120C50D40
求男工数,可设男工为x,已知女工是男工的90%,即女工为09x,所以,09x+15=<
1+02>
x,09x+15=12x,03x=15,x=50<
例2某剧团男女演员人数相等,如果调出8个男演员,调进6个女演员后,女演员人数是男演员人数的3倍,该剧团原有多少女演员?
A20B15C30D25
从题中可知,女演员调进6人后,女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。
故可设原男女演员皆为x,即x+6=<
x-8>
3,x=15。
所以,女演员原来是15人。
20工程计算法
例1一件工程,A队单独做300天完成,B队单独做200天完成。
则,两队合作需几天完成?
A120B125C130D135
该题的基本公式为,工作总量<
假设为1>
工作效率=工作时间,即1÷
1300+1200>
=120。
例2一个水池有两根水管,一根进水,一根排水。
如果单开进水管,10分钟将水池灌满,如果单开排水管,15分钟把一池水放完。
现在池子是空的,如果两管同时开放,多少分钟可将水池灌满?
A20B25C30D35
公式基本同上,1÷
110-115>
=30。
例3:
某人从甲地步行到乙地,走了全程的2/5之后,离中点还有2.5公里。
问甲乙两地距离多少公里?
A.15B.25C.35D.45
答案为B。
全程的中点即为全程的2.5/5处,离2/5处为0.5/5,这段路有2.5公里,因此很快可以算出全程为25公里。
21路程计算法
例1甲乙两辆汽车从两地相对开出,甲车时速为50公里,乙车时速为58公里,两车相对开2个小时后,它们之间还相距80公里。
问两地相距多少里?
A296B592C298D594
本题依据的基本公式为,两地距离=两车已走的距离+车距。
这道题要细心,给出的是公里,问的是里,[<
50+58>
2+80]×
2=592<
里>
如果选A就中了出题人的圈套。
例2A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,A每秒钟跑6米,B每秒钟跑4米,问第二次追上B时A跑了多少圈?
A9B8C7D6
因为是环形跑道,当A第一次追上B时,实际上A比B多跑了一圈<
300米>
当第二次追上B时,A比B则需多跑两圈,共600米。
A比B每秒多跑6-4=2<
多跑600米需时为600÷
2=300<
秒>
时间。
所以可列式为:
追与距离÷
速度差=追与时间。
设圈数为x,则x=6米/秒×
300秒÷
300米/圈=6圈。
22资金计算法
例1某协会开年会,需预算一笔钱作经费,其中有发给与会者生活补贴占10%,会议资料费用1500元,其他费用占20%,还剩下2000元。
问该年会的预算经费是多少元?
A7000B6000C5000D4000
可将经费设为x,则01x+1500+02x=x-2000,03x+1500=x-2000,3500=07x,所以x=5000。
例2某部门原计划召开为期10天的重要会议,预算费用为32000元,由于议程安排紧凑,会期比计划缩短了两天,实花费用节省了25%。
其中,仅住宿一项就占会议节省费用的60%,问会议住宿费节省了多少元?
A3500元B3800元C4800元D4000元
设节省住宿费为x,则x=32000×
25%×
60%=4800<
元>
这道题有些绕弯,但不难,只要搞清预算的25%是多少元,即为节约的费用,再乘以60%即可。
23对分计算法
例1有一根3米长的绳子,每次都剪掉绳子的23,则剪了3次之后还剩多少米?
A17B19C827D127
这道数学运算题,连续剪了3次,会涉与立方的问题。
每次剪掉23后,就剩下13,连续3次,就是<
13>
3=127。
3米的127为19米。
例2某大单位有一笔会议专用款,第一次用去15后,就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的15,连续开了四次会议后剩余款为4096万元。
问该单位这笔会议专用款是多少万元?
A100B120C140D160
每次会议用掉15,剩下45,连续四次是<
45>
4=256625,连续四次后剩余款为4
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